鲁教版最新初一数学下知识点
七年级数学鲁教版知识点
七年级数学鲁教版知识点七年级数学是中学数学学科的重要组成部分，也是学生数学学习的重要起点。
由于鲁教版与其他教材不同，所以我们在学习数学的时候，需要掌握鲁教版这本书的知识点。
下面，我将结合七年级数学的教学内容，为大家详细讲解七年级数学鲁教版中的知识点。
一、实数七年级数学的第一个知识点是实数。
实数是指所有有理数与无理数的集合，包括整数、有理数、无理数和实数。
学生需要掌握实数的性质，包括相反数、绝对值、大小比较、加减乘除、乘方、开方等概念。
二、代数式代数式是指用字母或其他符号表示的式子。
七年级数学中的代数式需要学生掌握乘法分配律、括号展开、合并同类项等基础概念。
同时，学生还需要学习整式和分式的概念，包括多项式、单项式、常数项和分式的化简等操作。
三、一次方程式一次方程式是指仅含有一次未知数的方程式。
在七年级数学中，学生需要掌握解一次方程的方法，包括移项、消元、分离、配方法等。
另外，学生还需要学习如何利用一次方程来解决实际问题，如“两车同时从A、B两地出发，相遇于路途中点，求两车的速度”。
四、类比与比例比例是指两个数之间的相等关系，可以用分数或小数表示。
在七年级数学中，学生需要学习比例与类比的概念，包括比例的性质、连通率、间接比例等。
同时，还需要学习如何应用比例和类比的知识来解决实际问题，如“小明家的狗每天吃4斤狗粮，现在需要喂养5只狗，一天需要多少斤狗粮”。
五、几何图形几何图形是指在平面上用点、线、面等基本图形通过某些集合操作形成的图像。
在七年级数学中，学生需要学习识别和绘制平面图形，包括线段、射线、角、平移对称、轴对称等。
同时，还需要学习如何应用几何图形的相关知识来解决实际问题，如“一张矩形桌子的长和宽分别为3米和2米，求它的周长和面积”。
综上所述，以上是七年级数学鲁教版的主要知识点。
通过掌握这些知识点，学生能够在数学学习上打好基础，为中学数学的学习奠定良好的基础。
五四制鲁教版七年级数学知识点
五四制鲁教版七年级数学知识点整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或则表示数的字母联结而变成的式子，叫作代数式。
单独的一个数或字母也就是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
二、整式1、单项式：(1)由数和字母的乘积共同组成的代数式叫作单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。
2、多项式(1)几个单项式的和，叫作多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不不含字母的项叫作常数项。
3、升幂排列与降幂排列(1)把多项式按x的指数从小至大的顺序排列，叫作降幂排序。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
有理数1.如果按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。
如果按正、负分，有理数可以分成正有理数(正整数;正分数)、0、正数有理数(正数整数;正数分数)。
2.所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。
数轴相反数1.只有符号相同的两个数叫作互为相反数。
(0的相反数就是0)绝对值1.数轴上一点a至原点的距离则表示a的绝对值。
3.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
有理数的大小1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
2.两个负数，绝对值小的反而大。
有理数的加法1.同号两数相乘，挑相同的符号，并把绝对值相乘。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数。
3.在有理数的乘法中，加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,和维持不变。
有理数的减法乘以一个数，等同于提这个数的相反数。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘后得0。
鲁教版数学七年级下册概念
第八章图形的平移和旋转1.平面图形的平移在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。
经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
3.平面图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小。
经过选抓，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所称的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
第九章四边形性质探索两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做这个平行四边形的对角线。
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
2.平行四边形的判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两组对边对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
5.菱形一组邻边相等的四边形叫做菱形。
菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。
4.矩形正方形有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的两条对角线相等，四个角都是直角。
矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
两条对角线相等的平行四边形是矩形。
有三个角是直角的四边形是矩形。
一组邻边相等的矩形叫做正方形。
正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
正方形的判定方法：有一组邻边相等的矩形是正方形。
鲁教版七年级下册数学提纲
2022鲁教版七年级下册数学提纲鲁教版七年级下册数学提纲考点一、平移(3~5分)1、定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
2、性质(1)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。
考点二、轴对称(3~5分)1、定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
