时间序列分析上机操作题
时间序列Stata操作题
《应用时间序列分析（第四版）》王燕编著中国人民大学出版社第四章习题71974年1月至1994年12月，某地胡椒价格数据如下：（21行*12列）1102 1151 1093 1118 1168 1118 1085 1135 1138 1135 1235 1301 1283 1250 1210 1135 1085 1060 1102 1151 1127 1226 1217 1215 1250 1210 1268 1402 1486 1534 1567 1585 1717 2002 2086 2059 1250 1210 1268 1402 1486 1534 1567 1585 1717 2002 2086 2059 2425 2326 2176 2121 2000 2000 1850 1640 1700 1925 1850 1830 1850 1790 1700 1700 1750 1775 1925 2000 1975 1940 1889 1881 2000 2024 1900 1750 1649 1601 1625 1609 1649 1640 1640 1620 1590 1526 1451 1424 1424 1329 1199 1179 1285 1349 1265 1299 1373 1440 1451 1376 1325 1261 1199 1219 1250 1274 1365 1424 1420 1385 1321 1235 1215 1310 1319 1319 1279 1481 1956 2165 2125 2087 1895 1840 1874 1863 1836 1894 2105 2159 2131 2029 2270 2411 2652 3294 3360 3686 3593 3482 3615 3963 4328 4309 4336 4382 4326 4009 4000 4070 4200 4278 4435 4772 4812 4908 4857 4865 4711 4640 4877 4902 4884 4833 4903 4963 4804 4679 4810 4571 4250 3850 3775 3357 2946 2342 1994 2420 2464 2763 2993 3108 2729 2525 2457 2136 2272 2175 2100 2068 1955 1950 1969 2025 1726 1579 1768 1766 1621 1692 1634 1750 1620 1515 1508 1525 1502 1374 1212 1198 1107 1052 1069 1050 1098 1150 1126 1200 1193 1058 1043 1026 980 976 1000 1210 1264 1150 1117 1188 1100 1040 1028 1113 1154 1350 1722 1616 1525 1403 1497 1522 1550 1575 1538 1650 1800 1933 2219 2606 2563 2433 1检验序列的平稳性（Stata 语句）. drop B-T . generate n=_n . rename A price. tsset ntime variable:n, 1 to 252 delta: 1 unit . tsline price=>p r i c e{price}的时序图由时序图观测得price 变化落差很大，该序列不平稳．．．。
时间序列分析试题(卷)与答案解析
时间序列分析试卷1一、 填空题（每小题2分，共计20分）1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。
3. 设ARMA (2, 1)：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________。
4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是_______________________。
5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。
6. 对于一阶自回归模型MA(1):10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为______________________。
7. 对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。
8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型：1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++则预测方差为___________________。
9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。
10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。
二、（10分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程，满足()()210.510.4ttB B X B ε-+=+,其中{}t ε是白噪声序列，并且()()2t t 0,E Var εεσ==。
时间序列分析试卷及答案3套
时间序列分析试卷及答案3套时间序列分析试卷1⼀、填空题（每⼩题2分，共计20分）1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列{}t X ，则其⼀阶差分为_________________________。
3. 设ARMA (2, 1)：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征⽅程为_______________________。
4. 对于⼀阶⾃回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是_______________________。
5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满⾜_________时，模型平稳。
6. 对于⼀阶⾃回归模型MA(1):10.3t t t X εε-=-，其⾃相关函数为______________________。
7. 对于⼆阶⾃回归模型AR(2):120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满⾜的Yule-Walker ⽅程是______________________。
8. 设时间序列{}t X 为来⾃ARMA(p,q)模型：1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++L L则预测⽅差为___________________。
9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。
10. 设时间序列{}t X 为来⾃GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。
⼆、（10分）设时间序列{}t X 来⾃()2,1ARMA 过程，满⾜()()210.510.4ttB B X B ε-+=+,其中{}t ε是⽩噪声序列，并且()()2t t 0,E Var εεσ==。
时间序列分析考试卷及答案
考核课程 时间序列分析（B 卷） 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟注：B 为延迟算子，使得1-=t t Y BY ；∇为差分算子，。
一、单项选择题（每小题3 分，共24 分。
）1. 若零均值平稳序列{}t X ，其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性，则对{}t X 可能建立（ B ）模型。
