三角形三边关系课堂实录
三角形三边关系教学实录
教学实录：三角形三边关系（朱国荣特级教师）一、复习导入，提出问题1、复习、回顾三角形的特征。
师（在黑板上画一个三角形）：我们已经认识了三角形，谁来说一说三角形有什么特点？生1：三角形有三条边、三个角、三个顶点。
生2：三角形具有稳定性。
生3：三角形是由三条线段围成的图形。
……2、操作：用三条线段围成一个三角形。
（1）指名学生在实物投影仪上操作。
师：三角形是由三条线段围成的，如果把一根吸管看作一条线段，你能把这三根吸管（注：长度各不一样）围成一个三角形吗？（指名操作，强调每两条线段的端点要相连）（2）集体操作。
师：在老师发给大家的信封里有三根吸管（注：长度一样），你们能把它围成一个三角形吗？请同桌合作试一试。
（同桌合作操作，发现都能围成）3、提出要研究的问题。
师：通过刚才的操作，你们有什么发现？生4：我发现三条线段都能围成一个三角形。
（教师板书：三条线段能围成一个三角形）生5：我反对。
如果这三条线段不相等，是不行的！生6：我认为三条一样长的线段一定能围成一个三角形。
师：那么，任意长度的三条线段一定能围成一个三角形吗？生：不一定。
师：“不一定”是什么意思？生7：“不一定”的意思就是有的能，有的不能，有的不能确定。
教师小结，完成如下板书：三条线段能围成一个三角形吗？能不一定不能师：还有不能围成一个三角形的三条线段吗？你们找到过吗？二、展开探索，解决问题1、明确任务。
师：这是一根吸管，如果把它剪成三段，按照你们的意见，有的能围成三角形，有的不能。
现在老师要求你们把这根吸管剪成三段，要使这三段不能围成一个三角形，能行吗？2、动手操作，寻找不能围成三角形的三条线段。
师：先不要急于动剪刀，想一想，怎样剪就一定围不成？（学生思考，然后动手把吸管剪成三段，并试着围一围，检验是否真的围不成三角形）3、展示。
（1）展示围不成三角形的线段。
先请一位学生展示剪下来的三条线段，然后自己围一围，发现围不成；再请一位学生展示，并请另一位学生操作，发现也围不成。
三角形三边关系课堂实录
《三角形三边关系》课堂实录教学目标：1．探究三角形的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
并能运用这一知识正确判断给定的3条线段能否围成一个三角形。
2．根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察，思考，抽象概括能力和动手操作能力。
3．积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
学具：不同长度的小棒教学重点：三角形三边的关系教学难点：通过实验概括出三角形任意两边的和大于第三边教学过程：一．创设情境，导入新课（多媒体展示例3）师：这是小明家到学校的路线图，请大家仔细观察，他可以怎样走？生：他有三条路可走。
师：在这几条路线中哪条最近？生：中间这条最近师：大家都认为走中间这条路最近，你们看，连接小明家，商店，学校三地，近似一个什么图形？生：三角形。
(课件演示)师：连接小明家，邮局，学校三地，近似一个什么图形？生：三角形师：三角形是我们认识过的图形，它里面还有许许多多的奥秘呢，今天我们要通过自己动手操作来研究发现三角形三边的关系。
（板书课题：三角形三边的关系）二．合作交流，实验探究（一）．任意三根小棒能围成三角形吗？1．复习三角形的定义师：谁能告诉大家，什么样的图形叫三角形？生：由三条线段围成的图形叫三角形2．操作感知师：如果用一根小棒代替一条线段，围成一个三角形需要几根小棒呢？生：三根。
师：任意给你三根小棒，你就能围成三角形吗？生1：能。
生2：不能。
生3：有时能有时不能。
师：要想知道大家说得对不对，最好的方法就是通过实验来证明。
你们想做实验吗？在做实验之前，我们首生要听清楚实验的要求。
（多媒体展示实验的要求）要求：1．从准备的小棒中任选三根。
2．把每次取出的三根小棒的长度计录在作业纸上。
3．摆一摆，看取出的三根小棒能否首尾相连地围成一个三角形，把结果计录在表中。
师：“任选三根”是什么意思？生1：就是随便选。
生2：任意选。
师：现在就请同学们每次任取三根，试着围一围。
《三角形的三边关系》(教学实录)
《三角形的三边关系》（教学实录）教学目标：1. 知道三角形的定义和分类；2. 知道三角形的三边关系及概念；3. 能够理解三角形的勾股定理；4. 掌握应用三边关系求解三角形边长的方法。
教学重点：1. 三角形的三边关系概念及用途；2. 勾股定理的理解及应用。
教学难点：1. 应用三边关系求解未知边长的方法；2. 理解勾股定理并进行实际应用。
教学方法：小组合作学习法、讲授法、课堂互动法。
教学过程：1. 课前准备：教师准备一些三角形的模型和图纸，并张贴在黑板上；准备一些实例题目和讲解材料；准备好板书工具。
2. 导入新课：通过展示几个不同类型的三角形，让学生了解三角形的定义和分类；让学生观察，探究不同三角形的特点（边长、角度大小等）。
同时，教师还可以通过提问、游戏等方式，调动学生的兴趣。
3. 引入主题：通过展示勾股定理的图形，让学生了解三角形的三边关系及概念，引起学生对整个课题的关注。
4. 讲解勾股定理：通过清晰的图示和生动的语言，讲解三角形的勾股定理的概念及公式。