2、性质(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。
(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
(3)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
3、判定如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4、轴对称图形把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
考点三、旋转(3~8分)1、定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2、性质(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
考点四、中心对称(3分)1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、性质(1)关于中心对称的两个图形是全等形。
(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。
3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。
七年级鲁教版数学知识点
七年级鲁教版数学知识点作为七年级学生，学好数学是十分重要的。
数学是一门非常实用的学科，它的应用范围广泛，包括各行各业，如金融、工程、医学等领域。
本文将为大家介绍鲁教版七年级数学的重点知识点。
整数与小数整数和小数是数学中最基础的概念之一。
要学好整数和小数的基本运算规则，包括四则运算、取反和绝对值运算。
其中，小数的比较大小和化分都是需要掌握的技巧。
在解决实际问题时，我们也需要学会用整数和小数做运算。
分数分数是一个有分子、分母的数，它是整数、小数的一个重要补充。
在应用中，分数可以用来表示部分的数量，也可以用于比较大小。
在计算中，我们需要掌握分数的基本运算规则，如分数的加减乘除、简化分数和通分等基本技能。
代数式代数式是由数字、字母和运算符组合而成的式子，它可以表示数的关系及各种数量的变化。
代数式是解决实际问题中常用的数学工具，因此掌握如何将代数式转化为实际问题是至关重要的。
除此之外，我们还需要掌握代数式的基本运算规则及数字字母的运算方法。
一次方程与一元一次方程组一次方程是由二元一次方程变形而来的。
我们需要掌握一次方程的解法，包括基本的移项、消元法等。
此外，掌握一元一次方程组的解法也是必要的，学会几何解法或代数解法，将会更容易的解决问题。
图形及其测量学好数学不仅需要靠记忆，还需要注重实际应用。
在图形及其测量这一部分中，我们需要学会如何绘制并测量图形，如：矩形、正方形、三角形、梯形等几何图形的面积、周长以及角度等相关知识。
概率概率是一门十分重要的数学分支。
掌握概率的基本概念及公式可以帮助我们更好地理解世界。
在学习概率时，我们需要掌握基本概率思想、概率公式、概率树以及概率图等基本知识。
统计统计是一门十分实用的数学分支，它可以帮助我们理解人民的生活和社会的变化。
在这一部分中，我们需要掌握如何收集、整理和分析数据，如何描述数据的中心位置、数据的离散程度以及数据之间的比较等。
总结数学是一门非常重要的学科，它不仅可以帮助我们更好地理解世界，也可以帮助我们更好地解决生活中的实际问题。
(完整版)初一数学知识点
鲁教版初一数学上、下册知识点烟台鲁东大学商学院08级经济学1班 李建鹏第二章 有理数及其运算考点一：有理数的分类有理数的另一种分类想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数判断正误①不带“－”号的数都是正数 ( )②如果a 是正数，那么－a 一定是负数 ( )③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )④０℃表示没有温度 ( ) 考点二：数轴有理数整数分数正整数负整数0 负分数正分数自然数 正有理数 零负有理数正整数 正分数 负整数负分数有理数 含正有限小数和无限循环小数 含负有限小数和无限循环小数1、填空①规定了唯一的，和(三要素)的直线叫做数轴。
②比－3大的负整数是_______；已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是____，最小的正整数是____。
最大的非正数是__。
④与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是________。
2、选择题①下列数轴画法正确的是( )②在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数③下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来考点三：相反数相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。
在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。
1、填空①-2的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是。
②|-3|的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是。
③相反数是它本身的数是；倒数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是。
2、选择①的若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A 、–2aB 、2bC 、0D 、任意有理数②下列说法正确的是（ ）A 、–1/4的相反数是0.25B 、4的相反数是-0.25C 、0.25的倒数是-0.25D 、0.25的相反数的倒数是-0.25③用-a 表示的数一定是（ ）A 、负数B 、正数C 、正数或负数D 、都不对④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ）A 、–1B 、1C 、±1D 、03、判断①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ）③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）4、计算：已知和 的值互为相反数，求x 的值。
鲁教版数学七年级下册第八章第三节基本事实与定理
内容
8.3基本事实与定理
总第 课时
新授课
主备人
课标
要求
会证明简单的真命题
学习
目标
1.了解公理、定理的含义，初步体会公理化思想，并了解八个基本事实。
2.理解证明的基本格式与步骤，会证明简单的真命题。
重难点
学习重点：九个基本事实
学习难点：会证明简单的真命题
实施过程设计
主要环节
教 学 内 容
教 学 策 略
求证：∠COB，∠BOD，∠DOA都是直角.