A. MA(2)B.ARMA(1,1)C.AR(2)D.MA(1)2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图，则恰当的模型是（ B ）。
A. )1(MAB.)1(ARC.)1,1(ARMAD.)2(MA3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ，则其MA 特征方程的根是（ C ）。
（A ）5.0,4.021==λλ （B ）5.0,4.021-=-=λλ （C ）5.2221==λλ， （D ） 5.2221=-=λλ，4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ，其中11<φ，则该模型属于（ B ）。
A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1)5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0，其中64.0)(=t e Var ，则=)(t t e Y E （ B ）。
A.0 B.64.0 C. 16.0 D. 2.06.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ，则其一阶自相关函数为( C )。
A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.07. 若零均值平稳序列{}t X ∇，其样本ACF 呈现二阶截尾性，其样本PACF 呈现拖尾性，则可初步认为对{}t X 应该建立（ B ）模型。
A. MA(2)B.)2,1(IMAC.)1,2(ARID.ARIMA(2,1,2)8. 记∇为差分算子，则下列不正确的是（ C ）。
时间序列分析上机操作题
20.１971年9月—１993年6月澳大利亚季度常住人口变动（单位:千人)情况如下表。
问题:(1）判断该序列的平稳性与纯随机性。
（2）选择适当模型拟合该序列的发展。
(3)绘制该序列拟合及未来5年预测序列图。
针对问题一:将以下程序输入SAS编辑窗口，然后运行后可得图１.dａtａ exampｌe３_1;ｉｎputｘ@@;timｅ=_n_;cａｒds;６３.26ﻩ７.95ﻩ５.8 49.5ﻩ50．２55.4ﻩ４９.9 45.３４８.1 6１.755.2ﻩ 53.149.5ﻩ5９．9ﻩ30.4ﻩ30.6ﻩ３３.8 4２.１35.8ﻩ2８.4ﻩ44.1ﻩ32.9ﻩ４5.5 ３6．639.5 4９.8 4８.8 29 3７．33ﻩ４.2 ４7.637ﻩ．339ﻩ．2 47.6 43.9ﻩ４951.2ﻩ６0.8 ６7ﻩ 48.9 ６5.4ﻩ６５.4６7.6 6２.５55.1 49.6ﻩ5７．3 47.３4５.544.5ﻩ 4８47．9 49.1 4８.８５9.451ﻩ.６５1.4 ６0.9 60.9 5５.8 58.６62.1ﻩ64ﻩ 60.3 64.6ﻩ7179.４５9.９８３.４ 75.4 ８０.255ﻩ．9 58.5 ６５.２６9．55ﻩ９.1 2１.5 ６2.5 170 ﻩ－47.462.2ﻩ 60ﻩ3３.135ﻩ.３43.4ﻩ４2.758ﻩ．434ﻩ．4；pｒoｃgｐloｔｄａta＝eｘample3＿1;plotｘ*ｔiｍe=1;symｂｏl1ｃ＝red I=joｉn v=ｓｔａr；ｒun;图１该序列的时序图由图1可读出：除图中17０和－47.４这两个异常数据外，该时序图显示澳大利亚季度常住人口变动一般在在60附近随机波动,没有明显的趋势或周期,基本可视为平稳序列。
再接着输入以下程序运行后可输出五方面的信息。
具体见表１－表5．ｐｒoｃａｒiｍa data＝ｅxａmple3_１;identifyＶａr=x nlag=8;rｕn；表1 分析变量的描述性统计从表1可读出分析变量的名称、该序列的均值;标准差及观察值的个数(样本容量）。
时间序列分析考试试题
第8章时间序列分析一、填空题：1．平稳性检验的方法有__________、__________和__________。
2．单位根检验的方法有：__________和__________。
3．当随机误差项不存在自相关时，用__________进行单位根检验；当随机误差项存在自相关时，用__________进行单位根检验。
4．EG检验拒绝零假设说明______________________________。
5．DF检验的零假设是说被检验时间序列__________。
6．协整性检验的方法有__________和__________。
7．在用一个时间序列对另一个时间序列做回归时，虽然两者之间并无任何有意义的关系，但经常会得到一个很高的的值，这种情况说明存在__________问题。
8．结构法建模主要是以______________________________来确定计量经济模型的理论关系形式。
9．数据驱动建模以____________________作为建模的主要准则。
10．建立误差校正模型的步骤为一般采用两步：第一步，____________________；第二步，____________________。
二、单项选择题：1. 某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列，此时间序列称为（）。
A．1阶单整B．2阶单整C．K阶单整D．以上答案均不正确2.如果两个变量都是一阶单整的，则（）。
A．这两个变量一定存在协整关系B．这两个变量一定不存在协整关系C．相应的误差修正模型一定成立D．还需对误差项进行检验3．当随机误差项存在自相关时，进行单位根检验是由（）来实现。
A DF检验B．ADF检验C．EG检验D．DW检验4．有关EG检验的说法正确的是（）。
A．拒绝零假设说明被检验变量之间存在协整关系B．接受零假设说明被检验变量之间存在协整关系C．拒绝零假设说明被检验变量之间不存在协整关系D．接受零假设说明被检验变量之间不存在协整关系三、多项选择题：1. 平稳性检验的方法有（）。
（完整版）统计基础5第五章时间序列分析测试卷8K
（完整版）统计基础5第五章时间序列分析测试卷8K统计基础知识测试题第五章时间序列分析一、判断题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。
下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”。
1.动态序列中的发展水平可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。
√2.时期序列中的各项指标数值是可以相加的。
√3.时点序列的每一项指标值反映现象在某一段时期达到的水平。
×4.时点序列的每一项指标数值的大小和它在时间间隔上的长短没有直接关系。
√5.用各年人口出生率编制的时间数列是平均数时间序列。
×6.通过时间序列前后各时间上指标值的对比，可以反映现象的发展变化过程及其规律。
√7.时期序列中每个指标数值的大小和它所对应时期的长短有直接关系。
√8.编制时间序列时，各指标的经济内容可不一致。
×9.相邻两项的累积增长量之差等于相应的逐期增长量。
√10.间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算采用“首尾折半简单算术平均法”。
√11.相对数时间序列求序时平均数时，根据所给数列简单平均即可。
×12.定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。
√13.两个相邻的定基发展速度相除可得最初水平。
√14.平均发展速度是将各期环比发展速度简单平均而得的。
×15.发展水平是计算其他动态分析标志的基础，它只能用总量指标来表示。
×16.保证时间序列中各个指标数列具有可比性是编制时间数列应遵守的基本原则。
√17.间隔相等间断时点序列序时平均数的计算方法采用简单序时平均法。
√18.平均增长速度等于平均发展速度减1。
√19.若将某市社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种时间序列属于时期数列。
×20.平均增长速度不能根据各个环比增长速度直接求得。
√二、单项选择题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。
从每小题的备选答案中，选择一个正确选项并填在对应的括号内。
21.在时点序列中(A )。
