流动阻力和能量损失讲解
《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.8-4.9
2
实验研究表明：局部损失和沿程损失一样，不 同的流态遵循不同的规律。
如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后仍能 保持层流的话,局部阻力系数为： B
z=
Re
要使局部阻碍处受边壁强烈干扰的流动仍能保 持层流，只有当Re远小于2000才有可能。因此， 以紊流的局部损失讨论为主。
局部阻碍的种类很多，但按其流动特性 来分，主要是过流断面的扩大或收缩、流动 方向的改变、流量的合入与分出三种基本形 式以及这几种形式的不同组合。
2 a 1v12 a 2 v2 hm = 2g 2g v2 + (a 02 v2 - a 01v1 ) g
av a v v2 hm = + (a 02 v2 - a 01v1 ) 2g 2g g
(v1 - v2 ) hm = 2g
2
2 1 1
2 2 2
（取动能、动量修正系数均为1）
突然扩大的水头损失等于以平 均流速差计算的流速水头。 断面突然扩大时的水流图形
gQ p1 A2 - p2 A2 + g A2 ( Z1 - Z 2 ) = (a 02 v2 - a 01v1 ) g
Q = v2 A2 p1 p2 v2 ( Z1 + ) - ( Z 2 + ) = (a 02v2 - a 01v1 ) g g g
将上式代入能量方程
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
Re=1000000时弯管的局部阻力系数
序号 断面形状 R/d(R/b) 1 圆形 方形 h/b=1.0 矩形 h/b=0.5 矩形 h/b=2.0
流体力学第四章：流体阻力及能量损失
优化物体表面粗糙度、使用润滑剂、改变流体的流速和方 向等。
形状阻力
形状阻力
由于物体形状的不同，流体在绕过物体时产生的阻力。
形状阻力公式
$F_s = frac{1}{2} rho u^2 A C_s$，其中$C_s$为形状阻力系数， 与物体形状、流体性质和流速有关。
减小形状阻力的方法
详细描述
汽车设计中的流体阻力优化主要包括车身形 状设计和空气动力学套件的应用。设计师会 采用流线型设计来减小空气阻力，同时也会 采用导流板、扰流板等空气动力学套件来调 整汽车周围的空气流动，以提高汽车的行驶
稳定性、减小风噪，并降低燃油消耗。
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详细描述
船舶航行中的流体阻力主要来自船体与水之间的摩擦力以及水对船体的冲击力。为了减小流体阻力， 船舶设计师通常会采用流线型设计，优化船体表面的光滑度，以及减少不必要的突出物，从而提高航 行效率。
管道流动中的能量损失
总结词
管道中流体流动时，由于流体与管壁之 间的摩擦以及流体内部的湍流等效应， 会产生能量损失。
根据伯努利方程、欧拉方程等计算公式，结合物体的形状、速度和流体密度等 参数进行计算。
02 流体阻力现象
摩擦阻力
摩擦阻力
由于流体与物体表面的相对运动产生摩擦而形成的阻力。
摩擦阻力公式
$F_f = frac{1}{2} rho u^2 A C_f$，其中$rho$为流体密 度，$u$为流速，$A$为流体与物体接触的表面积，$C_f$ 为摩擦阻力系数。
流体力学第四章流体阻力及能量损 失
目录
• 流体阻力的概念 • 流体阻力现象 • 能量损失原理 • 流体阻力的减小方法 • 实际应用案例
层流与湍流
流动阻力：粘性流体在运动时，阻止剪切变形的力。 一、沿程阻力及沿程水头损失 1、沿程阻力：流体在过流断面沿程不变的 均匀流道中所受的流动阻力。 2、沿程水头损失：克服沿程阻力而消耗的能量。 即： hf=λ×l/d×v2/2g λ-沿程阻力系数 当流态为层流时，对于水： λ=64/Re 对于油： λ=（75～80）/Re 当流态为湍流时， λ=0.021/d0.3
2、流速与损失的实验 （1）临界速度“vk” ：两种流动状态 转换时的流速。 （2）上临界速度 ：把层流完全转变 为湍流时的临界速度。 （3）下临界速度“vk” ：把湍流完全转变 为层流时的临界速度。 由以上实验知：流速与损失有关
即：流动状态与损失有关
二、流态的判别准则数——雷诺数
雷诺数Re=ρvd/μ=vd/υ 临界雷诺数Rek =vk d/υ =2000 判别准则： 当Re≤Rek=2000时， 流动状态为层流。 当Re＞Rek=2000时， 流动状态为湍流。
