七年级上册数学期末模拟试卷

七年级上册数学期末模拟试卷

一、选择题

1．下列判断正确的是（ ）

A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项

B ．225

m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5

D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式

2．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．

的图形是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）

A ．()121826x x =-

B ．()181226x x =-

C ．()2181226x x ⨯=-

D ．()2121826x x ⨯=- 5．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）

A ．30

B ．45︒

C ．60︒

D ．75︒ 6．有一个数值转换器，流程如下：

当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ）

A ．2

B ．22

C ．2

D ．32 7．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）

A ．4n+1

B ．4n+2

C ．4n+3

D ．4n+5

8．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ）

4 a b c ﹣2 3 …

A ．4

B ．3

C ．0

D ．﹣2

9．方程312x -=的解是（ ）

A ．1x =

B ．1x =-

C ．1

3x =- D ．13

x = 10．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）

A ．3（a ﹣b ）2

B ．（3a ﹣b ）2

C ．3a ﹣b 2

D ．（a ﹣3b ）2

11．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A ．不盈不亏

B ．盈利 37.5 元

C ．亏损 25 元

D ．盈利 12.5 元

二、填空题

13．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

14．|-3|=_________；

15．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

16．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则

(1)2-⊕=__________．

17．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 18．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.

19．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．

20．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.

21．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.

22．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；

23．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.

24．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)

三、解答题

25．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之．若设良马x 天可追上弩马．

（1）当良马追上驽马时，驽马行了 里（用x 的代数式表示）．

（2）求x 的值．

（3）若两匹马先在A 站，再从A 站出发行往B 站，并停留在B 站，且A 、B 两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？

26．先化简， 再求值.

已知222213,222

A x xy y

B x y =-+=-

()1求2A B -

()2当3,1x y 时，求2A B -的值

27．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.

(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

(2)若计划租小客车m 辆，大客车n 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.

28．解方程：5711232

x x -+-=+． 29．如图，已知点C 为AB 上的一点，12AC =，23CB AC =

，点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点，求DE 的长

30．先化简，再求值:()()

223321325x x x x --+---，其中1x =-. 四、压轴题 31．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律. 探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：

边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有

个；

边长为2的正三角形一共有1个.

探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有

个；边长为

2的正三角形共有个.