时间序列上机操作
时间序列上机操作第⼀讲：基本的eviews操作（包括试验⼀和实验⼆）实验⼀ EVIEWS中时间序列相关函数操作【实验⽬的】熟悉Eviews的操作：菜单⽅式，命令⽅式；练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。
【实验内容】⼀、EViews软件的常⽤菜单⽅式和命令⽅式；⼆、各种常⽤差分函数表达式；三、时间序列的⾃相关和偏⾃相关图与函数；【实验步骤】⼀、EViews软件的常⽤菜单⽅式和命令⽅式；㈠创建⼯作⽂件⒈菜单⽅式启动EViews软件之后，进⼊EViews主窗⼝在主菜单上依次点击File/New/Workfile，即选择新建对象的类型为⼯作⽂件，将弹出⼀个对话框，由⽤户选择数据的时间频率（frequency）、起始期和终⽌期。
选择时间频率为Annual（年度），再分别点击起始期栏（Start date）和终⽌期栏（End date），输⼊相应的⽇期，然后点击OK按钮，将在EViews软件的主显⽰窗⼝显⽰相应的⼯作⽂件窗⼝。
⼯作⽂件窗⼝是EViews的⼦窗⼝，⼯作⽂件⼀开始其中就包含了两个对象，⼀个是系数向量C（保存估计系数⽤），另⼀个是残差序列RESID（实际值与拟合值之差）。
⒉命令⽅式在EViews软件的命令窗⼝中直接键⼊CREATE命令，也可以建⽴⼯作⽂件。
命令格式为：CREATE 时间频率类型起始期终⽌期则菜单⽅式过程可写为：CREATE A 1985 1998㈡输⼊Y、X的数据⒈DATA命令⽅式在EViews软件的命令窗⼝键⼊DATA命令，命令格式为：DATA <序列名1> <序列名2>…<序列名n>本例中可在命令窗⼝键⼊如下命令：DATA Y X⒉⿏标图形界⾯⽅式在EViews软件主窗⼝或⼯作⽂件窗⼝点击Objects/New Object，对象类型选择Series，并给定序列名，⼀次只能创建⼀个新序列。
再从⼯作⽂件⽬录中选取并双击所创建的新序列就可以展⽰该对象，选择Edit＋/－，进⼊编辑状态，输⼊数据。
统计基础知识第五章时间序列分析习题及答案
D.平均数数列二、多项选择题1.将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为 A. 序时平均数2．定基发展速度和环比发展速度的关系是 ( BD A 相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度B. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度一、单项选择题 第五章 时间序列分析1.构成时间数列的两个基本要素是 ( A.主词和宾词 )(20XX 年 1 月) B. 变量和次数 C.现象所属的时间及其统计指标数值 D.时间和次数2．某地区历年出生人口数是一个 ( A 时期数列 B ） （20XX 年 10月）B.时点数列C.分配数列 3. 某商场销售洗衣机， 共销售 6000 台， 年 10) 年底库存 50 台，这两个指标是 ( C ) 20XXA. 时期指标B. 时点指标C. 前者是时期指标，后者是时点指标 4.累计增长量(A ) (20XX 年 10)A. 等于逐期增长量之和 D. 前者是时点指标，后者是时期指标B. 等于逐期增长量之积C. 等于逐期增长量之差D .与逐期增长量没有关系5. 某企业银行存款余额 4 月初为 80 万元， 160 万元，则该企业第二季度的平均存款余额为( 5 月初为 150 万元， 6 月初为 210 万元， 7 月初为10)A.140 万元B.150 万元6. 下列指标中属于时点指标的是 ( A ) C.160 万元 D.170 万元A. 商品库存量 (10)B .商品销售C. 平均每人销售额D .商品销售额 7. 时间数列中，各项指标数值可以相加的是A. 时期数列10）( A )B.相对数时间数列C.平均数时间数列D.时点数列8. 时期数列中各项指标数值( A A. 可以相加 1月)B. 不可以相C.绝大部分可以相加D. 绝大部分不可以相加10. 某校学生人数 比 增长了 8%，增长了( D )( 10 月)比 增长了 15%， 比 增长了 18%，则 2004- 学生人数共A.8％+15％+18％B. 8 %X 15%X 18%C. （108％+115％+118％） -1D.108 %X 115%X 118% -1( ABD B.动态平均数）（20XX 年 1 月） C.静态平均数 D.平均发展水平 E. 般平均数 ）（20XX 年 10 月）B. 数列中各个指标数值不具有可加性C. 指标数值是通过一次登记取得的D. 指标数值的大小与时期长短没有直接的联系E.指标数值是通过连续不断的登记取得的 ）（20XX 年 1）B. 增加一个百分点所增加的相对量E. 环比增长量除以100再除以环比发展速度7. 增长速度（ ADE ）（ 1 月）A.等于增长量与基期水平之比6. 计算平均发展速度常用的方法有（ A.几何平均法（水平法）C.方程式法（累计法）E.加权算术平均法 AC）（10）B.调和平均法 D.简单算术平均法C.累计增长量与前一期水平之比D. 等于发展速度 -1E.包括环比增长速度和定基增长速度 8. 序时平均数是（ CE ）（ 10 月）A.反映总体各单位标志值的一般水平B. 根据同一时期标志总量和单位总量计算C. 说明某一现象的数值在不同时间上的一般水平D.由变量数列计算E. 由动态数列计算三、判断题 1 .职工人数、产量、产值、商品库存额、工资总额指标都属于时点指标。
时间序列分析试卷及答案
其中 t 是白噪声序列，并且 E0,Var时间序列分析试卷 1一、 填空题(每小题 2分，共计 20 分)1. ARMA(p, q) 模 型 ____________________________________________ ， 其 中 模 型 参 数 为_________________________ 。
2. 设时间序列X t ，则其一阶差分为 _____________________________________________ 。
3. 设 ARMA (2, 1) ：X t 0.5X t 1 0.4X t 2 t 0.3 t 1则所对应的特征方程为 _________________________ 。
4. 对于一阶自回归模型 AR(1): X t 10＋ X t 1 t ，其特征根为 _________________ ，平稳域是____________________________ 。
5. 设ARMA(2, 1): X t 0.5X t 1 aX t 2 t 0.1 t 1，当 a 满足 _________________________ 时，模型平稳。
6. 对 于 一 阶 自 回 归 模 型 MA(1): X tt0.3 t 1 ， 其 自 相 关 函 数 为____________________________ 。
7. 对于二阶自回归模型 AR(2):X t 0.5X t 1 0.2X t 2 t则模型所满足的 Yule-Walker 方程是 _________________________ 。
8. 设时间序列 X t 为来自 ARMA(p,q)模型：X t 1X t 1 Lp X t p t 1 t 1 L q t q则预测方差为 _____________________ 。
9. 对于时间序列 X t ，如果 _________________________ ，则 X t ~ I d 。
(精校版)时间序列分析试卷及答案
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时间序列分析试卷1一、 填空题（每小题2分，共计20分）1. ARMA （p ， q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________.2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。
