华北电力大学暂态电力系统分析 第四章第五章 赵
《电力系统分析》第四章
一、节点导纳矩阵的节点电压方程
在电路理论中，已经讲过了节点导纳矩阵的节点电压 方程 对于n个节点的网络其展开为
上式中， U B是节点电压的 I B 是节点注入电流的列向量。 列向量。YB是一个n×n阶节点导纳矩阵。
以网络节点导纳矩阵表示的节点电压方程在进行潮流计 算时,可以减少计算机的内存,提高运算速度,因此是最为 常用的.
二、节点阻抗矩阵的节点电压方程 1 1 由 I B YBU B 的两边都左乘YB ，可得 YB I B U B ， 而 YB1 Z B，则节点电压方程为
ZB IB UB
第二节
等值变压器模型及其应用
一、变压器为非标准变比时的修正
无论采用有名制或标么制，凡涉及多电压级网络的计 算，在精确计算时都必须将网络中所有参数和变量按市价 变比归算到同一电压等级。实际上，在电力系统计算中总 是有些变压器的实际变比不等于变压器两侧所选电压基准 值之比，也就是不等于标准变比，而且变压器的变比在运 行中是可以改变的。这将使每改变一次变比都要从新计算 元件参数，很不方便。下面将介绍另一种可等值地体现变 压器电压变换功能的模型。
i
Zij
j
N
i
i
i
N j
Zij
N
j
Zij
N
j
Zij
Z ij
(a)
(b)
(c)
(d)
图三 电力网络接线变更示意图
（1）从原有网络中引出一条新的支路，图三（a）。同 时增加一个新的节点。 新增加节点的对角元素为：
新增加非对角元素为：
原有节点的自导纳增量为：
（2）在原有节点 i 和 j 间增加一条支路，图三（b）。此 情况下节点导纳矩阵的阶数不变。有关元素修改如下：
电力系统分析课件第五章电力系统三相短路的暂态过程
2019/10/29
电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程
18
短路全电流
i ip iap
短路电流非周期分量
iapCpetCexp t/T (a)（5-4）
特征方程的根
pR/ L
自由分量衰减的时间常数 Ta1/pL/R
积分常数C，由初始条件决定，即非周期电流的起始值iap0
第5章 电力系统三相短路的暂态过程
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
短路的一般概念 恒定电势源电路的三相短路 同步电机突然三相短路的物理过程 无阻尼同步电机三相短路电流计算 有阻尼同步电机的突然三相短路 强行励磁对短路暂态过程的影响
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电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程
IT 1tt T T //2 2 it2d t T 1tt T T //2 2(ip tiap )2tdt（5-9）
22
非周期分量有最大初值或零值的情况只可能在一相出现。
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电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程
23
二、短路冲击电流
非周期分量电流出现最大值： (1) Im Ipm 相量差有最大可能值 (2) Im Ipm 相量差在t＝0时与时间轴平行
ia0 p Im Ipm Im si n)( Ips mi n)(
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电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程
24
短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以iim表 示。短路冲击电流出现的条件：
1. 短路回路为纯电感电路 2. 电压的初相角过零值 3. 电路原来处于空载
1
电力系统暂态分析第五章课件
电力系统暂态分析第五章 不对称故障的分析计算第一节 不对称短路时故障处的短路电流和 电压 第二节 非故障处电流、电压的计算 第三节 非全相运行的分析计算Exit第1页电力系统暂态分析第一节 不对称短路时故障处的短路电流和电压Exit第2页电力系统暂态分析U f |0| − U f (1) = I f (1) zΣ (1)0 − U f ( 2 ) = I f ( 2 ) zΣ ( 2 )第3页Exit电力系统暂态分析0 − U f ( 0 ) = I f ( 0 ) zΣ ( 0 )三序电压平衡方程U f |0| − U f (1) = I f (1) zΣ (1) ⎫ ⎪ ⎪ 0 − U f ( 2 ) = I f ( 2 ) zΣ ( 2 ) ⎬ ⎪ 0 − U f ( 0 ) = I f ( 0 ) zΣ ( 0 ) ⎪ ⎭Exit第4页电力系统暂态分析一、单相接地短路f(1)（1）基本相选择 选择特殊相a相作为分析计算的基本相。