引导学生思考三角形中的各个边长与角度之间的关系。
5. 讲解三边关系：进一步讲解三角形的三边关系，包括直角三角形，等腰三角形和等边三角形等概念。
6. 综合练习：通过一些典型实例，让学生自己尝试应用勾股定理和三边关系求解三角形边长，巩固和加深所学知识。
7. 总结：教师进行总结，让学生明确本节课所学习的知识点和相关应用能力。
同时，教师鼓励学生发表自己的看法和思考，开展小组讨论。
8. 课后作业：发放一些练习题，让学生巩固所学知识。
同时，要求学生尝试应用所学知识，探究更多的关于三角形的知识。
板书设计：三角形的三边关系直角三角形的勾股定理：a² + b² = c²等腰三角形定义：两边相等等边三角形定义：三边均相等教学评价：通过本堂课程的学习，学生们掌握了三角形的定义和分类、三边关系的概念及勾股定理的应用，能够合理运用所学知识，解决实际问题。
四年级下《三角形三边关系》课堂实录人教版
四年级下《三角形三边关系》课堂实录人教版本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！四年级下册《三角形三边关系》课堂实录人教版一、创设问题情境，激发兴趣。
师：春天到了，广场上许多人都在放风筝，老师也想亲手做只风筝。
我最喜欢这种风筝（出示）。
看，它是什么形状的？生：三角形的。
师：要想做这种风筝先要做一个三角形框架。
我找到了15厘米、20厘米和30厘米的三根竹条。
能围成一个三角形吗？师：谁想上来摆一摆。
生：上台拼摆。
师：如果我把这根15厘米的竹条换成5厘米的竹条，还能围成一个三角形吗？生：上台拼摆。
师：看来不是任意三根竹条都能拼成三角形。
那你觉得要围成一个三角形跟什么有关系呢？生：跟三角形的三边的长度有关系。
师：只有当三条边的长度满足一定的关系，才能围成一个三角形。
那么这个关系是什么呢？今天我们就一起来研究三角形三边的关系。
（板书：三角形边的关系）二、动手操作，自主探究。
师：下面让我们先来动手拼摆出一些三角形。
操作之前让我们先来看一下活动要求。
自己默读要求，读懂后坐好。
师：谁来读一下第一条要求？（出示小组活动）要求：1、从4条不同长度的线段中任选三条线段围成一个三角形。
（线段长度分别为3厘米、5厘米、6厘米和9厘米）2、记录每次所选三条线段的长度。
3、记录每次操作的结果。
（边做边想你有什么发现？）师：有问题吗？生：没有。
师：下面同桌两人为一个活动小组，一人负责拼摆，一人负责记录，让我们开始动手吧。
生：操作过程。
师：任选三条线段都能围成三角形吗？你有什么发现？生：有的能围成三角形，有的不能围成三角形。
师：具体说一下你们组的操作？生：我们选用的是3厘米、5厘米和9厘米的线段，不能围成三角形。
师：有和他们不一样的操作吗？生：我选用了3厘米、6厘米和9厘米的线段，不能围成三角形。
生：我有不同意见。
能围成三角形。
《三角形的三边关系》教学实录与评析
《三角形的三边关系》教学实录与评析《三角形的三边关系》教学实录与评析教学内容：四下教材第40页。
教学目标：1、通过观察、分析，了解三角形三条边之间的关系。
2、经历猜测、验证、交流、归纳等探究过程，初步学会与同学合作探索问题。
3、在探究学习的过程中，持续积累学习方法，体验成功的快乐。
教学重点：经历猜测、验证、归纳结论等探究学习的过程。
教学难点：理解两条线段之和等于第三条线段的围成情况以及“任意”一词。
教具、学具准备：课件、小棒、活动记录单、纸条。
教学过程：一、【问】通过自己围三角形，初步发现问题。
师：如果用小棒围一个三角形，大家说需要几根？生：三根。
师：请每人拿出三根，赶紧围一个三角形。
生操作。
师：都围成了吗？有人没围成，咱看看他为什么没围成？请没围成的同学上来展示。
师：我们一起来帮他，好吗？外边的端点已连接好，把上边的两个端点往下落落不就行了吗？落了落，没围成。
师：再落落呢？还是围不成。
师：原因在谁？生：在小棒的长度，有的太短，有的太长。
师：接下来，你想研究什么？生：什么样的三根小棒才能围成三角形？师：即能围成三角形的三根小棒有什么关系？也就是三角形的边有什么关系？板书：三角形的边（评析：一、创设情境，产生强烈的矛盾冲突，使学生在矛盾冲突中发现问题，提出问题，使学生有了一个明确的努力探索的方向。
二、使学生产生强烈的探究欲望。
三、渗透“围”的方法，为后面的学生活动做好充分铺垫。
）二、【探】1、猜：小组活动，初步猜测。
师：这就是我们这节课要研究的问题，你们想怎么研究？生：用小棒代替三角形的边，动手做做看。
师：请各组同学把小棒合在一起，任意拿三根，围围看。
这样重复多做几次，看到底能围成三角形的三根小棒有什么关系？为了提升效率，我提几点操作建议：①、每组固定一名操作员，组长负责记录。
②、操作过程中，仔细观察、认真分析。
③、在组内交流你们的思考与发现，并归纳为一句话写在纸条上。
比一比，看哪个小组最快得出结论！生：实行小组活动。
三角形三边的关系教学实录与评析
"三角形三边的关系"教学实录与评析学情与教材分析：本课内容是在学生初步认识了三角形的基础上开展教学的。
学生已经知道知道三角形有三条边、三个顶点、三个角，三角形是由三条线段围成的封闭图形等知识，这就为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。
