初中八年级(初二)物理 实验25 薄透镜焦距的测定

实验25 薄透镜焦距的测定

教学目标

重点与难点

实验内容

教学过程设计

一。讨论

1．本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。

本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有：

（1）自准直法

光路图如下图所示。当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。

自准直法

（2）物距像距法

光路图如下图所示。因为凸透镜可以成实像，所以可以测出物距u和像距v后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。

（３）贝塞尔法（共轭成像法）

光路图如下图所示。由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且l >4f ，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。透镜在x 1位置时，成倒立、放大的实像，；透镜在x 2位置时，成倒立、缩小的实像。实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ，代入下式就可算出透镜的焦距。

224l d f

l -=

2． 如何测量凹透镜的焦距？

凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。其测量原理如下光路图所示。

实物AB 经凸透镜L 1成像于A ′B ′。在L 1和A ′B ′之间插入待测凹透镜L 2，就凹透镜L 2而

言，虚物A ′B ′又成像于A ″B ″。实验中，调整L 2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像A ″B ″。因此可把O 2A ′看为凹透镜的物距u ，O 2A ″看为凹透镜的像距v ，则由成像公式可得 111u v f

-+= （虚物的物距为负） u v f u v ⋅=

- 由于u < v ，求出的凹透镜L 2的焦距f 为负值。

3．实验测试前，如何调整“共轴等高”？

可分两步进行。

①粗调：

先将透镜等元器件向光源靠拢，调节高低、左右位置，凭目视使光源、物屏上的透光孔中心、

透镜光心、像屏的中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上，并使物屏、透镜、像屏的平面与导轨垂直。

测量凹透镜焦距 O 1 O 2 A B ′ v L 1 u B A ′ A ″ B ″

②细调：

利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。

当物屏与像屏距离大于4f 时，沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。若物的中心P

偏离透镜的光轴，则所成的大像和小像的中心P ′和P ″将不重合，但小像位置比大像更靠近光轴（如下图所示）。就垂直方向而言，如果大像中心P ′高于小像中心P ″，说明此时透镜位置偏高（或物偏低），这时应将透镜降低（或把物升高）。反之， 如果P ′低于P ″，便应将透镜升高（或将物降低）。

调节时，以小像的中心位置为参考，调节透镜（或物）的高低，逐步逼近光轴位置。当大像中心P ′与小像中心P ″重合时，系统即处于共轴状态。

当有两个透镜需要调整（如测凹透镜焦距）时，必须逐个进行上述调整，即先将一个透镜（凸）调好，记住像中心在屏上的位置，然后加上另一透镜（凹），再次观察成像的情况，对后一个透镜的位置上下、左右的调整，直至像中心仍旧保持在第一次成像时的中心位置上。注意，已调至同轴等高状态的透镜，在后续的调整、测量中绝对不允许在变动。

4．实验中，用什么测量方法确定清晰像的位置？

能够正确判断成像的清晰位置是光学实验获得准确结果的关键，为了准确地找到像的最清晰位置，可采用左右逼近法读数。先使像屏从左向右移动，到成像清晰为止，记下像屏位置，再自右向左移动像屏，到像清晰再记录像屏位置，取其平均作为最清晰的像位。

二、预习检查提问问题：

1．本实验指导书介绍了几种测量透镜焦距的方法？

2．什么是“自准直法”？它的光路成像有什么特点？

3．实验中，“同轴等高”调节可用什么方法进行细调的？

4．用什么方法确定清晰像的位置？

5．你设计的数据记录表格能体现“左、右逼近法”判断清晰像位置的思想吗？

6．已知凸透镜焦距为f ，要用此透镜成一物体放大的实像，物体应放在离透镜中心多远的地方？成缩小的实像时，物体又应放在多远的地方？

三．课后思考题

1．用自准直法测凸透镜的焦距时，平面镜M 起什么作用？M 离透镜远近不同，对成像有无影响？

提示：没有平面反射镜能不能在物屏上成像？平面反射镜的远近对所成像的清晰度和亮度有没有影响？

2．从“自准直法”光路图，我们知道，物距、像距和焦距三者是相等的，如果把三个量代入透镜成像公式会出现什么情况？满足薄透镜成像公式吗？请给予解释。

3．为何在测凹透镜焦距时，先使凸透镜成一缩小的实像？当放上凹透镜后，这个像位于凹透镜的焦点之外还是之内？为什么？

4．使用1字物屏、平面反射镜、凸透镜、白屏各一块，设计一个用自准直法测量凹透镜的实验，作出光路图，写出实验原理。

提示：依据自准直法的成像特点和借助凸透镜测凹透镜焦距的方法。

5．在“贝塞尔法”测量中，为什么要求l 〉4f ，等于或小于行不行？请给予解释。

提示：从光路图有u +v = l ，把此式联立透镜成像公式，消去变量u ，解出v 的表达式来分析。

6．如何推出“贝塞尔法”测量的透镜焦距f 的计算公式？

提示：根据上题可得到u 1=v 2和u 2=v 1，然后根据光路图可求出u 1=（l-d ）/2和v 1=l -u 1=（l+ d ）/2，最后代入成像公式并整理便可得到f 的实验测量公式（4-25-2）。

7．在应用“共轭法”测量凸透镜焦距时，要求l 〉4f ，那么l 大多少才好？是不是越大越好？ 提示：根据“共轭法”测量透镜焦距f 的计算公式，求出不确定度传递公式来分析。

P ′ P ″