人造卫星基本原理

人造卫星的基本原理

参考、摘录自王冈曹振国《人造卫星原理》

一、关于椭圆轨道

在地球引力的作用下，要使物体环绕地球作圆周运动，那么必须使得物体的速度达到第一宇宙速度。如果卫星所需的向心力恰好和其所受万有引力相等，则它将作圆周运动。若其所需向心力大丁地球引力，这是物体的运动轨迹就变成椭圆轨道了。物体的速度比环绕速度（作圆周运动时的速度）大得越多，椭圆轨道就越“扁长”，直到达到第二宇宙速度，物体便沿抛物线轨道飞出地球引力场之外。

因为发射卫星和飞船时，入轨点的速度控制不可能绝对精确，速度大小的微小偏

离，和速度方向与当地的地球水平■方向问的微小偏差，都会使航天器的轨道不是圆形

二是椭圆形，椭圆扁率取决丁入轨点的速度大小和方向。

发射速度＞16.7km/s-双曲线

二、卫星运动轨道的几何描述

尽管开普勒定律阐明的是行星绕太阳的轨道运动，它们可以用丁任意二体系统的运动，如地球和月亮，地球和人造卫星等。

假定地球中心O在椭圆的一个焦点上

a——椭圆的半长轴

b——椭圆的半短轴

f --- 真近点角，近地点和远地点之间连线与卫星向径之间的火角

E --- 偏近点角

只要知道了卫星运行的椭圆轨道的几个主要参数：a, e 等，卫星在椭圆轨道 上任一点(r)处的速度就可以计算出来：

v J (2 1) 其中2=GM (地心万有引力常数) r a

椭圆轨道上任一点处的向径r 为：r a(1 ecosE)

近地点向径：r p a(1 e) p

远地点向径：r A a(1 e)

远地点r 最大，卫星速度最小v

卫星或飞船入轨点处的速度，通常就是近地点的速度，这个速度一般要比当 地的环绕速度要大；而椭圆轨道上远地点速度则比当地的环绕速度要小。

圆形轨道可以看成椭圆轨道的特殊情况。即 a=b=r ,所以

飞 GM

乂因为 g r ——，所以：v 、g 「r ‘g 。R （—）2 r

r

这就是运行轨道的环绕速度公式。 c ——偏心距，即椭圆焦点到对称中心的距离 e — 偏心率 e — a

P e 一 -近地点

Ap- -远地点

P — b 2

一半通径P —

a

a(1 e 2) Y w- -轴与椭圆交点的坐标

所以，近地点r 最小，卫星速度最大v

三、人造卫星的轨道参数（轨道根数）

对丁人造地球卫星轨道的形状、大小、在空间的方位以及卫星在特定时刻所处的位置，人们通常用一些特殊的量来描述，这些“量”被称为“轨道参数”，最常用的是经典轨道常数，即开普勒轨道常数，用来描述在空间中的卫星的轨道。可以用这些常数递推出卫星在过去或将来的位置。有以下六个：

1 .轨道倾角i——赤道平■面与卫星轨道平■面间的火角

2.升交点赤经Q——从春分点（以地球为中心观察：太阳从南半球王北半球运动时，跟地球赤道平面相交的点）到卫星升交点（卫星由南半球往北半球穿过赤道平■面的那一点，反之为降交点）的经度。

3.近地点幅角3 地心与升交点连线和地心与近地点连线间的火角

4.椭圆半长轴a

5.椭圆偏心率e

6.卫星通过近地点的时刻t

前5个参数实际描述了3个问题：轨道平面在空间中的方位；椭圆轨道在轨道平' 面中的取向（长轴指向）；椭圆轨道的形状和大小。

四、人造卫星的周期

由开普勒第三定律可知：运行周期的长短与半长轴有关，与半短轴无关

2

即：T2 2 —

GM

大致可以这样说：

距地面高度180~500km 运行周期约90分钟

距地面高度1万km 运行周期约6小时

距地面高度3.6万km运行周期约24小时

运行周期为24小时的卫星叫“同步卫星”

相对地面静止（运转方向和地球自转方向相同，轨道在赤道上空）的同步卫星叫“地球同步卫星”

五、人造卫星的寿命

在地球的外层空间，即使气体分子极其稀少，仍然会对卫星的运行形成阻力，使它不断降低运行高度，以至最终进入稠密大气层销毁。所以，简单的说，轨道越高，真空

度越高，卫星的运行寿命也就越长。（有效寿命一一工作时间还受星

上设备元件等影响，所以，卫星真正实用的时间多这几年，少者只有几天甚至更少）

六、人造卫星的常用轨道

1 .圆轨道（用丁把人造天体作为空间观测站、基准点和中继站的场合一一侦

查、气象、地球资源勘测、测地、导航、通信等）

要把人造卫星发射到圆轨道，必须同时满足两个条件

（1）速度正好等丁入轨点处的当地环绕速度

（2）速度方向同入轨点处的地平线平行

如果，入轨点的速度大丁该点环绕速度，卫星将进入椭圆轨道，入轨点成为近地点；

如果，入轨点的速度小丁该点环绕速度，卫星将进入椭圆轨道，入轨点成

为远地点，其近地点过低，一旦低丁100km,进入大气层，就会导致发射失败。

入轨点

如果入轨点的速度等丁该点环绕速度，但方向发生偏离，轨道也将成为椭圆，入轨点既不是近地点也不是远地点，在这种情况下，无论速度方向片上还是偏下，近地点都将低丁入轨点，方向偏得越多，低得就越多，导致发射失败的危险就越大。

/入轨点二

2. 椭圆轨道（常用丁科学探测卫星）

发射椭圆轨道的方法同样是控制入轨点的速度。

入轨点的高度取近地点高度，也就是人造卫星在近地点入轨发射比较方便。根据轨道的近地点和远地点的要求计算入轨速度。

3. 地球同步轨道（零倾角，高度为35 800km,最适合地面远距离通话、电视转播等通信卫星和导弹预警卫星）

地球同步卫星的发射比一般圆轨道和椭圆轨道要复杂，其发射过程可分为三步。

（1）运载火箭将卫星送入初始轨道（地高度，轨道平■面和赤道面有倾角，一般在200km左右），

（2）当卫星经过赤道时，运载火箭再次工作，使其加速，进入一个远地点为35800km的椭圆轨道一一转移轨道（非常扁，与赤道平■面有倾角），并

与火箭分离

（3）当卫星正好穿过赤道平■面时，由卫星上的远地点发动机调整卫星的速度，再次加速并同时调整方向（由丁发动机推力所增加的速度与卫星原有

速度合成），使速度正好等丁地球同步卫星所需环绕速度，就可以使卫星

进入地球同步轨道了

4. 极地轨道（优点是覆盖全球，侦查、导航、气象、测地、地球资源勘测等

应用大倾角的轨道和极地轨道）

七、失重的环境

长期的星际航行，必须在运周飞船上创造人工重力。例如，把飞船做成环形，让它绕中心旋转，在环的外壁上的人和物受到的力就相当丁人工重力。

如果假定每分钟转N次，环的直径为D,这时，环外壁处的线速度为

c N

v D -

60

2

向心加速度为：a ——^ND）2 DC2-^）2（若D=60m, N=6即可和地

R D 60 2 60

面上相似）

八、人造卫星的发射

这种发射方式是不现实的：沿水平方向发射，一下子给卫星一个第一宇宙速度。原