§4-2 层流与湍流、雷诺数 一、雷诺实验
1、流态与流速的实验 (1)、层流：当管内流速较小时，有色水是 一条界限分明的纤流，与周围清水不相混 合，流体质点作平行于管的流动。
(2)、湍流：当管内流速大到一定程度时， 有色水线破裂，向四周扩散，与周围清水 相互混合。
总之，同一流体，同一管道， 但因流速不同，而形成两种性质完 全不同的流态，层流和湍流。速v=12cm/s ，水温t= 10℃。 试求在管长l=20m上的沿程水 头损失。
4、如图所示，有一直径不同的管路，其中流量 Q=15l/s,若管径d1=100mm, d2=75mm, d3=50mm；管 长L1=25m， L2=10m；沿程阻力系数λ1=0.037， λ2=0.039；局部阻力系数；ξ1=0.5，渐缩管ξ2=0.15，阀 门ξ阀门=2.0，管嘴ξ3=0.1（以上ξ值均按局部管件以后的 流速考虑）。试求整个管路的总水头损失及水流需要 的总水头H。
流体力学 第4章流动阻力和能量损失
雷诺的实验装置如图 4.1 所示，水箱 A 内水位保持不变，阀门 C 用于调节流量，容器 D 内盛有容重与相近的颜色水，容器 E 水位也保持不变，经细管 E 流入玻璃管 B，用以演 示水流流态，阀门 F 用于控制颜色水流量。
图 4.1 雷诺实验装置 ·73·
·74·
流体力学
当 B 管内流速较小时，管内颜色水成一股细直的流速，这表明各液层间毫不相混。这 种分层有规则的流动状态称为层流。如图 4.1(a)所示。当阀门 C 逐渐开大流速增加到某一 临界流速 vk 时，颜色水出现摆动，如图 4.1(b)所示。继续增大 B 管内流速，则颜色水迅速 与周围清水相混，如图 4.1(c)所示。这表明液体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体 互相剧烈掺混，这种流动状态称为紊流或湍流。 能量损失在不同的流动状态下规律如何呢？雷诺在上述装置的管道 B 的两个相距为 L 的断面处加设两根测压管，定量测定不同流速时两测压管液面之差。根据伯努利方程，测 压管液面之差就是两断面管道的沿程损失，实验结果如图 4.2 所示。
流体力学
Z1 +
由均匀流的性质：
p1
γ
+
ห้องสมุดไป่ตู้
α 1v12
2g
=
= Z2 +
2 α 2 v2
p2
γ
+
2 α 2 v2
2g
+ hl1−2
α 1v12
2g
代入上式，得：
2g
hl = h f
⎛ p1 ⎞ ⎛ p2 ⎞ (4-11) ⎜ + Z1 ⎟ ⎟−⎜ ⎜ ⎟ + Z2 ⎟ hf = ⎜ ⎝γ ⎠ ⎝ γ ⎠ 上式说明，在均匀流条件下，两过流断面间的沿程水头损失等于两过流断面测压管水 头的差值，即流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。考虑所取流段在流向上的 受力平衡条件。设两断面间的距离为 L，过流断面面积 A1=A2=A，在流向上，该流段所受 的作用力有：重力分量 γ Alcosα、断面压力 p1A 和 p2A、管壁切力 τ0.l.2πr0(τ0 为管壁切应力， r0 为圆管半径)。
流体阻力和能量损失
f
第二节 流动阻力和能量损失
一、 能量损失的两种形式：
2．局部水头损失：
hj
V 2 2g
写成压力损失的形式，则为：
Hj
V
2
2g
式中： L—管长 [米]； d—管径 [米]； V—断面平均流速[米/秒]； λ—沿程阻力系数（无因次参数）； ζ—局部阻力系数（无因次参数）。
雷诺数之所以能判别流态，正是因为它反映了惯性力和粘性力 的对比关系。因此，当管中流体流动的雷诺数小于2320时，其粘性 起主导作用，层流稳定。当雷诺数大于2320时，在流动核心部分的 惯性力克服了粘性力的阻滞而产生涡流，掺混现象出现，层流向紊流 转化。
第二节 流动阻力和能量损失
三、单位摩阻R及沿程阻力的计算
第二节 流动阻力和能量损失
二、 层流、紊流和雷诺实验
实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流和紊流。这两种流 动状态的沿程损失规律大不相同。 ㈠ 雷诺实验
第二节 流动阻力和能量损失
二、 层流、紊流和雷诺实验
液体沿管轴方向流动时，流束之间或流体层与层之间彼此不相 混杂，质点没有径向的运动，都保持各自的流线运动。这种流动状 态，称为层流运动。 管中流速再稍增加，或有其它外部干扰振动，则有色液体将破 裂、混杂成为一种紊乱状态。这种运动状态，称为紊流运动
