2019-2020学年安徽省宿州市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年安徽省宿州市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）27
-的立方根是()
A．3B．3
-C．3
±D．33
-
2．（3分）近来华北大部分地区开始出现降雪，小康查看天气预报时发现未来一周的最高温度（单位：C)
︒为6，3，5，2，4，5，5，则以下数据正确的是()
A．众数是5B．中位数是2C．极差是2D．平均数是4
3．（3分）估计
1
3220
2
⨯+的运算结果应在()
A ．6 到7 之间
B ．7 到8 之间
C ．8 到9 之间
D ．9 到10 之间
4．（3分）若点(1,2)
A a b
+-在第二象限，则点(,1)
B a b
-+在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图，//
AB CD，75
A E
∠+∠=︒，则C
∠为()
A．60︒B．65︒C．75︒D．80︒
6．（3分）下列四个命题中，真命题有()
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果1
∠和2
∠是对顶角，那么12
∠=∠．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果20
x>，那么0
x>．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）如图．矩形纸片ABCD中，已知8
AD=，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且3
EF=．则AB的长为()
A．3B．4C．5D．6
8．（3分）若方程组
3
24
ax by
ax by
+=
⎧
⎨
+=
⎩
与方程组
23
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
有相同的解，则a、b的值分别为(
)
A．1，2B．1，0C．12
,
33
-D．
12
,
33
-
9．（3分）直线
1:l y kx b
=+与直线
2
:
l y bx k
=+在同一坐标系中的大致位置是()
A．B．C．D．
10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线
22
33
y x
=-与矩形ABCO的边OC、BC分别
交于点E、F，已知3
OA=，4
OC=，则CEF
∆的面积是()
A．6B．3C．12D．4 3
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（321
x+x的取值范围是．
12．（3分）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有
16人，17岁的有2
人，则这个班同学年龄的中位数是 岁．
13．（3分）如果实数x ，y 满足方程组21,2,
x y x y -=⎧⎨+=⎩，那么2020(2)x y -= ． 14．（3分）如图，117ADC ∠=︒，则A B C ∠+∠+∠的度数为 ．
15．（3分）已知某直线经过点(0,2)A ，且与两坐标轴围成的三角形面积为2．则该直线的
一次函数表达式是 ．
16．（3分）如图，1l 表示某产品一天的销售收入1y （万元）与销售量x （件)的关系；2l 表示该产品一天的销售成本2y （万元）与销售量x （件)的关系．写出销售收入1y 与销售
量之间的函数关系式 写出销售成本2y 与销售量之间的函数关系式 ，当一天的
销售量超过 时，生产该产品才能获利．（利润=收入-成本）
三、解答题（共52分）
17．（6分）计算：
（1112(75348)3
； （2）2(21)3(36)8
18．（6分）解方程组：
（1）1,32(4)3 5.
y x x y ⎧-=⎪⎨⎪-+=⎩ （2）23,34 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩
19．（6分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）
甲
95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 75 80 80 90 85 92 95
（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
20．（8分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AM 是中线，MN AB ⊥，垂足为点N ，求证：222AN BN AC -=．
21．（8分）如图，直线2y x =-与直线y kx b =+相交于点(,2)A a ，并且直线y kx b =+经过x
轴上点(2,0)B
（1）求直线y kx b =+的解析式．
（2）求两条直线与y 轴围成的三角形面积．
（3）直接写出不等式(2)0k x b ++…的解集．
22．（8分）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C 作CF 平分DCE ∠，交DE 于点F ．
（1）求证：//CF AB ；
（2）求EFC ∠的度数．
23．（10分）某送奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站，三栋楼在同一条直线，顺次为A 楼、B楼、C楼，其中A楼与B楼之间的距离为40米，B楼与C楼之间的距离为60米．已知A楼每天有20人取奶，B楼每天有70人取奶，C楼每天有60人取奶，送奶公司提出两种建站方案．
方案一：让每天所有取奶的人到奶站的距离总和最小；
方案二：让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站的距离之和．
（1）若按照方案一建站，取奶站应建在什么位置？
（2）若按照方案二建站，取奶站应建在什么位置？
2019-2020学年安徽省宿州市八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）27-的立方根是( )
A ．3
B ．3-
C ．3±
D ．-【解答】解：27-的立方根是3-，
故选：B ．
2．（3分）近来华北大部分地区开始出现降雪，小康查看天气预报时发现未来一周的最高温度（单位：C)︒为6，3，5，2，4，5，5，则以下数据正确的是( )
A ．众数是5
B ．中位数是2
C ．极差是2
D ．平均数是4
【解答】解：这组数据中5出现的次数最多，所以众数是5；
将数据重新排列为2，3，4，5，5，5，6，所以中位数是5；
最大数据为6，最小数据为2，所以极差为4； 平均数为130(2345556)77
⨯++++++=； 故选：A ．
3．（3( ) A ． 6 到 7 之间 B ． 7 到 8 之间 C ． 8 到 9 之间 D ． 9 到 10 之间
【解答】解：Q 4=+45<<， ∴原式运算的结果在 8 到 9 之间；
故选：C ．
4．（3分）若点(1,2)A a b +-在第二象限，则点(,1)B a b -+在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
【解答】解：由(1,2)A a b +-在第二象限，得
10a +<，20b ->．
解得1a <-，2b >．。