小学三年级奥数试题精讲三(含答案)
高斯小学奥数含答案三年级(下)第03讲假设分组综合提高
第三讲假设分组综合提高当题目中涉及到多个对象的鸡兔同笼时，按照相同的特征将若对象打包，变成一个对象，从而减少对象的数量，这样就变成了两个对象的鸡兔同笼问题有一些鸡、鸭、兔一共34 只，总共有76 条腿．其中鸭的数量比鸡的动物各有几只？有一些鸡、鸭、兔一共22 只，总共有46 条腿．其中鸭的数量是鸡的有几只？例题2有独角兽、飞马和怪牛三种动物共20 只．独角兽有4 条腿和1 只角，怪牛有6 条腿和2 只角，三种动物一共有94 条腿、19 只角．请问：三种动物各有多少只？有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共23只．蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6 条腿和2对翅膀，蝉有6 条腿和1 对翅膀，三种动物一共有160 条腿、20对翅膀．请问：三种动物各有多少只？已知两个对象间的倍数关系时，可以按照倍数关系分组然后平均．香蕉、苹果和梨三种水果共26 千克，其中苹果和梨的重量相等．如果香蕉每千克每千克4元，梨每千克6元，这些水果共花了160 元．问：三种水果各有多少千克？植树节种树，种一棵柳树需要10 分钟，一棵杨树需要20 分钟，一棵桃树需要25 分钟．小明花了300 分钟，一共种了16 棵树，其中柳树和杨树一样多．请问：小明种了多少棵柳树？题12 倍多3 只．那么三种练习12 倍．那么三种动物各飞马有4 条腿但没有角，例题38元，苹果香蕉、苹果和梨三种水果共 42 千克，其中苹果的重量是梨的 3 倍．如果香蕉每千克 10元，苹果每千克4 元，梨每千克 8 元，这些水果共花了 260 元．问：三种水果各有多少千克？植树节种树，种一棵柳树需要 9 分钟，一棵杨树需要 18 分钟，一棵桃树需要 20 分钟．小明 花了 228 分钟，一共种了 15 棵树，其中柳树的棵树是杨树的 2 倍．请问：小明种了多少棵柳树？如果鸡和兔的只数一样多，那么互换后腿数不会变．互换后腿数变少，说明原来鸡比兔要少．鸡兔同笼，鸡和兔共有 46 条腿．如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为 38 条，请问原 来鸡和兔各有几只？给四年级一班的小朋友分苹果，第一组每人 3 个，第二组每人 4 个，第三组每人 5 个，第四 组每人 6个．已知第二组和第三组共有 19人，第一组人数是第二组的 2 倍，第三组和第四组人数 相等．总共分出去 201 个苹果．问：该班一共有多少名小朋友？例题 4练习 4课堂内外昆虫昆虫是地球上数量最多的动物群体，它们的踪迹几乎遍布世界的每个角落．目前，人类已知的昆虫约有100 万种，但仍有许多种类尚待发现．昆虫种类繁多、形态各异，在科学分类上，昆虫被列入节肢动物门，它们具有节肢动物的共同特征．昆虫的构造有异于脊椎动物，它们的身体并没有内骨骼的支持，外裹一层由几丁质构成的壳．这层壳会分节以利于运动，犹如骑士的甲胄．昆虫在生物圈中扮演着很重要的角色．虫媒花需要得到昆虫的帮助，才能传播花粉．而蜜蜂采集的蜂蜜，也是人们喜欢的食品之一．在东南亚和南美的一些地方，昆虫本身就是当地人的食品．作业1. 有一些鸡、鸭、狗一共17 只，总共有44条腿．其中鸭的数量是鸡的3 倍．那么狗有多少只？2. 鸡、龟、兔一共有24 只，它们总共有92条腿，龟比兔的2倍多1 只．那么兔有多少只？3. 有独角怪、飞马和怪牛三种动物共15 只．独角怪有4 条腿和1 只角，飞马有4 条腿但没有角，怪牛有6 条腿和2 只角，三种动物一共有70 条腿、14 只角．那么飞马有多少只？4. 香蕉、苹果和梨三种水果共21千克，其中苹果是梨的2 倍．如果香蕉每千克3元，苹果每千克6 元，梨每千克9元，这些水果共花了123 元．那么苹果有多少千克？5. 鸡兔同笼，鸡和兔共有36 条腿．如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为30 条，那么原来鸡有多少只？第三讲假设分组综合提高1. 例题 1答案：兔4只，鸡9 只，鸭21只．详解：假设这34 只动物全是兔子，则共有34 4 136 条腿，比较：136 76 60 条，那么鸡鸭共有60 4 2 30 只，则鸡有30 3 12 9 只，鸭有9 2 3 21 只，这时兔有 4 只．2. 例题 2 答案：怪牛7 只，独角兽 5 只，飞马8 只．详解：假设这20 只动物全是 4 条腿的动物，则共有20 4 80条腿，比较：94 80 14 条，那么怪牛有14 6 4 7只，则独角兽和飞马有13 只．现在将怪牛的7 2 14只角去掉，则有 5 只角，说明有独角兽5 1 5 只，那么飞马有8只．3. 例题3答案：香蕉10 千克，梨8千克，苹果8千克．详解：由于苹果和梨的重量相等，则看为“苹果梨” ，且“苹果梨”每千克为5元，假设这26 千克全是香蕉，则有26 8 208元，而实际有160 元，比较：208 160 48元，则“苹果梨”有48 8 5 16千克．香蕉有2616 10千克．苹果有8 千克，而梨有8 千克．4. 例题4答案：香蕉10 千克，梨8千克，苹果24 千克．详解：由于苹果的重量是梨的3倍，则看为“苹果梨” ，且“苹果梨”每千克为5元，假设这42 千克全是香蕉，则有42 10 420元，而实际有260 元，比较：420 260 160元，则“苹果梨”有160 10 5 32千克．香蕉有42 32 10千克．梨有32 1 3 8 千克，苹果有8 3 24千克．5. 例题 5 答案：鸡5只，兔子9 只．详解：把 1 只鸡和 1 只兔子分成一组，多出来的动物单方在一边．现在鸡、兔互换，在同一组内部鸡、兔互换没有任何变化，有变化的应该是多出来无法分组的动物．现在腿数变少了，应该是兔子变成了鸡，因此原来兔子比鸡多． 1 只兔子变成 1 只鸡会少 2 条腿，所以多出来46 38 2 4只兔子，即原来兔子比鸡多 4 只．由此进行进一步分析，马上就有原来鸡 5 只，兔子9 只．6. 例题 6 答案：46．详解：第二组（×4）第一组（×3）第三组（×5）第四组（×6）共有苹果12181820824171720736161620648151520551014142046121313203714121220281611112018+16+11+11=46 名小朋友．练习 1 答案：兔1只，鸡7 只，鸭14只．简答：假设这22 只动物全是 2 条腿的动物，则共有22 2 44条腿，比较：46 44 2 条，那么兔有8. 9.10.11.12.13.14.2 4 2 1 只，则鸡鸭有21 只，鸡有21 1练习2答案：蜘蛛11只，蝉4只，蜻蜓8只．简答：假设这23 只动物全是6条腿的，则有23 6条，则蜘蛛有则有12 222 8 6 11 只．那么蜻蜓和蝉共有24对，而实际有20 对，比较：24即蝉有 4 只，练习 3 答案：5．简答：杨树柳树一样多，也就是30 分钟种了蜻蜓有8 只．2 7 只，鸭有14 只．138 条腿，而实际有160条，比较：160 138 2223 11 12只，假设这12只动物全是 2 对翅膀的，20 4对，则1对翅膀的动物共有4 2 1 4 只，2 棵树，15 分钟种一棵，所以他一共种了桃树：300 16 15 25 15 6 棵，柳树：16 6 2 5 棵．练习 4 答案：6．简答：由于柳树的棵树是杨树的设这15 棵全是“杨柳” ，则有48 20 12 6 棵．杨树有作业 1 答案： 5 只．2 倍，则看为“杨柳” ，且种每棵“杨柳”用时18 2 93 12 分，假1215180 分，而实际有228 分，比较：228 180 48 分，则桃树有3 棵．柳树有3 6 棵．简答：假设全是两条腿的动物，腿有作业 2 答案：7 只．简答：假设全是22 1 2作业 3 答案： 6 只．简答：假设全是1734条，狗有4434 2 5 只．4 条腿的动物，腿有1 7 只．4 条腿的动物，怪牛有2470只角说明4只独角怪，那么飞马有 6只．作业 4 答案：96条，15 4鸡有9692 2 2 只．龟兔共22只，兔有4 5 只．那么独角怪和飞马共10 只动物 4 只角．410 千克．2 千克苹果和1 千克梨为一组，平均每千克简答：3 7 元．假设全是 3 元的香蕉，则7 元的水15 千克，梨有152 5 千克，苹果有10 千克．果有123 3 2115.作业 5 答案：4只．简答：1 鸡和36431 兔分一组，互换后腿数减少 6 条，说明原来有6 4 2 3 只兔子不在分组内，原来有4 2 4 只鸡．。