《三角形的三边关系》是人教版小学四年级下册第五单元例4内容。
教材在例3中呈现了选择路线的问题，明确了两点间所有连线中线段最短，而路线图就构成了一个近似的三角形。
在学生选择路线的过程中，也就对三角形中两条边的和大于第三边有了初步的感知。
例4借助实验，让学生经历剪、拼三角形，目的是在实验的过程中让学生获得充分的数学活动经验，在此基础之上探究原因，最终发现三角形三边之间的关系。
最后，运用获得的数学知识解决实际的问题。
教学目标：使学生经历发现问题、动手实践、探索发现、归纳总结、初步应用等数学活动过程，发现并理解三角形三边的关系。
使学生在探索和发现三角形三边的关系的过程中进一步提高观察、分析、归纳能力。
使学生在探究过程中体验到数学学习的乐趣，培养积极的学习态度和乐于探究的数学学习情感。
教学重点：经历探究和发现三角形三边的关系的过程。
教学难点：发现并归纳三角形三边之间的关系。
教学过程：一、操作比赛，发现问题师：同学们，在前面的学习中我们认识了三角形，三角形是什么样的图形呢？生：三角形是三条线段围成的图形。
师：谁能补充？生：由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
师：对，要首尾相接。
如果给你3根小棒，会围一个三角形吗？生：（齐）会。
师：好！请大家拿出1号信封的3根小棒，用它们作为三角形的3条边，来围三角形。
比一比，哪个小组在30秒内能围成三角形，并且围成的三角形最标准。
学生活动，教师计时，到时间后叫“停”并让围出三角形的同学举手，结果第一、二两个组都举起了手，第三、四两个组的同学中很少人举手。
师：第三、四两个组的同学中怎么这么少人举手呢？师：这样吧，我们先请第一、二两个小组的同学到前面来展示一下，看看他们是怎样围成三角形的。
人教版小学数学四年级下册《三角形三边关系》教学实录.docx
《三角形三边关系》教学实录一、教学EI标1.知道“三角形任意两边的和大于第三边”这一特性。
2.在具体的问题情景中，通过设疑、猜想、实践操作、验证、合作交流等探究活动，理解“三角形任意两边的和大于第三边”这一特性, 从而提高推理和抽象概括的能力。
3•运用“三角形任意两边的和大丁•第三边”，解释生活中的一些现象。
在学习活动中获得成功的体验。
教学重点：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
教学难点：探究三角形的三边关系。
教具准备：各种不同长度、不同颜色的纸条二、教学过程：（一）情境导入师：同学们，老师这里有一幅小明上学的路线图，如果你是小明，你会选择哪条路线？（出示课件）师：观察从小明家直接到学校与经邮局再到学校的这两段路近似围成了一个什么图形？（三角形）师：这里的每一段路相当于三角形的什么？（边）设疑：为什么走这条路是最近的？我们今天就一起来学习《三角形三边的关系》（板书课题）师：刚才看到的是我们学过的什么图形？生：三角形师：是三角形，你能说一说，你对三角形都有哪些了解？生：三个顶点，二条边生：三角形具有稳定性生：三角形是由三条线段围成的封闭图形师：同学们前面学习的知识非常的好，这节课我们继续研究三角形活动一：小组合作体验发现师：前面我们已经认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三角形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试？师：下面请同学们分小组开始活动。
师：每个小组利用桌上的五根木条搭建三角形。
师：你们知道为什么有的能围成三角形，有的不能吗？通过观察三条边的长度你有什么发现吗？师：如果用纸条来围一个三角形，需要几根纸条？生：（齐声回答）三根师：请同学们猜一猜，三根纸条一定能围成一个三角形吗？生：能生：不能师：有的同学说能，有的说不能，到底能不能，我们动手来围一围。
1.分组探究，汇报结果师：全班每六个人一组，由一名组长负责记录实验结果，其他五名组员动手摆一摆，拼一拼生：汇报活动结果（课件演示）师：解决两根5厘米纸条和一根10厘米纸条能否围成三角形的难题生：按顺序，分组汇报次数三边长度（c m )结果三0角形三条边H(1)4, 15,7否4+7<15(2)5, 11,16否5+11=16(3)13, 10,8能8+10>13(4)10, 4,17否4+10V17(5)5, 8,13否5+8=13(6)7, 11,12能7+11>12(7)18, 7,5否5+7V18(8)11, 4,15否4+11=15(9)8, 4,5能4+5>8师：分析，归类活动二：情景再现激活思维在这一环节中，利用信息技术把学生较难理解的“三角形任意两边之和大于第三边”的特性形象、直观的演示出来。
四年级下册《三角形三边关系》课堂实录
四年级下册《三角形三边关系》课堂实录师：我们先来看屏幕，这是一个动物园，然后上面有一个什么表演馆？海洋动物表演馆11点半有一个表演。
来大家看笑笑，现在在这儿。
他要赶去看11点半的海洋动物表演，他有几条路可以走啊？师：一条是什么颜色的线段？（生：蓝色）还有一条？（生：红色和黄色）你们选哪一条路近？为什么你们都选蓝色？生：因为蓝色是直线段。
师：我们生活都知道两个点之间，走过去的话。
