最新人教版八年级勾股定理说课稿

人教版八年级勾股定理说课稿

梅河口市第一中学孟令明

尊敬的各位评委、老师：

大家好！

我叫孟令明，来自梅河口市第一中学中学。今天我说课的课题选自人教版义务教育教科书八年级数学下册第十七章第一节的内容：《勾股定理》我将从以下几个方面进行本次课的阐释：

教材分析、教法学法指导、教学过程设计以及教学反思

下面请大家和我共同走进教材，看第一部分的内容——教材分析

一、教材分析

（一）地位和作用：

勾股定理是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形以及二次根式等知识之后，探索直角三角形三边关系的一节内容，他揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将“数”与“形”密切联系起来。同时勾股定理在数学上有广泛的应用，而且在其它自然科学中也常常用到，在生产生活中也有广泛的应用。此外，勾股定理的发现及发展史反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。

根据对教材的认识，考虑八年级学生已有的知识结构与身心发展规律，我确立了以下的三维教学目标：

（二）三维教学目标：

【知识与能力】1.理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算；

2.通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生的动手操作、合作交流、逻辑推理能力。

【过程与方法】在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想。使学生从经历定理探索的过程中，感受数学之美，探究之趣。

【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股定理方面的成就，激发学生热爱祖国及悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和专研精神。

依据课程标准，在分析教材的基础上，我确立了如下教学重点和难点。

（三）教学重点与难点：

【重点】勾股定理的内容及其初步应用。

【难点】勾股定理的证明

二、教法与学法分析

【教法】数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，针对八年学生的认知结构和心里特征，本节课选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的教学方法。引导学生自主探究，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念。基本的教学程序是“创设情境—动手操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业”六个环节。

【学法】在教学中有组织、有目的、有针对性的引导学生参与到探究学习中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的的研讨式学习方式，培养学生的动手、动脑、动口的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。

四、教学过程设计

（一）创设情境，引入新课（活动1）

问题1我进教室时带了一根竹竿，请问同学们我的竹竿不能横着拿进，竹竿的长最长不能超过多少才能拿进教室？

问题2 我利用多媒体课件，给学生出示2002年国际数学家大会的场面，通过观察会微图案，提出问题：你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？要想了解及解决以上问题，那么我们今天一起来学习————勾股定理

设计意图：

问题1以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了数学源于生活，学习数学是为了更好地服务生活。

问题2从现实生活中提出赵爽弦图，激发学生的学习热情和求知欲，同时为探索勾股定理提供背景材料，进而引出课题。

（二）引导学生，探究新知（活动2）

1.初步感知定理：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。现在请你也观察一下，你有什么发现？展示图片，指导配合演示，同时有适当补充等腰直角三角形边长为2、3时，所形成的的规律，使学生在此感知发现的规律。

2.提出猜想:在探索出等腰直角三角形的基础上，将三角形拓展到一般的直角三角形，教师展示网格图片，让学生看一看，填一填，议一议，做一做。最后归纳总结。

设计意图：

（1）问题是思维的起点，通过问题激发学生的好奇、探究和主动学习的欲望。（2）渗透从特殊到一般的数学思想。为学生提供参与数学活动的实践和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比、迁移能力及探索问题的能力，使学生互相欣赏、争辩、互助中的得到提高。让学生在轻松的氛围中积极参与数学问题的讨论，大胆发表自己的见解，并尊重与理解他人的见解，

3.证明猜想:(活动3)

是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需

要我们对一个一般直角三角形进行证明。到目前为止，对

这个命题的证明方法已有几百种之多。下面我们就来看看

我国古代数学家赵爽是怎么证明这个命题的。

（1）以直角三角形ABC的两条直角边a,b为边作两个正方形。你能通过剪、拼把他们平成弦图吗？

（2）面积分别怎样表示？他们有什么关系？

设计意图：（1）在拼图活动中，充分引导学生利用直观教具，进行拼图实验，调动学生思维的积极性与创造性，为学生提供从事教学活动的机会，建立初步的空间观念，发展形象思维。（2）通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中数形结合思想。（3）通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。

4.总结定理：让学生自己总结，老师作补充。

设计意图：培养学生的语言表达能力和归纳概括能力。

5.勾股定理史：

借助多媒体课件，简述勾股定理是“千古第一定理”

设计意图：通过介绍古代勾股定理的成就，感受数学文化。通过对比中外勾股定理，对学生进行爱国主义教育，激发他们奋发向上。

(三)反馈训练，巩固新识

学生对所学的知识是否掌握了，达到了什么程度？为了检测学生对本节课目标的达成情况和加强对学生能力的培养，我分层设计了三组题：

1.基础题：直角三角形的两直角边分别是6,8，求斜边长为多少？

2.情境题：已知我们教室的门宽0.8米，高2米，我进教室时带了一根竹竿，请问同学们我的竹竿不能横着拿进，竹竿的长最长不能超过多少？

3.探索题：做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长70厘米的木棒能否放入，为什么？

设计意图：（1）充分认识学生的发展不平衡性，做到因才试教.

（2）基础题注重双基教学，培养学生数学兴趣；情境题体现了数学源于生活，并服务于生活；探索题旨在拓展学生思维，培养学生的创造精神。（四）归纳小结，深化新知

本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的问题是什么？

设计意图：通过小结是学生进一步明确并掌握这一节课的教学目标，使知识形成体系。

（五）布置作业，拓展新知

收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流。

设计意图：给学生留有继续学习的空间和兴趣。

（六）板书设计，明确新知

18.1 探索勾股定理

一、拼图方法

二、勾股定理

三、例题解析

(七）教学反思：

本节课我结合勾股定理的历史和毕答哥拉斯的发现直角三角形的特性自然地引入了课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过“观察“——“操