人教版数学七年级下册6.3《实数》同步练习 (含答案)

6.3《实数》

一、选择题

1.下列实数中，属于有理数的是（）

A. B. C.π D.

2.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.下列命题中正确的个数是( )

A.带根号的数是无理数

B.无理数是开方开不尽的数

C.无理数就是无限小数

D.绝对值最小的数不存在

4.设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种说法：

①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.

其中，所有正确说法的序号是( )

A.①②

B.①③

C.①②③

D.②③④

5.下列说法错误的个数是( )

①无理数都是无限小数；

②的平方根是±2；

③﹣9是81的一个平方根；

④=（）2；

⑤与数轴上的点一一对应的数是实数.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法：

①a是无理数；

②a可以用数轴上的一个点来表示；

③3＜a＜4；

④a是18的算术平方根.

其中，所有正确说法的序号是( )

A.①④

B.②③

C.①②④

D.①③④

7.有下列说法：

①任何一个实数都可以用分数表示；

②无理数与无理数的和一定是无理数；

③无理数的平方一定是无理数；

④实数与数轴上的点是一一对应的.

其中正确的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8.若a=，则实数a 在数轴上对应的点的大致位置是（ ）

A.点E

B.点F

C.点G

D.点H

9.三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是( )

A.﹣＞﹣＞﹣2

B.﹣＞﹣2＞﹣

C.﹣2＞﹣＞﹣

D.﹣＜﹣2＜﹣

10.设n=﹣1，那么n 值介于下列哪两数之间( )

A.1与2

B.2与3

C.3与4

D.4与5

二、填空题

11.写出一个3到4之间的无理数 .

12.有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，那么化简|2m ﹣2n|﹣

()2n m -的结果是 .

13.在实数0，﹣，5，﹣4中，最小的数是 .

14.满足﹣＜x ＜的整数x 有

15.观察下表，按你发现的规律填空

已知=3.873，则

的值为 .

三、解答题

16.计算：

＋－.

17.计算：

.

18.计算：.

19.计算：计算：﹣+|﹣π|+

20.已知5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根.

参考答案

1.D

2.B

3.答案为：B.

4.答案为：C；

5.答案为：C

6.答案为：C.

7.答案为：A

8.答案为：C.

9.答案为：C.

10.B.

11.Π

12.答案为：m﹣n；

13.答案为：﹣4.

14.答案为：﹣1，0，1．

15.答案为：387.3

16.答案为：6.

17.答案为：-1.

18.答案为：9.

19.答案为：-2.25+π；

20.解：∵5x﹣1的算术平方根为3，∴5x﹣1=9，∴x=2，

∵4x+2y+1的立方根是1，∴4x+2y+1=1，∴y=﹣4，

4x﹣2y=4×2﹣2×(﹣4)=16，∴4x﹣2y的平方根是±4.