五年级数学上册倍数与因数测试题

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第三单元《倍数与因数》单元测试(含答案)2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第三单元《倍数与因数》（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版一、单选题1．完全数是等于除了它自身以外的全部因数之和的数。

例如，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系就是：1+2+3=6，则6是一个完全数。

下面四个选项中是完全数的是( )A．2B．8C．14D．282．非零自然数按（）分，可以分成如图所示。

A．2的倍数B．因数的个数C．C．倍数的个数D．奇偶性3．一个数的因数一定（）它的倍数。

A．小于B．等于C．小于或等于D．大于4．在“35□0”的□里填上一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又有因数3。

这个数字最大是（）A．9B．8C．7D．55．下面的数中，既是30的因数又是6的倍数的是（）。

A．4B．5C．6D．24二、判断题6．6是倍数，2是因数。

（）7．如果一个数是6的倍数，那它一定是3的倍数。

（）8．因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。

（）9．所有的奇数都是质数．（）10．12是倍数，4是因数。

（）三、填空题11．把下列各数填在相应的横线上。

48 50 65 96 120 125 158 240 321 3652的倍数：；3的倍数：；5的倍数：；既是2的倍数，又是5的倍数：；既是3的倍数，又是5的倍数：；既是2和3的倍数，又是5的倍数：。

12．一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是。

13．一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最小是，最大是。

14．有一箱苹果大约在50个左右，如果4个4个地数余1个，如果7个7个地数余4个，这箱苹果有个。

15．用0、2、3、5这四个数字组成的能被5整除的四位数共有个。

四、解决问题16．有48名同学参加植树活动，现在要把他们平均分成若干组，每组至少3人，最多不超过20人，可以怎样分？有多少种分法？17．一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？18．把下面的山竹全部装入袋子中，每个袋子中都装入相同多的山竹，每袋至少装2个，且袋子数大于1，可以有几种装法?19．九九重阳节，一批老人决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去参观兵马俑．如果打算每辆车坐22个人，就会有1个人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批老人刚好平均分乘余下的大巴．那么有多少个老人？原有多少辆大巴？20．用0，1，2，…，9这10个数字组成6个质数，每个数字至多用1次，每个质数都不大于500，那么共有多少种不同的组成6个质数的方法。

五年级数学上册《倍数与因数》练习题含答案,收藏学习!

五年级数学上册《倍数与因数》练习题含答案一、填空。

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（0）。

2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（14）。

3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。

（18或54）4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。

（28）5、我是30的因数，又是2和5的倍数。

（10或30）6、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。

（6或12）7、根据算式25×4=100，（4）是（100）的因数，（25）也是（100）的因数；（100）是（4）的倍数，（100）也是（25）的倍数。

8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（18、30、72、58、100）；3的倍数有（18、45、30、72、75）；5的倍数有(45、30、75、100)，既是2的倍数又是5的倍数有（30、100），既是3的倍数又是5的倍数有（45、30、75）。

9、48的最小倍数是（48），最大因数是（48）。

最小因数是（1）。

10、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（675765）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（567）。

11、一个自然数的最大因数是24，这个数是（24）。

12、按要求做。

从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：350,530,370,730,570,750（2）组成的数是5的倍数有：350,530,305,370,730,570,750,705。

（3）组成的数是3的倍数有：357,537,735,753,375,573二、判断题1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( √)2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( ×)3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( √)4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

五年级数学上倍数与因数练习题

五年级数学上《倍数与因数》练习题一、填空题：1、在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。

在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。

2、2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。

3、7是7的( )数，也是7的( )数。

4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )，3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。

