浙教版初中数学八年级下册3.2+中位数和众数导学案
浙教版八年级下册3.2中位数和众数(1课时)教案设计
《中位数和众数》教学设计【内容出处】浙江教育出版社八年级数学下册第3章第2课。
【素养指向】“数据分析”之“数据处理能力的提升”。
【教学目标】1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2.通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
【时间预设】课内1课时。
【教学过程】一、交互学习段落一抽象概念〖小组合学〗先独立求出该公司员工的月平均工资是多少，小组内同学讨论：大家觉得平均工资能够代表该公司工资的平均水平吗？〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后得到结论：3860元不能代表该公司工资的平均水平。
可以很明显可以看出，公司大部分人的工资都在2000-3000元，要从平均数的缺点来分析：由于平均数易受极端数据的影响,所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平.得到中位数的概念：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。
（1）将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；（2）若该数据有奇数个时，位于中间位的数是中位数；（3）若该数据有偶数个时，位于中间两个数的平均数是中位数。
先排序、看奇偶，再确定中位数。
段落二 类比探究〖师生共学〗1.在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2.平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；（2）平均数、众数和中位数都有单位；（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要， 应用最广；（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ；（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
〖检测评价〗独立完成下面题目，然后在小组内交流，进行互动评析。
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》参考教案
3.2 中位数和众数教案一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：经过上节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题.学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式.二、教学任务分析本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数.在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力.3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度.三、教学过程设计1、情境引入老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁）：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位数是)7.165.1(21 ，即1.675，众数是1.5和1.7.2、合作探究例 某工程咨询公司技术部门员工一月份的月工资如下：（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.（2）作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门的工作，该如何看待工资情况？（2）虽然该技术部门员工一月份的平均工资是3860元，但它不能代表普通部门员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人的平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数.因此，如果你是一名技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数2900元或众数2800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数3860元受到了极端值的影响.教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.3、运用提高1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的。
浙教版八年级数学下册-3.2 中位数和众数-学案设计(无答案)
中位数和众数【学习目标】1．通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；2．结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3．在实际情境中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。
【学习重难点】会求一组数据的中位数、众数。
【学习过程】一、自学检测1．求出下面这组数据的中位数。
10 15 18 25 32 34 48 50师：当一组数据的个数是偶数时，怎样求它们的中位数呢？引导学生讨论。
中位数取中间两个数的平均数。
（25+32）÷2=28.5（这组数据中间两个数的平均数）2．3．师：你发现了什么？在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有。
二、提高练习1．我来选（1）要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）A．中位数B．众数C．平均数（2）五（5）班有59人，五（6）班有60人，要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（）A．中位数B．众数C．平均数（3）在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（）A．中位数B．众数C．平均数2．学以致用（1）红星电子配件厂第一生产组有11名工人，4月份每人的日均生产零件个数是：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和众数。
（使学生体会一组数据的平均数、中位数和众数可能是同一个数。
）（2师：你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？由表中数据可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23．5是这组数据的众数，即23．5码的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23．5码的鞋。
【达标检测】1．某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克，进仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克）4.8，5.0，5.1，4．8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数2．甲、乙两家公司同时招聘业务员，工作性质相同，甲公司称员工平均工资为1500元，乙公司称员工平均工资为1300元，如果你想应聘，你会选择哪家公司？3．据调查，某班30码号/码33 34 35 36 37人数7 6 15 1 1在这组数据的平均数\中位数和众数中，哪个指标是鞋厂最感兴趣的？4．某市部分学生参加了2005年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩，已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分布情况如下：根据以上信息解答下列问题：（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么范围内？（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求此次参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；（3）决赛成绩的中位数落在哪个分数段内？（4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等，请你再写出两条此表提供的信息｡5．平均数，中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的平均水平。
