九年级数学相似多边形优秀课件

连结ＢＣ与ＡＤ的中点Ｆ，Ｅ，则ＥＦ就把矩形ＡＢＣＤ
分为全等的两个矩形．
在矩形ＡＢＣＤ中，
AB BF
Байду номын сангаас
1ABBC
2 2
2.
A
E
D
AB BC
2
BF AB
∴ 矩形ＡＢＦＥ与矩形ＢＣＤＡ的对应 B
F
C
角相等，对应边成比例
∴ 矩形ＡＢＦＥ与矩形ＢＣＤＡ相似
谈谈收获
1.相似多边形的定义
对应角相等、对应边成比例的两个多边形 叫做相似多边形.
(3)四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的面积比与相似比有什 么关系?
性质2: 相似多边形的周长之比等于相似比; 面积之比等于相似比的平方.
例：矩形纸张的长与宽的比为 2 , 对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩 形纸张相似?请说明理由.
解：对开后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似，理
由如下：设原来的纸张为矩形ＡＢＣＤ，如图： BC 2 AB
相似多边形 对应角相等、对应边成比例
的两个多边形叫做相似多边形.
对应顶点的字母应写在对应的位置上
相似多边形对应边的比叫做相 似比.
它们相似吗？
12
12
(1) 10 正方形
菱形
10
(2) 正方形
正方形
(3) 10 正方形 8
10
矩形
12
练习;
书本P120 课内练习1
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么 关系？对应边呢？
相似多边形的性质1:
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似多边形对应边的比叫做相似比.
C1
C
D1
D
A
B
A1
B1
(1)四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD,相似比为k.求四边形 A1B1C1D1与四边形ABCD的周长比.
(2)连结A1C1,AC,所得的⊿A1B1C1与⊿ABC相似吗? ⊿A1D1C1 与⊿ADC呢?如果相似,它们的相似比相等吗?为什么?
３、如图，矩形的草坪长20m，宽10m，
沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路
的内外边缘所成的矩形相似吗？
不相似.因为对应边不成比例.
2.相似多边形的性质
性质1:相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 性质2: 相似多边形的周长之比等于相似比; 面积之比等于相似比的平方.
1、右边两个矩形相似，求它
们的相似比. 2∶3
2、如图，两个正六边形的边长分
2
3
别为a和b，它们相似吗？为什
么？相似比为多少?
相似.理由是：各对应角相等，各对
应边成比例.