小学三年级下册奥数题经典拔高版(附答案详解)
三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题
三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题
三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题
三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题
三年级奥数下册：第五讲归一问题习题
三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题
三年级奥数下册：第七讲和倍问题习题
三年级奥数下册：第八讲差倍问题习题
三年级奥数下册：第九讲和差问题习题
三年级奥数下册：第十讲年龄问题习题
三年级奥数下册：第十一讲鸡兔同笼问题习题
三年级奥数下册：第十二讲盈亏问题习题
三年级奥数下册：第十三讲巧求周长习题
三年级奥数下册：第十五讲综合练习
---------------------------------以下部分答案--------------------------------------- 三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题解答
三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题解答
三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题解答
三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题解答
三年级奥数下册：第五讲归一问题习题解答
三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题解答
三年级奥数下册：第七讲和倍问题习题解答
三年级奥数下册：第八讲差倍问题习题解答
三年级奥数下册：第九讲和差问题习题解答
三年级奥数下册：第十讲年龄问题习题解答
三年级奥数下册：第十一讲鸡兔同笼问题习题解答
三年级奥数下册：第十二讲盈亏问题习题解答
三年级奥数下册：第十三讲巧求周长习题解答
三年级奥数下册：第十四讲从数的二进制谈起习题
三年级奥数下册：第十四讲从数的二进制谈起习题解答
三年级奥数下册：第十五讲综合练习习题解答。
奥数题及答案(小学三年级)
奥数题及答案(小学三年级)1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800(只)，'相同时间'是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数：2370÷6=395(只)．小学三年级奥数题及答案：楼梯问题1上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
小学三年级奥数题及答案：页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
新人教版三年级小学数学全册奥数举一反三带课后练习(含答案)
新人教版小学数学三年级全册奥数（可编辑可打印）附参考答案在文档最后面第1讲寻找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）举一反三1：1.在下面的括号里填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）2.按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）（2）1，5，25，125，（），（）3.先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（），（），（）举一反三2：1.按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）2.在括号里填上适当的数。
（1）18，3，15，4，12，5，（），（）（2）1，15，3，13，5，11，（），（）3.找规律填数。
（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（），（），（）（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（），（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：1.按规律填数。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第03讲 移多补少与等量代换
第三讲移多补少与等量代换做移多补少的题目，最好的办法就是借助于画线段图，画图能给人一种直观的感觉，6帮助我们理清数量关系．例题1（1）第一行比第二行多________个．（2）第一行给第二行________个才能使第一行与第二行一样多．（3）第一行给第二行________个才能使第一行比第二行多2个．（4）第一行给第二行________个才能使第二行比第一行多2个．分析：动手试试，移动下，弄清开始时第一行比第二行多几个？练习1阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有14个，阿瓜有4个．后来阿呆给了阿瓜6个，这时谁的糖果多？多几个？例题2小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多10块．（1）小高给墨莫8个，这时谁的巧克力多？多几块？（2）小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？（3）要让墨莫的巧克力比小高多4块，需要谁给谁巧克力？给几块？分析：可以画出增减示意图表示下给的过程？练习2一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多11块宝石，要让爸爸比妈妈多3块宝石，需要爸爸给妈妈多少块宝石？例题3开始时卡莉娅比萱萱多30张高思杀卡片．每次卡莉娅给萱萱3张．（1）给几次才能使两人的卡片一样多？（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多12张？分析：能不能先算清楚一共给多少张才能使两人的卡片一样多？或者萱萱比卡莉娅多12张？7练习3刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多30粒糖，每次从红盒取5粒糖放到蓝盒，取几次后两盒糖的粒数就同样多？之前例题中的移多补少基本上要借助于画图，画图是表示数量关系非常直观的方法．除了画图之外，用简洁的语言来表示数量关系也十分重要．下面我们来看看等量代换的相关题目，同学们要用简洁的语言来表示数量关系．等量代换的思想是解决应用题时的常用技巧之一，在使用等量代换时，一般从问题开始分析．例题4体重大比拼：（1）4只小狗=8只小猫，那么5只小狗等于多少只小猫的体重？（2）2只小狗=4只小猫，1只小猫=2只鸭子，那么12只小狗等于多少只鸭子的体重？（3）3只小狗=4只小兔，5只小兔=7只小鸡，那么12只小狗加4只小兔等于多少只小鸡的体重？分析：第（1）、（2）问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚1只小狗等于几只小猫？第（3）问中能否将12只小狗加4只小兔变为全是小兔？7头大象和10头长颈鹿重量相等，那么40头长颈鹿和多少头大象重量相等？练习4例题51只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？分析：1只兔子等于几只鸡的重量呢？再分析出猴子与鸡的重量关系？例题6已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同．3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，请问2只大鸭子和1只小鸭子共重多少8千克？