走什么线段是最近的？另外一条路是不是要两条边合起来的？师：明明他也要去看动物表演，他走有几条路可走？哪条路近？为什么？师：这样的生活现象在我们生活中经常看到，也经常碰到是不是啊？那么今天这节课，我们要用数学来研究这样的生活现象好不好？师：好，我怎么回事呢？这里面我能用数学的方式去表达他吗？那么，现在请打开练习纸，是不是有一个三角形。
量一量，想一想，第一个能不能用数学的方法，把刚才的生活现象用算式表示出来？走一条边和走两条边，一定要远吗？这件事情你能不能写个算式来告诉我们确实是这样的。
然后你算完以后，想一想你有什么发现？生1：蓝色的线段我量出来是 4 厘米。
红色的线段是3 厘米，而黄色的线段是两厘米。
然后把红色和黄色的线段加起来就是 5 厘米。
2+3=5。
然后再用蓝色线段的 4 厘米和5 厘米去比大小，后面比出来是4 厘米小一点，也就是4 走蓝色的线段比较短。
师：那么算是怎么表达？生1：4 ＜ 3 +2生2：走 2 厘米的线段，可以用算式写3+4＞2。
生3： 4 +2 ＞3。
师：这三个算式有没有把我们刚才的说的那个现象，表达出来？那你写完这有什么发现吗？生1：任意两条边的和大于第三条边。
师：我先把它写下来。
我们首先来看这个三角形，是不是任意两条边的和都大于第三条边？这个任意啥意思？师：就随便拿两条边是不是？在这个三角形是不是随便拿两条边加起来都比第三条边大。
那你们觉得是不是所有三角形都这样是吗？师：好像有些同学有点疑惑。
但是回过头来想，我们用这么一个三角形得到这么一个结论，可靠吗？不可靠那怎么办？生：再举例子，我觉得应该再多举几个例子。
三角形三边关系》课堂实录
三角形三边关系》课堂实录刘玲玲师：上课（师生互相问好）师：同学们闭着眼睛想一想三角形是什么样的？（什么是三角形）生：由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：我这儿有三根磁铁，谁能到黑板来给大家做个示范，围一个三角形。
学生做示范，线段的端点首尾相连，围成任意三角形。
板书：首尾相连师：下面我们来做一个围三角形的游戏。
请打开信封。
你有什么问题吗？生：怎么只有两根？师：两根小棒能围三角形吗？生：不能。
师：怎么办？生：把其中一根用剪刀剪断。
（学生根据提示操作）学生发现有的可以围成有的不能围成。
请两名学生上黑板操作（两根长度相等的磁条和两根一长一短的磁条，剪短一点的磁条）学生分别进行操作师：能围成吗？（有的能围成、有的不能围成）老师给每桌同学的材料是不一样的，有的两根是同样长的，有的同桌是一长一短。
师：不能围成。
发现什么？生1：其中两根磁条的长度和与另一条相等（动画展示，当其中两条线段的和等于第三条边）师：能围成的你们剪断的是哪一根?生：长一点的。
（其中两根的长度和比另一根长）（动画演示，期中两条线段的比第三条长）师：为什么这位同学也没能围成三角形呢？生2：上面两根磁条的长度和小于另一条。
师：刚才你们不是说其中两根比另一根长就行吗？（其中两根长度和比另一根长）生：要任意两根比另一根长才行。
板书“任意”（动画演示，其中两条线段的和小于第三条边）师：这就是我们今天要研究的“三角形三边关系”（板书：三角形三边关系）师：能围成的同学你们是将长一点的小棒剪断的吧，是不是只要剪长的就一定能围成三角形。
生：不一定。
师：你能举例说明吗？学生举例示范师：所以剪长一点的小棒不一定能围成三角形，想要围三角形，还要开动脑筋，并不是随便剪的，无论你怎样剪，必须保证一点，其中任意两条线段的和必须比另一边大才行。
板书：任意两条边的和大于第三边出示结论和基础练习（判断，并说出理由，用手势告诉我和其他同学）生：4、5、6可以围成三角形。
因为4+5>6、5+6>4、4+6>5生：4、8、4不可以围成三角形。
《三角形三边的关系》教学实录
《三角形三边的关系》教学实录教学目标：1.通过摆一摆等操作活动，探索发现三角形三边的关系。
2.根据三角形边的关系判断能否围成三角形。
3.在实践活动中，体验探索的过程，提高自主探索合作交流能力。
教学重难点：教学重点：三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：利用三角形三边的关系解决实际问题。
教法与学法：教法：引导操作实验法，比较法。
学法：验证、探究，实践操作，抽象概括。
教学准备：不同长度的纸条，多媒体课件。
教学过程：一、问题导入1.知道三角形3个内角的关系吗？（三角形的内角和是180度）知道三角形3 条边的关系吗？（板书：三角形三边的关系）这节课我们一起探究发现三角形三边的关系。
2.回忆什么叫做三角形？（由三条线段围成的图形）3.用3根纸条试围三角形。
指名学生展台试围，教师指导。
（注意用纸条被折出来的那些边去围，简称“折边”）集体交流：师：围成的三角形在哪里？找一找3个顶点在哪里？生：说一说，明确围的过程中调整到“端点与端点相连，真正用上纸条的长度”。
二、动手操作，探究新知（一）小组活动一：1.从8根纸条（6根11厘米，2根6厘米）中任意挑出3根纸条来围三角形。
生：动手操作。
汇报交流：全部围成。
（11，11，11）（11，11，6）（11,6,6）2.质疑：只要有3 根纸条就一定能围成三角形吗？生：猜想结果。
（一定或不一定）（二）活动二：实验验证。