5、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

6、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。

7、一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。

8、质数a有（）和（）两个因数。

9、最小的质数和最小的合数的积是（）。

10、10以内，所有质数的积是（）。

11、30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。

12、在1-20的自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是（），最大的奇数是（）。

13、如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（），这两个数是（）数。

14、像0、1、2、3。

这样的数叫（）。

15、像-3、-2、-1、0、1、2。

这样的数叫（）。

16、一个数的倍数有（）个，最小的倍数是（）。

17、一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。

18、7的最小倍数是（），最大因数是（）。

二、填空题：1、用2、5、0、6四个数中，选择两个数组成两位数。

（1）组成的数是偶数。

（）（2）组成的数是5的倍数。

（）（3）组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。

（）2、按要求在□里填数。

（1）3□6是3的倍数，□里最大填（）。

（2）17□是2的倍数，□里最大填( )。

（3）25□是3和5的倍数，□里最大填( )。

（4）82□是2、3和5的倍数，□里最大填( )。

北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数综合训练(四)(含答案)

北师大版五上第三单元倍数与因数综合训练（四）一、选择题(满分16分)1．一个两位数，它既是3的倍数又有因数5，同时是一个偶数，这个数最小是（）。

A．15 B．30 C．90 D．952．下列算式中，（）的结果是奇数。

A．978＋768 B．7435－6855 C．4961－2674 D．789＋515 3．萧克买了一张入场券，它的号码是四位数，其中个位数是质数，十位数是5的倍数，百位数是偶数，千位数是个位数的3倍。

入场券的号码是（）。

A．9303 B．9402 C．9455 D．98534．下面的数中，因数个数最多的是（）。

A．18 B．48 C．605．在算式48÷6＝8中，（）。

A．48是倍数B．6是因数C．8是48的因数D．8是倍数6．如果3→9表示3是9的因数，那么下面表示两数之间关系正确的是（）A．14→7 B．7←56 C．6→26 D．13→527．下面的说法中错误的是（）A．3和5都是质数B．3和5都是60的质因数C．3和5都是15的因数D．3和5都是60的分解质因数8．如果“24→2”表示2是24的因数，下面各图中正确表示各数关系的是（）A．B．C．二、填空题(满分16分)9．在2、6、12、18、3、1、24中，12的因数有（__________），12的倍数有（__________）。

10．一个四位数758□是3的倍数，那么口里最小可以填（______）。

11．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（________）。

12．从0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是（________）。

13．一个长方形的周长是40厘米，长和宽都是质数，这个长方形面积最大是（______）平方厘米，最小是（______）平方厘米。

14．既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（______），最大三位数是（______）；同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（______），把它分解质因数是（______）。

人教版小学数学五年级倍数与因数(经典例题含答案)

倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。

(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。

(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。

(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。

(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。

(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。

(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。

(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

(√)例1.变式1.根据算式填数。

(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。

(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。

(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。

(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。

找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。

例1.变式3.小蜜蜂采蜜。

(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。

(1)0不是自然数。

(×)(2)自然数都是整数。

(✓)(3)8是倍数,1是因数。

(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。

(✓)(5)1是1,2,3的因数。

(✓)(6)12是12的倍数。

(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。

跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。

下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。

例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。

北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数综合检测卷(附答案)

北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数综合检测卷一．选择题1．下面选项的结果一定是偶数的是（）A．33个奇数的和B．34个奇数的积C．相邻3个自然数的积D．7个连续自然数的和2．小明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么小明可能有（）元钱。

A．50 B．51 C．75 D．1003．下面数字中，（）是3的倍数。

A．776 B．886 C．996 D．10064．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A．12 B．24 C．1445．在下面四组数中，（）组中的数都是质数．A．13，21，17 B．91，71，51 C．43，53，73 D．17，37，856．要使4□27能被3整除，□最小能填（）。

A．0 B．1 C．2 D．37．奇思买了一种球，正好用完20元，他买的球可能是（）A．9元B．6元C．5元8．奇数和奇数相加，和一定是（）A．偶数B．奇数C．整数D．自然数二．填空题9．三个连续奇数的和是159，其中最大的一个数是，它有个因数．10．已知三位数3□6是3的倍数，那么□中可填的数是。

11．在算式24÷8＝3中，24是8的，8是24的．12．既不是质数，也不是合数，最小质数与最小合数的积是。

13．一个数最小的倍数是32，则它最大的因数是。

14．在2□8中的□里填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填．15．63至少加上就是2的倍数，至少减去就是5的倍数。