分析：能否将题目中的条件列出来？通过倍数关系将题目中都变为大鸭子或者小鸭子？求出大小鸭子各几千克？课堂内外三藏取经三藏西天去取经，一去十万八千程．每日常行七十五，问公几日得回程．这是明朝数学家程大位编写的趣题，收录在他的数学名著《算法统宗》里．诗中的三藏指的是唐朝高僧玄奘．因为他被人们认为是唐朝第一高僧，所以又被称为“唐僧”．他受唐太宗李世民派遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十五部，一千三百三十五卷，促进了中印文化的交流．《西游记》里的唐僧便是以这位高僧为原型的．本题的意思是说：唐僧去西天取经，一共走了十万八千里．已知他每天走七十五里，问一共走了多少天？同学们，你们知道该怎么算吗？作业1.阿呆有20个西瓜，阿瓜有48个西瓜，（1）阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？（2）阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多32个？2.一开始阿呆比阿瓜多87个西瓜，要让阿呆比阿瓜多3个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜？3.小高给萱萱28个苹果后，（1）小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个？（2）小高比萱萱多10个，问之前谁多？多几个？4.用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？5.师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3个与大徒弟组装2个所用的时间相同，而大徒弟组装39个与小徒弟组装1个所用的时间相同．请问：小徒弟组装4个的时间三个人一共能装几个零件？1011第三讲 移多补少与等量代换1. 例题1答案：（1）6个；（2）3个；（3）2个；（4）4个详解：（1）观察出来第一行比第二行多6个；（2）第一行比第二行多6个，给1差2，则给623÷=个即可；（3）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行多2个，则差4个，给1差2，则给422÷=个即可；（4）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行少2个，则差8个，给1差2，则给824÷=个即可．2. 例题2答案：（1）墨莫，多6块；（2）5块；（3）小高给墨莫，7块详解：（1）墨莫多，多82106⨯-=块；（2）5块，1025÷=块；（3）小高给墨莫，给()10427+÷=块．3. 例题3答案：（1）5次；（2）7次详解：（1）卡莉娅比萱萱多30张，卡莉娅给萱萱30215÷=张两人卡片才能一样多，而每次卡莉娅给萱萱3张，则需要1535÷=次；（2）卡莉娅比萱萱多30张，后来萱萱比卡莉娅多12张，则需要卡莉娅给萱萱()3012221+÷=张，而每次卡莉娅给萱萱3张，则需要2137÷=次．4. 例题4答案：（1）10只；（2）48只；（3）28只详解：（1）4狗=8猫，则1狗=2猫，则5狗=10猫；（2）2狗=4猫，则12狗=24猫，因为1猫=2鸭，则24猫=48鸭，则12狗=48鸭；（3）因为3狗=4兔，则12狗=16兔，那么变为20兔，5兔=7鸡，则20兔=28鸡． 5. 例题5答案：5只详解：1兔+1猴=8鸡，3兔=9鸡，则1兔=3鸡，那么3鸡+1猴=8鸡，所以1猴=5鸡． 6. 例题6答案：20千克详解：①3大+2小=32，②4大+3小=44，算式相减②-①得到：③1大+1小=12，现在①-③，则2大+1小=20．7. 练习1答案：阿瓜；多2个简答：开始阿呆比阿瓜多10个，后来阿呆给阿瓜6个，这时阿瓜比阿呆多，多62102⨯-=个． 8. 练习2答案：4块简答：()11324-÷=块．9. 练习3答案：3次简答：红盒比蓝盒多30粒，红盒给蓝盒30215÷=粒两者才一样多，而每次红盒给蓝盒5粒，÷=次．则需要155310.练习4答案：28头简答：7象=10长，则40长=28象．11.作业1答案：（1）14个；（2）2个简答：（1）阿瓜给阿呆：()-÷=．4820214÷=（2）现在阿瓜比阿呆多28个，要多32个，相当于多了4个，则必须阿呆给阿瓜：422个．12.作业2答案：42个简答：()873242-÷=．13.作业3答案：（1）小高多，多56个；（2）小高多，多66个简答：（1）28256⨯+=个．⨯=个．（2）282106614.作业4答案：30个简答：3鹅蛋=9鸡蛋，化简为1鹅蛋=3鸡蛋，2鸡蛋换4鸽子蛋化简为1鸡蛋=2鸽子蛋，3鸡蛋=6鸽子蛋，代换掉鸡蛋，变为1鹅蛋=6鸽子蛋，则5鹅蛋=30鸽子蛋．15.作业5答案：34个简答：小徒弟组装4个的时间，大徒弟能装12个，师傅能装18个．三人一共34个．12。
2019年奥数小学三年级精讲与测试第3讲简单数列求和
2019年奥数小学三年级精讲与测试第3讲简单数列求和知识点、重点、难点当一列数的规律是相邻两项的差是一个固定的数,这样的数列就称为等差数列.其中固定的差用d表示,和用S表示,项数用n表示,其中第n项用a n表示.等差数列有以下几个通项公式:S=(a1+a n)×n÷2,n=(a n-a1)÷d+1(当a1<a n),a n=a1+(n-1)×d.例题精讲例1 1+2+3+4+5+6+7+8+9解原式=(1+9)×9÷2=10×9÷2=45例2 (1)1+5+9+13+…+解项数=(+1)÷4+1=501S=(1+)×501÷2=1001×501=501501(2)4000-(50+48+46+ (2)解原式=4000-(50+2)×25÷2=4000-26×25=3350例3 在1949、1950、1951…1997、1998这五十个正整数中,所有双数之和比所有单数之和大多少?解 (1950+1952+1954+...+1998)-(1949+1951+1953+ (1997)=(1950+1998)×25÷2-(1949+1997)×25÷2=(1950+1998-1949-1997)×25÷2=2×25÷2=25 例 4 在1～200这二百个数中能被9整除的数的和是多少?分析:在1～200这二百个数中能被9整除的数构成了一个以9为首项,公差为9的等差数列:9,18,27,36,…,189,198.解项数=(198-9)÷2+1=22.S=(9+198)×22÷2==207×22÷2=2277.例 5 39个连续单数的和是1989，其中最大的一个单数是多少?分析:39个连续单数之和为1989，所以中间一个数是这39个数的平均数,然后再找出其中最大的一个单数.解 1989÷39=51,51+19×2=89.例 6 有一列数:1,1993,1992,1,1991,1990,1,...,从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,从第1个到第1993个数这些数多的和是多少?分析:仔细观察这一数列,如果把1拿出,正好成为一个等差数列:1993,1992,1991,1990，...,在原数列中三个数一组出现一个1.1993÷3=664...1,可分为664组一个1,即665个1，其余是1993到666，共664×2=1328个数.解 1×665+(666+1993)×1328÷2=665+2659×1328÷2=665+1765576=1766241.水平测试 3A 卷一、填空题1.1+2+3+4+5+6+7=________2.2+4+6++8+10=_________3.1+3+5+7+9+11+13+15+17=__________4.25+27+29+31+33=________5.+++++=________6.15+20+25+30+35+40=_________7.11-12+13-14+15-16+17-18+19=_________8.(+++...+3+1)-(++1998+...+4+2)=_________9.27+31+35+39+43+47=_________10.121+134+127+130+133+136+139=_________11.101+103+105+...+139=_________二、解答题12.计算:10+13+16+19+...+295+298.13.求200以内的双数之和.14.