控制系统的综合与校正.doc

第六章 控制系统的综合与校正

6．1引 言

错误!未指定书签。图6－1为一自动绕线机的原理图，当其正常工作时，要求绕线电机以较快的转速将电枢线绕到转子上，而由绕线电机及测速器构成的单位负反馈系统的开环传递函数为

0(0.11)(0.21)

k G s s s =

++

其中，0k 为开环增益。为了保证绕线速度，0k 的取值不能太少，一般取010k =。由此，可以画出绕线电机的Bode 如图6－2所示，其相位裕度为0.2γ=-︒，不能满足系统稳定的要求。由于绕线电机及测速器的特性不可改变，所以只有通过设计适当的控制器来实现自动绕线机的正常工作。自动控制系统中控制器的设计又叫做系统的综合与校正。

本章主要介绍控制系统的综合与校正。所谓综合或校正，就是在系统中不可变部分的基础上，加入一些元件（称校正元件），使系统满足要求的各项性能指标。一般情况下，控制系统的固有部分即不可变部分由已知的元件组成，因而其特性也是已知的。固有部分的参数除了增益以外，其余大多数参数是不可改变的，因而也叫不可变部分。通常，提高系统的性能指标，仅仅靠提高增益是不能完成的。所以，提高系统的性能指标往往需要引入新的元件来校正系统的特性。

控制系统中通常有两种校正方式，即串联校正和反馈校正。校正元件可以串联在前向通道之中，形成串联校正，如图6－3所示。也可接在系统的局部反馈通道之中，形成并联校正或反馈校正，如图6－4所示。 错误!未指定书签。 错误!未指定书签。

控制器

绕线电机

步进电机

气动卡盘

转子

电枢线

图6－1 自动绕线机

串联校正的方法中，根据校正环节的相位变化情况，可分为超前校正、滞后校正、滞后超前校正。按照运算规律，串联校正又可分为比例控制、积分控制、微分控制等基本控制规律以及这些基本控制规律的组合。

经典控制理论中系统校正的方法主要有根轨迹法和频率特性法。本章主要介绍频率特性法。频率特性设计法根据系统性能指标的要求，以系统的开环对数频率特性（Bode 图）为设计对象，使系统的开环对数幅频特性图满足系统性能指标的要求。具体来说就是：1，系统的低频段具有足够大的放大系数，有时候也要求具有足够大的斜率以满足系统对稳态误差的要求。2，系统的中频段以－20dB/dec 的斜率通过0dB 线，并且保证足够的中频段宽度以满足性能指标对相位裕度的要求。3，高频段一般不作特殊设计，而是根据被控对象自身特性进行高频衰减。

6．2 基本控制规律

站在系统设计的角度，控制系统的校正又可以看成是控制系统的控制器设计。控制系统的控制器通常采用比例、微分、积分等基本控制规律，以及这些基本控制规律的组合，如比例微分、比例微分、比例积分微分，来实现对被控对象的控制。

6．2．1 比例（P ）控制规律

具有比例控制规律的控制器称为P 控制器。它实际上是一个增益可调的放大器，如图6－5所示。P 控制器的输出信号)(t m 与输入信号)(t ε成比例关系，即

)()(t K t m P ε=

（6－1）

其中，P K 为P 控制器的比例系数，又称为P 控制器的增益。在串联校正中，提高P 控制器的增益就是提高控制系统的开环放大系数，可以减小系统的稳态误差，提高控制精度。但是会降低系统的相对稳定性，开环放大系数过大还会造成系统的不稳定。因此在控制系统的设计中，很少单独使用比例控制规律。

6．2．2 比例微分（PD ）控制规律

具有比例加微分控制规律的控制器称为PD 控制器，如图6－6所示。PD 控制器的输出信号)(t m 即与输入信号)(t ε的成比例关系，又与输入信号)(t ε的导数成比例关系，即

dt

t d K t K t m P P )

()()(ετ

ε+= （6－2）

其中，P K 为可调比例系数，τ为可调微分时间常数。

图6－5 比例（P ）控制器

PD 控制器由于采用了微分控制规律，可以反应输入信号的变化趋势，引入早期修正信号，从而增加系统的阻尼程度，提高系统的稳定性。

但是，微分控制规律只有在输入信号变化时才有效，所以单一的D 控制器不能单独使用。另外由于微分控制规律具有预见信号变化趋势的特点，所以容易放大变化剧烈的噪声。

6．2．3 积分（I ）控制规律

具有积分控制规律的控制器称为I 控制器，如图6－7所示。I 控制器的输出信号)(t m 与输入信号)(t ε的积分成比例关系，即

⎰=I

I dt t K t m 0

)()(ε

（6－3）

其中，I K 为可调的比例系数。由于

I 控制器的积分作用，当输入信号变化零以后，其输出信号可能仍保持为一个非零的常量。 I 控制器可以提高系统的型别，从而

消除或减小稳态误差，提高系统的稳态性

能指标。但是I 控制器引入了－90°的相

移，会降低系统的稳定性，甚至可能造成系统的不稳定。

6．2．4 比例积分（PI ）控制规律

具有比例积分控制规律的控制器称为PI 控制器，如图6－8所示。PI 控制器的输出信号

)(t m 即与输入信号)(t ε成比例关系，也与输入信号)(t ε的积分成比例关系，即

⎰+=I

I

P

P dt t T K

t K t m 0

)()()(εε

（6－4）

其中，P K 为可调放大系数，I T 为可调积分时间常数。

PI 控制器引入的位于原点的极点可以提高系统型别，从而消除或减小稳态误差，提高系统的稳态性能指标。同时，只要保证积分时间常数I T 足够大，可以减弱I 环节对系统稳定性的不利影响。PI 主要用来提高控制系统的稳态性能。

图6－8 比例积分（PI ）控制器

图6－7 积分（I ）控制器