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教案
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教案一. 教材分析浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》一节，主要介绍了中位数和众数的概念及其求法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，能够反映数据的中心位置；众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常见特征。
这一节的内容是学生对统计学知识的一次深化，也是对数据处理能力的一次提高。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对数据处理有一定的基础。
但中位数和众数的概念及求法较为抽象，需要学生通过实际例子去理解和掌握。
同时，学生对于实际生活中的数据处理还不够敏感，需要教师通过生活中的实例来引导学生。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握求中位数和众数的方法。
2.能够运用中位数和众数解决实际问题，提高数据处理能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：中位数和众数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过生活中的实例引导学生理解中位数和众数的概念，通过小组合作讨论，让学生在实际问题中运用中位数和众数，提高学生的数据处理能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据。
2.准备课件，进行图文并茂的讲解。
3.准备练习题，进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个班级考试成绩的数据，引导学生思考：如何找到这组数据的中间成绩？如何找到这组数据中出现次数最多的成绩？从而引入中位数和众数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的概念，并通过PPT展示相关的例子，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一组数据，求出这组数据的中位数和众数，并交流讨论。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固对中位数和众数的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，我们什么时候会用到中位数和众数？如何运用中位数和众数解决实际问题？6.小结（5分钟）让学生总结这一节课的收获，对中位数和众数的概念、求法以及实际应用进行回顾。
3.2 中位数和众数 浙教版八年级数学下册教案
《中位数和众数》教学设计【学习目标】1.经历中位数和众数的概念的产生过程.2.会求一组数据的中位数和众数.3.理解平均数、中位数和众数从不同侧面反映数据的集中程度.4.能利用平均数、中位数和众数合理地反映一些实际情况的水平.【学习重点】中位数和众数.【学习难点】中位数的得出需要先将数据进行排序，是本节课的学习难点.【学习过程】一、知识引领小强去一家工程咨询公司应聘，谈到待遇问题时，问了招聘人员：请问贵公司的待遇水平如何？招聘人员告诉小强：我们公司的待遇不错，你所应聘部门的月平均工资在3800到4000元之间.小强听了感觉不错，第二天就去这家公司上班了.上班第一天，小强就问了同部门的几位同事，发现他们的月工资都是2400元或2800元.他觉得被招聘人员欺骗了，于是找到了老板说起了当时承诺的月平均工资.老板淡定地告诉小强：我们没有骗你，这个部门的月平均工资确实在3800到4000元之间，不信你看上个月的工资报表：小强一算，月平均工资确实在3800到4000元之间，但看了这个工资报表，又非常无奈.（一）上述例子中，用平均数来反映这个部门的工资水平，是否合适？不合适，由于总工程师的工资太高，见习生的工资又太低，影响了工资的平均数，且超过半数的技术员的工资都未超过3000元.（二）上述例子中，你认为用怎样的数来反映这个部门的工资水平比较合适呢？众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.尝试理解：1.数据2，3，1，4，3的众数是 . 2.数据2，3，1，4，3，1的众数是 .中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数的中位数.尝试理解：1.数据5，6，4，7，8的中位数是 . 2.数据5，6，4，7，8，1的中位数是 .二、知识巩固例题 某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下（单位：分）：7.20，7.25，7.00，7.10，9.50，7.30，7.20，7.20，6.10，7.25. （1）求该节目得分的平均数，中位数和众数.（2）在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？（3）请你设计一个能较好反映该节目水平的统计方案. 解 （1）平均数为：()17.27.2577.19.57.37.27.2 6.17.257.3110x =⨯+++++++++=（分）； 数据排序后为：6.10，7.00，7.10，7.20，7.20，7.20，7.25，7.25，7.30，9.50. 中位数为：7.207.207.202+=（分）. 众数为：7.20（分）（2）由于10个分数中有9个分数都未超过7.30分，所以相对于平均分7.31分，我认为用中位数或众数比较恰当地反映该节目的水平.（3）由于平均数受极端分数6.10和9.50影响，中位数和众数又没有充分利用评委的打分，所以我认为可以去掉最低分和最高分，计算其余8个数据的平均数，用来反映该节目水平. ()17.27.2577.17.37.27.27.25=7.18758y =⨯+++++++（分）.总结：平均数、中位数和众数都是数据的代表.它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限性，如平均数容易受极端值的影响；中位数、众数不能充分利用全部数据信息.所以有些时候，特别是一些比赛中，我们也常常去掉一组分数的一个最高分和一个最低分，将剩下分数的平均数作为一名的最后得分.对应练习某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如下表.该车间工人日均加工螺杆的平均数，中位数和众数分别是多少？若要从平均数、中位数、众数这三个统计量中选一个作为该车间工人日均生产定额，超额部分给予奖励.为鼓励大多数工人，你认为选哪一个统计量比较合适？（答案略）三、知识梳理1.本节课我们学习了哪些知识？2.本节课所学的知识与我们已经学习过的知识有哪些关联？3.你认为本节课最核心的知识点是什么？。
2020年新浙教版八年级数学下册同步导学课件3.2 中位数和众数
3.2 中位数和众数
知识点二 众数的定义
一组数据中出现___次__数__最__多___的那个数据叫做这组数据的众数. 2.某校八年级(2)班6名女生的体重分别是(单位:千克)36,38,40,42, 42,45,则这6名女生体重的众数为_____4_2___千克.
[解析]根据众数的定义,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数 据的众数,本题中只有42千克出现两次,出现次数最多,因此众数为42千克.
第 3 章 数据分析初步
3.2 中位数和众数
第 3 章 数据分析初步
3.2 中位数和众数
学知识 筑方法 勤反思
3.2 中位数和众数
学知识
知识点一 中位数的定义
将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,位于最中间的 一个数据(当数据个数为奇数时)或最__中__间__两__个__数__据__的__平__均__数__ (当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数.