1.将纸条分组（11，11）（11,6）；（11，11）（11,6）2.思考：两根纸条能围成三角形吗？（将其中一根一刀两段）你想选择哪一组纸条来围三角形？为什么？如果选择（11,6），你准备剪开哪一根？为什么？3.动手操作，做好活动记录。
4.汇报交流中汇总活动记录表。
5.观察比较，讨论交流：哪些情况是可以围成三角形的？哪些情况是不能围成三角形的？生1：选择（11,6）这一组纸条，并且剪开6厘米纸条的，都不能围成。
生2：选择（11,11）这组纸条，剪开 11 厘米的纸条，也是都不能围成的。
课堂实录 教学反思 同伴互评 专家引领——直角三角形三边的关系教学实录与评析
课堂实录教学反思同伴互评专家引领——直角三角形三边的关系教学实录与评析【课堂实录】学校：XX小学教师：XXX教学目标：学生能够理解直角三角形三边的关系，并能够运用这一关系求解实际问题。
教学内容：直角三角形的定义与特性、勾股定理、边长关系。
教学过程：1. 导入（5分钟）教师出示一张直角三角形的图片，让学生观察并回答以下问题：（1）直角三角形的特点是什么？（2）直角三角形有哪些重要定理？2. 概念讲解与讨论（20分钟）（1）教师以板书形式介绍直角三角形的定义与特性。
（2）教师通过讲解勾股定理引出直角三角形三边的关系，并让学生讨论和总结。
（3）教师与学生一起解答一些相关问题，巩固学生对直角三角形的基本理解。
3. 理论运用与实践（30分钟）（1）教师给学生布置直角三角形实际问题的练习题，让学生运用所学的知识解答问题。
（2）学生互相合作，共同解答练习题，并互相讨论和纠正答案。
4. 分享与反思（15分钟）（1）学生通过小组或全班展示解答过程和答案，分享思路和方法。
（2）教师引导学生对本节课的学习进行反思，并提出问题和疑惑。
（3）教师和学生一起讨论解决问题的方法和策略，逐步完善学生对直角三角形的理解。
【教学反思】通过这堂直角三角形三边关系的教学，学生对直角三角形的定义与特性有了深入的了解。
通过勾股定理的引入，学生明白了直角三角形的边长关系，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
在教学过程中，学生之间的互动和合作也起到了积极的作用，学生之间相互讨论和互相纠正答案，提高了对知识的理解和掌握程度。
而在课堂分享和反思的环节，学生不仅加深了对所学知识的理解，同时也培养了他们对问题思考和解决问题的能力。
【同伴互评】我对本次课堂的教学效果做出如下评价：（1）教学目标：达到预期／超出预期／未达到预期（2）教学内容：内容设置清晰／内容设置不够充实（3）教学过程：导入引入好，讲解生动／设计不合理，讲解不够清晰（4）学生参与：学生积极参与，共同合作／学生参与度不高（5）教学手段：多种教学手段巧妙运用／教学手段较为单一根据以上评价准则，请给出对本次课堂的评价。
《三角形三边关系》课堂实录
《三角形三边关系》课堂实录新光小学周杨教学内容：人教版数学四年级下册第82页的内容。
教学过程：一、复习旧知，导入新课师：我手上拿的是什么？（三角板）师：它是什么图形呢？（三角形）师：谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。
师：判断：下列图形是不是三角形？二、动手操作，发现问题师：是不是任意取三条线段一定能围成一个三角形呢？师：让我们来实验探究吧！师：老师这里有三根小棒，分别长5、6、12厘米，这3根小棒能围成一个什么图形?生：三角形。
师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。
师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。
三、猜想验证，发现规律师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？生：换一根小棒师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想1、学法指导师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：5厘米、6厘米、7厘米、12厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。
同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。
先看要求（大屏幕）。
操作要求：①、2人一组合作完成四种拼法②、围三角形时要注意首尾相连。
3、交流汇报，探究规律。
师：哪个小组愿意来汇报。
师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。
这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么？同桌讨论一下。
能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系？师：先看不能围成三角形的这组情况，谁愿意说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形？生：5+6〈12师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。