第一章 流体力学基础
第二节 流动阻力和能量损失
第二节 流动阻力和能量损失
能量损失一般有两种表示方法： 通常用单位重量流体的能量损失（或称水头损失）h1来表示，用 液柱高度来量度； 用液柱高度来量度；对于气体，则常用单位体积流体的能量损失 （或称压力损失）H损来表示，用压力来量度。 它们之间的关系为： H损=γh1 流体阻力是造成能量损失的原因。 产生阻力的内因是流体的粘性和惯性，外因是固体壁面对流体 的阻滞作用和扰动作用。
流体力学讲义第六章流动阻力及能量损失2
流体⼒学讲义第六章流动阻⼒及能量损失2第六章流动阻⼒及能量损失本章主要研究恒定流动时，流动阻⼒和⽔头损失的规律。
对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可⽤下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻⼒规律和⽔头损失的计算⽅法是不同的。
对于流速，圆管层流为旋转抛物⾯分布，⽽圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核⼼区为对数规律分布或指数规律分布。
对于⽔头损失的计算，层流不⽤分区，⽽紊流通常需分为⽔⼒光滑管区、⽔⼒粗糙管区及过渡区来考虑。
本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻⼒及紊流扩散等概念。
第⼀节流态判别⼀、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。
1.层流层流（laminar flow），亦称⽚流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。
特点：（1）有序性。
⽔流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。
（2）粘性占主要作⽤，遵循⽜顿内摩擦定律。
（3）能量损失与流速的⼀次⽅成正⽐。
（4）在流速较⼩且雷诺数Re较⼩时发⽣。
2.紊流紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压⼒等⼒学量在时间和空间中发⽣不规则脉动的流体运动。
特点：（1）⽆序性、随机性、有旋性、混掺性。
流体质点不再成层流动，⽽是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为⽆序的随机运动。
（2）紊流受粘性和紊动的共同作⽤。
（3）⽔头损失与流速的1.75~2次⽅成正⽐。
（4）在流速较⼤且雷诺数较⼤时发⽣。
⼆、雷诺实验如图6-1所⽰，实验曲线分为三部分：（1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。
（2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。
（3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于⽔流的原来状态。
图6-1图6-2实验结果（图6-2）的数学表达式层流：m1=1.0, h f=k1v , 即沿程⽔头损失与流线的⼀次⽅成正⽐。
两种液体阻力及能量损失形式
两种液体阻力及能量损失形式一、引言在日常生活中，我们经常会遇到液体阻力和能量损失的现象，特别是在涉及流体力学的领域。
液体阻力是指液体流动过程中对物体运动的阻碍，而能量损失则是指由于液体阻力所引起的能量消耗。
这两种现象在工程、物理学和运动学等领域都具有重要的意义。
本文将介绍两种主要的液体阻力形式和能量损失形式，并探讨它们对物体运动和系统效率的影响。
二、两种液体阻力形式1. 粘滞阻力粘滞阻力是液体流动中最常见的一种形式。
液体的粘滞阻力是由于其内部的分子之间相互作用而产生的，当物体在液体中运动时，粘滞阻力将阻碍其运动，并使其速度减慢。
粘滞阻力的大小与液体的粘度有关，粘度越大，粘滞阻力也越大。
2. 惯性阻力惯性阻力是液体流动中的另一种重要形式。
惯性阻力是由于液体内部的流动速度不均匀而产生的，当物体在液体中高速运动时，惯性阻力会由于液体的流动速度产生较大的压力差，从而产生一个相对于流动方向的反作用力。
惯性阻力的大小与物体的速度和形状有关，速度越大，形状越流线型，惯性阻力也越大。