3.2 中位数和众数
确定这组数据的中位数.当数据的个数是奇数时,中位数就是最中间的 那个数据;当数据的个数是偶数时,就取最中间的两个数据的平均数为 中位数. 改正:本周内有 20 人的零花钱是 15 元,出现次数最多,所以众数是 15 元. 将这组数据按照从小到大的顺序排列后,最中间的两个数据是 10 元和 15 元,所以中位数是������������+������������������=12.5(元).
3.2 中位数和众数
(2)这30名队员的平均身高是多少厘米?身高大于平均身高的队
员占全队的百分之几? 解:(1)读表知有 8 个人的身高是 172 cm,是最多的,所以龙舟队队 员身高的众数是 172 cm.由于有 30 名队员,所以将他们的身高从 低到高排列后,第 15,16 两名队员身高的平均数就是这组身高的中 位数,即������������×(170+170)=170(cm).故答案为 172 cm,170 cm. (2)������=������������������×(165×3+166×2+169×6+170×7+172×8+174×4)=170.1(cm). 由表可知,身高大于平均身高的队员共有 12 名,占全队的百分比为 ������������������������×100%=40%.
《3.2中位数和众数》作业设计方案-初中数学浙教版12八年级下册
《中位数和众数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 巩固学生对中位数和众数概念的理解。
2. 培养学生运用中位数和众数解决实际问题的能力。
3. 提升学生的数据分析与逻辑推理能力。
二、作业内容本次作业主要包括三个部分：基本概念理解、概念运用练习以及实际案例分析。
（一）基本概念理解学生需认真阅读教材中关于中位数和众数的定义，并完成以下问题：1. 解释中位数的含义，并给出其计算方法。
2. 解释众数的含义，并举例说明其在实际中的应用。
（二）概念运用练习学生需完成以下练习题，以加深对中位数和众数概念的理解：1. 给出一定数量的数据，要求学生计算其中位数和众数。
2. 分析某次考试成绩，计算班级成绩的中位数和众数，并讨论其意义。
（三）实际案例分析学生需选择一个实际生活中的数据集（如班级同学的身高、年龄等），计算其中位数和众数，并分析其反映出的信息。
要求学生在作业中详细描述数据收集过程、计算方法以及分析结果。
三、作业要求1. 作业需在规定时间内完成，并保证字迹工整、答案准确。
2. 在完成基本概念理解部分时，需结合教材内容，准确阐述中位数和众数的定义及计算方法。
3. 在完成概念运用练习部分时，需详细展示计算过程，并附上必要的解释和分析。
4. 在完成实际案例分析部分时，需注重数据的收集与整理，分析结果要结合实际情况进行合理推断。
5. 作业需独立完成，严禁抄袭他人作品。
四、作业评价1. 教师将根据学生对中位数和众数概念的理解程度、运用能力以及实际案例分析的深度和广度进行评价。
2. 评价标准包括：概念理解是否准确、计算过程是否正确、分析结果是否合理、是否独立完成等。
3. 对于优秀作业，将在班级内进行展示，以激励学生。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，指出其中的错误与不足，并提供改进意见。
2. 对于学生在作业中遇到的疑难问题，教师将进行个别辅导或在课堂上进行集体讲解。
3. 作业反馈将作为学生后续学习的重要参考，帮助学生查漏补缺，提升学习效果。
浙教版初中数学3.2 中位数和众数 学案
第3章数据分析初步3.2 中位数和众数【教学目标】知识与技能认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.过程与方法理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并作出决策.情感、态度与价值观会利用中位数、众数分析数据信息作出决策.【教学重难点】重点：认识中位数、众数这两种数据代表.难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策.【导学过程】【情境导入】除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表.将一组数据按照从小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于正中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.中位数是一个位置代表值，例如在一组不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.说一说下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？(1)5，6，2，3，2；(2)5，6，2，4，3，5.【新知探究】例在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩(单位：分)如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)这12名选手成绩的中位数是多少？(2)一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？提出问题后，学生依题意进行探讨.显然(1)是(2)的铺垫，只要找出这组数据的中位数，就可以知道142分的成绩如何.在学生独立探索过程中，教师巡视，关注学生将数据按顺序排列的情况，关注学生是否能准确书写解答过程.一组数据中出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数，如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量. 【随堂练习】说一说 下面这组数据的众数是多少？解释它的意义. 5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6例 某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下(单位：元).(1)求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.(2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况. 【教学说明】针对上述练习，加深学生平均数、中位数和众数的理解. 【答案】解：()111100006000400040003000280032400800386010x =+++++⨯++=（）（元）将员工的工资按从大到小的顺序排列后，中间两个数是3000,2800，所以中位数是1/2(3000+2800)，即工资的中位数是2900元.员工的工资中，出现次数最多的是2800元，所以众数是2800元.(2)虽然该技术部门员工一月份的月平均工资是3860元，但它不能代表普通员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数.因此，如果你是一名普通技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘. 【知识梳理】这节课你收获了什么？ 【达标测评】1、对于数据3，3， 2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正确的结论有（ ） （1）这组数据的众数是3（2）这组数据的众数与中位数的数值不等（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等（4）这组数据的平均数与众数的数值相等A、1个B、2个C、3个D、4个2、数据3、1、－2、5、3的平均数是，中位数是，众数是3、数据2、5、5、1、1、8的中位数是，众数是4、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：根据表中的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。