等差数列7、10、13...的第20项数是几?15.肖肖从七月一日开始写毛笔字,第一天写了6个,以后每天比前一天多写相同数量的毛笔字,结果全月共写了1116个毛笔字,肖肖每天比前一天多写了几个毛笔字?B 卷一、填空题1.57+67+77+...+217+227=________2.11+12-13-14+15+16-17-18+...+31+32-33-34+35+36=_______3.1+3++5+7+...+151+153+155=_________4.96+97+98+...+293+294+295=________5.从37到111的所有单数之和是________6.所有三位数的和为_________7.1+4+7+10+...+292+295+298=_________8.1+2+3+...+59+60+59+...+3+2+1=________二、解答题9.计算:(2+4+6+...+100)-(1+2+3+...+50).10.把一堆苹果分给8个小朋友,要使每个小朋友都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有多少个?11.小红读一本书,第一天读30页,从第二天起,每天读的页数都必须比前一天多4页,最后一天读了70页刚好读完,这本书共有几页?12.小文从5岁开始存钱,5岁时他有了30元,以后每年比前一年多存10元,那么到他18岁时他共存了多少钱?13.求100以内所有7的倍数之和.C 卷一、填空题1.25个连续的正整数之和是750，则第13个数是_______,第一个数是_______2.一串钥匙30把,对应30把锁,若不小心搞乱了,那么至多需要试_______次.3.若在第2题中只要找出8把锁所对应的钥匙,那么至多需要试______次4.1+4+5+8+9+12+...+48+49+52=________5.321+320+319+...+124+123+124+...+319+320+321=________6.所有三位数中被26除余5的数之和是________7.学校礼堂共有30排座位,已知第一排是15个座位,以后每排比前一排多2个座位,那么共有______个座位.8.1+3+7+13+15+19+25+27+31+...+121+123+127=________二、解答题9.小华看一本书,第一天看了3页,以后每一天比前一天多看的页数相同.第20天看了79页,刚好看完,问这本书共多少页?每天比前一天多看多少页?10.求两位数中所有含有数字5的数之和.11.如图,每个最小的等边三角形的面积是1平方厘米,边长是一根火柴棒,问最大的三角形的面积是多少平方厘米?整个图形由几根火柴棒摆成?12.有10个盒子,44只乒乓球.把这44只乒乓球放到盒子中,能不能使每个盒中的球数都不相同(每个盒子中至少要放一个球)?13.已知数列2,7,5,5,3,2,7,5,5,3,2,7,5,5,3,...,这个数列的第40项是哪个数字?前36项之和是多少?简单数列求和答案:A 卷1.28 原式=(1+7)×7÷2=282.30 原式=(2+10)×5÷2=303.81 原式=(1+17)×9÷2=814.145 原式=(25+33)×5÷2=1455.12042 原式=(+)×6÷2=120426.165 原式=(15+40)×6÷2=1657.15 原式=11+(13-12)+(15-14)+(17-16)+(19-18)=15.8.1002 原式=(-)+(-)+...+(3-2)+1=10021001对9.222 原式=(27+47)×6÷2=22210.910 原式=(121+139)×7÷2=91011.2400 原式=(101+139)×[(139-101)÷2+1]÷2=240012.14938 原式=(10+298)×[(298-10)÷3+1]÷2=308×(96+1)÷2=154×97=1493813.200以内所有双数之和等于10100 2+4+6+...+198+200=(2+200)×100÷2=1010014.64 a n=a1+(n-1)×d=7+(20-1)×3=6415.最后一天写了1116×2÷31-6=66(个),(66-6)÷(31-1)=2(个)B 卷1.2556 由于共有(227-57)÷10+1=18项,原式=(57+227)×18÷2=25562.47 原式=(36-34)+(35-33)+(32-30)+(31-29)+...+(16-14)+(15-13)+11+12=24+23=47. 其中每个括号内两项之差为2，所以除11,12外所有和等于项数,即36-13+1=24.3.6084 原式=(1+155)×78÷2=6084，其中项数78=(155-1)÷2+1.4.39100.项数为(295-96)÷1+1=200，原式=(96+295)×200÷2=39100.5.2812.项数为(111-37)÷2+1=38，原式=(37+111)×38÷2=2812.6.494550 100+101+102+103+...+999=(100+999)×900÷2=4945507.14950.项数为(298-1)÷3+1=100，原式=(1+298)×100÷2=14950.8.3600. 原式=(1+59)×59÷2×2+60=3600.9.原式=(2-1)+(4-2)+(6-3)+...+(100-50)=1+2+3+...+50=(1+50)×50÷2=1275.10.36个 1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)×8÷2=36(个).11.550页. 先求小红看了几天,(70-30)÷4+1=11(天).再求这本书的总页数,(30+70)×11÷2=550(页).12.当他18岁时,他共存了1330元.(30+10×(18-5)+30)×(18-5+1)÷2=(30+130+30)×(14÷2)=190×7=1330(元).13.100以内所有7的倍数之和为735.7+14+21+...+98=7×(1+14)×14÷2=735.C 卷1.30,18第13项是中间项,对等差数列中间项等于数列平均数,即750÷25=30;第一个数为30-(13-1)×1=182.464第一把最多试30次,第二把锁最多试29次,...第29把最多试2次,所以共30+29+...+2=(30+2)×29÷2=464(次)3.212第一把锁最多试了30次,第二把锁最多试29次,...第八把最多试23次,所以最多须试30+29+...+23=(30+23)×8÷2=212(次).4.689原式=(1+5+9+...+49)+(4+8+12+...+52)=(1+49)×((49-1)÷4+1)÷2+4×(1+2+...+13)=50×13÷2+4×(1+13)×13÷2=325+364=689.5.88233.原式=(321+124)×((321-124)+1)÷2×2+123=445×198+123=88233.6.19285.原式=26×4+5+26×5+5+...+26×38+5=26×(4+5+...+38)+5×(38-4+1)=19285.7.1320.最后一排座位数为15+2×(30-1)=73，由(15+73)×30÷2=1320(个).8.2101.原式=(1+13+25+...+121)+(3+15+27+...+123)+(7+19+31+...+127)=(1+121)×11÷2+(3+123)×11÷2+(7+127)×11÷2=2101.9.全书共有820页,小华每天比前一天多看4页.(3+79)×20÷2=820(页),(79-3)÷(20-1)=4(页).10.两位数中所有含数字5的数之和为985.(15+25+...+95)+(50+51+...59)-55=(15+95)×9÷2+(50+59)×10÷2-55=495+545-55=985.11.45平方厘米,45根.每层小三角形个数分别是1.3.5.7.9.所以面积是(1+9)×9÷2=45(平方厘米).每层火柴棒根数分别是3.6.9.12.15,所以总根数是(3+15)×5÷2=45(根).12.不能.每个盒子中的乒乓球个数都不相同,所以球的个数有1+2+...+10=55(个).44个乒乓球是不能这样放的.13.这个数列第40项的数字是3，前36项之和为156.由于这个数列每5个重复一次,而40÷5=8，所以第40项就等于前5项中最后一项,即数字为3.由于36÷5=7...1，所以前36之和为(2+7+5+5+3)×7+2=156.附送：A 3 A 1 O A 2 A 4 A 5A 7 A 6 A 8 A 9 A 10 A 11 A 122019年奥数试卷五年级图形的计算及答案班级_____姓名_____得分_____一、填空题。