3. 设ARMA （2， 1）：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________.4. 对于一阶自回归模型AR(1)： 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________,平稳域是_______________________.5. 设ARMA(2， 1)：1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳.6. 对于一阶自回归模型MA （1）： 10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为______________________.7. 对于二阶自回归模型AR （2)：120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。
8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA （p,q ）模型：1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++则预测方差为___________________.9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d .10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH （p ，q ）模型,则其模型结构可写为_____________。
(整理)时间序列分析试题
B.大于100%表示各月（季）水平比全期平均水平高，现象处于旺季
C.小于100%表示各月（季）水平比全期水平低，现象处于淡季
D.小于100%表示各月（季）水平比全期平均水平低，现象处于淡季
E.等于100%表示无季节变化
答案：BD.E
12、循环变动指数C%（）。
3月
4月
5月
6月
7月
月初应收账款余额
(万元)
690
850
930
915
890
968
1020
则该企业2005年上半年平均每个月的应收账款余额为（）。
A.
B.
C.
D.
答案：A
10、采用几何平均法计算平均发展速度时，侧重于考察（）。
A.现象的全期水平，它要求实际各期水平等于各期计算水平
B.现象全期水平的总和，它要求实际各期水平之和等于各期计算水平之和
答案：A
14、元宵的销售一般在“元宵节”前后达到旺季，1月份、2月份的季节指数将（）。
A.小于100% B.大于100%
C.等于100% D.大于1200%
答案：B
15、空调的销售量一般在夏季前后最多，其主要原因是空调的供求（），可以通过计算（）来测定夏季期间空调的销售量高出平时的幅度。
A.受气候变化的影响；循环指数
答案：D.
17、当时间序列的二级增长量大体相同时，适宜拟合（）。
A.抛物线B.指数曲线
C.直线D.对数曲线
答案：A
18、国家统计局2005年2月28日公告，经初步核算，2004年我国的国内生产总值按可比价格计算比上年增长9.5%。这个指标是一个（）。
时间序列分析试卷及答案
时间序列分析试卷及答案时间序列分析试卷1一、填空题（每小题2分, 共计20分）1.ARMA(p,q)模型是一种常用的时间序列模型, 其中模型参数为p和q。
2.设时间序列{Xt}, 则其一阶差分为Xt-Xt-1.3.设ARMA (2.1): Xt=0.5Xt-1+0.4Xt-2+εt-0.3εt-1, 则所对应的特征方程为1-0.5B-0.4B^2+0.3B。
4.对于一阶自回归模型AR(1):Xt=10+φXt-1+εt, 其特征根为φ, 平稳域是|φ|<1.5.设ARMA(2.1):Xt=0.5Xt-1+aXt-2+εt-0.1εt-1, 当a满足|a|<1时, 模型平稳。
6.对于一阶自回归模型Xt=φXt-1+εt, 其平稳条件是|φ|<1.7.对于二阶自回归模型AR(2):MA(1):Xt=εt-0.3εt-1, 其自相关函数为Xt=0.5Xt-1+0.2Xt-2+εt, 则模型所满足的XXX-Walker方程是ρ1-0.5ρ2=0.2, ρ2-0.5ρ1=1.8.设时间序列{Xt}为来自ARMA(p,q)模型: Xt=φ1Xt-1+。
+φpXt-p+εt+θ1εt-1+。
+θqεt-q, 则预测方差为σ^2(1+θ1^2+。
+θq^2)。
9.对于时间序列{Xt}, 如果它的差分序列{ΔXt}是平稳的, 则Xt~I(d)。
10.设时间序列{Xt}为来自GARCH(p,q)模型, 则其模型结构可写为σt^2=α0+α1εt-1^2+。
+αpεt-p^2+β1σt-1^2+。
+βqσt-q^2.二、（10分）设时间序列{Xt}来自ARMA(2,1)过程, 满足(1-B+0.5B^2)Xt=(1+0.4B)εt, 其中{εt}是白噪声序列, 并且E(εt)=0, Var(εt)=σ^2.1）判断ARMA(2,1)模型的平稳性。
根据特征方程1-φ1B-φ2B^2, 求得其根为0.5±0.5i, 因此模型的平稳条件是|φ1-0.5i|<1和|φ1+0.5i|<1, 即-1<φ1<1.因为0.5i不在实轴上, 所以模型不是严平稳的, 但是是宽平稳的。
时间序列上机作业一
上机作业一程序：习题3.8(a)library(TSA)data(retail)plot(retail,type='l',ylab='sales')points(y=retail,x=time(retail),pch=as.vector(season(retail)))(b)library(TSA)data(retail)retailmonth=season(retail)monthreg=lm(retail~month+time(retail))summary(reg)(c)plot(y=rstudent(reg),x=as.vector(time(retail)),type='l',ylab='Standardized residuals',xlab= ' Time') points(y=rstudent(reg),x=as.vector(time(retail)),pch=as.vector(season(retail)))结果输出：(a)reg=lm(retail~month+time(retail))> summary(reg)Call:lm(formula = retail ~ month + time(retail))Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-19.8950 -2.4440 -0.3518 2.1971 16.2045Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -7.249e+03 8.724e+01 -83.099 < 2e-16 *** monthFebruary -3.015e+00 1.290e+00 -2.337 0.02024 * monthMarch 7.469e-02 1.290e+00 0.058 0.95387 monthApril 3.447e+00 1.305e+00 2.641 0.00880 ** monthMay 3.108e+00 1.305e+00 2.381 0.01803 * monthJune 3.074e+00 1.305e+00 2.355 0.01932 * monthJuly 6.053e+00 1.305e+00 4.638 5.76e-06 *** monthAugust 3.138e+00 1.305e+00 2.404 0.01695 * monthSeptember 3.428e+00 1.305e+00 2.626 0.00919 ** monthOctober 8.555e+00 1.305e+00 6.555 3.34e-10 *** monthNovember 2.082e+01 1.305e+00 15.948 < 2e-16 *** monthDecember 5.254e+01 1.305e+00 40.255 < 2e-16 *** time(retail) 3.670e+00 4.369e-02 83.995 < 2e-16 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 4.278 on 242 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9767, Adjusted R-squared: 0.9755F-statistic: 845 on 12 and 242 DF, p-value: < 2.2e-16习题3.14程序：（a）library(TSA)data(retail)retailmonth=season(retail)monthreg=lm(retail~month+time(retail))summary(reg)（b）runs(rstudent(reg))（c）acf(rstudent(reg))（d) qqnorm(rstudent(reg))qqline(rstudent(reg))hist(rstudent(reg),xlab='Standardized Residuals')shapiro.test(rstudent(reg))结果输出：（a）> library(TSA)> data(retail)> retailJan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 1986 42.4 39.2 42.2 43.9 43.7 45.5 47.1 46.4 47.7 49.4 57.1 75.31987 45.9 44.0 45.0 49.3 47.0 48.9 52.2 51.1 51.5 54.6 62.7 83.51988 53.4 49.0 50.8 53.4 53.8 54.3 58.5 57.3 56.9 60.8 69.2 93.71989 57.8 53.9 56.6 57.5 59.5 57.5 60.1 60.0 60.3 63.5 71.6 99.51990 61.4 58.5 60.0 62.6 63.6 61.4 65.4 63.3 63.1 65.7 72.9 103.41991 61.0 56.7 63.6 63.2 63.7 63.2 67.6 64.1 64.2 68.2 78.2 104.31992 61.9 59.6 60.9 65.3 64.9 64.2 66.2 66.2 66.0 69.7 78.8 106.61993 64.6 62.6 64.7 68.4 66.8 68.4 70.2 69.4 70.5 74.6 84.5 113.81994 69.3 64.8 69.0 70.5 70.6 71.2 72.9 71.9 74.4 77.8 87.3 122.01995 69.5 67.7 69.8 74.1 72.7 73.5 76.7 72.8 76.2 80.0 91.1 126.71996 71.1 70.3 73.4 78.5 77.1 79.7 81.0 78.9 81.6 86.4 101.0 130.61997 76.7 75.8 80.6 82.9 82.0 86.5 88.8 83.9 84.7 92.6 105.7 139.81998 83.0 80.2 82.7 87.0 87.7 86.1 91.5 87.7 87.3 92.5 107.2 139.61999 85.2 81.5 85.1 88.2 90.1 90.1 94.5 91.7 89.7 97.3 111.8 144.52000 91.1 85.3 88.4 92.5 92.8 92.7 97.1 94.0 93.0 100.8 114.0 151.92001 93.9 90.3 92.4 98.6 100.1 99.0 103.5 100.4 101.0 107.4 123.3 164.12002 98.5 97.3 102.7 106.2 105.3 102.0 108.6 103.4 104.1 113.2 131.3 165.32003 100.1 99.3 102.7 108.1 106.3 106.7 111.2 105.9 108.0 116.7 134.0 170.82004 106.3 103.7 107.6 113.5 113.6 113.7 116.6 112.4 113.8 120.4 138.0 172.12005 106.0 102.7 109.1 109.6 110.7 112.7 114.8 111.1 111.5 118.8 136.9 177.52006 105.4 102.6 106.7 114.1 114.7 115.1 116.9 114.7 113.6 122.8 140.5 184.82007 107.6 107.5 113.2> month=season(retail)> month[1] January February March April May June July[8] August September October November December January February [15] March April May June July August September [22] October November December January February March April[29] May June July August September October November [36] December January February March April May June[43] July August September October November December January[50] February March April May June July August[57] September October November December January February March[64] April May June July August September October[71] November December January February March April May[78] June July August September October November December [85] January February March April May June July[92] August September October November December January February [99] March April May June July August September [106] October November December January February March April [113] May June July August September October November [120] December January February March April May June [127] July August September October November December January [134] February March April May June July August [141] September October November December January February March [148] April May June July August September October [155] November December January February March April May [162] June July August September October November December [169] January February March April May June July [176] August September October November December January February [183] March April May June July August September [190] October November December January February March April [197] May June July August September October November [204] December January February March April May June [211] July August September October November December January [218] February March April May June