八年级数学下册第三章数据分析初步3.2众数和中位数导学案无答案新版浙教版20200402116
3.2中位数和众数【要点预习】1.老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩，他们的年龄分别是（岁）：39，5，6，6，5，6，5，6，6，6.你觉得能用平均数来表示这一群体的年龄特征吗？2 阅读课本理解中位数和众数的概念：（1）中位数概念：一组数据按大小顺序排列,位于的一个数据(当有偶数个数据时,为的平均数)叫做这组数据的中位数.（2）众数概念：一组数据中出现次数的那个数据叫做这组数据的众数. 【试一试】1.七名学生的体重如下（单位：kg）40 45 40 47 42 55 62. 这组数据的中位数是（）A. 47 B. 4 C. 42 D. 402.数据10，10，10，11，12，12，15，15的众数是………………………（）Ａ．10 Ｂ．11 Ｃ．12 Ｄ．153. 一组数据3，6，4，8，12，10的中位数是.，，，，，中，众数是．4 数据232132【注意】求中位数时必须先排序后取中, 当数据是偶数个时, 应求．【创新应用】1. 某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）：（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数；（2）作为一般技术人员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？2..某校国庆文艺会演中,10位评委给某个节目打分如下(单位：分)7.20, 7.25, 7.00, 7.10, 9.50, 7.30, 7.20, 7.20, 6.10, 7.25.(1) 该节目的平均得分是多少?此得分能反映该节目的水平吗?(2) 求这10个数据的中位数和众数;(3) 在平均数,中位数,众数这三个统计量中,你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平?【归纳】平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的．但也存在各自的局限性。
如平均数；中位数和众数朝晖初中八年级数学导学案 主备人：冯水仙 审核人：朱建泳3.2中位数和众数课堂练习1.一组数据3，7，8，x ，4的平均数是5，这组数据的中位数为 ．2.已知一组数据1，a ，4，4，9，它的平均数是4，则a 等于 ，这组数据的众数是 ．3.某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，则这组数据的中位数是 元．4一组数据共4个数，其众数为6，中位数为5，平均数为4，则这组数据是……………………………………………………………………………………………（ ） A．0 4 6 6 B ．1 3 6 6 C ．1 5 6 6 D ．4 5 6 6 据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是 .6.(1)(2) 今年,公司为调动员工的积极性,提高年销售额,准备采取超额有奖的措施.请根据第(1)题的结果,通过比较,合理确定今年销售员的销售额标准. 小结。
八年级数学下册 3.2 中位数和众数导学案(新版)浙教版
八年级数学下册 3.2 中位数和众数导学案（新版）浙教版1、理解中位数和众数的概念。
2、会求中位数和平均数、3、能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
重点难点重点：掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系【课前自学课堂交流】一、复习旧知：平均数的计算公式：。
二、探究新知：请同学们自学教材130—132页例5的内容，思考以下问题：1、中位数(1)仔细阅读并理解中位数的定义。
(2)如何找出一组数据的中位数呢？①步骤是：先将这组数据按_______________ ____ ___,②若数据的个数为奇数个时，则中位数是____________ ___ __例如，共有5个数据，1、3、5、4、2，则排序后，中位数为第个，这个数是；③若数据的个数为偶数，则中位数是________________________ 例如，共有6个数据，1、3、2、4、5、4，则排序后数据为，中位数为，④思考：求中位数时把数据按从大到小排序可以吗？、2、众数(1)众数的定义：(2)求下列数据的众数①1、2、2、2、3 ②1、1、2、2、3 、4 ③1、2、3、4、5众数是众数是众数是归纳：一组数据的众数只有一个吗？一组数据一定有众数吗？三、应用新知：1、判断（对的打√，错的打）①一组数据的平均数一定只有一个。
（）②一组数据的中位数一定只有一个。
（）③一组数据的众数一定只有一个。
（）④一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。
（）⑤一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。
（）2、填空①一组数据90，91，85，87，89的中位数是_________、②一组数据7，9，6，8，10,12的中位数是_________、③一组数据20，23，25，x,19的中位数是21，则x=_______、④一组数据1，2，3，2，3，4的众数是四、课中交流：1、小范到本山公司招聘，经理告诉他说：平均工资2000元，请帮小范参考：职务经理副经理职员A职员B职员C职员D 职员E职员F杂工G月工资60004000170013001200110011001100500（1）请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范? （请同学们仔细观察这个统计表，帮助小范解决问题。
八年级数学《中位数和众数(第一课时)》导学案
八年级数学《中位数和众数（第一课时）》导学案【学习目标】1．认识中位数，并会求出一组数据的中位数。
2．理解中位数的意义和作用。
3．会利用中位数分析数据信息做出决策。