16．在15，18，4.5，29，35，39，4，2，41，47，58，70，87这些数中，（1）是偶数的有；（2）是奇数的有；（3）是2的倍数的有；（4）是5的倍数的有．17．一个分数，分子是最小的合数，分母是20以内最大的奇数，这个分数是．18．1+3+5+7+9+1×3×5×7×9，结果是。

（填“奇数”或“偶数”）三．判断题19．个位上是0或5的数，都是2的倍数．（判断对错）20．用0、3、5、7这四个数字组成的所有四位数一定都是3的倍数。

五年级上册数学单元测试卷-第三单元倍数与因数-北师大版(含答案)

五年级上册数学单元测试卷-第三单元倍数与因数-北师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、如果b是的倍数，d是c的倍数，那么bd是c的（）A.因数B.倍数C.公倍数D.公因数2、一个三位数同时是2、3、5的倍数，它的百位上是5，十位上最大是（）A.4B.6C.1D.73、下面各种说法，有（）句是正确的。

①一个数的最小倍数是它本身。

②一个数有无数个倍数。

③一个数的倍数大于它的因数。

④一个数至少有两个因数。

A.1B.2C.3D.44、一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（）A.100B.105C.120D.9905、下面说法正确的是（）。

A.体积单位比面积单位大B.若是假分数，那么a一定大于5C.只有两个因数的自然数一定是质数D.三角形是对称图形二、填空题(共8题，共计24分)6、能同时被2、3、5整除的最大的三位数是________。

7、在下面数的里填一个数字，使这个数是3的倍数．39 , 里可以填：________8、操场上做操的人数在400～450人之间．4人一排、6人一排或7人一排都正好多2人．操场上有________ 人在做操．9、1 的分数单位是________，它再增加________个这样的分数单位就是最小的质数。

10、用0、3、9、4这4个数字安要求排成三位数。

5的倍数有________；3的倍数有________。

既是2的倍数又是5的倍数有________11、在1~20中，________既不是质数，也不是合数。

________既是质数又是偶数，________既是合数又是奇数。

12、一个数的倍数的个数是________的，其中最小的倍数是________。

13、72的因数有很多，其中互质的两个合数是________，请选出其中四个因数组成一个比例是________。

三、判断题(共4题，共计8分)14、一个数的倍数一定大于这个数的因数．（）15、1既不是质数，也不是合数．（）16、因为a÷b＝c（a，b，c均为自然数，b不为0），所以a是b和c的倍数。

五年级数学上册《倍数与因数》单元测试(一) 北师大版

（北师大版）五年级数学上册《倍数与因数》单元测试（一）班级_______姓名_______分数_______一、计算：（38分）1．口算：（8分）0.16×5 ﹦ 1.78＋2.2 = 1.2×0.5-0.4 =0.7÷0.01 = 2.5×0.4 = 1.25×8÷1.25 =6.6÷0.66 = 4÷0.8 = 5.37×0+4.63 =9.6÷0.6 = 12－3.97= 1.6+2.4×0.3 =2．列竖式计算：（9分）3.7×0.016 53×2.071.55÷3.9 16.9÷0.13（保留两位小数）（用乘法验算）3．求未知数X：（6分）1.6×X=3.28 X÷0.18 =8.45 1.26÷ X =284．简便计算：（15分）2.37×6.3+2.37×3.7 2.5×1.25×0.324.4×25 2.64÷5÷0.2 3.8×10.1二、填空：（第1题至第6题每个空格一分，第7题2分，第8题4分，共25分）1． 0.98÷0.7 =（）÷7 2.3÷0.15 =（）÷152． 0.78×5 这个算式表示：5×0.78 这个算式表示：5.34÷2.1 这个算式表示：3． 3千克250克 =（）千克 0.75时 =（）分 1小时15分 =（）分 2.35平方米 =（）平方米（）平方分米4． 7.383838……的简便写法记作（）；它的循环节是（）；它是（）循环小数。

5． 5.9042保留整数约是（），精确到十分位约是（），保留两位小数约是（）。

6．在（）里填上“=”、“>”或“﹤”。

(北师大版)五年级数学上册《倍数与因数》测试题

一、填空。

1. 像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。

请任意写出五个整数：（），整数有（）个。

自然数也有（）个。

2. 是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。

说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

32×2=64 14×3=423. 30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：_________________________________________________。