July August [225] September October November December January February March [232] April May June July August September October [239] November December January February March April May [246] June July August September October November December [253] January February March12 Levels: January February March April May June July August ... December> reg=lm(retail~month+time(retail))> summary(reg)Call:lm(formula = retail ~ month + time(retail))Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-19.8950 -2.4440 -0.3518 2.1971 16.2045Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)(Intercept) -7.249e+03 8.724e+01 -83.099 < 2e-16 ***monthFebruary -3.015e+00 1.290e+00 -2.337 0.02024 *monthMarch 7.469e-02 1.290e+00 0.058 0.95387monthApril 3.447e+00 1.305e+00 2.641 0.00880 **monthMay 3.108e+00 1.305e+00 2.381 0.01803 *monthJune 3.074e+00 1.305e+00 2.355 0.01932 *monthJuly 6.053e+00 1.305e+00 4.638 5.76e-06 ***monthAugust 3.138e+00 1.305e+00 2.404 0.01695 * monthSeptember 3.428e+00 1.305e+00 2.626 0.00919 ** monthOctober 8.555e+00 1.305e+00 6.555 3.34e-10 *** monthNovember 2.082e+01 1.305e+00 15.948 < 2e-16 *** monthDecember 5.254e+01 1.305e+00 40.255 < 2e-16 *** time(retail) 3.670e+00 4.369e-02 83.995 < 2e-16 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 4.278 on 242 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9767, Adjusted R-squared: 0.9755F-statistic: 845 on 12 and 242 DF, p-value: < 2.2e-16（b）> runs(rstudent(reg))$pvalue[1] 9.19e-23$observed.runs[1] 52$expected.runs[1] 127.9333$n1[1] 136$n2[1] 119$k[1] 0(c)(d)> shapiro.test(rstudent(reg))Shapiro-Wilk normality test data: rstudent(reg)W = 0.939, p-value = 8.534e-09>。
时间序列分析试题-时间序列分析试卷及答案
第九章 时间序列分析一、单项选择题1、乘法模型是分析时间序列最常用的理论模型。
这种模型将时间序列按构成分解为 （ ） 等四种成分，各种成分之间 （ ） ，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中 （ ）。
A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他 影响成分的变动B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其 他影响成分的变动C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他 影响成分的变动D. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其 他影响成分的变动答案： C2、加法模型是分析时间序列的一种理论模型。
这种模型将时间序列按构成分解为 （ ） 等四种成分，各种成分之间 （ ），要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。
A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其 他影响成分的变动B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去 其他影响成分的变动C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其 他影响成分的变动D. . 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去 其他影响成分的变动答案： B3、利用最小二乘法求解趋势方程最基本的数学要求是（ ）。
A.（Y Y ?t ）2 任意值 B. （Y Y ?t ） 2 min C. （Y Y ?t ）2 max D. （Y Y ?t ）2 0答案： B4、从下列趋势方程 Y ?t 125 0.86t 可以得出（ ）。
Y 增加 0.86 个单位Y 减少 0.86 个单位Y 平均增加 0.86 个单位Y 平均减少 0.86 个单位 答案： D. ）。
B. 只能是相对数 D. 上述三种指标均可以 答案： D.6、下列时间序列中，属于时点序列的有（ ）。
统计学考试题目 时间序列分析
统计学考试题目时间序列分析(总3页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-B C C A A, A C B D D , B B D B D , B A第六章时间序列分析一、单项选择题1．某地区1990—1996年排列的每年年终人口数动态数列是（ b）。
A、绝对数动态数列B、绝对数时点数列C、相对数动态数列D、平均数动态数列2．某工业企业产品年生产量为20 万件，期末库存万件，它们（ c）。
A、是时期指标 B、是时点指标C、前者是时期指标，后者是时点指标D、前者是时点指标，后者是时期指标3．间隔相等的不连续时点数列计算序时平均数的公式为（c ）。
4．某地区连续4 年的经济增长率分别为%，9%，8%，%，则该地区经济的年平均增长率为（ a）。
5．某工业企业生产的产品单位成本从2005年到2007年的平均发展速度为98%，说说明该产品单位成本（ a）。
A、平均每年降低2%B、平均每年降低1%C、2007 年是2005 年的98%D、2007年比2005年降低98%6．根据近几年数据计算所的，某种商品第二季度销售量季节比率为，表明该商品第二季度销售（ a）。
A、处于旺季B、处于淡季C、增长了70%D、增长了170%7．对于包含四个构成因素（T，S，C，I）的时间序列，以原数列各项数值除以移动平均值（其平均项数与季节周期长度相等）后所得比率（c ）。
A、只包含趋势因素B、只包含不规则因素C、消除了趋势和循环因素D、消除了趋势和不规则因素8．当时间序列的长期趋势近似于水平趋势时，测定季节变动时（b ）。
A、要考虑长期趋势的影响B、可不考虑长期趋势的影响C、不能直接用原始资料平均法D、剔除长期趋势的影响9．在对时间序列作季节变动分析时，所计算的季节比率是（ d）。
A、某一年月或季平均数相对于本年度序列平均水平变动的程度B、某一年月或季平均数相对于整个序列平均水平变动的程度C、各年同期（月或季）平均数相对于某一年水平变动的程度D、各年同期（月或季）平均数相对于整个序列平均水平变动的程度10.企业5月份计划要求销售收入比上月增长8％。