小学三年级奥数试题及答案
小学三年级奥数试题及答案小学三年级奥数试题及答案1【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时?【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?(1)每小时耕地多少公顷?40÷5=8(公顷)(2)需要多少小时?72÷8=9(小时)答：耕72公顷地需要9小时。
小学三年级奥数试题及答案2【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。
如果每天烧1000千克，可以多烧几天?【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天;而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克?1500_6=9000(千克)(2)可以烧多少天?9000÷1000=9(天)(3)可以多烧多少天?9-6=3(天)。
小学三年级奥数试题及答案3【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。
照这样计算，小英5分拍多少次?小华要拍同样多次要用几分?【解析】(1)小英每分拍多少次?25-5=20(次)(2)小英5分拍多少次?20_5=100(次)(3)小华要几分拍100次?100÷25=4(分)答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。
小学三年级奥数试题及答案4【试题】两个车间装配电视机。
第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。
照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台?【详解】方法1：(1)两个车间一天共装配多少台?35+37=72(台)(2)15天共可以装配多少台?72_15=1080(台)方法2：(1)第一车间15天装配多少台?35_15=525(台)(2)第二车间15天装配多少台?37_15=555(台)(3)两个车间一共可以装配多少台?555+525=1080(台)答：15天两个车间一共可以装配1080台。
小学三年级奥数试题精讲三（含答案）
⼩学三年级奥数试题精讲三（含答案）⼩学三年级奥数试题精讲三（含答案）第⼀讲1.数⼀数，图中共有多少个三⾓形?答:分别是27个,21个2.数⼀数，图中共有多少个正⽅形?答:153.数出图中长⽅形的个数。
答:604.数出图中正⽅体的个数。
答:365.数出图中正⽅形的个数。
答706.数出图中正⽅体的个数。
答:20第⼆讲1. 妈妈买了4把⾹蕉，⼀共13千克，除了第⼀把⾹蕉多1千克外，其余3把⼀样重，求第⼀把⾹蕉多少千克?如果第⼀把⾹蕉和其余的3把⼀样重，4把⾹蕉共重13-1=12(千克)，第⼀把⾹蕉重3+1=4(千克)2.五位同学参加数学竞赛，共答对了43道题，李华⽐另外4位同学多答对了3道题，如果另外4位同学答对的题同要多，那么李华答对了多少道? 43-3=40(道) 40÷5=8(道) 8+3=11(道)3.妈妈买了5只鸡和1只鸭，共付45元，已知⼀只鸭⽐⼀只鸡贵3元钱，⼀只鸭多少钱?45-3=42(元) 42÷(5+1)=7(元) 7+3=10(元)4.哥哥买了4⽀铅笔和3块橡⽪共⽤了5元9⾓，妹妹买了同样的两只铅笔和3块橡⽪共⽤了4元3⾓，⼀⽀铅笔和⼀块橡⽪各多少钱?5元9⾓-4元3⾓=1元6⾓，1元6⾓÷2=8(⾓)，……⼀只笔的价钱，(4元3⾓-8⾓×2)÷3=9⾓……⼀块橡⽪的价钱5.数学俱乐部新添了2张桌⼦和5把椅⼦，共付了110元，桌⼦价钱是椅⼦价钱的3倍，⼀张桌⼦多少元?110÷(2×3+5)=10(元)，10×3=30(元) 第四讲1.⽤0、1、3、5、7、9六个数字组成两个三位数，使它们的差最⼩，应当怎么组数?差是多少?501-397=1042.⽤1、2、3、4、5、6六个数字组成两个三位数，使它们的差最⼤，应当怎么组数?差是多少?654-123=5313.⼤、中、⼩三个瓶⼦都装满了⽔，每层盛⽔的总重量相等。
《小学奥数》小学三年级奥数讲义之精讲精练第39讲 抽屉原理含答案
第39讲抽屉原理一、专题简析：把12个苹果放到11个抽屉中去，那么，至少有一个抽屉中放有两个苹果，这个事实的正确性是非常明显的。
把它进一步推广，就可以得到数学里重要的抽屉原理。
用抽屉原理解决问题，小朋友一定要注意哪些是“抽屉”，哪些是“苹果”，并且要应用所学的数学知识制造抽屉，巧妙地加以应用，这样看上去十分复杂，甚至无从下手的题目才能顺利地解答。
二、精讲精练例1：敬老院买来许多苹果、橘子和梨，每位老人任意选两个，那么，至少应有几位老人才能保证必有两位或两位以上老人所选的水果相同？练习一1、学校图书室买来许多故事书、科技书和连环画，每个同学任意选两本。
那么，至少应有几个同学，才能保证有两个或两个以上同学所选的书相同？2、布袋中有红、黄、橙三种颜色的木块若干块，每个小朋友任意摸两块木块。
那么，至少有多少个小朋友，才能保证有两个或两个以上小朋友所选的木块相同？例2 ：幼儿园大班有41个小朋友，老师至少拿几件玩具随便分给大家，才能保证至少有一个小朋友能得两件玩具？练习二1、小明家有5口人，小明妈妈至少要买几个苹果分给大家，才能保证至少有一人能得两个苹果？2、某学校共有15个班级，体育室至少要买几个排球分给各班，才能保证至少有一个班能得两个排球？例3：盒子里混装着5个白色球和4个红色球，要想保证一次能拿出两个同颜色的球，至少要拿出多少个球？练习三1、箱子里装着6个苹果和8个梨，要保证一次能拿出两个同样的水果，至少要拿出多少个水果？2、书箱里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次能拿出两本同样的书，至少要拿出多少本书？例4：一个布袋里装有红、黄、蓝袜子各5只，问一次至少取出多少只，才能保证每种颜色至少有一只？练习四1、抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各3只，一次至少摸出多少只才能保证每种颜色至少有一只？2、书箱里放着4本故事书，3本连环画，2本文艺书。
一次至少取出多少本书，才能保证每种书至少有一本？例5：三（2）班有50个同学，在学雷锋活动中，每人单独做了些好事，他们共做好事155件。
小学奥数 鸡兔同笼问题(三) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法模块一、多个量的“鸡兔同笼”——鸡兔同笼问题【例 1】 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】4星 【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为618108⨯=(条)，所例题精讲 知识精讲教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（三）差11810810-=(条)，必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有(118108)(86)5-÷-=(只)蜘蛛.这样剩下的18513-=(只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数11313-=(对)，这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计⨯=(对)，比实际数少20137算所差，这样蜻蜓只数可求7(21)7÷-=(只).【答案】7只【巩固】希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图7知该标本室里有只蜘蛛。
小学奥数：和倍问题(三).专项练习及答案解析