证明对顶角相等
已知：
求证：
证明：
教师巡回指导
教师巡回指导
教师引导，点拨
教师引导，点拨
学生自主学习
师友互助
学生回答
学生讨论回答
5分钟
3分钟
15分钟
7分钟
系统总结
1.你学到了哪些知识点？
2.你学到了哪些方法？
3.你还有哪些困惑？
1分钟
达标测评
1.（2分）“三边对应相等的两个三角形全等这句话是（）
活动时间
教师活动
学生活动设计
一、自主学习
二、讨论展示
三、精讲点拨
四、反思拓展
自学任务一：阅读课本第41-42页，掌握公理和定理有关知识，完成下列问题。
（1）写出公理与定理的概念？
（2）本教科书中九个基本事实（背会）
（3）公理与定理有哪些联系？
知识明晰：本书提到的基本事实可以理解为“公理”
自学任务二：阅读课本第42-43页，完成下列问题。
1、完成例题：
2、要证明一个命题的正确性需要哪些步骤
自学诊断：
1、证明同角的余角相等
已知：
求证：
初一数学知识点鲁教版
初一数学知识点鲁教版七年级数学知识点【生活中的轴对称】1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
可以说成：这两个图形关于某条直线对称。
3、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。
联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。
2、成轴对称的两个图形一定全等。
3、全等的两个图形不一定成轴对称。
4、对称轴是直线。
5、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
6、线段的垂直平分线1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
7、轴对称图形有：等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。
8、等腰三角形性质：①两个底角相等。
②两个条边相等。
③“三线合一”。
④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。
9、①“等角对等边”∵∠B=∠C∴AB=AC②“等边对等角”∵AB=AC∴∠B=∠C10、角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
∵OC垂直平分AB∴AC=BC12、轴对称的性质1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。
2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。
鲁教版七年级下册数学知识点
鲁教版七年级下册数学知识点
一、数与式
1.1 有理数
研究有理数，应掌握正数、负数的概念，并能正确读、写各种数，掌握数轴的基本用法。
1.2 整式
研究整式，应掌握单项式、多项式的概念，应学会合并同类项，会用分配律解决式子的问题。
二、代数式的基本操作
2.1 代数式的加减
研究代数式的加减，应掌握代数式加减法的基本技能，应注意
识别正确运算符。
2.2 代数式的乘法
研究代数式的乘法，应掌握代数式乘法的基本技能，应会用分配律和交换律解决问题。
2.3 代数式的除法
研究代数式的除法，应掌握代数式除法的基本技能，应能将多项式除以一个单项式。
三、图形的认识和初步应用
3.1 角和角的度量
研究角和角的度量，应掌握角的概念，应学会角的度量，能用角度表示角。
3.2 三角形的认识
研究三角形的认识，应掌握三角形的概念和性质，应能够区分类别各种三角形。
四、方程与方程式
4.1 一元一次方程
研究一元一次方程，应掌握解方程的方法，应掌握利用等式的性质解方程的方法。
4.2 一元一次方程组
研究一元一次方程组，应掌握解方程组的方法。
4.3 带有绝对值的方程与不等式
研究带有绝对值的方程与不等式，应掌握带有绝对值的方程与不等式的解法，应能够解决简单的绝对值方程和不等式。
以上就是鲁教版七年级下册数学知识点，希望同学们认真学习，掌握好这些知识点。
鲁教版七年级数学下册_8.3 基本事实与定理
感悟新知
证明：∵∠1与∠2互补(已知) ∴∠1+ ∠2=180°(互补的定义) ∴∠1=180°－∠2(等式的性质) ∵∠3+ ∠2=180°(1平角=180°) ∴∠3=180－∠2(等式的性质) ∴∠1= ∠3(等量代换) ∴a//b(同位角相等，两直线平行)
知2－导
感悟新知
知2－导
感悟新知
知1－讲
1. 熟记上边这些公理，这是以后我们证明的基础. 还有其他公理： ◆等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理. ◆“在等式或不等式中，一个量可以用它的等量来代 替”.这一性质也看作公理，简称为“等量代换”.