【学习重难】1、重点：认识中位数这种数据代表2、难点：利用中位数分析数据信息做出决策．【导学流程】（一）学习准备：（1）已知一个样本：7.7 7.5 7.9 7.8 7.6 7.7，则样本平均数为.（2）若4，8，x，15的平均数为36，则x＝.（3）7个同学做引体向上成绩分别是：9、6、4、5、8、4、34，则7人的平均成绩为.若将7人的成绩从高到低进行排序，成绩为9的人得第名，成绩排名虽然比较靠，但他的成绩却比低.显然用成绩衡量一个人能力是不合适的。
（二）解读教材活动1 阅读教材，探索新知问题2 下表是某公司员工月收入的资料：（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工平均月收入水平，你认为合适吗？讨论后我明白了：1、这个公司员工的月收入的平均数为元，但在名员工中，仅有名员工的收入在平均数以上，而另外的名员工的收入都在平均数以下，因此，用月收入的平均数反映公司全体员工月收入水平是的。
2、结合教材：（1）用一个新的统计量来反映公司全体员工月收入水平更好，即数，它可以更好地反映这组数据的集中趋势。
（2）中位数是指先将一组数据按照由到（或由到）的顺序排列，位置处在最的数；（3）中位数是一个代表值，用它可判断一个数据在一列数中所处的位置。
（4）如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数。
求一组数据的中位数，应特别注意首先应。
3、我知道上面的问题中应该用元来反映公司全体员工月收入水平了。
（1）先将收入的数据从大到小排列应该是：个45000，个18000，个10000，个5500，个5000，个3400，个3000，个1000；（3）该公司一共有名员工，反映每个员工收入的数据个数是数，中位数应该是第个数据，即中位数是元。
初中数学八年级下册《中位数和众数》导学案
（7）我班张婉丽的数学考了 87 分，她想知道自己的成绩是否在班中属于中上，
那么他需
知道这次数学考试全班同学成绩的（ ）
A. 平 均 分
B. 中 位 数
C. 众 数
D. 以 上 都 不
对
。
（8）八年级（2）班的教室内，两位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们
的 5 次数学成绩如下:
冯素芳
62
62
97
员工
总工 程师
工程师
技术 员A
技术员 B
技术 员C
技术员 技术员 技术员 见习技
D
E
F 术员 G
小范
工资 (元) 8000 5500 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 1300 （1）增加小范以后(10 人),工资的中位数又是多少呢? （2）先按大小排列:
（3）工资的中位数是
中位数和众数导学案
教 学 目 标
重点 难点
知识与技能
过程与方法 情感态度与价值观
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中 位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表， 可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并 做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出 总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众 数的特征数的联系和区别。
二、学一学：
员工
总工程 工程 技术员 技术员 技术员 技术员 技术员 技术员
师师 A
B
C
D
E
F
见习技术 员G
工资
(元) 8000 5500 1800 1700 1500 1200 1200 1200
八年级数学中位数与众数教案 浙教版
中位数与众数知识技能目标:1·理解申位数和众数的意义·2·会求一组数据的中位数和众数·3·能选择合适的统计量表示数据的集中程度·过程性目标:1·结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念·2·结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验，增加应用数学的意识重点和难点本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法·对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第(2)题，是本节教学的难点教学过程一、创设情境，提出问题问题情境:某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人;现需招聘技术员1人·小壬前来应征·总经理说:"我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干!"小王在公司工作了一周后，找到总经理说:"你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是每月1900元呢？"总经理说:"平均工资确实是每月1900元·"下表是该部门月工资报表:问题(1):请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?总经理是否欺骗了小王?问题(2):平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?二、合作交流，感知问题问题(3):再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适?(要求学习小组进行讨论交流，并记录交流结果·教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向"中等水平的工资"和"大多数员工的工资"来反映比较合理，引出中位数与众数的课题·)三、理性概括，纳入系统结合上面的问题情境，让学生讨论以下问题:(1)用自己的语言阐述众数和中位数的概念·(在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念)一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数·一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数·做一做:求下列数据的平均数、中位数和众数·8,10,10,13,13,13,14,15,17,18,19.让学生自学课本，继续讨论以下三个司题:(2)指出中位数与众数的区别和共同点·(3)在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗?(4)在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数? 