1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2. 掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题． 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l 份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
【例 1】 某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?【考点】和倍问题 【难度】5星 【题型】解答【解析】 我们把每个三等奖奖金看作1份，那么每个二等奖奖金是2份，每个一等奖奖金则是4份．当一、二、三等奖各评2人时，2个一等奖的奖金之和是(3082)⨯元，2个二等奖的奖金之和等于1个一等奖的奖金308元，2个三等奖的奖金等于1个二等奖奖金(3082)÷元．所以奖金总额是：308230830821078⨯++÷=元．当评1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖时，1个一等奖奖金看做4份，2个二等奖奖金224⨯=（份），3个三等奖奖金的份数是133⨯=（份），总份数就是：44311++=（份）．这样，可以求出1份数为10781198÷=元，一等奖奖金为：984392⨯=（元）．【答案】392元【例 2】 有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆，苹果数之差为5个；又较大的3堆平均有苹果26个，较小的2堆苹果之差为7个；最大堆与最小堆平均有22个苹果，问：各堆各有多少个苹果？例题精讲 知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题【考点】和倍问题 【难度】5星 【题型】解答【解析】 方法二：作图表示题目各个量之间的关系能让复杂的关系看起来简洁明了且不易混乱，用下图表示它们的关系：最大堆与最小堆平均22个，那么最大堆与最小堆一共有22244⨯=（个）；较大的2堆，苹果数之差为5个，得知次大堆比最大堆少5个苹果；较小的2堆苹果之差为7个，说明次小堆比最小堆多7个苹果，因此，得知次小堆和次大堆之和为：445746-+=（个），这样最大堆、最小堆、次大堆、次小堆四堆苹果数量之和是：444690+=（个），较大的3堆苹果之和：26378⨯=（个），较小的3堆苹果之和：18354⨯=（个），较大的3堆苹果和较小的3堆苹果总和等于最大堆、次大堆、最小堆、次小堆以及2个中间堆的数量之和． 所以，中间堆的数量是：785490221（）+-÷=（个），最大堆与次大堆的和是：782157-=（个），最大堆有苹果：575231（）+÷=（个），次大堆有：573126-=（个），同理最小堆有苹果：5421（-7213）-÷=（个），次小堆有苹果：13720+=（个）． 方法一：最大堆与最小堆共22244⨯=个苹果．较大的2堆与较小的2堆共4427590⨯+-=个苹果．所以中间的一堆有：(18326390)221⨯+⨯-÷=个苹果；较大的2堆有：2632157⨯-=个苹果；最大的一堆有：(575)231+÷=个苹果；次大的一堆有：573126-=个苹果；较小的2堆有：1832133⨯-=个苹果；次小的一堆有：(337)220+÷=个苹果；最小的一堆有：20713-=个苹果．【答案】最小的有13个，次小的有20个，中间的有21个，次大的有26，最大的有31【例 3】 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克）：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59．问：这五只羊各重多少千克？【考点】和倍问题 【难度】5星 【题型】解答【解析】 可以设定羊的重量从轻到重分别为A ，B ，C ，D ，E ．则47+=A B ，59+=D E ．同时不难整体分析得到()475051525354555758594134++++=+++++++++÷=A B C D E 千克．则134475928=--=C 千克．不难有50+=A C ，58+=E C ．则22=A 千克，30=E 千克，25=B 千克，29=D 千克．【答案】这五只羊重为：22，25，28，29，30【例 4】 某小学五年级和六年级参加创新杯数学邀请赛共有16人，其中：五年级的学生比六年级的学生多；六年级的男生比五年级的男生多；五年级的男生比五年级的女生多；六年级的女生至少有1人．那么六年级的男生有 人．【考点】和倍问题 【难度】4星 【题型】填空【关键词】2008年，湖北省，第六届，创新杯【解析】 因“五年级的学生比六年级的学生多”，故五年级学生至少有9人，而六年级学生至多有7人；因“五年级男生比五年级的女生多”，所以五年级男生至少有5人；因“六年级男生比五年级男生多”，所以六年级男生至少有6人，而六年级男生不能多于6人，否则再加上六年级的女生至少有1人，则六年级的学生人数就会多于7人，这不可能．因此，六年级的男生恰好有有6人．【关键词】6人【例 5】某校师生共为地震灾区捐款462000元，经统计发现，他们各自所捐的钱数，共有10种不同档次．最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二档次开始，以后各档次的捐款钱数，分别为最低档次的2倍、3倍、4倍……10倍，那么捐款最多的人捐款___ ____元．【考点】和倍问题【难度】4星【题型】填空【关键词】迎春杯，四年级，初试，9题【解析】本题是一道和倍问题,最高档次是1个人,恰好是最低档次10人合捐的10倍,则把最低档次10人看作"1"份,则共10×1+9×2+8×3+7×4+5×6+……++2×9+1×10=220份,462000÷220=2100元,则最高档次即捐款最多的人捐款为2100×10=21000元【答案】21000元【例 6】（）、、、、A B C D E五人坐在一起聊天．小明想知道这五个人的年龄和．可五人都没有直接回答．E说：“、、、A B C D四个人的年龄和101岁”．D说：“、、A B D E四个人的年龄和115B C E三个人的年龄和105岁”．C说：“、、、岁”．B说：“、、A D E三个人的年龄和80岁”．A说：“、、A C D三个人的年龄和66岁”．请问：五人的年龄和是岁。
小学三年级奥数讲义之精讲精练第3讲 配对求和含答案
第3讲配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）练习1：速算。
(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100(3) 21+22+23+24+……+100【例题2】计算。
(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324练习2：计算。
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习3：(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
练习4：计算。
(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19例5：1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习5：计算。
奥数小学三年级精讲与测试第3讲简单数列求和