4. 找一找12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 456（1）27的因数有：__________________________________（2）45的因数有：_________________________________________________________既是27的因数，又是45的因数。

5.最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

6. 一个数的倍数的个数是（），最小的是（）；一个数的因数的个数是（），最小的是（），最大的是（）。

7.能同时被2、3和5整除的最小三位数是（），最大两位数是（），最小两位数是（），最大三位数是（）。

“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）8. 把下面的数按要求填入圈中。

51 26 37 15 120 91 408 63 44 111 95 50 207 10的倍数9.一个数是最小的两位数，它有（）个因数。

10.同时是2，5，3的倍数的最小三位数是（）。

11.在自然数中，既是质数又是偶数的数是（）；既是质数又是奇数的数有（）；既是奇数又是合数的数有（）；既是偶数又是合数的数有（）；既不是质数又不是合数的数是（）。

（）和（）、（）和（）、12.在1~20的自然数中，相差1的两个合数有：（）和（）、（）和（）共四组。

五年级因数与倍数试卷【含答案】

五年级因数与倍数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是12的因数？A. 5B. 6C. 8D. 102. 如果a是b的倍数，那么下列哪个说法是正确的？A. b是a的因数B. a是b的因数C. a和b互为质数D. a和b互为倍数3. 下列哪个数既是3的倍数又是4的倍数？A. 12B. 15C. 18D. 204. 一个数的最大因数是它本身，这个数是？A. 1B. 质数C. 合数D. 任何数5. 下列哪个数有4个因数？A. 12B. 15C. 18D. 20二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数都有因数。

（）2. 一个数的倍数个数是无限的。

（）3. 质数只有两个因数。

（）4. 两个质数相乘，它们的乘积是合数。

（）5. 一个数的因数个数是有限的。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 12的因数有：1、2、__、__、12。

2. 如果a是b的倍数，那么b是a的__。

3. 15的倍数有：15、30、__、__。

4. 一个数的最大因数是它__。

5. 18的因数个数是__。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出12的所有因数。

2. 请写出15的所有倍数。

3. 请问一个数的最大因数是多少？4. 请问一个数的倍数个数是有限的还是无限的？5. 请写出18的所有因数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 如果a是b的倍数，那么b是a的什么？2. 如果一个数的最大因数是它本身，那么这个数是什么？3. 如果一个数的倍数个数是无限的，那么这个数是什么？4. 如果两个质数相乘，它们的乘积是什么？5. 如果一个数的因数个数是有限的，那么这个数是什么？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个数的因数和倍数之间的关系。

2. 请分析质数和合数的因数个数有什么不同。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请找出36的所有因数。

2. 请找出45的所有倍数。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个算法，找出一个正整数所有的因数。

倍数与因数练习题

倍数与因数练习题一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

2、 24 的因数有（），其中质数有（），合数有（）。

3、一个数既是 18 的因数，又是 18 的倍数，这个数是（）。

4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）；3 的倍数有（）；5 的倍数有（），既是 2 的倍数又是 5 的倍数有（），既是 3 的倍数又是 5 的倍数有（）。

二、判断题1、因为 15÷3 ＝ 5，所以 15 是倍数，3 是因数。

（）2、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）3、 1 是所有非零自然数的因数。

（）4、一个数是 6 的倍数，这个数一定是 2 和 3 的倍数。

（）三、选择题1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数？（）A 36 和 9B 210 和 70C 02 和 100D 30 和 602、一个数既是 36 的因数，又是 6 的倍数，这个数可能是（）。

A 6B 12C 18D 以上都对3、下面的数，因数个数最多的是（）。

A 18B 36C 40D 244、要使四位数4□7□既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，同时还是 3 的倍数，这个数最大是（）。

