初中数学有理数的运算全集汇编含答案

初中数学有理数的运算全集汇编含答案

一、选择题

1．0000084=8.4×10-6

故选B.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

2．2019-的倒数是（ ）

A ．2019

B ．－2019

C ．12019

D ．12019

- 【答案】C

【解析】

【分析】 先利用绝对值的定义求出2019-，再利用倒数的定义即可得出结果.

【详解】 2019-=2019,2019的倒数为

12019

故选C

【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.

3．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ）

A ．63.153610⨯

B ．73.153610⨯

C ．631.53610⨯

D ．80.3153610⨯

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．

【详解】

将31536000用科学记数法表示为73.153610⨯．

故选B ．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中

1<10a ≤，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

4．9万亿1388900000000008.8910==⨯， 故选A ．

【点睛】

本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n 次幂的形式（1≤a ＜10，n 为正整数．）

5．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为

( )

A ．8×1012

B ．8×1013

C ．8×1014

D ．0.8×1013 【答案】B

【解析】

80万亿用科学记数法表示为8×1013．

故选B ．

点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯ 的形式,其中110a ≤< ,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.

6．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）

A ．0a b +=

B ．0a b -=

C ．a b <

D ．0ab >

【答案】A

【解析】

由题意可知a<0<1

∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，

∴选项A 正确，选项B 、C 、D 错误，

故选A.

7．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（ ）

A ．275×104

B ．2.75×104

C ．2.75×1012

D ．27.5×1011

【答案】C ．

【解析】

试题解析：将27500亿用科学记数法表示为：2.75×1012．

故选C ．

考点：科学记数法—表示较大的数．

8．2018年全国高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（ ）

A ．30.97510⨯人

B ．29.7510⨯人

C ．69.7510⨯人

D ．70.97510⨯人

【答案】C

【解析】

【分析】

根据科学计数法的定义进行作答.

【详解】

A.错误，应该是69.7510⨯；

B.错误，应该是69.7510⨯；

C.正确；

D. 错误，应该是69.7510⨯.综上，答案选C.

【点睛】

本题考查了科学计数法的定义：将一个数字表示成（a ⨯10的n 次幂的形式），其中1≤ a <10，n 表示整数，熟练掌握科学计数法的定义是本题解题关键.

9．如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ）

A ．ab ＞0

B ．a ﹣b ＞0

C ．a+b ＞0

D ．﹣b ＜a

【答案】B

【解析】

解：A 、由图可得：a ＞0，b ＜0，且﹣b ＞a ，a ＞b

∴ab ＜0，故本选项错误；

B 、由图可得：a ＞0，b ＜0，a ﹣b ＞0，且a ＞b

∴a+b ＜0，故本选项正确；

C 、由图可得：a ＞0，b ＜0，a ﹣b ＞0，且﹣b ＞a

∴a+b ＜0；

D 、由图可得：﹣b ＞a ，故本选项错误．

故选B ．

10．据民政部网站消息截至2018年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.56亿人．其中

2.56 亿用科学记数法表示为（ ）

A ．2.56×107

B ．2.56×108

C ．2.56×l09

D ．2.56×l010

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看