第3讲简单数列求和知识点、重点、难点当一列数的规律是相邻两项的差是一个固定的数,这样的数列就称为等差数列.其中固定的差用d表示,和用S表示,项数用n表示,其中第n项用a n表示.等差数列有以下几个通项公式:S=(a1+a n)×n÷2,n=(a n-a1)÷d+1(当a1<a n),a n=a1+(n-1)×d.例题精讲例1 1+2+3+4+5+6+7+8+9解原式=(1+9)×9÷2=10×9÷2=45例2 (1)1+5+9+13+…+2001解项数=(2001+1)÷4+1=501S=(1+2001)×501÷2=1001×501=501501(2)4000-(50+48+46+ (2)解原式=4000-(50+2)×25÷2=4000-26×25=3350例3 在1949、1950、1951…1997、1998这五十个正整数中,所有双数之和比所有单数之和大多少?解 (1950+1952+1954+...+1998)-(1949+1951+1953+ (1997)=(1950+1998)×25÷2-(1949+1997)×25÷2=(1950+1998-1949-1997)×25÷2=2×25÷2=25例 4 在1～200这二百个数中能被9整除的数的和是多少?分析:在1～200这二百个数中能被9整除的数构成了一个以9为首项,公差为9的等差数列:9,18,27,36,…,189,198.解项数=(198-9)÷2+1=22.S=(9+198)×22÷2==207×22÷2=2277.例 5 39个连续单数的和是1989，其中最大的一个单数是多少?分析:39个连续单数之和为1989，所以中间一个数是这39个数的平均数,然后再找出其中最大的一个单数.解 1989÷39=51,51+19×2=89.例 6 有一列数:1,1993,1992,1,1991,1990,1,...,从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,从第1个到第1993个数这些数多的和是多少?分析:仔细观察这一数列,如果把1拿出,正好成为一个等差数列:1993,1992,1991,1990，...,在原数列中三个数一组出现一个1.1993÷3=664...1,可分为664组一个1,即665个1，其余是1993到666，共664×2=1328个数.解 1×665+(666+1993)×1328÷2=665+2659×1328÷2=665+1765576=1766241.水平测试 3A 卷一、填空题1.1+2+3+4+5+6+7=________2.2+4+6++8+10=_________3.1+3+5+7+9+11+13+15+17=__________4.25+27+29+31+33=________5.2002+2004+2006+2008+2010+2012=________6.15+20+25+30+35+40=_________7.11-12+13-14+15-16+17-18+19=_________8.(2003+2001+1999+...+3+1)-(2002+2000+1998+...+4+2)=_________9.27+31+35+39+43+47=_________10.121+134+127+130+133+136+139=_________11.101+103+105+...+139=_________二、解答题12.计算:10+13+16+19+...+295+298.13.求200以内的双数之和.14.等差数列7、10、13...的第20项数是几?15.肖肖从七月一日开始写毛笔字,第一天写了6个,以后每天比前一天多写相同数量的毛笔字,结果全月共写了1116个毛笔字,肖肖每天比前一天多写了几个毛笔字?B 卷一、填空题1.57+67+77+...+217+227=________2.11+12-13-14+15+16-17-18+...+31+32-33-34+35+36=_______3.1+3++5+7+...+151+153+155=_________4.96+97+98+...+293+294+295=________5.从37到111的所有单数之和是________6.所有三位数的和为_________7.1+4+7+10+...+292+295+298=_________8.1+2+3+...+59+60+59+...+3+2+1=________二、解答题9.计算:(2+4+6+...+100)-(1+2+3+...+50).10.把一堆苹果分给8个小朋友,要使每个小朋友都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有多少个?11.小红读一本书,第一天读30页,从第二天起,每天读的页数都必须比前一天多4页,最后一天读了70页刚好读完,这本书共有几页?12.小文从5岁开始存钱,5岁时他有了30元,以后每年比前一年多存10元,那么到他18岁时他共存了多少钱?13.求100以内所有7的倍数之和.C 卷一、填空题1.25个连续的正整数之和是750，则第13个数是_______,第一个数是_______2.一串钥匙30把,对应30把锁,若不小心搞乱了,那么至多需要试_______次.3.若在第2题中只要找出8把锁所对应的钥匙,那么至多需要试______次4.1+4+5+8+9+12+...+48+49+52=________5.321+320+319+...+124+123+124+...+319+320+321=________6.所有三位数中被26除余5的数之和是________7.学校礼堂共有30排座位,已知第一排是15个座位,以后每排比前一排多2个座位,那么共有______个座位.8.1+3+7+13+15+19+25+27+31+...+121+123+127=________二、解答题9.小华看一本书,第一天看了3页,以后每一天比前一天多看的页数相同.第20天看了79页,刚好看完,问这本书共多少页?每天比前一天多看多少页?10.求两位数中所有含有数字5的数之和.11.如图,每个最小的等边三角形的面积是1平方厘米,边长是一根火柴棒,问最大的三角形的面积是多少平方厘米?整个图形由几根火柴棒摆成?12.有10个盒子,44只乒乓球.把这44只乒乓球放到盒子中,能不能使每个盒中的球数都不相同(每个盒子中至少要放一个球)?13.已知数列2,7,5,5,3,2,7,5,5,3,2,7,5,5,3,...,这个数列的第40项是哪个数字?前36项之和是多少?简单数列求和答案:A 卷1.28 原式=(1+7)×7÷2=282.30 原式=(2+10)×5÷2=303.81 原式=(1+17)×9÷2=814.145 原式=(25+33)×5÷2=1455.12042 原式=(2002+2012)×6÷2=120426.165 原式=(15+40)×6÷2=1657.15 原式=11+(13-12)+(15-14)+(17-16)+(19-18)=15.8.1002 原式=(2003-2002)+(2001-2000)+...+(3-2)+1=10021001对9.222 原式=(27+47)×6÷2=22210.910 原式=(121+139)×7÷2=91011.2400 原式=(101+139)×[(139-101)÷2+1]÷2=240012.14938 原式=(10+298)×[(298-10)÷3+1]÷2=308×(96+1)÷2=154×97=1493813.200以内所有双数之和等于10100 2+4+6+...+198+200=(2+200)×100÷2=1010014.64 a n=a1+(n-1)×d=7+(20-1)×3=6415.最后一天写了1116×2÷31-6=66(个),(66-6)÷(31-1)=2(个)B 卷1.2556 由于共有(227-57)÷10+1=18项,原式=(57+227)×18÷2=25562.47 原式=(36-34)+(35-33)+(32-30)+(31-29)+...+(16-14)+(15-13)+11+12=24+23=47. 其中每个括号内两项之差为2，所以除11,12外所有和等于项数,即36-13+1=24.3.6084 原式=(1+155)×78÷2=6084，其中项数78=(155-1)÷2+1.4.39100.项数为(295-96)÷1+1=200，原式=(96+295)×200÷2=39100.5.2812.项数为(111-37)÷2+1=38，原式=(37+111)×38÷2=2812.6.494550 100+101+102+103+...+999=(100+999)×900÷2=4945507.14950.项数为(298-1)÷3+1=100，原式=(1+298)×100÷2=14950.8.3600. 原式=(1+59)×59÷2×2+60=3600.9.原式=(2-1)+(4-2)+(6-3)+...+(100-50)=1+2+3+...+50=(1+50)×50÷2=1275.10.36个 1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)×8÷2=36(个).11.550页. 先求小红看了几天,(70-30)÷4+1=11(天).再求这本书的总页数,(30+70)×11÷2=550(页).12.当他18岁时,他共存了1330元.