A 4770B 4870C 4970D 4740四、解答题1、有一箱苹果，如果 3 个 3 个地拿，结果余 2 个；如果 5 个 5 个地拿，结果也余 2 个。

这箱苹果至少有多少个？2、五年级同学参加植树活动，如果 8 人一组或 14 人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？3、一个长方形的周长是 18 米，它的长和宽都是整数，这个长方形的面积最大是多少平方米？4、小明到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本同样的日记本，售货员阿姨说应付 35 元，小明认为不对。

你能解释这是为什么吗？5、五一班有 48 人，五二班有 56 人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？答案及解析一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（18）是（3）和（6）的倍数，（3）和（6）是（18）的因数。

北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》习题(含答案)

《倍数与因数》习题1一、填空题1.如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．2.a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是．3.一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是．4.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是．二、选择题1．6是（）的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和242．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）A．1 B．a C．b D．ab3．下列说法正确的是（）A．一个数的倍数比它的因数大B．一个数不是正数就是负数C．把0.56缩小到它的是0.00564．从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）A．510 B．610 C．615 D．6505．下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数．A．16和6 B．36和0.6 C．42和7 D．24和48三、判断题1.a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．（）2.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（）3.因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．（）4.相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．（）四、计算题1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．6和16 3和5 12和42.按要求求最大公因数和最小公倍数．（1）利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数．（2）利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数．3.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）8和7 （2）5和45 （3）16和244.用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．9和15 26和39 19和57五、应用题1.学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？2.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？3.四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？4.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？5.某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？6.在一根长100米的绳子上做记号，从左端开始，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么这两种颜色重叠的记号有多少个？7.在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．3□；□26．8.五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？9.找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．10.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？答案一、填空题1.b，a．2.1、b．3.990．4.150，540．二、选择题1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．三、判断题1.√．2.√．3.×．4.√．四、计算题1.解：（1）6＝2×3，16＝2×2×2×2，所以6和16的最大公因数是2，6和16的最小公倍数是＝2×2×2×2×3＝48；（2）3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1，3和5最小公倍数是：3×5＝15；（3）因为12÷4＝3，即12和4成倍数关系，所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12．2.解：（1）因为24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是2×2×3＝1224和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；答：24和36的最小公倍数是72，最大公因，12．（2）16和2416和24的最大公因数是2×2×2＝8最小公倍数是：2×2×2×2×6＝48．答：16和24的最小公倍数和最大公因数分别是48，8．3.解：（1）8和7是互质数，8和7的最大公因数是1；它们的最小公倍数是56；（2）5和45是倍数关系，最大公因数是5，最小公倍数是45；（3）16＝8×224＝8×3最大公因数是8，最小公倍数是8×2×3＝48．4.解：9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．五、应用题1.解：总人数是3的倍数；16×3＝48（人）48﹣47＝1（人）答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．2.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝4848＜50，所以这包糖果共有48颗；答：这包糖果共有48颗．3.解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．答：有3种分法．4.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝4848+3＝51（人）48×2+3＝99（人），不符合实际情况；答：这个班有51人．5.解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟4＝2×2，6＝3×24和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；300÷12+1＝25+1＝26（次）答：这两路车同时从始发站发车26次．6.解：100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，共8个，所以，这两种颜色重叠的记号有8个．答：这两种颜色重叠的记号有8个．7.解：（1）6是偶数，并且3+6＝9，能被3整除，所以可以填6，即36；（2）6时偶数，已经满足是2的倍数；只要再满足是3的倍数即可，因为2+6＝8，8+4＝12，8+7＝15，12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；故答案为：6，4或7．8.解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，①分成1个小组，每组40人；②分成2个小组，每组20人；③分成4个小组，每组10人；④分成5个小组，每组8人；⑤分成8个小组，每组5人；⑥分成10个小组，每组4人；⑦分成20个小组，每组2人．因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法．答：有7种分法，每组最多有40人．9.解：10.解：4的因数有1，2，4，3个9的因数有1，3，9，3个，可得出平方数的因数有奇数个．。

