3000m3球罐球壳板的计算和优化

3000m3球罐球壳板的优化

摘要：本文介绍了球壳板的尺寸计算和平面下料展开计算方法，在标准混合式球壳结构的基础上，提出了3000m3球罐一种优化排板三带球壳结构，并对其焊缝长度，球壳板块数，材料利用率，钢板采购板幅等进行了分析比较，实践证明三带优化球壳结构具有明显优势。

关键词：3000m3球罐；球壳板；计算下料；优化

球形容器与同容量的其它容器相比，具有表面积小，重量轻，制造周期短及占地面积小等优点，随着我国石油化工、冶金、城市燃气等迅速发展，对大型容器的需求与日俱增。球罐的大型化，使用强度更高的材料，提高单块球壳板的面积是技术发展的必然要求。

对于3000m3球罐球壳结构形式GB/T17261-1998推荐了4种结构形式，桔瓣式球壳分为5带10支柱和12支柱两种，混合式球壳分为4带10支柱和5带12支柱两种。对于大型球罐采用混合式结构已经成为主要方向，因此对于3000m3球罐主要讨论混合式结构形式。

1、3000m3球罐主要设计参数见表1

表1 3000m3球罐主要设计参数

2、球壳板几何参数的计算及优化

2.1成形后球壳板的尺寸计算

球壳板的几何尺寸计算多为球面三角法、解析几何法等，这些方法的理解和推导比较繁琐，特别是混合式球壳极板尺寸计算对于非专业设计人员使用不够方便。球壳板的任一边弧线可以看成是平面与球面相交所得的相贯线。平面有通过球心和不通过球心两种方式，平面与球壳的相贯线均为圆，相贯线的投影，因其投影方向不同则可为圆、椭圆和直线三种形式，按其相贯线投影建立相应的曲线方程，将有关方程联立可求出各曲线的交点坐标，经转化计算既可求得成型后球壳板的各种弦长和弧长，将计算过程通过计算机编程则会使计算更加便捷。图1为混合式球壳极板的坐标系及相贯线方程。

θ

θ

θ

θ

θ

图1 混合式球罐极板的坐标系

2.2球壳板平面下料尺寸计算

为确定采购钢板的尺寸需进行平面展开计算，圆锥模型形成如图2所示，球面上任一点P ，在极轴上引直线PG ，使PG 垂直于P 点的球半径OP ，则以GP 为母线绕极轴旋转形成锥体的下底圆，使下底圆与P 点在球面上的纬向圆为同一圆，则P 点在球面上的纬向圆弦口可按锥体下底圆进行展开计算, 对于钢板采购尺寸的确定重要的是计算与展开后的圆弧相对应的弦长，根据各带分瓣数,即可计算出每片球壳板纬向的弧长，计算出钢板长度和宽度。

图2 球壳锥体展开模型及P 点纬向圆弦口展开图

P 点纬向圆弦口展开半径 R P =(Dtg αP )/2 (1) P 点纬向圆展开后扇形角 γP =360COS αP (2) P 点单块瓣片对应展开角 ΦP =(360COS αP )/N P (3) P 点单块瓣片展开宽度W P

W P =PQ=2R P sin （Φp/2）=Dtg αP sin ［（180cos αP ）/N P ］ （4）

对应W P 形成的拱高h P

h p =MN=R P -R P cos （ΦP /2）=（D/2）tg αP ｛1-cos ［（180cos αP ）/N P ］｝ （5）

式中：N P — P 点所在带板分瓣数，D —球罐直径。

在工程实践中主要以7块混合式极板球壳为主，各板球心角相同，θ1= θ2 = θ3 = θ，则极带各板下料宽度相同θπD/360。

极中板下料长度为 3θπD/360； 极侧板下料长度为图

1

中大边弧长度

A1A1

/

（弧），

()()

()()⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡- 1.5θ2sin 0.5θ2sin 1)5.0(2sin 11.5θsin arcsin 1802πθR ；

极边板下料长度为图1中大边弧A3A3/

（弧）在平面中展开后对应的弦长（其数值小于边弧

长度） )5.2cos 45sin 5.2tg 2θθ（R ，如图3所示。

温带板和寒带板下料宽度为单块瓣片上下边弧在平面展开对应弦长的较大者（其数值小于边弧长度），下料长度为其相应经向弧长与小端圆弧平面展开中形成的拱高之和（其数值大于经向边弧长度），拱高计算按公式（5），如图3所示。

赤道板下料宽度为赤道线周长被分瓣数均分，下料长度为赤道板经向弧长与赤道板上下边弧在平面展开形成的拱高三者之和（其数值大于经向边弧长度），拱高计算按公式（5），如图3所示。

下拱高

图3 平面下料板幅原理图

2.3 3000m 3球罐球壳结构形式的优化

球罐的大型化使混合式球壳结构获得广泛应用，而混合式球壳瓣片的大型化又是其显著特点。从冶金行业看，轧钢能力显著提高，能够提供3m 以上的宽厚板，从球罐生产厂家看，大跨距6m 以上，大吨位2000t 压力机已经装备，使球壳瓣片的大型化具备了现实条件。针对3000m 3球罐进行优化如图4所示，球壳仍然采用混合式结构，减少球壳分带数，采用3带式结构代替GB/T17261-1998中的4带和5带结构。增加极带板的球心角为100°，代替GB/T17261-1998中的75°和90°球心角，每块极板的球心角均为20°。增大赤道板的球心角为80°，代替GB/T17261-1998中的45°和50°，取消温带和寒带，减少赤道板的分瓣数为18块，代替GB/T17261-1998中的20块和40块，使每块赤道板的纬向球心角均为20°。三种分带方式球壳板数量及球心角比较见表2，三种分带方式与制造安装的有关参数比较见表3，其中下料尺寸计算以球罐中径18052mm 计算，钢板采购尺寸考虑了切割双边余量100mm 。

表 2 三种分带分瓣方式球壳板数量及球心角比较

表3 三种分带方式与制造安装的有关参数比较

图4 3000m3球壳优化分瓣形式图

3.0 结论

对于3000m3球罐，混合式结构比桔瓣式结构具有显著优点，具有焊缝长度短、球壳板数量少、材料利用率高的特点，而经过优化的三带混合式结构相对于标准中四带和五带混合式结构