（2）建立故障边界条件方程I fb = I fc = 0Ufa= 0序量表示的故障边界条件：U f (1) + U f ( 2 ) + U f ( 0 ) = 0I f (1) = I f ( 2 ) = I f ( 0 )Exit第5页电力系统暂态分析（3）构建复合序网（4）计算故障处各序电流、电压I f (1) = I f ( 2 ) = I f ( 0 ) = U f |0| zΣ (1) + zΣ ( 2 ) + zΣ ( 0 ) 3U f |0| zΣ (1) + zΣ ( 2 ) + zΣ ( 0 )Exit故障相短路电流I f = I f (1) + I f ( 2 ) + I f ( 0 ) =第6页电力系统暂态分析U f (1) = U f |0| − I f (1) zΣ (1) ⎫ ⎪ ⎪ U f ( 2 ) = 0 − I f ( 2 ) zΣ ( 2 ) ⎬ ⎪ U f ( 0 ) = 0 − I f ( 0 ) zΣ ( 0 ) ⎪ ⎭忽略电阻，则U fb = a 2 (U fa|0| − I f (1) jxΣ (1) ) + a( − I fa ( 2 ) jxΣ ( 2 ) ) + ( − I f ( 0 ) jxΣ ( 0 ) )= a 2U fa|0| − (a 2 + a ) I f (1) jxΣ (1) − I f (1) jxΣ ( 0 ) = U fb|0| − I f (1) j( xΣ ( 0 ) − xΣ (1) )= U fb|0| − U fa|0| j ( 2 xΣ (1) + xΣ ( 0 ) ) j ( xΣ ( 0 ) − xΣ (1) )x∑(1)=x∑(2)k0 − 1 = U fb|0| − U fa|0| 2 + k0k0=x∑(0)/x∑(1)Exit第7页电力系统暂态分析同理• 讨论：低 k0=0k0 − 1 U fc = U fc|0| − U fa|0| 2 + k0k0=x∑(0)/x∑(1)▪ (1) k0<1，即x∑(0)<x∑(1)时，非故障相电压较正常时▪ (2) k0=1，即x∑(0)=x∑(1)时，非故障相电压等于正常 时电压第8页Exit电力系统暂态分析▪ (3) k0>1，即x∑(0) > x∑(1)时，非故障相电压较正 常时高U fc = U fc|0| − U fa|0| k0 − 1 2 + k0▪ (4) k0=∞，即x∑(0) = ∞时，非故障相电压最高U fb = U fb|0| − U fa|0| = 3U fb|0|∠ − 30° U fc = U fc|0| − U fa|0| = 3U fc|0|∠ 30°即：对于中性点不接地系统，发生单相接地短路时，中 性点电位升至相电压，非故障相电压升高为线电压。
华北电力大学试卷2020-2021学年第一学期电力系统暂态分析试卷4
华北电力大学试卷2020-2021学年第一学期电力系统暂态分析试卷（4）一、简答（18分）1. 同步发电机出口突然发生三相短路后，定子绕组和转子绕组会产生哪些电流分量？各按什么时间常数衰减？2. 说出静态稳定和暂态稳定的区别，并分别说出三种提高静态稳定和暂态稳定的措施。
3. 比较下列几种情况下输电线路阻抗的大小。
(1). 单回输电线零序阻抗 Z (0)和双回输电线零序阻抗Z (0)(2) 。
(2).单回输电线零序阻抗 Z (0)和有架空地线的单回输电线零序阻抗 Z (0)(w) 。
(3). 单回输电线零序阻抗 Z (0) 和单回输电线正序阻抗Z (１) 。
二、（13分）已知同步发电机的参数为8.0cos ,2.0,6.0,2.1=='==ϕd q d x x x 滞后。
试求额定运行时的空载电势E q 、虚构电势E Q 、暂态电势'E q和'E , 并作电流电压相量图。
三、(13分)电力系统接线和元件参数如图所示，当K 点发生三相短路时，计算 （1） 电源G1和G2对K 点的转移阻抗（2） G1和G2对K 的计算阻抗（3） t=0s 时短路点总电流的标么值及有名值各是多少？（4） 若依运算曲线查得t=0.2s 电源G1和G2的短路电流标么值分别为2.44和2.05，求t=0.2s 时短路点总电流的有名值为多少？(S B =50MVA ，U B =平均额定电压)。
四、（20分）如图所示的简单系统，当K 点发生A 相接地短路时，求发电机端各相电流和电压的有名值及经阻抗Xn 接地的变压器中性点电压。
（注：图中参数为归算到统一基准值下的标么值S B =100MVA ，U B =平均额定电压，设系统短路前空载）10.5KV37KVX 1=X 2=0.1 X 0 = 0.3 X 1=0.15KX n ＝0.1五、(16分)已知计及阻尼功率后发电机转子运动方程（增量形式）为：试用小干扰法推导该系统保持静态稳定的条件。
电力系统暂态分析李光琦_课后习题答案
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解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：05.15.1011==*E 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E 1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为： )cos(3.62αω+⨯=t U s a )120cos(3.62 -+⨯=αωt U s a)120cos(3.62 ++⨯=αωt U s a在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时 30=α。
华电《暂态分析》第4,5章
Pe = U d I d + U q I q
E
q
= U
d
0 = U
+ Id xd∑ − Iq xq∑
q
PEq =
EqU xd ∑
U xd ∑ − xq ∑ sinδ + sin2δ 2 xd ∑ xq ∑
2
PE q =
E qU xd ∑
U 2 xd ∑ − xq ∑ sin δ + sin2 δ 2 xd ∑ xq ∑
0 Y00 • = I YG0
•
• Y0G U 0 • YGG U
•
Y00 U 0 + Y0G U = 0
U0 =Y Y U
•