第三单元《倍数与因数》(单元测试)-五年级上册数学北师大版

北师大版数学五年级上第三单元《倍数与因数》单元测试一、填空题（每题2分，共20 分）1．30的因数有个，其中最小的因数是，最大的因数是。

2．一个非零自然数a，它的最大因数是，最小因数是，最小倍数。

3．如果2□5是3的倍数，那么□里可以填。

4．2的倍数中最大的三位数是，5的倍数中最大的四位数是，3的倍数中最小的两位数是。

5．用0、6、8、3中的三个数，组成不同的三位数。

（1）使它是5的倍数：（至少写3个）（2）使它有因数3：（至少写2个）（3）使它同时是3和5的倍数：。

6．同时是2，3，5的倍数的最小数是，同时是2，3，5的倍数的最小三位数是。

7．一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是。

8．在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有，3的倍数有，5的倍数有。

同时是2，3的倍数的最小三位数是；同时是2，3，5的倍数的最大三位数是。

9．n是一个自然数，它满足以下所有条件：n＞6，n＜21，n是4的倍数，n能被3整除。

n是。

10．23至少加上就是3的倍数，至少减去就是2的倍数。

二、单选题（每题3分，共15分）11．三个连续自然数都是合数的是（）。

A．9，10，11B．12，13，14C．20，21，2212．自然数中凡是5的倍数，它们（）。

A．都是奇数B．都是偶数C．有偶数也有奇数13．已知m是37的因数，那m（）。

A．是74B．必定是37C．是1或3714．要使356有因数2、3、5，至少要减去（）。

A．6B．26C．1615．下面第（）组数中的前一个数是后一个数的因数。

A．8和20B．9和18C．9和15三、判断题（每题3分，共15分）16．合数的因数至少有3个。

（）17．甲数除以乙数，商是17，那么甲数一定是乙数的倍数。

（）18．用12个同样大的小正方形拼成一个长方形，一共有6种不同拼法。

（）19．要使四位数23□1是3的倍数，方框里最大可以填9。

（）20．每一个合数的因数个数都是偶数。

第三单元倍数与因数(单元测试)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版(含答案)

22．欢欢的妈妈做颈椎操，头部左右旋转，先从左向右旋转，再从右向左旋转，不断地重复。（1）旋转 5 次后，头部向左边还是向右边？（2）旋转 24 次后，头部向哪边？
1．A
参考答案：
2．B
3．C
4．B
5．C
6．C
7．B
8． 14 28 28 14
9．1，16，2，8，4，4，1、2、4、8、16
A．12
B．66
C．96
4．16 的因数有（）个．
A．6
B．5
C．无数个
5．5 和 7 都是 35 的（）
A．奇数
B．偶数
C．因数
6．著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于 4 的偶数，
都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是（）。
A．4 = 1 + 3
19．有 34 个梨，平均分给 6 个小朋友，至少还需要几个梨才能正好分完？
20．（1）在下面的方格纸上画出长和宽都是整厘米数且面积都是 18 平方厘米的所有长方形。（每个小正方形边长是 1 厘米）
（2）根据所画的长方形，写出 18 的所有因数：（）。
21．花店买来 125 枝郁金香，如果每 5 枝包装成一束，能正好包装完吗？如果每 3 枝包装成一束，至少再加几枝能正好包装完？
样的数有(
)个。
三、判断题
13．5 的因数有无数个．(
)
14．8 是因数，16 是倍数．(
)
15．合数的因数都比质数的因数多． ( )
16．9 的因数中有 1 个数是质数。(
)
17．奇与奇数的和一定是奇数。(
)
四、解答题
18．把下面的数按要求填入框内。

北师大版五年级数学上册单元测试《倍数与因数》(含答案)