三、两种能量损失形式1. 粘性耗散粘性耗散是由于液体粘滞阻力引起的能量消耗。
当物体在液体中运动时，液体分子会因为相互摩擦而产生能量损失。
这种能量损失是由液体分子间摩擦产生的，因此与液体粘度和物体的运动速度有关。
粘性耗散会使得物体的动能转化为热能，从而引起能量的损失。
2. 惯性耗散惯性耗散是由于液体惯性阻力引起的能量消耗。
当物体在液体中高速运动时，液体的流动速度不均匀，从而产生了惯性阻力。
这种惯性阻力会导致能量的损失，使得物体的动能转化为其他形式的能量，比如声能等。
惯性耗散的大小与物体的速度和形状有关，速度越大，形状越流线型，惯性耗散也越大。
四、阻力和能量损失对物体运动的影响液体的阻力和能量损失对物体运动具有很大影响。
液体的阻力会对物体的速度和加速度产生影响。
粘滞阻力和惯性阻力都会使物体的速度减小，并且粘滞阻力对速度的减小影响更为显著。
4流体力学第三章流动阻力与能量损失
二、能量损失的计算公式—长期工程经验总结
液体：沿程水头损失（达西公式）：
L v hf d 2g
均流速
2
(3-1)
λ—沿程阻力系数；Ｌ—管道长度；d—管道直径；v—平
v2 局部水头损失： hj 2g
气体：沿程压强损失： 局部压强损失： 核心问题： 和 的计算。
(3-2)
L v pf d 2
第一节 流动阻力与能量损失的两种 形式
一、流动阻力和能量损失的分类 根据流动的边界条件，能量损失分：沿程能量损失 和局部能量损失 ㈠沿程阻力及沿程能量损失 ◆沿程阻力—当束缚流体流动的固体边壁沿程不变, 流动为均匀流时,流层与流层之间或质点之间只存 在沿程不变的切应力，称为沿程阻力。 ◆沿程能量损失—沿程阻力作功引起的能量损失称 之这沿程能量损失。特点：沿管路长度均匀分布， 即沿程水头损失hf ∝ l。
层流区 不稳定区
紊流区
二、沿程水头损失与流态的关系
层流区：
紊流区：
hf v
hf v
1.75: 2.0
不稳定区：关系不稳定。
三、流动型态的判断标准
●雷诺数： 雷诺等人进一步实验表明：流态不仅和流速v有关， 还和管径d、流体的动力粘度μ和密度ρ有关。 以上四个参数组合成一个无因次数，叫雷诺数，用 Re表示。
㈡时均化
紊流运动要素围绕它上下波动的平均值称为时均值。 时均速度的定义：
u x AT u x Adt
0
T
1 T u x u x dt T 0
瞬时速度
(3-20)
' x
ux ux u
二、紊流阻力
由两部分组成： ①流体各层因时均流速不同而存在相对运动，故 流层间产生因粘滞性所引起的摩擦阻力。 粘性切应力τ1按牛顿内摩擦定律计算。 ②由于脉动现象，流层间质点的动量交换形成的 紊流附加切应力τ2。 其大小由普朗特的混合长度理论计算。见式 (3-21)。 Re较小时，τ1为主要； Re足够大时,τ2为主要。
第四章流动阻力和能量损失
8sin
1
A2 A1
2
2
（5）管道出口（流入大容器）
由管径突然扩大的计算公式知： 当A2＞＞ A1时，1
（6）管道进口
的计算
管道进口的局部阻力系数与进口边缘的情况有关。
（7）各种管件
见附表13
如弯头、三 通、阀门等
三、减少流动阻力的措施
1.减小沿程阻力
（1）减小管长L。 （2）适当增加管径d。 （3）减小管壁的绝对粗糙度K。
① 采用渐变的、平顺的 管道进口。
减小局部阻力
② 采用扩散角较小的渐扩管。
(a)较之(b)局部 阻力小得多
③ 对于截面较大的弯道，加大曲率半径或内装导流叶片。 ④ 三通。
可减阻70％
本章小结
一、沿程损失和局部损失 二、层流与湍流 三、流体在圆管内的速度分布 四、流体在管内流动阻力损失的计算
练习题
当流体在圆形管内流动时，无论是层流还是湍流， 管壁上的流速为零，其它部位的流体质点速度沿径向发生 变化。离开管壁越远，其速度越大，直至管中心处速度最 大。
1.圆形管内层流速度分布
层流一般发生在低流速、小管径的管路中或黏性较大 的机械润滑系统和输油管路中。
实验测得层流速度分布呈抛物线状分布，管中心处的 流体质点速度最大。管内流体的平均流速v等于管中心处最 大流速vmax的二分之一，即：
1. 能量损失由几种形式，如何计算？ 2. 流体两种流态，主要区别是什么？如何判断流体的流动状态？ 3. 当输水管径一定时，流量增大，雷诺数如何变化？当流量一
定时，管径增大，雷诺数如何变化？ 4. 试比较管内层流运动和湍流运动的特征和速度分布。 5. 是否在任何管路中，流量增大则阻力损失增大，流量减小则
风力机空气动力学3.2 流动阻力与损失