−1 00 0 G
•
第二节 同步发电机组的机电特性
I = YG = Y G 0Y
• • 0
U
0
+ Y GG U
2 ' d∑
功率极限出现在 功角大于90度时 功角大于 度时
第二节 同步发电机组的机电特性
暂态磁阻功率的出现带来了功角特性计算的复杂化， 暂态磁阻功率的出现带来了功角特性计算的复杂化，在工程近 似计算中往往采取进一步的简化
⋅
' Eq
⋅
E'
E U x
' d∑ '
经典发电机模型
PE ' =
sin δ
'
（三）自动调节励磁系统的简化模型
− ∆U
G
K e = ∆u 1 + Te p
f
− K e ∆ U G = (1 + T e p )∆ E qe
• G
电力系统暂态分析(第四章习题答案)
za + zb + zc Z2 Z1
Z1 za + zb + zc
Z2
Z2 Z1 za + zb + zc
其中: Z1 = za + a2zb + azc; Z2 = za + azb + a2zc
1) 当 za = zb = zc 时 ， 非 对 角 元 素 Z1 = za 1 + a2 +
a = Z2 = 0，则三序分量可以解藕。
33 13 (6 + 6 ) − j(6 + 6 )
=
33
13
6 − 6 + j(− 6 + 6 )
1 j3
②各序分量解藕单独作用分别求解序电流
正序电流：
I1
=
E1 j2
=
(−
1 12
−
3 12)
−
3 j(12
+
3 12)
负序电流：
I2
=
E2 j2
=
(−
1 12
+
3 12)
−
3 j(12
−
3 12)
零序电压标幺值：
10
U(0) = 220/
= 0.0797 3
按等值电路可求得各側电流：
0.0787 I1 = −0.12＋(−0.014)//0.244） = 0.748
0.244 I2 = I1 × （ − 0.014 + 0.244） = 0.794
I3 = I1 − I2 = −0.0455 电流有名值：
障时的正序、负序、零序等效电路； 解：正序： 负序：
零序：
华北电力大学电力系统稳态第四章精品PPT课件
Yii yi0 y ij j
节点i: 加单位电压 Ui 1 其余节点j: 全部接地Uj 0
节点 i 注入网络电流 Yii≠0
13
二、节点导纳矩阵
Y 矩阵元素的物理意义 互导纳
if j i
Y ji
Ij Ui
(U j 0, ji)
Yij Yji yij
节点i: 加单位电压 Ui 1
电力网
Y
(0)
Yi1
Yi 2
Yii
Yij
Yin
Y j1
Yj2
Yji
Y jj
Yjn
Yn1 Yn2 Yni Ynj Ynn
20
三、节点导纳矩阵的修改 Y 矩阵的修改
（1）从原网络引出一条支路增加一个节点
Y 增加一行一列（n＋1）×（n＋1）
电力网
i yik k Ykk yik Yik Yki yik Yii yik Yii Yii (0) Yii
21
三、节点导纳矩阵的修改
Y 矩阵的修改 （2）在原有网络节点i、j之间增加一条支路
Y22 y12 y23 y20 15
二、节点导纳矩阵
节点导纳矩阵中互导纳的确定
1
U1
y12
2
y13 U 3 3 y23
I
＋
2
I1
y10 I3
y30
y20
U2
－
Y12
I1
U2
(U1 U3 0)
I1 U2 y12
Y12 y12 16
二、节点导纳矩阵
节点导纳矩阵Y 的特点
1. 直观易得 2. 稀疏矩阵 3. 对称矩阵
18
三、节点导纳矩阵的修改
华北电力大学(保定)电力系统分析 粟然第五章
•
9
§5.2电力系统中有功功率的最优分配
一、 各类发电厂的运行特点 1 火电厂
支付燃料费用 技术最小负荷
火 电 厂 锅炉 25%—70% 汽机 10%—15% 承担急剧变化负荷时与投、退相似，额外耗能、费时 效率与蒸汽 参数有关 高温高压：效率高、调节范围小 中温中压：较前者低、但调节范围大
发电负荷
8760 t(h)
系统电源容量：可投入发电设备的可发功率之和
7
备用容量的分类
按作用分： (1)负荷备用：满足负荷波动、计划外 的负荷增量2%~5% (2)事故备用：发电机因故退出运行而 预留的容量5%~10% (3)检修备用：发电机计划检修 4%~5% (4)国民经济备用：满足工农业超计划 增长3%~5%
30
5、水、火发电厂间的负荷经济分配
物理解释： 水、火电厂之间的经济分配仍按等微增率原则分配， 只不过，水电厂微增率乘一个2后分配，水电厂在一定时 间内可消耗水量越多，单位重量燃料可折换的水量越大， 2 从而2H也越小，水电厂应分配更多负荷。
计算：
由于j事先未知，须假设j的初值，分配计算求出 各段负荷，然后计算出T时间内的用水量 W
经过网损修正后 dFi 的等微增率准则 dPGi
dFi 1 Li PL dPGi 1 PGi
( i 1, 2, , n)
网损修正系数
网损微增率
网损微增率的物理意义：某发电厂所发功率的变化引起的 26 网路总损耗的变化——阻抗矩阵法
§5.2电力系统中有功功率的最优分配 5、水、火发电厂间的负荷经济分配
• 目标：在整个运行周期内满足用户的电力需求，合理分 配水火电厂的负荷，使总燃料消耗量最少。 • 等式约束： P ( t ) P ( t ) P ( t ) 0
《电力系统暂态分析》书稿(第四章)(杨耿杰,定稿版20200215)(再修改)
第四章对称分量法及电力系统元件的各序等值电路电力系统正常运行时可以认为是三相对称的，即各元件三相阻抗相同，三相电压、电流大小相等，相与相之间的相位差也相等，且具有正弦波形和正常相序。
对称的三相交流系统，可以用单相电路来计算。
只要计算出一相的量值，其他两相就可以推算出来，因为其他两相的模值与所计算相相等，相位相差o 120±。