北师大版五年级数学上册《三、倍数(bèishù)与因数》-单元测试5一、单选题(总分：40分本大题(dà tí)共8小题，共40分)1.(本题(běntí)5分)两个(liǎnɡ ɡè)连续奇数的和是20，其中(qízhōng)大的一个奇数是（）A.19B.15C.11D.72.(本题5分)要使三位数43□是2和3的公倍数，在□中有（）种填法．A.0B.1C.2D.33.(本题5分)一个素数的因数有（）A.1个B.2个C.3个D.至少3个4.(本题5分)一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是（）A.16B.24C.365.(本题5分)任意3个连续自然数组成的一个多位数，这个数都能被（）整除．A.2B.3C.5D.66.(本题(běntí)5分)20以内既是偶数(ǒu shù)，又是合数的数有（）个．A.8B.9C.107.(本题(běntí)5分)下列分解(fēnjiě)质因数哪个是正确的（）A.18=2×3×3B.36=4×3×3C.12=1×2×2×38.(本题(běntí)5分)任何一个奇数加上-个（）后，和一定是一个奇数．A.偶数B.质数C.合数D.奇数二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)9.(本题5分)20以内的自然数中（包括20），质数有____，偶数有____，既是奇数又是合数的有____｡10.(本题5分)12.5÷2.5=5，所以12.5是2.5的倍数，2.5是12.5的因数．____（判断对错）11.(本题5分)一个数的最大因数是l00，这个数的最小倍数是____．12.(本题5分)一个数的最大因数是27，这个数的最小倍数是____．13.(本题5分)24×35的积一定能同时被2、3、5整除，____．（判断对错）三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)在3×6=18中，____和____是____的因数．15.(本题7分)16.(本题(běntí)7分)三个连续(liánxù)奇数，中间的一个是2n-1，其他(qítā)两个分别是____、____．17.(本题(běntí)7分)一个(yī ɡè)三角形的三条边长之和是48厘米，这三条边长是连续偶数．三条边长分别是多少厘米？18.(本题7分)数字和等于23的最小偶数是多少？北师大版五年级数学上册《三、倍数与因数》-单元测试5 参考答案与试题(shìtí)解析1.【答案(dá àn)】：C;【解析(jiě xī)】：解：20÷2+1=10+1=11，所以(suǒyǐ)两个连续奇数的和是20，其中(qízhōng)大的一个奇数是11．故选：C．2.【答案】：C;【解析】：解：要使三位数43□是2和3的公倍数，空格里面可以填2或8．也就是有2种填法．故选：C．3.【答案】：B;【解析】：解：一个素数的因数有2个；故选：B．4.【答案】：B;【解析】：解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48．所以一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6、12、24、48．故选：B．5.【答案】：B;【解析】：解：如1、2、3，可以组成123、132、231、213、321、312，它们都能被3整除；再如：7、8、9，可以组成789、798、879、897、987、978、它们也都能被3整除；…所以任意3个连续自然数组成的一个多位数，这个数都能被3整除．故选：B．6.【答案】：B;【解析(jiě xī)】：解：20以内(yǐ nèi)既是合数又是偶数的数是：4、6、8、10、12、14、16、18、20，共9个；故选：B．7.【答案(dá àn)】：A;【解析(jiě xī)】：解：A，18=2×3×3，是正确(zhèngquè)的；B，因为是4是合数，所以36=4×3×3是错误；C，因为1既不是质数也不是合数，所以12=1×2×2×3是错误的；故选：A．8.【答案】：A;【解析】：解：根据分析可知：奇数+偶数=奇数；所以任何一个奇数加上-个偶数后，和一定是一个奇数．故选：A．9.【答案】：2，3，5，7，11，13，17，19;0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20;9，15;【解析】：解：20以内的自然数中（包括20），质数有2，3，5，7，11，13，17，19，偶数有0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，既是奇数又是合数的有9，15．故答案为：2，3，5，7，11，13，17，19；0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；9，15．10.【答案】：x;【解析】：解：根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数．因为12.5和2.5不是非0的自然数，所以此题不正确；故答案为：×．11.【答案】：100;【解析】：解：一个数的最大因数是100，那么这个数是100，这个数最小的倍数是100，故答案为：100．12.【答案】：27;【解析(jiě xī)】：解：一个(yīɡè)数的最大因数是27，这个(zhè ge)数的最小倍数是 27；故答案(dáàn)为：27．13.【答案(dá àn)】：√;【解析】：解：24=2×2×2×3，35=7×5，所以24×35的积一定能被2、5、3整除．故答案为：√．14.【答案】：36;18;【解析】：解：因为3×6=18，则：18÷3=6，所以3和6是18的因数，18是6的倍数；故答案为：3和6，18．15.【答案】：解：3和5的最小公倍数3×5=15，50以内3和5的公倍数有：15、30、45，所以这堆桃子最多有45个桃子，答：最多有45个桃子．;【解析】：由题意可知，这堆桃子个数即是3的倍数，又是5的倍数，先求出3和5的最小公倍数3×5=15，再找50以内15的倍数中最大的，据此解答．16.【答案】：2n-32n+1;【解析】：解：前面的那个奇数是：2n-1-2=2n-3，后面的那个奇数是：2n-1+2=2n+1，故答案为：2n-3；2n+1．17.【答案】：解：48÷3=16（厘米）16-2=14（厘米）16+2=18（厘米）答：三条边长分别是14厘米，16厘米和18厘米．;【解析】：根据连续的偶数的特征可知：中间的偶数是三个偶数的平均数，前面的一个偶数比它小2，后面的偶数比它大2．据此解答．18.【答案】：解：由于此数必须为偶数，所以个位数最大为8；十位数最大选 9；8+9=17，23-17=6，在位数最少的情况下，那百位数只能为 6．因此，这个满足条件的最小偶数为：698，而且它的数字和是23．答：数字和等于23的最小偶数是698．;【解析(jiě xī)】：由于(yóuyú)这个偶数的数字和为23，是固定的，那么要想使这个偶数最小，就必须使这个数的最高位最小才行．由此可以知道：我们必须把个位数放最大，其次十位数最大，然后百位数最大…，以此类推，这样(zhèyàng)后面的数字大了，而数字总和是一定的，那么最前面的最高位数就是最小的了，也就是这个数就达到了最小；据此完成即可．内容总结（1）所以任何一个奇数加上-个偶数后，和一定是一个奇数．故选：A．9.【答案】：2，3，5，7，11，13，17，19（2）【解析】：解：一个数的最大因数是100，那么这个数是100，这个数最小的倍数是100，故答案为：100．12.【答案】：27。