试举例说明·(在学生讨论的基础上板书以下两点:)①在一组数据申，中位数是唯一的;②在一组数据中，众数并不唯一，众数是出现次数最多的数据，而不是次数·(通过学生自学、讨论的形式，使学生自己对中位数、众数这两个概念进行归纳、整理，通过比较概念之间的区别和联系，揭示概念的实质，形成新的知识结构，)四、学以致用，体验成功1·10位学生在家政课上进行包水饺比赛，在同一时间内包水饺的个数分别为:15,17,14,10,15,19,17,16, 14,12·求这10位同学包水饺的个数的中位数·(将数据按大小顺序排列后，中间两个数据都是15，所以中位数是15·)2·求4·，6，7，6，5，4这组数据的众数·(学生易回答众数有2个，而易漏答具体是哪两个·)3，求1，2，3·，4，4，3，2，1这组数据的众数·(学生可能会对这组数据是否有众数引起争论)4·课木"课内练习"第1，2题·五、实践应用，知识迁移1·课本"课内练习"第3题·2·雅典奥运会上，中国女排经过不懈的努力，终于夺回了阔别二十年的世界冠军奖杯，这是女排姑娘的骄傲，也是全中国人民的骄傲·让我门来看一下中国女排队员的身高:(1)求这组数据中身高的平均数、中位数和众数;(2)你觉得哪个数据能更好地反映中国女排队员的身高情况? 为什么?3在这个司题中，如果你是店主，你最关心的是哪一个统计量?六、总结回顾，反思内化通过这节课的学习，你有什么收获?1·知识小结:这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围·2·方法小结:①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中司两个数的平均数就是中位数·3，知识网络:平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同·平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关·当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对这组数据的中位数没有影响·当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述数据的集中趋势·七、·分层作业，延伸拓展1·必做题:课本作业题·2·选做题:请统计班里每位同学期望的数学回家作业时间，求出平均数、中位数和众数·根据你所统计的数据及分析结果，向数学老师提交一份建议书·。
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教学设计
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》是初中数学的重要内容，主要让学生了解中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数，并理解其在实际生活中的应用。
本节课的内容为后续统计学的学习打下基础，对于提高学生的数据分析能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念，对数据的初步处理有一定的了解。
但学生对中位数和众数的理解可能存在一定的困难，需要通过具体实例来引导学生理解这两个概念。
此外，学生对于实际生活中数据的应用还不够明确，需要教师在教学中进行引导和拓展。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数。
2.过程与方法：培养学生运用统计方法解决实际问题的能力，提高学生的数据分析能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在解决实际问题中体会数学的价值。
四. 教学重难点1.教学重点：中位数和众数的概念，求一组数据的中位数和众数的方法。
2.教学难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用，如何从一组数据中找出众数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位数和众数的概念，让学生在实际情境中感受数学的应用。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.启发式教学：教师引导学生思考，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握知识。
4.练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
3.教学资源：相关的生活实例、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入中位数和众数的概念，如：“某班级有30名学生，数学成绩分别为：90, 85, 88, 92, 87, 86, 84, 83, 85, 87, 88, 90, 85, 86, 87, 88, 90, 85, 87, 86, 85, 87, 88, 92, 87, 86, 84, 85, 87, 88。
浙教版八年级数学下册 中位数和众数教案
《中位数和众数》教案教学目标理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数.过程与方法通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想.情感、态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用教学重点理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数.教学难点求一组数据的中位数、众数.教学设计1．情境创设(1)课本提供的情境，是为了说明“平均数”不能准确反映“平均水平”，教学中也可设计其他的情境，只要一组数据中，个别数据与其他数据有很大的差异即可．(2)结合课本中的“讨论”，还可选用以下的情境：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋111双，其中各种尺码的鞋销售量如下：这些数据的平均数约等于39.6码，中位数等于39.5码．事实上，根本就不存在39.6码和39.5码的鞋子，此时平均数和中位数并没有什么意义．在这个问题中，鞋店比较关心什么？2．探索活动通过探索活动，让学生认识到此时平均数和中位数并没有什么意义，从而引进众数．一般来说，商店应多进众数所对应的尺码的男衬衫．为了便于学生理解众数的概念，可考虑补充一些应用众数的实例．3．课堂探讨平均数、中位数和众数三者关系？平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小.中位数是描述一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列(有相等的数据也要全部参加排列)，那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据.众数告诉我们，这个值出现的次数最多.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，我们应根据不同情况，选择这—个指标中的一个作为一组数据的代表.4．例题教学例1某工程咨询公司技术部门员工一月份工资报表如下(单位：元).(2)作为一般技术员，若考虑该公司技术部门工作，该如何看待哦你工资情况？5．小结(1)一般地，设有n个数据，首先将这n个数据由小到大(或由大到小)依次排列．若n是奇数，则把最中间位置的一个数据称为这组数据的中位数；若n是偶数，则把最中间位置的两个数据的平均数称为这组数据的中位数．(2)一般地，在一组数据中，我们把重复出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数．。