三相对称短路或三相断线时，交流分量三相是对称的，因此，可以利用系统固有的对称性，只需分析其中一相，避免逐相进行计算的复杂性。
但是，电力系统发生单相接地短路、两相短路和两相接地短路，以及单相断线和两相断线等不对称故障时，三相阻抗不同，三相电压、电流大小不相等，相与相之间的相位差也不相等。
对这样的三相系统不能只分析其中一相，通常采用对称分量法进行分析。
对称分量法是分析不对称故障的常用方法，其目的是将一组不对称的abc 三相相量，变换为三组各自对称的abc 三相相量，分别称为正序、负序和零序三序量。
与各序电压、电流量对应，电力系统也分为正序、负序和零序网络。
电力系统发生不对称故障后产生的不对称电压、电流三相相量，通过应用对称分量法，可以将其分解到三个序网，在各序网内按照序电压、电流对称的方式进行分析，之后再合成为实际的abc 三相相量，从而使得不对称故障计算大为简化。
第一节对称分量法假设电力网络是线性网络，即网络各元件参数与通过它的电流、电压的大小无关，是恒定的。
线性网络可以应用叠加原理进行分析计算。
通常情况下，电力系统都是三相并列运行，各相之间存在有互感。
对于图4-1所示的任一静止三相交流系统元件，可以用下式简单表示其各相电流、电压之间的关系⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆c b a cc bc ac bc bbabac ab aa c b a I I I Z Z Z Z Z Z Z Z Z U U U （4-1）式中：aa Z 、bb Z 和cc Z 为各相自阻抗，其余为相间互阻抗。
电力系统暂态分析第四章-PPT精选文档
《电力系统分析》
2019/3/8
a2 5.78 150 I b1 I a1 a 5 . 78 150 b2 I a2 I 0 I I b 0 a 0
a 5.7890 I c1 I a1 2 c2 a I a2 5.78 90 I 0 I I a0 c0
（4－8）
如图所示。零序电流必须以中性线为通路。
《电力系统分析》
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有零序
无零序
无零序
《电力系统分析》
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例：
a
b c
10 0 I
a
10 180 0 I Ic
b
请分解成对称相量。
《电力系统分析》
2019/3/8
解：
I 1 a a(1) 1 2 I 1 a a(2) 3 a(0) I a 1
（4－1）
《电力系统分析》
2019/3/8
由于每一组是对称的，故有下列关系：
F b ( 1 ) e j 240 F a ( 1 ) a 2 F a ( 1 ) j 120 F c ( 1 ) e F a ( 1 ) a F a ( 1 ) j 120 Fb(2) e F a(2) a F a(2) j 240 2 Fc(2) e F a(2) a F a(2) F b (0) F c(0) F a (0)
Fb(1)
正序
(a)
Fc(2)
负序
(b)
《电力系统分析》
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《电力系统暂态分析》第五章提纲
第五章 不对称短路的分析计算第一节 简单不对称短路的分析根据叠加原理，三相网络可分为：正序网、负序网和零序网。
)1(f U )0(f U )2(f U|f U )2(f )0(f)1(f Z Z网络方程：正序网： )1()1(0)1(f f f I Z U U ∑-= 负序网： )2()2()2(f f I Z U ∑-=零序网：)0()0()0(f f IZ U ∑-= 该方程有6个未知量。
因此，还须根据不对称短路的边界条件写出另外3个方程，才能进行求解。
一、单相接地短路I I I1．边界条件 三相边界条件0=faU 0=fbI0=fcI 根据相量→序量变换公式，有fa fc fb fa f I I a I a I I 31)(312)1(=++= fa fc fb fa f I I a I a I I 31)(312)2(=++= fa fc fb fa f I I I I I 31)(31)0(=++=0)0()2()1(=++=f f f fa U U U U所以，三序边界条件为)0()2()1(f f f I I I == 0)0()2()1(=++f f f U U U2．复合序网复合序网：三个序网根据三序边界条件连接起来构成的等值电路，称为复合序网。
单相接地短路时的复合序网下图所示|0|f U 3．序电流和序电压 根据复合序网，可得)0()2()1(0)0()2()1(∑∑∑++===Z Z Z U I I I f f f f)1()1(0)1(f ff I Z U U ∑-= )2()2()2(f f I Z U ∑-= )0()0()0(f f I Z U ∑-=4．相电流 故障相电流=faI )j(333)0()2()1(0)0()2()1(0)1()0()2()1(∑∑∑∑∑∑++≈++==++X X X U Z Z Z U I I I I f f f f f f一般)1(∑X 、)2(∑X 接近相等，设)1(∑X =)2(∑X ，)1()0(0∑∑=X X k ，则=)1(faI )j(23)0()1(0∑∑+X X U f (3)0)1(0)1()0(2323fa f I k jX U X +=⨯+=∑∑∑当00=k 时：)3((1)23fa faI I =，即单相接地短路电流大于三相短路电流。
