人教版八年级下册数学学习质量检测卷(一)(期末)

④汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度不变．
其中说法正确的序号分别是
（请写出所有的）．
14．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是 9，唯一的众数是 10，则这五个正
整数的和最大为
．
15．已知边长为 a 的正三角形 ABC，两顶点 A、B 分别在平面直角坐标系的 x 轴、y 轴的
八年级下学期数学学习质量检测卷（一）（期末）
一．选择题
1．已知一次函数 y＝﹣x+b 的图象经过点（1，m）和（2，n），则下列比较 m，n 大小
关系正确的是（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m＝n
D．不能确定
2．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在△ABC 中，AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ，则（ ）
A．2 和 3
B百度文库3 和 2
C．2 和 2
D．2 和 4
6．下列计算结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC，AB 于点 D，E，AE＝3cm，△ADC 的周长为 9cm，则△ABC 的周长是（ ）
A．10cm
B．12cm
C．15cm
8．菱形的两条对角线的分别为 60cm 和 80cm，那么边长是（
正半轴上滑动，点 C 在第一象限，连接 OC，则 OC 的长的最大值是
．
三．解答题 16．计算（ +2）2+（ +2）（ ﹣2）； 17．如图，轮船甲位于码头 O 的正西方向 A 处，轮船乙位于码头 O 的正北方向 C 处，某
一时刻，AC＝18 km，且 OA＝OC．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北 方向匀速行驶，它们的速度分别为 40km/h 和 30km/h，经过 0.2h，轮船甲行驶至 B 处， 轮船乙行驶至 D 处，求此时 B 处距离 D 处多远？
学校
平均分
中位数
众数
方差
甲
84
n
89
129.7
乙
84.2
85
85
138.6
根据以如图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表 1 中 a＝
；表 2 中的中位数 n＝
；
（2）补全图 1 甲校学生样本成绩频数分布直方图；
（3）在此次测试中，某学生的成绩是 87 分，在他所属学校排在前 10 名，由表中数据
可知该学生是
A．60cm
B．50cm
C．40cm
D．17cm ）
D．80cm
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9．如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC＝16，F 是线段 DE 上一点，连 接 AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，则 AC 的长度是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
10．如图 1，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处
21．提出问题： （1）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，H 分别在 BC，AB 上，若 AE⊥DH 于点 O， 求证：AE＝DH； 类比探究： （2）如图 2，在正方形 ABCD 中，点 H，E，G，F 分别在 AB，BC，CD，DA 上，若 EF⊥HG 于点 O，探究线段 EF 与 HG 的数量关系，并说明理由． 5 / 12
停止．设点 R 运动的路程为 x，图中阴影部分△MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数
图象如图 2 所示，则矩形 PQMN 的面积为（ ）
A．16
B．20
C．36
D．45
二．填空题
11．若二次根式
有意义，则 x 的取值范围是
．
12．如图是一块四边形绿地，其中 AB＝4m，BC＝13m，CD＝12m，DA＝3m，∠A＝
90°，这块绿地的面积为
m2．
13．某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离 S（千米）和行驶时间 t（小时） 之间的函数关系如图所示（折线 ABCDE）． 根据图中提供的信息，给出下列四种说法： ①汽车共行驶了 120 千米； ②汽车在行驶途中停留了 0.5 小时；
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③汽车在行驶过程中的平均速度为 千米/小时；
成绩 m（分） 频数（人数） 频率
50≤m＜60
a
0.05
60≤m＜70
b
c
70≤m＜80
3
0.15
80≤m＜90
8
0.40
90≤m＜100
6
0.30
合计
20
1.0
b．甲校成绩在 80≤m＜90 的这一组的具体成绩是： 87 88 88 88 89 89 89 89 c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示（表 2）：
校的学生（填“甲”或“乙”），理由是
；
（4）假设甲校 200 名学生都参加此次测试，若成绩 80 分及以上为优秀，估计成绩优秀
的学生人数为
．
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19．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，用图象法求二元一次方程组 （2）求（1）中图象与 x 轴所围成的三角形的面积．
，的解；
20．已知四边形 ABCD 是矩形．如图 1，E、F、G、H 分别是 AD，AB，BC，CD 的中点， 求证：四边形 EFGH 是菱形．如图 2，若菱形 EFGH 的三个顶点 E、F、H 分别在 AD， AB，CD 上，连 BG，若 DE＝2AE＝3，BG＝ ，BF﹣AF＝1，求 AB 的长．
A．∠A＝90°
B．∠B＝90°
C．∠C＝90°
D．∠A＝∠B
4．如图，平行四边形 ABCD 的周长为 24cm，AC 与 BD 相交于点 O，OE⊥AC 交 AD 于
E，则△DCE 的周长为（ ）
A．4cm
B．16cm
C．12cm
D．24cm
5．若数据 2，x，4，8 的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（ ）
22．在平面直角坐标系中，M（m，n），B（0，b），m，n 满足 m2+2n2﹣2mn+4n+4 ＝0，B 为 y 轴上一动点，绕 B 点将直线 BM 顺时针旋转 45°交 x 轴于 C 点，过 C 点作 AC⊥BC 交直线 BM 于点 A（a，t）． （1）求 M 点的坐标． （2）如图 1，在 B 点运动过程中，A 点的横坐标是否会发生变化？若不变，求 a 的值．若 变化，写出 A 点横坐标 a 的取值范围． （3）如图 2，过 T（a，0）作 TH⊥BM 垂足为 H（垂足 H 在 x 轴的下方），在射线 HB 上截取 HK＝HT，连 OK．在 B 点运动过程中，求∠OKB 的度数并直接写出 b 的取值范 围．
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18．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于 2022 年在北京市和张家口市举行．为了调查学生 对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取 20 名学生进行了相关知识测试，获得 了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部 分信息． a．甲校 20 名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如图： 甲校学生样本成绩频数分布表（表 1）