感悟新知
知1－讲
2. 公理是不需推理论证的真命题． 3. 公理可以作为推理论证定理及其他命题真假的依据．
定理的概念
有些命题的正确性是 通过推理的方法证实 的，这样的真命题叫 做定理．
定理是经过推理论证 的真命题，但真命题 不一定都是定理．
课堂小结
基本事实与定理
概念
小结
注意
证明 的
步骤
证明一个命题的正确性，要按“已知”
“求证”“证明”的顺序和格式写出，其 中“已知”是命题的条件，“求证”是命 题的结论，而“证明”则是由条件(已知) 出发，根据已给出的定义、基本事实、已 经证明的定理，经过一步一步的推理，最 后证实结论(求证)的过程．
答案：B
感悟新知
知1－讲
总结：掌握公理、定理、命题之 间的区别，明确 其含义是解决本题的关键．
感悟新知
1-1. “两点之间线段最短”这一语句是( B )
A．定理
B．公理
C．定义
D．假命题
知1－练
感悟新知
鲁教版(五四制)数学七年级下册1全等三角形课件
第十章《三角形的有关证明》
感知章前图
我们曾经探索过等腰三角形和直角三角 形的一些性质，如等腰三角形“三线 合一”的性质、勾股定理等。你还记
得获得这些结论的过程吗？你能根据 已有的基本事实和定理证明这些结论
吗？
感知章前图
本章将研究两个三角形全等，证 明与等腰三角形和直角三角形的
小总结、大收获
在七上对等腰三角形、勾股定理进行了学习， 在七下又要对等腰三角形、勾股定理进行学习， 前后的研究方式我们弄清楚了吗？
学习初期：可以依靠测量、折叠、实验、猜想 得到一些结论（这些探究方法属于合情推理）
深入学习：必须对一些结论进行一步一步、有 根有据地推理。推理的过程就是证明。
新知漫游
“证明”得到的？
（通过折叠得到的）
自学任务一
复习回顾七年级上册第二章《轴对称》第三节《简单的 轴对称图形》P50---51页的内容。
思考：等腰三角形“三线合一”的性质是如何获得的？
（通过折叠得到的）
自学任务二 粗略浏览七年级下册第十章《三角形的有关证明》 P100—101页的内容。 思考：等腰三角形“三线合一”的性质是不是经过了
求证： ABC ABC
A
A'
证明：
B
C B'
C'
证明：∵ ∠A+ ∠B + ∠C = 180° ∠A′+ ∠B′+ ∠ C′ = 180°
∴ ∠ A = 180°一 ∠B一 ∠C ∠ A′= 180°一 ∠ B′一 ∠ C′
∵ ∠B = ∠ B′ ∠C= ∠ C′ ∴ ∠A= ∠ A′
在△ABC和 A′B′C′中 ∵∠∠A= ∠ A′, AB= A′B′ , ∠B = ∠ B′ ∴ △ABC ≌ △ A′B′C′ (ASA)
七年级数学知识点鲁教版
七年级数学知识点平方根、算数平方根和立方根1、平方根(1)平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：如果a，那么x叫做a的平方根.?x2(2)开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。
3?3的平方等于9，9的平方根是?(3)平方与开平方互为逆运算：(4)一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果;一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算(5)符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根;正数a的负的平方根可用-表示.a?2(6)x <—> ??xa是x的平方 x的平方是ax是a的平方根 a的平方根是x2、算术平方根a，那么这个正数?(1)算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.。
?a (x≥0)中，规定x?也就是，在等式x2(2)的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数;当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。
(3)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大;当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。
(4)夹值法及估计一个(无理)数的大小a (x≥0)?(5)x2 <—> ?xa是x的平方 x的平方是ax是a的算术平方根 a的算术平方根是x数学知识点七年级一元一次方程知识网络：概念、定义：1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。
2、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
4、等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
鲁教版(五四制)七年级下册知识点
新鲁教版七年级下册数学知识点第七章二元一次方程组二元一次方程的有关概念二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1•的整式方程叫做二元一次方程．二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值．因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集．二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．二元一次方程组的解法代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法．二元一次方程组的应用列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.二元一次方程和一次函数的图像的关系：（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；初中知识点总结大全（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．方程组和对应的两条直线的关系（1）方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；（2）两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；第八章平行线的有关证明1.定义与命题；定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。
初一数学鲁教版知识点
初一数学鲁教版知识点初一下册数学知识点总结1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rationalnumber)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。
数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。
(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法有理数加法法则:1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。
在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基本平面图形一、知识点总结1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。
线段有两个端点。
2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线有一个端点。
3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
一条直线上有n个点，则在这条直线上一共有2)1(-⨯nn条线段，一共有2n条射线。
平面内的n条直线相交，最多也只有2)1(-⨯nn个交点。