《电力系统暂态分析》第四章提纲
第四章 对称分量法及电力系统元件的各序等值电路三相短路属对称短路，短路电流交流分量是对称的。
在对称三相电路中，三相阻抗相同，三相电压、电流有效值相等。
因此对称三相系统三相短路的分析与计算，可只分析和计算其中一相。
单相接地短路、两相短路、两相接地短路以及单相断线、两相断线属不对称故障故障。
不对称故障时，三相阻抗不同，三相电压、电流的有效值不等，相与相之间相位差也不相等。
因此不对称故障的分析与计算，就不能只分析其中一相。
通常采用对称分量法。
第一节 对称分量法适用于线性电路：可应用叠加原理。
一、对称分量法的基本思想1918年，美国学者C.L.Fortescue 提出：n 相的不对称分量，可以分解为n 组的对称分量。
应用于三相交流电力系统，对称分量法的基本思想是：任意3个不对称相量，可以分解为3组对称分量。
即(1)a F 、(1)b F 、(1)c F ——称为正序分量 a F 、b F 、c F (2)a F 、(2)b F 、(2)c F ——称为负序分量 (0)a F、(0)b F 、(0)c F ——称为零序分量 这3组对称分量具有不同的相序。
然后对3组对称分量系统分别进行求解，求得3组对称分量，最后在进行叠加，求得3个不对称分量。
相量F可以是：电流、电压、电势或磁链等电路学中的相量。
二、基本公式1．正序分量：(1)a F 、(1)b F 、(1)c F )1(c F三相分量大小：相等；相位：互差120°电角度；相序：b 相超前a 相240°电角度，c 相超前a 相120°电角度。
因此，有如下关系)1(2)1(240)1(0a a j b F a F e F == )1()1(120)1(0a a j c F a F e F == 式中2321120101200jea j +-=∠==； 2321240102402jea j --=∠==。
2．负序分量：(2)a F 、(2)b F 、(2)c F)2F三相分量大小：相等；相位：互差120°电角度；相序：b 相超前a 相120°电角度，c 相超前a 相240°电角度。
电力系统暂态分析（第四版）考试重点总结
电力系统暂态分析（第四版）考试重点总结第一章电力系统故障分析的基础知识 1.(短路)故障电力系统中相与相之间或相与地之间的非正常连接类型横向故障：短路故障；纵向故障：断线故障危害(1)短路时，由于回路阻抗减小及突然短路时的暂态过程，使短路电流急剧增加（短路点距发电机电气距离愈近，短路电流越大）(2)短路初期，电流瞬时值最大，将引起导体及绝缘的严重发热甚至损坏;同时电气设备的导体间将受到很大的电动力，可能引起导体或线圈变形以致损坏(3)引起电网电压降低，靠近短路点处电压下降最多，影响用户用电设备的正常工作(4)改变电网结构，引起系统中功率分布的变化，从而导致发电机输入输出功率的不平衡，可能引起并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，造成系统解列，引起大面积停电（短路造成的最严重后果）(5)短路不平衡电流产生不平衡磁通，造成对通信系统的干扰2.标幺值的计算P63.无穷大功率电源电源的电压和频率保持恒定，内阻抗为零三相短路电流分量(1)稳态对称交流分量(2)衰减直流分量（衰减时间常数T a =L/R ，空载条件下短路角满足//=90时，直流分量起始值最大）短路冲击电流i M K M I m ，K M :冲击系数K M =1~2 短路电流最大有效值()2M m M 1-K 212I +=I ； K M =1.8时，??? ??=252.1mI I M ；K M =1.9时，??? ?=262.1m I I M 第二章同步发电机突然三相短路分析1.三相短路电流分量定子侧：直流分量，(近似)两倍基频交流分量，基频交流分量（两个衰减时间常数，暂态T d、次暂态T d ）转子侧：直流分量，基频交流分量（暂态过程中，定子绕组中基频交流分量和转子中直流分量衰减时间常数相同，定子侧直流分量和转子中基频交流分量衰减时间常数相同）2.分析中引入的物理量及其物理意义P27-P343.基频交流分量初始值的推导(1)空载P34(2)负载P414.Park 变换交流量→对称直流分量将静止的abc 三相绕组中的物理量变换为旋转的dq0等值绕组中的物理量5.空载短路电流表达式P68式(2-131)()()000000'002t cos 1'12cos 1'12t cos 'θθθ+??? ??--??? ??+-++??? ??-=---a a d T t q d q T t q d q d q T t d q d q a e x x E e x x E x E e x E x E i 6.自动调节励磁装置对短路电流的影响自动调节励磁装置的动作将会使短路电流的基频交流分量增大，但由于励磁电流的增加是一个逐步的过程，因而短路电流基频交流分量的初始值不会受到影响第三章电力系统三相短路电流的实用计算1.简单系统短路电流交流分量初始值计算P822.计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理及计算过程P953.转移阻抗即消去中间节点后网形网络中电源与短路点间的连接阻抗第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路1.对称分量法将三组不对称电流唯一地分解成三组对称的电流来处理正序（1）：幅值相等，相位相差120?，a 超前b负序（2）：幅值相等，相位与正序相反零序（0）：幅值相位相同2.