三角形三边关系课堂实录

《三角形的三边关系》教学实录

【教学内容】义务教育教科书四年级数学下册第62页例4及相应的练习题。

【教学目标】

1.探究、发现三角形任意两边的和大于第三边,初步理解三角形三边的关系。

2.经历操作、发现、应用的过程,渗透数学思想与方法,培养学生自主探索、合作交流的能力。

3.激发学生质疑的愿望和探究兴趣,培养他们参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。

4.通过想象和直观感知，帮助孩子建立空间观念。

【教学重点】探究并发现三角形任意两边的和大于第三边。

【教学难点】理解“任意”两边之和大于第三边。

【教学准备】课件、四组磁条、磁板。

【学情分析】这一教学内容，是学生是在刚学完三角形的定义和基本特征基础上开展学习的，他们知道三角形是由三条线段围成的图形。它有3条边、3个顶点、3个角以及三角形具有稳定性等知识，这些知识为研究“三角形任意两边的和大于第三边”做好了知识上的准备。而学好《三角形的三边关系》这部分内容，是为后续的几何图形知识的学习奠定基础的。

【课前谈话】

孩子们，我姓李，大家可以叫我----#老师，真有礼貌！我来给大家讲个故事，想听吗？认识他吗？（出示柏拉图画像）（不认识）柏拉图---

古希腊著名的哲学家，他曾经说过这样一句话：（两条腿走路的就是人）是这样吗？（不对）于是有人拿来一只鸡来质疑他说：这就是你说的人吗？柏拉图经过深入的思考，对自己的结论作了补充，（两条腿走路身上没有羽毛就是人）对吗（不对）？这个质疑他的人不肯善罢甘休，回去后把鸡的毛全拔了，第二天找到柏拉图说：这是一个人吗？

故事结束了，你觉得故事里哪个人值得我们学习？为什么？引导：质疑，补充。我们学习数学也可以通过质疑、补充再质疑再补充，这样最终会得到正确结论。可以上课了吗？上课！

【教学过程】

一、创设情境，初步体验

师：同学们请看屏幕，这是？（出示三条线段）

生：三条线段。

师：这是？（播放围成的课件）三角形就是……

生：由三条线段围成的图形。

师：也就是说：三角形就是由--------三条线段首尾相连围成的封闭图形

师：（出示课件）于是有人得出这样的结论：给我三条线段，就一定能围成三角形。

生：……

师：那三条线段满足什么条件就能围成三角形呢？

这节课我们就来研究这个问题。

【设计意图：通过前面的学习，学生对三角形已经有了初步的了解，

通过回顾“三”的含义，引出与三条线段有关的三角形的定义，开门见山的提出问题。】

二、深入探究、突破难点

1、动手操作，得出初步结论。

师：老师给每两位同学准备了一个磁板，四组长短不同的磁条，现在动手摆一摆，看它们是否能围成三角形。比一比哪个小组摆得又好又快！开始吧。（课件出示）

学生动手操作。

师：我发现我们班同学习惯特别好，摆完了之后用姿势告诉了老师！谁来分享你们摆的成果。

预设：我是*组汇报员，下面由我来给大家汇报

4、5、10不能围成（生指磁条围成的三角形说，其他同学点头或者表示同意）

7、5、3能围成（生指磁条围成的三角形说，其他同学点头或者表示同意）

4、5、6能围成（生指磁条围成的三角形说，其他同学点头或者表示同意）

7、8、11能围成（生指磁条围成的三角形说，其他同学点头或者表示同意）

3、3、6能围成（生指磁条围成的三角形说，其他同学点头或者表示同意）

我们小组汇报完毕，请问其它小组对我们的数据有什么疑问或者补充

吗？

生1：我认为3、3、6不能围成三角形

师：还有认为不能围成的吗？

生2：我也觉着 3、3、6不能围成。

师：有人对我们的3、3、6（面对汇报小组成员说）提出了质疑，要不先咱们请他上来说说我们摆的问题，过会再让他摆一摆，看他能整成什么样，怎么样？

师：那你邀请吧。

生上台说汇报小组摆的的3、3、6出现的问题，然后再摆，其他人指正、修正。（端点对齐或者顶点有缝隙等等）

师：实物投影放大看看，还有缝隙！3、3还得往下，再继续往下移动。（指导台上质疑学生再摆，一直到3、3和6重合为止）

师：现在你（汇报小组）认为能还是不能？

生1：能。

生2：不能。

师：你们呢？

生：（能、不能、拿不准）。

师：看来仅凭肉眼观察不能明显的看出能否围成，咱们请电脑来帮忙好不好？

师：请看大屏幕：我们把磁条变细再细一些（课件演示、学生发现）围成了吗？现在呢？想一想，再往下呢？

整个放大镜再看看，再来，能围成吗？现在你（对着汇报小组）觉着

能围成吗？

生：不能围成。

师：得到这个结论我们最应该感谢谁？

生：感谢……

师：感谢你们的分享，请回！

师：看来， 3、3、6确实不能围成三角形。那它还能放在这里吗？

生：不能。

师：那应该放到哪里？

生：不能围成里面。

师：那为什么不能围成呢？

生1：3+3=6

生2：两条线段加起来正好等于剩下的那条。

师：你们同意他的说法吗？

师：也就是说：两条线段长度之和等于第三条线段，就不能围成。

师板书：等于

师:那小于的时候呢？

生：更不能围成。

师板书：小于

师：你能列式说明4、5、10不能围成的原因吗？

生：4+5小于10。

师：那这个呢？

生：3+3=6

师：既然小于等于的时候不能围成，什么情况下能围成？

生：大于的时候。

师板书：两条线段（加起来我们叫两条线段之和）之和大于第三条线段

师：此时怎么样-------能围成。

师：你们的感觉真好！

【设计意图：在学生的汇报当中，培养孩子的质疑精神，勇于提出自己不同见解的勇气，抓住3、3、6能否围成三角形这个典型的矛盾点，得到一个正确的“小于或等于”结论，进而推出一个不够完整的”大于“的结论，为下一步学生的质疑提供素材。】

2．突破“任意”

生：哎，哎，老师，我发现一点问题：在不能围成的4、5、10里面也有大于的式子10+5＞4 10+4＞5

师:谁听明白他的意思了？

生：他是说不能围成的里面也有大于的，所以有大于的不一定能围成。

师：你们听明白了吗？

【设计意图：引导学生学会质疑结论，进而激发学生进一步探究真理的欲望，为下一步探究“任意”做好铺垫】

师：这个同学善于用质疑的眼光看待问题，是不是该给他掌声啊！你能说出他的意思，你可真懂他啊！也应该给你掌声。

师：我把他们的发现写下来（师板书：10+5＞4 10+4＞5 ）

师：有大于的却不能围成这说明这个结论…需要……（错误、不完