4、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。
5、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
6、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
（或者说两点确定一条直线。
）（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
7、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
8、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
9、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。
或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、角的表示角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
12、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”13、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
（2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算。
14、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
相交线与平行线专题总结1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.对顶角和邻补角的关系4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
6.垂足：如果两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。
7.垂线性质（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
8.同位角、内错角、同旁内角：9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。
10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
11.命题：判断一件事情的语句叫命题。
12.真命题:正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。
13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。
14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
16.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
17.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
19.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
20.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
用尺规作角作法1）作射线O’A’（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB 于点D；（3）以点O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点C’（4）以点C’为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’（5）过点D’作射线O'B’。
∠A'O'B' 就是所求作的角数据的收集整理与描述[基础知识梳理]一、统计调查(一)全面调查1.数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论2、统计调查的方式及其优点（1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.（2）百分比：每个对象出现的次数与总次数的比值。
注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。
②百分比之和为1。
全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
3.表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.4.常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；3）折线统计图: 能反映事物变化的规律.5.扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。
（2）制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。
（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。
扇形的面积越小，圆心角的度数越小。
（二）抽样调查1．从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.特点：抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
2．在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
3.抽样的必要性：总体中的个体数目较多,工作量较(太)大,无法一一考查;受客观条件的限制,无法对个体一一考查;考查具有破坏性,不允许对个体一一考查.3、抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。
小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。
4、总体和样本总体：要考察的对象的全体叫做总体。
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。
样本容量：样本中个体的数量叫样本容量（不带单位）。
二、直方图1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。
要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。
小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。
2、频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。
：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。
其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。
一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组。
规律总结：统计表问题要抓住各部分的频数之和等于总体，各部分的频率之和等于1；而扇形统计图中，各部分的百分比之和为100％。
变量之间的关系一、基础知识1、常量：在一组数据中或者关系式中不会没发生变化的量；2、变量：变化的量（1）自变量：可以自己发生变化的量；（2）因变量：随自变量的变化而变化的量。
二、表示方式1、表格（1）借助表格可以感知因变量随自变量变化的情况；（2）从表格中可以获取一些信息，能够做出某种预测或估计；2、关系式（1）能根据题意列简单的关系式；（2）能利用关系式进行简单的计算；3、图像（1）识别图像是否正确；（2）利用图像尽可能地获取自变量因变量的信息。