同步发电机负序电抗x (2)发电机端点的负序电压基频分量与流入定子绕组的负序电流基频分量的比值隐极机和有阻尼绕组的凸级机()22q d x x x ''+''=无阻尼绕组凸级机q d x x x '=)2(同步发电机零序电抗x (0)施加在发电机端点的零序电压基频分量与流入定子绕组的零序电流基频分量的比值()d x x ''=6.0~15.0)0(（异步电动机x x ''≈)2(，∞=)0(x ）3.变压器零序电抗P1154.输电线路的零序阻抗计算P123（离故障点越远，负序零序电压越小零序阻抗在计及架空地线影响后减小）5.零序等效电路（熟练）第五章不对称故障的分析计算1.综合序网图推导2.短路电压电流关系(1)单相接地短路(f (1))P138(2)两相短路(f (2))P141(3)两相短路接地(f (1,1))P143（式5-29，5-33下方(1)(2)(3)）3.非故障处电流电压的计算P152（例5-3，P150；例5-6，P163）第六章电力系统稳定性问题概述和各元件机电特性1.功角稳定性(同步稳定性)系统的一个稳态运行方式在受到干扰后，所有发电机组经过一段过程的运动变化后仍能恢复同步运行，即机组转子之间的电角度δ能达到一个稳态值分类：(1)静态稳定电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力；(2)暂态稳定电力系统受到大干扰后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力(3)动态稳定电力系统受到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程的运行稳定性的能力2.同步发电机转子运动方程P174第七章电力系统小干扰稳定性分析1.小干扰稳定电力系统受到任意小的干扰后，不发生自激振荡或单调性失步，自动恢复到原始运行状态的能力分为静态稳定和动态稳定两种2.简单系统静态稳定判据发电机输出电磁功率δ?sin cos ∑==d q E x U E UI P (1)简单系统的静态稳定判据00>=P P EE d dP δ（导数δd dP E 称为整步功率系数，其大小可以说明发电机维持同步运行的能力，即说明静态稳定的程度）当δ小于?90时，δd dP E 为正值，在这个范围内发电机的运行是稳定的。
电力系统分析习题集及答案华北电力大学
电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。
电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。
根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。
力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。
全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。
本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。
由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。
目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。
电力系统暂态分析第四章精品文档
《电力系统分析》
2019/9/23
IIaa((12)) Ia(0)
1 13a1
a a2 1
a2 a
IIba
1 Ic
则
Ia(0) 13(Ia Ib Ic)
㈡ 输电线路的序阻抗
正序: x x 1 L
负序=正序 x x 1 2 零序＝（3～4）倍正序电抗
《电力系统分析》
2019/9/23
电力元件的序阻抗
一、研究电力元件各序阻抗的意义 求取从短路点看进去电力网络的各序等值阻抗是应
用对称分量法分析不对称短路的关键，而要求取这些等 效阻抗就必须绘制各序网络，要绘制各序网络就必须知 道各元件的各序等值电路和参数。 二、同步发电机的序阻抗及等值电路
（4－8）
如图所示。零序电流必须以中性线为通路。
《电力系统分析》
2019/9/23
有零序
无零序
《电力系统分析》
无零序
2019/9/23
例： a
b c
Ia100
Ib10180 Ic 0
请分解成对称相量。
《电力系统分析》
2019/9/23
解：
IIaa((12)) Ia(0)
上式说明三组对称相量合成得三个不对称相量。 其逆关系为：
FFaa(( 12)) Fa(0)
1 13a1
a a2 1
a2 a
FFba
1 Fc
（4－6）
《电力系统分析》
2019/9/23
或写为：
FS T1FP
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对 称的相量(即对称分量): 正序分量、负序分量和零序分量。
华北电力大学暂态电力系统分析 第二章 赵
Zm
稀疏矩阵
互阻抗
第二节
电力系统故障计算 的等效网络
-
任何一条支路可以表示成 电流源的形式
+
I m Ym Um J m
这一方程只反映了各支路特性， 并不反映这些支路的连接情况， 一般称为网络的原始支路导纳 矩阵
第二节
(三) 节点关联矩阵
电力系统故障计算 的等效网络
I F 1
Z FF 1 z f
Z
Uf 0
FF 2
z f Z FF 0 z f 3z g
Z FF 2 Z FF 0 2 z f 3z g
U F0 I F 1 Z FF 1 Z Δ
正序电流计算通式
I F 1 I F 2
Uf 0 Z FF 1 Z FF 2 2 z f
I F 2
I F 0
I F 1 Z FF 2 Z FF 0 2 z f 3 z g Z FF 2 z f I F 1 Z FF 2 Z FF 0 2 z f 3 z g