能量损失的量纲为长度，工程中也称其为水头损失
第二节 流动阻力与损失
1. 沿程损失：
定义： 发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的 粘滞力造成的损失。
计算公式：
pf
l d
V2 2
达西—— 威斯巴赫公式
式中 ： ——沿程阻力系数(无量纲)
L ——管子的长度 d ——管子的直径
——管子有效截面上的平均流速
特征： 管道越长，沿程损失越大。
第二节 流动阻力与损失
2. 局部损失：
定义：发生在流动状态急剧变化的急变流中。 流体质点间产生剧烈的能量交换而产生损失。
如阀门、弯管、变形截面等
计算公式：hj
2g
——局部损失系数(无量纲)
一般由实验测定
p f
V2
2
3.总能量损失： hw hf hj
pw ghw p f p j
水力学教学课件 第七章 流动阻力和能量损失
--(2) --(2)
-------(7-------(7-5) (7
上式即为沿程损失与切应力的关系式， 有压圆管（恒定）均匀流基本方程。 上式即为沿程损失与切应力的关系式，称有压圆管（恒定）均匀流基本方程。
的流束： 对于半径为 r 的流束： 得
τ τ0
=
r r0
或
τ = r τ0
r0
r τ =γ J 2
-------(7-------(7-8) (7
-------(7-------(7-9) (7
上式表明在有压圆管均匀流的过流断面上，切应力呈直线分布。 上式表明在有压圆管均匀流的过流断面上，切应力呈直线分布。管壁处切应力为最大 管轴处切应力为零。 值，管轴处切应力为零。 对于明渠恒定均匀流： 对于明渠恒定均匀流：
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
二、雷诺实验
hf
颜色细流 实验曲线分为三部分： 实验曲线分为三部分： 流动为稳定的层流， （1）AE段 ：当 v <vcr 时，流动为稳定的层流， ） 段 m1=1.0， hf =k1υ 。 流动只能是湍流， （2）CD段：当 v> vcr ″ 时，流动只能是湍流， ） 段 m2=1.75~2.0 ，hf =k2 υ 1.75~2.0 。 （3）EBC段：当 vc <v< v″时，流动可能是层 ） 段 ″ 也可能是湍流（ 段），取决于水 流（EB段），也可能是湍流（BC段），取决于水 段），也可能是湍流 流的原来状态。 流的原来状态。
一、两种流态(flow regime)的运动特征 两种流态(flow regime)的运动特征 1、层流（Laminar Flow），亦称片流： 层流（ Flow） 亦称片流： 片流
流体力学4
实验证明： vk ＜＜ vk
层流 过渡流 紊流
vk
流速
vk
二、流动状态与水头损失的关系
在雷诺实验中，用测压管测定两点间的水头损失hf， 并测定管中流体均速v，作出hf－v的关系图 结论：v < vk 时，层流，沿程损失 hf与v的关系为OA直线；hf＝k1v
或
0 ＝Ri 计算均匀流动水头损失的基本公式
式中：τ0—流段表面单位面积上所受摩擦力； R—过水断面的水力半径； i－水力坡度。
i hf / l
水力坡度：单位长度的沿程损失。
第四节 流体在圆管中的层流运动
一、均匀流动中内摩擦力的分布规律
均匀流动水头损失:
0 ＝Ri
设过水断面最大半径为r0，则水力半径 R＝r0/2，
四、圆管层流中的沿程损失
由圆管平均速度公式 得：
32 i v 2 d0
i hf l
v
i 2 d0 32
又由水力半径
得：
hf
32 l v k1 v 2 d0
式中： k 32 l 1 d 02
，为常量。
以速度水头的形式表示hf，则：
hf
32 l 32 l v 2 64 l v 2 v v 2 2 d0 ( g) d 0 2 v v d 02 2g
则： 0 ＝ r0 i
2
取半径为r的圆柱形流段，设其表面切应力为τ，则
r ＝ i 2
∴
r ＝ 0 r0
均匀流动中内摩擦切应力的分布规律 物理意义：圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线分 布，管壁处切应力为最大值τ0，管轴处切应力为零。
流动阻力和能量损失
4
• 我们把水头损失区分为沿程损失与局部损 失，对液流本身来说，仅仅在于造成水头 损失的外在原因有所不同
• 这两种水头损失在液流内部的物理作用方 面没有任何本质上的区别，都是由于液体
的粘滞性作用而引起的。
