齿轮的误差及其分析

齿轮误差及其分析

第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测

对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：

一．运动精度：

评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：

1．切向综合总偏差F i′：

定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。切向综

合总偏差F i′。

（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。）

ΔF

2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。

定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。——齿距累积总偏差。

在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。

k为2到小于Z/2的正数。

这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。这项指标主

要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。

ΔF i′= ΔF p+ Δf f

测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。

3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：

ΔF r定义：在齿轮一转围，测头在齿槽，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。

它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。（用径跳仪测量检测。）

由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。因此要增加另一项指标。公法线长度变动ΔF w。

ΔF w定义：在齿轮一周围，实际公法线长度最大值与最小值之差。

ΔF w=W max-W min

测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。

测量方法：用公法线千分尺测量。

4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：

齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。

ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转，双啮中心距的最大变动量。

二．工作平稳性的评定指标：

1．齿切向综合误差Δf i′：

定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。以分度圆弧长计值。它反映出基节偏差和

齿形误差的综合结果。

测量方法：与ΔF i′同时测量出。

2．齿形误差Δf f与基节偏差Δf pb：

齿形误差Δf f 定义：在端截面上，齿形工作部分（齿顶倒棱部分除外），包容实际

齿形且距离为最小的两条设计支形间的法向距离，称为齿形

误差。设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘齿形，

凸齿形等。

测量方法：渐开线检测仪、齿轮测量中心。

基节偏差Δf pb定义：实际基节与公称基节之差。实际基节是指基圆柱切平面所截

两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离。

法向基节：P bn=πm n cosαfn

测量方法：万能测齿仪

3．Δf f（齿形误差）与齿距偏差Δf pt：

Δf pt定义：在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。公称齿距是指所有实际齿距的平均值

4．齿径向综合误差Δf i：″

定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角，双啮中心距的最大变动量。

它是齿轮的基节偏差和齿形误差的综合结果。但测量结果受左右两齿面误差的共同

影响，因此不如Δf i′精确。

测量方法：与ΔFi″同时测量出。

三．接触精度的评定指标及检测：

齿轮齿面的接触精度，在齿高方向用工作平稳性的评定指标来评定即齿形误差，

在齿长方向用齿向误差来评定。

齿向误差ΔFβ定义——在分度圆柱面上，齿宽有效部分围（端面倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿线之间的端面距离。

Fβ：螺旋线总误差（齿向误差）f Hβ：螺旋线斜率偏差f fβ：螺旋线形状误差（设计齿线可以是修正的圆柱螺旋线，包括鼓形线、齿端修薄及其它修正曲线）

四．侧隙的评定指标及其检测：

1．齿厚偏差ΔEs定义——在分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差。对于斜齿轮，是

指法向齿厚。

测量方法：齿厚游标卡尺。（以齿轮的齿顶为基准，顶圆如有误差，最好要修正）

2．公法线长度：是指齿轮一圈围公法线长度的平均值（测量方法：公法线千分尺）3．齿轮的跨测距M值。测量方法：外径千分尺及量球（量棒）

五．齿轮精度评定指标的应用：

1．公差检验组：

在前面已经介绍过，评定一各齿轮精度主要从三个方面：运动精度、工作平稳性精

度、接触度。每个精度都有一定的评定指标，我们分别称它们为第Ⅰ公差组、第

Ⅱ公差组、第Ⅲ公差组。

第Ⅰ公差组：F i′、F p（F pk）、F i、F r、

第Ⅱ公差组：f i′、f pt、f i″、f pb、f f

第Ⅲ公差组：Fβ

以上这些指标不可能也没有必要都进行检测，因此有必要对这些指标进行组合，

构成检验组。

3

产品的零件上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。精度等级分为1~12级，数字越小、精度越高。齿厚极限偏差共有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S共14种。

如：三个公差组精度相同，则用一个数字表示。

三个公差组精度不相同，则用三个数字表示。

例1：一齿轮的三个公差组精度同为7级，其齿厚上偏差为F，为L则应表示为：

7 F L GB10095-88

齿厚下偏差

齿厚上偏差

第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度等级

例2：齿轮第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ公差组精度为6级，第Ⅲ公差组的精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下偏差为M。则表示为：

7 – 6 – 6 G M GB10095-88

齿厚下偏差

齿厚上偏差

第Ⅲ公差组的精度等级

第Ⅱ公差组的精度等级

第Ⅰ公差组的精度等级

例3：齿轮的三个公差组精度同为4级，其齿厚上偏差为-330μm，下偏差为-495μm。

那么应表示为：

4 （）GB10095-88

齿厚上、下偏差

第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度等级

第二节：齿形误差曲线及齿向误差曲线的评定与分析

一齿形误差曲线的评定与分析：

齿形测量设备记录下来的齿形误差曲线除了供检查人员来评定齿形精度是否达到要求外，还有一个重要作用：由工艺人员或操作人员来分析工艺误差，调整刀具、夹具、机床等。现在的齿形测量设备，不仅画出了齿形误差曲线，还给出了误差数值，如：Ff（齿形总误差）、