师：我明白了，5厘米的边是不能和6厘米、12厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。
（板书5+6〈12）你很会观察。
（课件演示）师：再说5、7、12这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意谈谈？生：5+7=12 重合了不能师：是这样吗？（课件演示）请看大屏幕。
四年级下数学教学实录三角形三边的关系_人教新课标
四年级下数学教学实录三角形三边的关系_人教新课标“三角形三边的关系”教学实录与反思教学目标：1.知识目标：知道“三角形任意两边的和大于第三边”；能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。
2.技能目标：通过猜想验证、合作探究，算一算、比一比，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力；能运用三角形任意两边之和大于第三边解决生活中的简单问题，感受生活中处处有数学。
3.情感目标：体验“做数学”的成功感，激发学习数学的兴趣。
教学重点：三角形三边关系的探究。
教学难点：在活动中探索三角形三边的关系，发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：彩色纸条若干、课件、红、绿圆片。
教学过程：一、情境激趣，发现问题师（电脑出示例3图）：看，小明正准备去上学呢！这是他上学的路线图，看一看，他上学的路线有几条？生：有三条。
师：走哪条路距离最近？生：走中间这条路距离最近。
师：你怎么知道的？（学生结合自己的生活经验各自表述。
）师：同学们很爱思考，能结合自己的生活经验来谈，说得都有道理。
请同学们再看看图，小明上学的这几条路线围成两个什么图形？生：围成了两个三角形。
师：小明上学的这几条路线围成了三角形，每一段路正好是三角形的一条边。
那么，我们能不能用三角形三条边的关系来解释走哪条路最近的问题呢？今天，我们就一起来研究三角形三条边之间的关系。
（板书课题：三角形三边的关系）二、合作探究，发现规律1.初步感知，提出猜想。
师：老师准备了些纸条（a.10厘米，15厘米，20厘米；b.10厘米，10厘米，20厘米；c.10厘米，12厘米，26厘米），谁愿意把这几组纸条分别当作三角形的三条边使它们首尾相接在黑板上摆出三角形？（学生踊跃上台摆三角形，用第一组纸条能顺利地摆出三角形，而用第二组和第三组纸条摆不出三角形。
）小组讨论，提出猜想。
生1：两条短的边太短了，围不起来。
生2：那条长的边太长了。
人教版小学数学四年级下册《三角形三边之间的关系》课堂实录
三角形三边之间的关系课堂记录【教学目标】1．理解三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；会用该结论解决生活中的问题。
2．经历发现问题、大胆猜想、动手实践、探索发现、归纳结论、初步应用三角形三边关系的活动过程。
3.培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，增强学生勇于探索的精神，感受数学的严谨和探究成功的喜悦。
【教学重、难点】三角形三边关系的发现、验证、理解和应用。
【教学准备】学具： 3,4,8厘米的小棒，4,6,10厘米的小棒，5,6，10厘米的小棒，每个学生任意选一组。
教具：多媒体课件、实物展台。
【课前交流】——师生对话师：非常高兴能和同学们一起上课，同学们，知道这节课要上什么课吗？喜欢数学课吗？为什么喜欢？（学生自由发言）师：看来大家对数学真的很有兴趣。
的确数学是一门有用又有趣的学科，在这里，我们不仅会学到知识，还能体验解决问题的方法。
“方法”是打开知识宝库的金钥匙！我们比一比，看谁能发挥自己的聪明才智，拿到这把“金钥匙”！【教学过程】一、三角形知识前测师：前面我们已经认识了三角形，请同学们仔细看下面哪个图形是三角形？（课件出示）132生1：第三个是三角形。
师：大家同意这个意见吗？生：同意。
师：前两个为什么不是三角形？（教师先指着第一个图形，引导学生说第一个不是三角形的理由，再指着第二个图形，引导学生说第二个不是三角形的理由）生2：因为第一个图形最下面的一条线段出头了，第二个图形中的两条线段没有接起来，所以都不是三角形。
师：看来，只有像这一个（教师手指着第三个图形），由三条线段围成的图形才是三角形。
二、问题探究，得出结论第一次活动：探究“任意三条线段一定能围成三角形吗？”师：同学们对前面的知识掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三条线段围成的图形”，那么“任意三条线段一定能围成三角形吗？”请大家猜猜看！有的学生猜想：认为一定能围成三角形。
有的学生猜想：认为不一定能围成三角形。
师：同学们的意见不一致，怎样才能知道到底哪种猜测是对的？生：可以做实验。
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《三角形的三边关系》教学实录【教学内容】义务教育教科书四年级数学下册第62页例4及相应的练习题。