北师大版五年级上册数学第3章《倍数与因数》单元测评必刷卷(原卷版)

北师大版五年级上册数学单元测评必刷卷第3章《倍数与因数》测试时间：90分钟满分：100分+30分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）a 的值有（）个。

1．（2021·四川金牛区·五年级期末）a是21的因数，2A．2 B．3 C．42．（2021·广东省·五年级期末）关于“2”的说法中，不正确的是（）。

A．最小的质数B．和任何奇数都互质C．最小的合数D．唯一的偶质数3．（2021·四川青羊区·五年级期末）有一些数既是7的倍数，又是56的因数。

这样的数有（）个。

A．3 B．4 C．54．（2021·辽宁甘井子区·五年级期末）20以内（包括20）的质数和奇数分别有（）个。

A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、125．（2021·浙江·五年级期末）要使三位数4□5是3的倍数，方框中可以填的数一共有（）个。

A．3 B．4 C．9 D．106．（2021·辽宁五年级期末）一个两位数，它既是3的倍数又有因数5，同时是一个偶数，这个数最小是（）。

A．15 B．30 C．90 D．957．（2020·辽宁中山区·五年级期末）从444里至少减去（），才能使得到的数同时是2，3的倍数，又有因数5。

A．4 B．14 C．24 D．348．（2021·湖北六年级期中）著名的歌德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可表示成质数的和。

”下面四组算式中可以验证这个猜想的是（）。

A．48＝11＋37 16＝7＋9 B．48＝11＋37 2＝1＋1C．48＝23＋35 36＝17＋19 D．48＝11＋37 32＝13＋199．（2020·湖南五年级期末）下列说法正确的是（）。

A．所有的质数都是奇数B．所有的自然数不是质数就是合数。

C．两个奇数的差是奇数D．4的倍数一定是偶数10.(2020.湖北省五年级期末)下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）A.MMMFMB.MFMFMC.MFFMFD.MFMMF二、填空题（每题2分，共20分）1．（2021·四川成都市·五年级期末）一艘船停在河边的东岸，每过一次河都会开到对岸，这艘船上午过河14次，下午过河27次，船最终停在（________）岸。