时间序列分析报告上机操作题
20.1971 年9月—1993年6月澳大利亚季度常住人口变动（单位：千人）情况如下表。
问题：（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。
（2）选择适当模型拟合该序列的发展。
（3）绘制该序列拟合及未来5 年预测序列图针对问题一：将以下程序输入SAS编辑窗口，然后运行后可得图1.data example3_1;input x@@; time=_n_; cards ;63.2 67.9 55.8 49.5 50.2 55.449.9 45.3 48.1 61.7 55.2 53.149.5 59.9 30.6 30.4 33.8 42.135.8 28.4 32.9 44.1 45.5 36.639.5 49.8 48.8 29 37.3 34.247.6 37.3 39.2 47.6 43.9 4951.2 60.8 67 48.9 65.4 65.467.6 62.5 55.1 49.6 57.3 47.345.5 44.5 48 47.9 49.1 48.859.4 51.6 51.4 60.9 60.9 55.858.6 62.1 64 60.3 64.6 7179.4 59.9 83.4 75.4 80.2 55.958.5 65.2 69.5 59.1 21.5 62.5170 -47.4 62.2 60 33.1 35.343.4 42.7 58.4 34.4proc gplot data =example3_1;图 1 该序列的时序图由图1 可读出：除图中170 和-47.4 这两个异常数据外，该时序图显示澳大利亚季度常住人口变动一般在在60 附近随机波动，没有明显的趋势或周期，基本可视为平稳序列。
再接着输入以下程序运行后可输出五方面的信息。
具体见表1-表5.proc arima data = example3_1;identify Var=x nlag =8;run ;从表1可读出分析变量的名称、该序列的均值；标准差及观察值的个数（样本容量）。
时间序列分析习题解答（2）：上课展示的典型题
时间序列分析习题解答（2）：上课展⽰的典型题由于本答案由少部分⼈完成，难免存在错误，如有不同意见欢迎在评论区提出。
第⼀题⼀、已知零均值平稳序列{X t}的⾃协⽅差函数为γ0=1,γ±1=ρ,γk=0,|k|≥2.计算{X t}的偏相关系数a1,1，a2,2。
计算最佳线性预测L(X3|X2)，L(X3|X2,X1)。
计算预测的均⽅误差E[X3−L(X3|X2)]2，E[X3−L(X3|X2,X1)]2。
证明：ρ应满⾜|ρ|≤1 2。
若ρ=0.4，计算{X t}的谱密度函数，给出{X t}所满⾜的模型。
解：(1)由Yule-Walker⽅程，a1,1=γ1/γ0=ρ，1ρρ1a2,1a2,2=ρ,解得a2,2=−ρ2 1−ρ2.(2)由预测⽅程，有L(X3|X2)=ρX2。
设L(X3|X2,X1)=a2X2+a1X1，则1ρρ1a1a2=ρ,a1=−ρ21−ρ2,a2=ρ1−ρ2.所以L(X3|X2,X1)=−ρ2X1+ρX21−ρ2.(3)预测的均⽅误差是E(X3−ρX2)2=(1+ρ2)γ0−2ργ1=1−ρ2,E X3−−ρ2X1+ρX21−ρ22=(1−ρ2)2+ρ4+ρ2(1−ρ2)2−2ρρ3+ρ(1−ρ2)(1−ρ2)2 =2ρ4−3ρ2+1(1−ρ2)2=1−2ρ21−ρ2.(4)由于{X t}的⾃协⽅差函数1后截尾，所以它是⼀个MA(1)模型，即存在b≤1，⽩噪声εt∼WN(0,σ2)使得X t=εt+bεt−1.于是γ0=(1+b2)σ2=1,γ1=bσ2=ρ,所以ρ(b)=b1+b2,在b∈[−1,1]上ρ(b)是单调的，所以−12≤ρ(−1)≤ρ≤ρ(1)=12.(5)由谱密度反演公式，容易得到[][][][][][]()[][]Processing math: 49%f(λ)=12π[1+0.8cosλ]=12π451+cosλ+14=(2/√5)22π1+12(e iλ)2.所以X t=εt+12εt−1,{εt}∼WN0,45.第⼆题⼆、设零均值平稳序列{X t}的⾃协⽅差函数满⾜γk=187×25|k|,k≠0,k∈Z.当γ0取何值时，该序列为AR(1)序列？说明理由并给出相应的模型。
时间序列分析试题
第九章 时间序列分析一、单项选择题1、乘法模型是分析时间序列最常用的理论模型。
这种模型将时间序列按构成分解为（ ） 等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。
A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动D.长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动答案：C2、加法模型是分析时间序列的一种理论模型。
这种模型将时间序列按构成分解为（ ）等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。
A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动D.. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动答案：B3、利用最小二乘法求解趋势方程最基本的数学要求是（ ）。
A.∑=-任意值2)ˆ(t Y Y B. ∑=-min )ˆ(2t Y Y C. ∑=-max )ˆ(2t Y Y D. 0)ˆ(2∑=-t Y Y 答案：B4、从下列趋势方程t Y t86.0125ˆ-=可以得出（ ）。
A. 时间每增加一个单位，Y 增加0.86个单位B. 时间每增加一个单位，Y 减少0.86个单位C. 时间每增加一个单位，Y 平均增加0.86个单位D. 时间每增加一个单位，Y 平均减少0.86个单位答案：D.5、时间序列中的发展水平（ ）。
时间序列分析习题及答案
时间序列分析第一题：1、绘制时序图：data ex1_1;input x@@ ;time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);format time date. ;cards;153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63;proc gplot data=ex1_1;plot x*time=1;symbol1 c=black v=star i=join;run;时序图：2、绘制自相关图：data ex1_1;input x@@ ;time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);format time date. ;cards;153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63;proc arima data=ex1_1;identify var=x;run;样本自相关图：白噪声检验输出结果：因为P值小于α，所以该序列为非白噪声序列，根据时序图看出数据并不在一个常数值附近随机波动，后期有递减的趋势，所以不是平稳序列。
第二题：1、选择拟合模型方法一：首先绘制该序列的时序图，直观检验序列平稳性。
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年9月—1993年6月澳大利亚季度常住人口变动（单位：千人）情况如下表。
问题：（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。
（2）选择适当模型拟合该序列的发展。
（3）绘制该序列拟合及未来5年预测序列图。
针对问题一：将以下程序输入SAS编辑窗口，然后运行后可得图1.data example3_1;input x@@;time=_n_;cards;2949674864 71170 60;proc gplot data=example3_1; plot x*time=1;symbol1c=red I=join v=star; run;图1 该序列的时序图由图1可读出：除图中170和这两个异常数据外，该时序图显示澳大利亚季度常住人口变动一般在在60附近随机波动，没有明显的趋势或周期，基本可视为平稳序列。