i
0
U F 1 U f 1 U h 1 U f U h Z fF 1 Z hF 1 I F 1
0
0
U F Z FF 1 I F 1
0
第四节
简单不对称故障计算
网络中任一节点的负序和零序电压
对称短路计算
对于简化计算： （1）可不计负荷电流的影响， （2）各节点电压正常分量的标幺值可近似为1
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第一节 简单电力系统的静态稳定
a点： 0 0
PE 0 PE 0
PE 0
b点： 0 0
PE 0
PE 0
PE 0
简单系统静态稳定判据： dPE 0
d
dPE
d
称为整步功率系数
第一节 简单电力系统的静态稳定
dPe EqU cosδ dδ xd
静稳储备系数
Kp
PM P0 P0
第二节 同步发电机组的机电特性
三、电动势变化过程的方程
发电机励磁回路的方程
uf rf if φf
xad / rf
xad rf
uf
xad if
xf rf
xad xf
ψf
xad rf
uf
xadif
xf rf
xad xf
ψf
Eqe
Eq
T' d0
dE
' q
dt
Eq
E' q
Id
xd
x' d
T ' d0
进汽量突增
进汽量突减
发电机加速
发电机减速
功角增大
功角减小
电磁功率减小
电磁功率增大
制动转矩减小 发电机加速
b点特性：
制动转矩增大 发电机减速
功角增大
失稳
到达a点
功角减小
结论：系统不能在b点维持正常运行，是不稳定运行点
进汽量突增
进汽量突减
发电机加速
发电机减速
功角增大
功角减小
电磁功率增大
电磁功率减小
制动转矩增加 发电机减速
第二节 同步发电机组的机电特性
二、发电机的电磁转矩和功率
M E iqψd idψq
假设条件：
1）略去发电机定子绕组电阻
2）设机组转速接近同步转速，ω≈1
3）不计定子绕组中的电磁暂态过程 4）发电机的某个电动势，例如空载电动势或暂态电动势甚至 端电压为恒定。
（一）简单系统中发电机的功率
1.隐极同步发电机的功—角特性
100 %
PM
P0
静稳极限
PEq
EqU sinδ U 2
xd
2
xd xq sin2δ xd xq
dPE 0
d
PE 'q
Eq' U xd'
sinδ
U2 2
xd xd' xd xd'
sin2δ
人工稳定区
δ=90°
第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法
一、小干扰法理论基础
电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下 受到某种干扰后，能否经过一定时间后回到原来的运行状态 或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能够，则认 为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回 到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则 说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增 大或振荡，系统是不稳定的。
数学模型 第四节 负荷特性
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
电压稳定
电力系统稳定 频率稳定
静态稳定（小干扰稳定）
功角稳定 暂态稳定
机电暂态过程
动态稳定
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
T
G
电网
调速系统
励磁系统
负荷
微分方程 代数方程 负荷模型
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
稳定的基本概念
X0
第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法
dX / dt AX
f1
x1
A=
f
n
x1
f1
xn
f n
xn
雅可比矩阵
第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法
李雅普诺夫稳定性判断原则是，若线性化方程中的A矩阵没有
零值和实部为零值的特征值，则非线性系统的稳定性可以完全 由线性化方程的稳定性来决定。即
（三）自动调节励磁系统的简化模型
U G
Ke 1 Te p
u f
K e U G 1 Te pEqe
Te
dEqe dt
Eqe
K e U G
第五章 电力系统的静态稳定性
第一节 简单电力系统的静态稳定 第二节 简单电力系统静态稳定性
分析的小干扰法 第三节 自动调节励磁系统对静态
稳定性的影响 第四节 实际电力系统的静态稳定性分析 第五节 提高电力系统静态稳定性的措施
（一）主励磁系统及其数学模型
直流励磁机励磁系统
主励磁系统 交流励磁机励磁系统 静止励磁系统
主励磁系统
常规励磁系统
快速励磁系统
第三节 发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型
1．直流励磁机励磁系统 他励直流励磁机励磁系统
第三节 发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型
他励直流励磁机励磁系统数学模型
•
•
YG 0Y001Y0G U G YGG U G
•
(YG 0Y001Y0G YGG )U G
。
。
I YU
。
。
I YU
.