【教学目标】1.探究、发现三角形任意两边的和大于第三边,初步理解三角形三边的关系。
2.经历操作、发现、应用的过程,渗透数学思想与方法,培养学生自主探索、合作交流的能力。
3.激发学生质疑的愿望和探究兴趣,培养他们参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。
4.通过想象和直观感知，帮助孩子建立空间观念。
【教学重点】探究并发现三角形任意两边的和大于第三边。
【教学难点】理解“任意”两边之和大于第三边。
【教学准备】课件、四组磁条、磁板。
【学情分析】这一教学内容，是学生是在刚学完三角形的定义和基本特征基础上开展学习的，他们知道三角形是由三条线段围成的图形。
它有3条边、3个顶点、3个角以及三角形具有稳定性等知识，这些知识为研究“三角形任意两边的和大于第三边”做好了知识上的准备。
而学好《三角形的三边关系》这部分内容，是为后续的几何图形知识的学习奠定基础的。
【课前谈话】孩子们，我姓李，大家可以叫我----#老师，真有礼貌！我来给大家讲个故事，想听吗？认识他吗？（出示柏拉图画像）（不认识）柏拉图---古希腊著名的哲学家，他曾经说过这样一句话：（两条腿走路的就是人）是这样吗？（不对）于是有人拿来一只鸡来质疑他说：这就是你说的人吗？柏拉图经过深入的思考，对自己的结论作了补充，（两条腿走路身上没有羽毛就是人）对吗（不对）？这个质疑他的人不肯善罢甘休，回去后把鸡的毛全拔了，第二天找到柏拉图说：这是一个人吗？故事结束了，你觉得故事里哪个人值得我们学习？为什么？引导：质疑，补充。
我们学习数学也可以通过质疑、补充再质疑再补充，这样最终会得到正确结论。
可以上课了吗？上课！【教学过程】一、创设情境，初步体验师：同学们请看屏幕，这是？（出示三条线段）生：三条线段。
师：这是？（播放围成的课件）三角形就是……生：由三条线段围成的图形。
师：也就是说：三角形就是由--------三条线段首尾相连围成的封闭图形师：（出示课件）于是有人得出这样的结论：给我三条线段，就一定能围成三角形。
生：……师：那三条线段满足什么条件就能围成三角形呢？这节课我们就来研究这个问题。
【设计意图：通过前面的学习，学生对三角形已经有了初步的了解，通过回顾“三”的含义，引出与三条线段有关的三角形的定义，开门见山的提出问题。
】二、深入探究、突破难点1、动手操作，得出初步结论。
师：老师给每两位同学准备了一个磁板，四组长短不同的磁条，现在动手摆一摆，看它们是否能围成三角形。
比一比哪个小组摆得又好又快！开始吧。
（课件出示）学生动手操作。
师：我发现我们班同学习惯特别好，摆完了之后用姿势告诉了老师！谁来分享你们摆的成果。
预设：我是*组汇报员，下面由我来给大家汇报4、5、10不能围成（生指磁条围成的三角形说，其他同学点头或者表示同意）7、5、3能围成（生指磁条围成的三角形说，其他同学点头或者表示同意）4、5、6能围成（生指磁条围成的三角形说，其他同学点头或者表示同意）7、8、11能围成（生指磁条围成的三角形说，其他同学点头或者表示同意）3、3、6能围成（生指磁条围成的三角形说，其他同学点头或者表示同意）我们小组汇报完毕，请问其它小组对我们的数据有什么疑问或者补充吗？生1：我认为3、3、6不能围成三角形师：还有认为不能围成的吗？生2：我也觉着 3、3、6不能围成。
师：有人对我们的3、3、6（面对汇报小组成员说）提出了质疑，要不先咱们请他上来说说我们摆的问题，过会再让他摆一摆，看他能整成什么样，怎么样？师：那你邀请吧。
生上台说汇报小组摆的的3、3、6出现的问题，然后再摆，其他人指正、修正。
（端点对齐或者顶点有缝隙等等）师：实物投影放大看看，还有缝隙！3、3还得往下，再继续往下移动。
（指导台上质疑学生再摆，一直到3、3和6重合为止）师：现在你（汇报小组）认为能还是不能？生1：能。
生2：不能。
师：你们呢？生：（能、不能、拿不准）。
师：看来仅凭肉眼观察不能明显的看出能否围成，咱们请电脑来帮忙好不好？师：请看大屏幕：我们把磁条变细再细一些（课件演示、学生发现）围成了吗？现在呢？想一想，再往下呢？整个放大镜再看看，再来，能围成吗？现在你（对着汇报小组）觉着能围成吗？生：不能围成。
师：得到这个结论我们最应该感谢谁？生：感谢……师：感谢你们的分享，请回！师：看来， 3、3、6确实不能围成三角形。
那它还能放在这里吗？生：不能。
师：那应该放到哪里？生：不能围成里面。
师：那为什么不能围成呢？生1：3+3=6生2：两条线段加起来正好等于剩下的那条。
师：你们同意他的说法吗？师：也就是说：两条线段长度之和等于第三条线段，就不能围成。
师板书：等于师:那小于的时候呢？生：更不能围成。
师板书：小于师：你能列式说明4、5、10不能围成的原因吗？生：4+5小于10。
师：那这个呢？生：3+3=6师：既然小于等于的时候不能围成，什么情况下能围成？生：大于的时候。
师板书：两条线段（加起来我们叫两条线段之和）之和大于第三条线段师：此时怎么样-------能围成。
师：你们的感觉真好！【设计意图：在学生的汇报当中，培养孩子的质疑精神，勇于提出自己不同见解的勇气，抓住3、3、6能否围成三角形这个典型的矛盾点，得到一个正确的“小于或等于”结论，进而推出一个不够完整的”大于“的结论，为下一步学生的质疑提供素材。