3.2 中位数和众数 浙教版八年级数学下册学案
经 理3.2中位数和众数【学习目标】1．理解众数和中位数的概念，会求一组数据的中位数和众数． 2．能选择合适的统计量表示数据的集中程度． 【重点难点】重点：中位数和众数的概念及如何求一组数据的中位数和众数． 难点：根据问题的实际，选择合适的统计量表示数据的集中程度． 【学习过程】 一、自主学习1．中位数：一组数据按大小（从大到小或从小到大）顺序排列，处于 的那一个数据（当数据有偶数个时，为 的平均数），叫做这组数据的中位数． 2．众数：一组数据中，出现次数 的那个数据，叫做这组数据的众数． 『练一练』一名射击运动员进行了两次射击练习，成绩如下（单位：环） 第一次：8， 10， 9， 9， 8， 7， 9， 9， 10平均数： 中位数： 众 数： 第二次：6， 9， 10，8， 8， 10， 9， 8， 7， 9平均数： 中位数： 众 数： 3．平均数、中位数、众数的特点：平均数、中位数、众数都反映 ，它们都是数据的代表，都是描述一组数据集中趋势的特征数。
三者各自的特点和局限如下表：二、探究交流1．某鞋店销售了90双鞋，各种尺码的销售量如左表： （1）求这9双鞋尺码的平均数，中位数和众数．（2）哪一个尺码指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的指标？为什么?2．甲、乙、丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8个月，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：月）甲厂：4，5，5，8，6，7，9，12，9，15． 乙厂：6，6，8，8，12，9，10，8，14，15． 丙厂：4，7，4，6，4，9，13，16，15，16．（1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数．（2）这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势的特征数据？ （3）如果你是位顾客，宜选购那家工厂的产品？为什么？3．某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如左表： （1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）．（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把销售额的标准定为多少万元比较合适？三、课堂训练A 组1．判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）． （1）一组数据的平均数一定只有一个．（ ） （2）一组数据的中位数一定只有一个．（ ） （3）一组数据的众数一定只有一个．（ ）（4）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数．（ ） （5）一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数．（ ）2．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是92，x ，90，88，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）A ．100B ．90C ．80D ．703．十名工人某天生产同一零件，件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一组数据的众数是（ ）A ．15B ．17，15C ．14D ．17,15,14B 组某公司员工的月工资如下：（1）求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数．（2）你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？ （3）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高的多？（4）去掉经理与副经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元?是否能反映该公司员工月工资的一般水平?。
3.2中位数和众数-浙教版八年级数学下册教案
3.2 中位数和众数-浙教版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解中位数和众数的概念；2.掌握求中位数和众数的方法；3.能够通过实例运用中位数和众数进行数据分析。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握求解中位数和众数的方法、应用中位数和众数进行数据分析。
2.教学难点：在实际问题中运用中位数和众数进行数据分析。
三、教学方法1.情境教学法2.案例分析法四、教学过程一、引入新课1.老师通过举例子介绍什么是中位数和众数。
2.让学生展示自己带回来的数据，引导学生从中找出众数。
二、概念解释1.中位数：将一组数据按从小到大的顺序排好，处于中间位置的样本值就是中位数。
2.众数：在一组数据中出现最多的数就是众数。
三、求解中位数和众数的方法1.中位数的计算方法将数据从小到大排列，若数据个数为奇数，则中间的数即为中位数；若数据个数为偶数，则中间两个数的平均数即为中位数。
例如：6，8，9，10，13，15，16，20，25，30 中，中位数为 13。
2.众数的计算方法求众数时，首先将数据从小到大排列，然后统计每个数出现的次数，出现次数最多的数即为众数，如果出现次数相同，那么这几个数都是众数。
例如：5，5，7，8，8，8，9，10，13 中，众数为 8。
四、应用实例通过生活中的实例教授学生应用中位数和众数进行数据分析的方法。
例如：班级学生身高数据，通过求解中位数和众数，进行身高的比较和分析。
五、小结知识点老师让学生总结所学的知识点，巩固学习成果。
五、课堂练习1.求以下数列中位数和众数：3, 5, 2, 9, 7, 5, 4, 6, 5, 7, 2。
2.根据生活实例，运用中位数和众数进行数据分析。
六、课后练习1.计算以下数列的中位数：8, 4, 10, 5, 2。
2.求出以下数列的众数：3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8。
七、教学反思中位数和众数都是十分重要的数学概念，它们在实际问题中的运用也是非常广泛的。
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》word教案
3.2 中位数和众数
教学目标：
知识与技能目标：
1. 理解中位数和众数的意义。
2．会求一组数据的中位数和众数。
3. 能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