4-2 液体运动的两种流动型态— 层流、紊流
1.雷诺实验--粘性流体的两种流态 1883年雷诺通过试验揭示了
2、雷诺数的应用 例题 P-75 作业 P-99 7、9
3.雷诺数
vc d
vc Rec d
Re c
vc d
vc d
流动状态不仅和流速有关， 还和管径、动力粘度和密度有关
Rec——临界雷诺数（2000左右） Re=vd/υ——雷诺数（无量纲）
圆管
Re<Rec 层流 Re>Rec 紊流（包括层流向紊流的临界区2000~4000）
• 在后一种流动里，液体质点在沿管轴方向运动过程中互相 混掺，这种流动型态叫做紊流。
• 上面的实验并不只限于圆管，流动的液体也并不只限于水，
因此可以得出下述结论：任何实际流体的流动都 具有两种流动型态，即层流和紊流。
• 按液体质点运动的秩序，分为层流和紊流 1、层流：液体质点井然有序，互相平行的向
z2
p2
g
p1A p2A Al cos 0l2r0 0
hf
2 0l r0
J
hf l
单位长度的沿程损失
0
r0
2
J
18
r
2
J
沿程损失和管 壁切应力之间 的关系
流动阻力与能量损失(粘性流动)
局部能量损失计算
01
02
03
局部阻力系数法
通过查找局部阻力系数表 或经验公式，计算各种管 件和阀门等局部构件的能 量损失。
动量方程
应用动量方程分析流体在 局部构件前后的动量变化， 从而计算局部能量损失。
CFD模拟
利用计算流体动力学 （CFD）方法进行数值模 拟，可以得到详细的流场 信息和局部能量损失分布。
沿程能量损失Hale Waihona Puke 算达西公式经验公式
利用达西公式计算沿程能量损失，该 公式考虑了管道直径、长度、粗糙度 以及流体流速等因素。
根据实验数据拟合得到的经验公式， 可用于特定管道和流体条件下的沿程 能量损失计算。
莫迪图
通过莫迪图查找沿程阻力系数，进而计 算沿程能量损失。这种方法适用于已知 管道相对粗糙度和雷诺数的情况。
06
实验研究与应用前景展望
实验研究方法介绍
流动可视化技术
通过高速摄像、粒子图像测速等手段，直观展示流体在管 道或复杂结构中的流动状态，揭示流动阻力和能量损失的 机理。
流动测量技术
运用压力传感器、流量计等测量设备，精确测量流体在流 动过程中的压力、速度、流量等参数，为分析流动阻力和 能量损失提供数据支持。
04
粘性流动中影响因素探讨
流速对能量损失影响
01
流速增大，流体与管壁之间的摩擦阻力增大，导致能量损失增 加。
02
流速变化会引起流体内部剪切应力的变化，从而影响能量损失。
在层流状态下，流速分布均匀，能量损失相对较小；而在湍流
03
状态下，流速分布不均，能量损失显著增加。
管径对能量损失影响
01
02
03
优化管道截面形状
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流动阻力和能量损失1.如图所示：（1）绘制水头线；（2）若关小上游阀门A ，各段水头线如何变化？若关小下游阀门B ，各段水头线又如何变化？（3）若分别关小或开大阀门A 和B ，对固定断面1-1的压强产生什么影响？ 解：（1）略（2）A 点阻力加大，从A 点起，总水头线平行下移。
由于流量减少，动能减少，使总水头线与测压管水头线之间的距离减小，即A 点以上，测压管水头线上移。
A 点以下，测压管水头线不变，同理讨论关小B 的闸门情况。
（3）由于1—1断面在A 点的下游，又由于A 点以下测压管水头线不变，所以开大或者关小阀门对1—1断面的压强不受影响。
对B 点，关小闸门，B 点以上测压管水头线上移，使1—1断面压强变大，反之亦然。
2.用直径mm d 100=的管道，输送流量为s kg/10的水，如水温为5℃，试确定管内水的流态。
如用这样管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度3850m kg =ρ，运动粘滞系数s cm 214.1=υ，试确定石油的流态。
解：（1）5℃时，水的运动粘滞系数s m 2610519.1-⨯=υAv Q Q ρρ==，v =()231.0410110⨯⨯⨯π20008386310519.1)1.0(41011.010Re 623>=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-πυvd故为紊流（2） 200013141014.1)1.0(48501.010Re 42<=⨯⨯⨯⨯⨯=- 故为层流3.有一圆形风道，管径为300mm ，输送的空气温度20℃，求气流保持层流时的最大流量。