n
.
I i E j Yij
j 1
Pei
Re
Ei
Ii
Re
Ei
n
j 1
Ei
Yij
n
Ei E j (Gij cosδij j 1
Bijsinδij )
n
Pei Ei2Gii Ei E j (Gij cosδij Bijsinδij ) j 1 ji
dX (t) / dt F[X (t)] F[X0 X ] F[X0 ] dF (X ) /dx X0 X d(X0 X) / dt F[X0 X] F[X0 ] dF(X) /dx X0 X dX 0 / dt 0 F[ X 0 ] 0 A dF(X ) / dx X0
dX / dt dF(X ) /dx X AX
a点特性：
制动转矩减小 发电机加速
功角减小
回到a点
功角增大
结论：系统可在a点维持正常运行，是稳定运行点
第一节 简单电力系统的静态稳定
a点与b点的异同 共同点：都是平衡点，且电磁功率相同。
区别点： （1）a点功角小于90度，b点大于90度； （2）a点功角增大，电磁功率也增大，功角减小，电 磁功率也减小，b点正相反，功角增大，电磁功率减 小，功角减小，电磁功率增大。
U GU xe
s inδ G
第二节 同步发电机组的机电特性
（二）多机系统中发电机的功率
0 • I
Y00 YG0
Y0G YGG
U• • U
0
•
•
Y00 U 0 Y0G U 0
•
•
U 0 Y001Y0G U
第二节 同步发电机组的机电特性
•
•
•
I YG 0 U 0 YGG U G
s
in
I
q
xd Βιβλιοθήκη x' dE'
δ
arcsin
U E'
1
x' d
xd
sinδ
第二节 同步发电机组的机电特性
（3）发电机端电压为常数
PUG
U GU xe
s inδ G
xe xT xL
δG
δ
arc s in
U
U G
1
xe xd
sinδ
2.凸极式发电机的功—角特性 （1）以空载电动势和 同步电抗表示发电机
TJ ω0
d2δ dt
M *
M *
M
SB /Ω0
PT Pe SB
PT* Pe*
TJ ω0
d2δ dt
PT
Pe
dδ dt ω ω0
dω dt
ω0 TJ
( PT
Pe
)
dδ dt
(ω*
1)ω0
dω* dt
1 TJ
( PT
Pe
)
dδ dt
(ω 1)ω0
dω dt
1 TJ
第二节 同步发电机组的机电特性
(2) 以暂态电动势和暂态电抗表示发电机
E
' q
Uq
I
d
x
' d
0 U d I q xq
PE 'q
Eq'U sinδ U 2
x' d
2
xq
x' d
x x' q d
sin2δ
简化
PE '
E
U '
q
x' d
sinδ '
暂态磁阻功率
（3）发电机端电压为常数
PUG
持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行状态的能力。
动态稳定：是指电力系统受到小的或大的干扰后，在自动
调节和控制装置的作用下，保持长过程运行稳定性的能力
第二节 同步发电机组的机电特性
一、同步发电机组转子运动方程
Jα
J
dΩ dt
M
MT
ME
2WK
S B 0
d
dt
TJ
0
d
dt
M
第二节 同步发电机组的机电特性
电力系统暂态分析 主讲： 赵书强
电力系统暂态分析
常鲜戎，赵书强．电力系统暂态过程．机械工业出版社，2010
[1] 何仰赞、温增银．电力系统分析(上、下) ．华中科技大学 出版社，2002 [2] 李光琦．电力系统暂态分析 ．3版，中国电力出版社，2007 [3] 杨淑英．电力系统分析复习指导与习题精解． 2版，中国电力 出版社.2008 [4] 杨淑英．电力系统概论．中国电力出版社.2007 [5] 杨淑英．电力系统分析同步训练》．中国电力出版社.2004