再接着输入以下程序运行后可输出五方面的信息。
具体见表1-表5.proc arima data= example3_1;identify Var=x nlag=8;run;表1 分析变量的描述性统计从表1可读出分析变量的名称、该序列的均值；标准差及观察值的个数（样本容量）。
表2 样本自相关图由表2可知：样本自相图延迟3阶之后，自相关系数都落入2倍标准差范围以内，而且自相关系数向零衰减的速度非常快，故可以认为该序列平稳。
表3 样本自相关系数该图从左到右输出的信息分别为：延迟阶数、逆自相关系数值和逆自相关图。
表4 样本偏自相关图该图从左到右输出信息是：延迟阶数、偏自相关系数值和偏自相关图。
表5 纯随机性检验结果由上表可知在延迟阶数为6阶时，LB检验统计量的P值很小，所以可以断定该序列属于非白噪声序列。
针对问题二：将IDENTIFY命令中增加一个可选命令MINIC，运行以下程序可得到表6.表6 IDENTIFY命令输出的最小信息量结果通过上表可知：在自相关延迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数也小于等于5的所有ARMA（p,q）模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA(1，3)模型。
进行参数估计，输入以下命令，运行可得到表7—表10estimate p=1q=3;run;表7 ESTIMATE命令输出的位置参数估计结果表8 ESTIMATE命令输出的拟合统计量的值表9 ESTIMATE命令输出的系数相关阵表10 ESTIMATE命令输出的残差自相关检验结果拟合模型的具体形式如表11所示。
表11 ESTIMATE命令输出的拟合模型形式针对问题三：对拟合好的模型进行短期预测。
输入以下命令，运行可得表12和图2.forecast lead=5id=time out=results;run;proc gplot data=results;plot x*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay;symbol1c=black i=none v=star;symbol2c=red i=join v=none;symbol3c=green i=join v=none l=32;run;表12 forecast命令输出的预测结果图2 拟合效果图5.我国1949-2008年末人口总数（单位：万人）序列如下表。
54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828选择合适模型拟合该序列的长期趋势，并作5期预测。
采用SAS软件运行下列程序：data example5_1;input x@@;t=_n_;cards;54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802;proc gplot;plot x*t=1;symbol1i=join v=none c=blavk;run;图3 该序列的时序图通过时序图可以得知，该序列有明显的线性递增趋势，故用线性回归模型来拟合。
在接着在编辑窗口输入以下命令，运行程序：proc autoreg data=example5_1;model x=t;run;表12 AUTOREG过程输出线性拟合结果通过该表可得知：（1）因变量的名称，本例中因变量为x。
（2）普通最小二乘统计量，误差平方和、均方误差、SBC信息量、回归模型的R^2、DW统计量、误差平方和的自由度、均方根误差、AIC信息量、包括自回归误差过程在内的整体模型R^2。
（3）参数估计量。
该部分从左到右输出的信息分别是：变量名、自由度、估计值、估计值的标准差、t值以及统计量的t值的近似概率P值。
对于进行5期预测，再接着输入以下命令运行：proc forecast data=example5_1 method=stepar trend=2 lead=5out=out outfull outtest=est;id t;var x;proc gplot data=out;plot x*t= _type_ / href=2008;symbol1i=none v=star c=black;symbol2i=join v=none c=red;symbol3i=join v=none c=green l=2;symbol4i=join v=none c=green l=2;run;表13 FORECAST过程OUT命令输出数据集图示该表有四个变量：时间变量，类型变量，预测时期标示变量，序列值变量。
表14 FORECAST过程OUTSET命令输出数据集图示此表可以查看预测过程中相关参数及拟合效果。
这些信息分为三部分：（1）关于序列的基本信息。
序列样本个数、非缺失数据个数、拟合模型自由度、残差标准差。
（2）关玉预测模型的参数估计信息。
线性模型的常数估计值、线性模型的斜率、残差自回归的参数估计值。
（3）拟合优度统计量信息。
图4 FORECAST过程预测效果图7.某地区1962-1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据（单位：磅）如下表。
589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582 600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598 628 618 66 705 770 736 678 639 604 611 594 634 658 622 709 722 782 756 702 653 615 621 602 635问题：（1）绘制该序列时序图，直观考察该序列的特点。
（2）使用X-11方法，确定该序列的趋势。
针对问题一：运行以下程序可得到该序列的时序图，见图5。
data example4_3;input x@@;time=intnx ('month','01jan1962'd, _n_-1);format time data;cards;589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634658 622 709 722 782 756 702 653 615 621 602 635677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751;proc gplot data=example4_3;plot x*time=1;symbol1c=red I=join v=star;run;图5 1962-1970年平均每头奶牛的月度产奶量的时序图通过时序图，我们可以发现1962-1970年平均每头奶牛的月度奶产量随着月度的变动有着非常明显的规律变化，此外该序列有线性递增趋势，故此时序图具有“季节”效应。
针对问题二：采用x-11过程。
在编辑窗口输入以下命令，然后运行后可得到以下几个表和图。
data example4_3;input x@@;t=intnx ('monthly','1jan1962'd, _n_-1);cards;589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634658 622 709 722 782 756 702 653 615 621 602 635677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751;proc x11 data=example4_3;monthly date=t;var x;output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr; data out;set out;estimate=trend*saeson/100;proc gplot data=out;plot x*t=1 estimate*t=2/overlay;plot adjusted*t=1trend *t=1irr*t=1;symbol1c=black i=join v=star;symbol2c=red i=join v=none w=2l=3;run;消除季节趋势，得到调整后的序列图，见图6。