过程与方法目标：
经历中位数和众数的产生过程，体会数学概念的产生源自现实生活的需要，学会在实际生活中能自觉运用中位数和众数进行决策和说理。
数学思考、价值观：
思考各统计量在实际问题中的优缺点，学会辩证分析问题。
教学重点：掌握中位数、众数的概念，求一组数据的中位数和众数。
教学难点：选择恰当的数据代表对一组数据做出分析判断。
教学过程：。
浙教版数学八年级下册《3.2 中位数和众数》教学设计
浙教版数学八年级下册《3.2 中位数和众数》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级下册《3.2 中位数和众数》这一节主要介绍了中位数和众数的概念及其求法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，能够反映数据的集中趋势。
众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常出现的值。
这一节的内容是学生对统计学知识的进一步了解和掌握，对于培养学生的数据分析能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了平均数、方差等统计学知识，对于数据分析有一定的认识。
但是，对于中位数和众数的概念以及求法还不够了解。
通过这一节的学习，学生能够更好地理解数据的集中趋势和最常出现的值，提高数据分析能力。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握求中位数和众数的方法。
2.能够运用中位数和众数对数据进行分析，解决实际问题。
3.培养学生的数据分析能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：对中位数和众数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究问题来学习中位数和众数的概念及其求法。
2.使用案例分析法，让学生通过解决实际问题来理解中位数和众数的作用。
3.采用小组合作学习，让学生通过讨论和交流来共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的中位数和众数的案例，用于教学演示和练习。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等，用于展示教学内容和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组数据：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21。
提问学生：“你们能否找出这组数据的中位数和众数？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）介绍中位数和众数的概念，以及求中位数和众数的方法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。
如果数据的个数是奇数，则中位数是中间的那个数；如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
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重点知识精选
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中位数与众数
学习目标1、理解中位数和众数的概念。
2、会求中位数和平均数．
3、能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
重点难点重点：掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系
【课前自学 课堂交流】
一、复习旧知：
平均数的计算公式：。
二、探究新知：
请同学们自学教材130—132页例5的内容，思考以下问题：
1．中位数
(1)仔细阅读并理解中位数的定义。
(2)如何找出一组数据的中位数呢？
①步骤是：先将这组数据按_______________ ____ ___,
②若数据的个数为奇数个时，则中位数是____________ ___ __
例如，共有5个数据，1、3、5、4、2，则排序后，中位数为第个，这个数是；
③若数据的个数为偶数，则中位数是________________________ 例如，共
有6个数据，1、3、2、4、5、4，则排序后数据为，
中位数为，
④思考：求中位数时把数据按从大到小排序可以吗？．2．众数
(1)众数的定义：
(2)求下列数据的众数
①1、2、2、2、3 ②1、1、2、2、3 、4 ③1、2、3、4、5
众数是众数是众数是
归纳：一组数据的众数只有一个吗？一组数据一定有众数吗？
三、应用新知：
1.判断（对的打√，错的打×）
①一组数据的平均数一定只有一个。
（）
②一组数据的中位数一定只有一个。
（）
③一组数据的众数一定只有一个。
（）
④一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。
（）
⑤一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。
（）
2.填空
①一组数据90，91，85，87，89的中位数是_________.
②一组数据7，9，6，8，10,12的中位数是_________.
③一组数据20，23，25，x, 19的中位数是21，则x=_______.
④一组数据1，2，3，2，3，4的众数是
四、课中交流：
1．小范到本山公司招聘，经理告诉他说：平均工资2000元，请帮小范参考：职务经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G 月工资60004000170013001200110011001100500
（1）请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗
了小范? （请同学们仔细观察这个统计表，帮助小范解决问题。
）
（2）为什么月平均工资2000元，为什么本山公司大部分员工的工资在2000元以下呢？（3）该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果不能，那你认为哪个数据
反映员工的工资收入比较合适呢？
思考：平均数、中位数、众数三者之间分别反映了数据的什么信息？
2．某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下：（单位：分）7．20 7.25 7.00 7.10 9.50 7.20 7.20 6.10 7.25
(1)求该节目得分的平均数、中位数、众数
（2）在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该
节目的水平？
（3）在这类比赛中，往往去掉一个最高分，一个最低分，将余下分数的平均数作为最后的
得分，为什么样？
当堂训练
课后作业
反思
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。