】2．突破“任意”生：哎，哎，老师，我发现一点问题：在不能围成的4、5、10里面也有大于的式子10+5＞4 10+4＞5师:谁听明白他的意思了？生：他是说不能围成的里面也有大于的，所以有大于的不一定能围成。
师：你们听明白了吗？【设计意图：引导学生学会质疑结论，进而激发学生进一步探究真理的欲望，为下一步探究“任意”做好铺垫】师：这个同学善于用质疑的眼光看待问题，是不是该给他掌声啊！你能说出他的意思，你可真懂他啊！也应该给你掌声。
师：我把他们的发现写下来（师板书：10+5＞4 10+4＞5 ）师：有大于的却不能围成这说明这个结论…需要……（错误、不完整、需要补充）。
师：看来我们需要对能围成的三条线段的关系做进一步研究。
请拿出自主学习单。
师：想一想，能围成三角形的三条线段之间到底有着怎样的关系呢？有想法了就把它写下来！【设计意图：联想到故事中的质疑、补充，想到数学问题得到质疑之后，也需要补充，课前调查表明----学生对关系的理解比较模糊，对三条线段之间的关系更是摸不着头脑，此时点出“不能围成三角形的三条线段之间的关系”这三个式子，符合四上学生的认知基础和学情，为学生的下一步探究扫清障碍。
】师：四人小组内交流一下自己的发现。
（师选有代表性的探究单，进行展示汇报）师：他的数据跟你们一样吗？这是谁写的？你来说说你的发现。
生1：能围成的全都大于。
师：“都”是什么意思？你能找一个例子来说吗？生：4+5＞6，4+6＞5， 6+5＞4。
师：大家听明白了吗？师：老师还发现这个同学的想法是这样的。
（展示第二张探究单：随便）师：请你解释一下随便是什么意思？生：因为都是大于的，随便找两条就是大于的。
生说不出的时候老师补充引导：必须是每两条线段、任何两条、任意两条之和大于第三条（两短边之和大于第三边）。
预设：刚才这名同学的发言有一个词语用的好！任意，什么意思？你能解释一下吗？师：咱班的孩子就是聪明！师：任意两条线段的和大于第三条线段才能围成三角形。
（补充板书：任意）3．在围成的三角形中，三条线段就变成了边，也就是说：三角形任意两边之和大于第三边。
这就是三角形的三边关系（补充上面板书，揭题并板书）师：你们真了不起，这么短的时间就掌握了三角形三边关系，这可是数学家们追寻了很长时间才得到的。
三、实践应用、内化提高师：知道了三角形三边关系，你能快速判断三条线段是否围成三角形吗？1．3、6、8，请学生说理由。
生：3+6大于8,3+8大于6,6+8大于3,。
师：他说的对吗？谁还有更简单的方法？生：只需要3和6加起来大于8就可以看出能围成！师：你的意思是说只要用两条短的线段之和和最长的比较就可以了，你们太棒了，找到了判断能否围成三角形的简便方法。
2．2、4、6师：看这个。
（1）生：不能，因为2+4=6。
师：同意他的说法吗？生：同意。
【设计意图：展示第一层次的思维：用短边判断】（2）师：如果把2、4、6当中的4换掉，换成比4？生：比4大。
师：5可以吗？6呢？7呢？8呢？生：8不行，因为2+6=8师：他说的怎么样？师：看来，把4换掉的话，只能在4---8之间。
【设计意图：展示第二层次的思维：换的长度必须满足在4和8之间。
】(3)师：如果这条边是4.01的话这个三角形什么样？生比划说：里面的空间很小，很扁。
师：4.1呢？生：往上顶一点。
师：4.2呢？生：继续往上顶。
师：5呢？6呢？生：还是向上师：是不是大家想象的那样呢？（课件演示）看，如果这条蓝色的边不断增大，这个顶点向哪运动？生：一开始向左上，后来又向左下方运动。
师：（拉着顶点运动）快到8的时候问：8可以吗？生：不行，因为2+6正好等于8师：看，继续往下来，蓝色的边逐渐变短又可以围成三角形，要想围成三角形，这条边确实是大于谁小于谁？生：大于4小于8师：每次围成一个三角形都会留下一个顶点（鼠标牵引的），所有的顶点连起来就连成了一个什么图形？生：不知道师：看！（出示课件）是个圆！师：数学真是很（等学生接话）----奇妙、有趣！【设计意图：展示第三层次的思维：建立空间观念】3.回头看（共同回顾设计）这节课，我们通过操作初步得出了结论，通过质疑补充完善了结论，通过想象内化了结论，操作、质疑、想象都是我们学习数学的好方法！三角形的三边关系教学反思“三角形的三边关系”是四年级下册“三角形”中的一课，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。
三角形三边关系的结论不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。
根据此教学内容我把教学目标和教学中的难点设为：1.探究、发现三角形任意两边的和大于第三边,初步理解三角形三边的关系。
2.经历操作、发现、应用的过程,渗透数学思想与方法,培养自主探索、合作交流的能力。
3.激发学生探究的愿望和兴趣,培养参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。
4.通过想象和直观感知，帮助孩子建立空间观念。
教学重点:探究并发现三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点：1.理解“任意”两边之和大于第三边2.理解当两根之和等于第三根时，不能围成三角形。