若输送的空气量为200kg/h ，气流是层流还是紊流？解 ：20℃时,空气的运动粘滞系数s m v 26107.15--⨯=3205.1m kg =ρ 2000Re ==υvd s m v 105.03.0107.1520006=⨯⨯=-h kg s kg vA Q m 32109.83.04105.0205.132=⨯=⨯⨯⨯==-πρ 故h kg 200，为紊流4.水流经过一渐扩管，如小断面的直径为1d ，大断面的直径为2d ，而221=d d ，试问哪个断面雷诺数大？这两个断面的雷诺数的比值21Re Re 是多少？解：2211A v A v Q ==；4)(2122121===d d A A v v 2214Re Re 221121=⨯==d v d v 故直径为1d 的雷诺数大5.有一蒸汽冷凝器，内有250根平行的黄铜管，通过的冷却水总流量为8L/s ，水温为10℃，为了使黄铜管内冷却水保持为紊流（紊流时黄铜管的热交换性能比层流好），问黄铜管的直径不得超过多少？ 解：0℃时,水的运动粘滞系数υ=1.31×10−6m 2/s24250d Qv ⋅⋅=π要使冷却水保持紊流,则4000Re ≥4000≥υvd ，mm v d 61031.14000-⨯⨯≤ 即：mm d 67.7≤若最小Re 取2000时，mm d 3.15≤6.设圆管直径mm d 200=，管长m L 1000=，输送石油的流量s L Q /40=运动粘滞 系数26.1cm =υ，求沿程水头损失。
解： v =24d Q⋅π=()232.041040⨯⨯-π =1.27m/s Re=υvd =4106.12.027.1-⨯⨯=1588，故为层流 λ=Re 64 =158864=0.04 ∴f h =gd v L 22⋅⋅⋅λ =807.922.027.1100004.02⨯⨯⨯⨯=16.45m 7.有一圆管，在管内通过s cm /013.02=υ的水，测得通过的流量为s cm /353，在管长m 15长的管段上测得水头损失为cm 2，求该圆管内径d 。
解：假设为层流Q=A v ，λ=Re 64 ，Re=υvd f h =gd v L 22⋅⋅⋅λ =2cm 20℃时，υ=1.007×10−6m 2/s代入数据得：mm d4.19= 校核：Re=υvd ，将mm d 4.19=代入，Re<2000计算成立8.油在管中以v =1m/s 的速度流动，油的密度ρ=920kg/m 3，L =3m ，d=25mm 水银压差计测得h=9cm ，试求（1）油在管中的流态？（2）油的运动粘滞系数υ？（3）若保持相同的平均速度反向流动，压差计的读数有何变化？ 解：（1）h ρρρ-' =gd v L 22⋅⋅⋅λ = 210992092013600-⨯⨯- =321025807.9213-⨯⨯⨯⨯⋅λ∴20.0=λ。
设为层流，则Re= 20.064=320<2000，故为层流假设成立 (2) Re=υvd ，v = 320102513-⨯⨯=7.8× 5m 2/s(3)没有变化9.油的流量Q=77cm 3/s ，流过直径d=6mm 的细管，在L =2m 长的管段两端水银压差计读数h=30cm ，油的密度ρ=900 kg/m 3 ，求油的μ和υ值。
解：（1）f h =()ρρρh -'=g d u L 22⋅⋅λ0335.0=λ，设为层流λ=Re64，可以求得Re=1909<2000 为层流 Re=υvd ，代入数据得υ=s m /1052.826-⨯ s p a ⋅⨯==-31075.7υρμ10.利用圆管层流λ=Re 64，水力光滑区λ=25.0Re 3164.0和粗糙区λ=25.011.0⎪⎭⎫ ⎝⎛d k 这三个公式，论证在层流中1h ∽v ，光滑区1h ∽75.1v，粗糙区1h ∽2v 解：层流中λ=Re 64=vdυ64 h =g d Lv 22⋅λ=g d vd v L 2642⋅⋅⋅⋅υ=g d Lv 2642⋅υ∴1h ∽v光滑区λ=25.0Re 64=25.025.025.064d v υ h =g d Lv 22⋅λ=25.175.125.064d v L ⋅⋅υ ∴1h ∽75.1v粗糙区，由于与Re 无关，故h =g d Lv 22⋅λ=gd v L d k 211.0225.0⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∴1h ∽2v11.某风管直径d=500mm ，流速v =20m/s ，沿程阻力系数λ=0.017，空气温度t=200C求风管的K 值。
解：Re=υvd =63107.151050020--⨯⨯⨯=6.4×105，故为紊流 查莫迪图：由λ=0.017及Re 得：d k =0.0004 ∴k =0.2mm 或用阿里特苏里公式25.0)68(11.0eR d k +=λ也可得此结果 12.有一mm d 250=圆管，内壁涂有mm K5.0=的砂粒，如水温为C ο10，问流动要保持为粗糙区的最小流量为多少？ 解：s m 2610308.1-⨯=υ002.0=d k 由d k查尼古拉兹图，得：5106Re ⨯= υdv Re = ∴s m dd v d Q 322154.0Re 44===υππ13.上题中管中通过流量分别为s L s L s L200,20,5时，各属于什么阻力区？其沿程阻力系数各为若干？若管长m l 100=，求沿程水头损失各为多少？ 解：由尼古拉兹图可知：对002.0=dk ，紊流过渡区在54106Re 104⨯<<⨯ υπυππRe 4Re 4422d d d v d Q === 当s m Q 3005.0= 19500Re = 在光滑区s m Q 302.0= 78000Re = 在过渡区 s m Q 32.0= 780000Re = 在粗糙区 由g v d l h 22λ=，光滑区25.01Re3164.0=λ 过渡区25.02)Re 68(11.0+=d k λ 粗糙区25.03)(11.0d k =λ 得：027.01=λ m h 0057.01= 026.02=λ m h 088.02=024.03=λ m h 15.83=14.在管径mm d 50=的光滑铜管中，水的流量为s L 3，水温C t ο20=。
求在管长m l 500=的管道中的沿程水头损失。
解：C ο20时，m 2610007.1-⨯=υ 24d Q A Q v == 2000106.710007.105.010344Re 4632>⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===--πυπυd d Qvd 为紊流 00002.050001.0==d k 查莫迪图得019.0=λ ∴m gv d L h f 64.2222==λ 15.某铸管直径mm d 50=，当量糙度mm K 25.0=，水温C tο20=，问在多大流量范围内属于过渡取流动。
解：C t ο20=时，m 261001.1-⨯=υ005.05025.0==d k ，由莫迪图得：过渡区)106.2~4000(Re 5⨯∈ ∵υπ24Re d Qd = ∴υπd Q 4Re =)1.9~157.0(s L Q ∈16.镀锌铁皮风道，直径mm d500=，流量m Q 32.1=，空气温度C t ο20=，试判别流动处于什么阻力区。
并求λ值。
解：查表得mm K 15.0= ，υ=15.7×10ˉ6m 2/s v =υπ⋅⋅d Q 4 ， Re=υvd = υπ⋅⋅d Q 4=6107.155.042.1-⨯⨯⨯π=1.97×105 ∴d k =50015.0 =0.0003 查莫迪图得018.0=λ，在过渡区 17.某管径d=78.5mm 的圆管，测得粗糙区的λ=0.0215，试分别用图4-14和式（4-6-4），求该管道的当量糙度K 。
解：由式（4-6-4），λ1 =113.05.787.3lg 20215.017.3lg 2=⇒⨯=⇒k K K d mm由λ及粗糙区，在图上查得：d k =0.0015⇒k=78.5×0.0015=0.118mm18.长度10cm ，直径d=50cm 的水管，测得流量为4L/s ，沿程损失为1.2m ，水温为2℃，求该种管材的k 值。
解：υ= . 7× ˉ6m 2/s Q=v d ⋅⋅24π，v = 24d Q ⋅πf h =g v d L 22⋅⋅π =λ∙d L ∙g d Q 216422⋅⋅π λ= 82π ∙g∙d 5∙L Q h f 2，又λ=25.011.0⎪⎭⎫ ⎝⎛d k∴K=0.18mm19.矩形风道的断面尺寸为1200×600mm ，风道内空气的温度为45℃，流量为42000 m 3/h ，风道壁面材料的当粗糙度K=0.1mm ，今用酒精微压计量测风道水平段AB 两点的压差，微压计读值a =7.5mm 已知α=30°，l AB =12m ，酒精的密度ρ=860 kg/m 3，，试求风道的沿程阻力系数λ。