(30+10×(18-5)+30)×(18-5+1)÷2=(30+130+30)×(14÷2)=190×7=1330(元).13.100以内所有7的倍数之和为735.7+14+21+...+98=7×(1+14)×14÷2=735.C 卷1.30,18第13项是中间项,对等差数列中间项等于数列平均数,即750÷25=30;第一个数为30-(13-1)×1=182.464第一把最多试30次,第二把锁最多试29次,...第29把最多试2次,所以共30+29+...+2=(30+2)×29÷2=464(次)3.212第一把锁最多试了30次,第二把锁最多试29次,...第八把最多试23次,所以最多须试30+29+...+23=(30+23)×8÷2=212(次).4.689原式=(1+5+9+...+49)+(4+8+12+...+52)=(1+49)×((49-1)÷4+1)÷2+4×(1+2+...+13)=50×13÷2+4×(1+13)×13÷2=325+364=689.5.88233.原式=(321+124)×((321-124)+1)÷2×2+123=445×198+123=88233.6.19285.原式=26×4+5+26×5+5+...+26×38+5=26×(4+5+...+38)+5×(38-4+1)=19285.7.1320.最后一排座位数为15+2×(30-1)=73，由(15+73)×30÷2=1320(个).8.2101.原式=(1+13+25+...+121)+(3+15+27+...+123)+(7+19+31+...+127)=(1+121)×11÷2+(3+123)×11÷2+(7+127)×11÷2=2101.9.全书共有820页,小华每天比前一天多看4页.(3+79)×20÷2=820(页),(79-3)÷(20-1)=4(页).10.两位数中所有含数字5的数之和为985.(15+25+...+95)+(50+51+...59)-55=(15+95)×9÷2+(50+59)×10÷2-55=495+545-55=985.11.45平方厘米,45根.每层小三角形个数分别是1.3.5.7.9.所以面积是(1+9)×9÷2=45(平方厘米).每层火柴棒根数分别是3.6.9.12.15,所以总根数是(3+15)×5÷2=45(根).12.不能.每个盒子中的乒乓球个数都不相同,所以球的个数有1+2+...+10=55(个).44个乒乓球是不能这样放的.13.这个数列第40项的数字是3，前36项之和为156.由于这个数列每5个重复一次,而40÷5=8，所以第40项就等于前5项中最后一项,即数字为3.由于36÷5=7...1，所以前36之和为(2+7+5+5+3)×7+2=156.。
小学奥数知识点拨 精讲试题 盈亏问题(三).学生版
6-1-7.盈亏问题（三）教学目标1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．知识精讲盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈亏)两次分得之差人数或单位数+÷=(盈盈)两次分得之差人数或单位数-÷=(亏亏)两次分得之差人数或单位数-÷=物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换；2.关系互换.模块一、利用条件关系转换解盈亏问题——转化被分配物质【例 1】王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【巩固】学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？【例 2】有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?【巩固】有若干梨和苹果，如果1个梨和3个苹果分成一堆，则多2个梨，如果2个梨和5个苹果分成一堆，则少2个苹果，则梨有个，苹果有个。
【巩固】有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果按每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有_____________个。
【巩固】有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果.问梨有多少个？【巩固】四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?【巩固】小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？【例 3】幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小朋友．模块二、盈亏问题的综合运用【例 4】“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？【例 5】一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋？911【例 6】巧克力每盒块，软糖每盒块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少个小朋友？【例 7】有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人？【例 8】有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张．现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张．问：共有多少个小朋友？【例 9】一班和二班的学生一起出去划船，要求一班和二班的学生不能坐同一艘船，但每船都按要求尽量坐满，如果7人一船，则共需15船；如果要求8人一船，则恰好全部坐满；如果要求10人一船，则一班比二班多3船，那么一班和二班分别有_____、______人.【例 10】幼儿园有三个班，甲班比乙班多人，乙班比丙班多人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班44353每个小孩少分个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分个枣，结果甲班比乙班共多分个枣，乙5班比丙班总共多分个枣．问：三个班总共分了多少个枣？【例 1】动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。
小学奥数 差倍问题(三) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2. 熟练应用通过图示来表示数量关系．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
模块一、年龄与差倍问题【例 1】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】差倍问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：726239（）+÷=(岁)妈妈的年龄：39633-=(岁)【答案】爸爸39，妈妈33岁【巩固】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；六年后，爸爸比妈妈大4岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】差倍问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 六年后，爸比妈大4岁，即爸妈的年龄差是4岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是4岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是4岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸年龄：(724)238+÷=（岁），妈妈的年龄：38434-=（岁）所以，爸爸的年龄是38岁，妈妈的年龄是34岁.【答案】爸爸38岁，妈妈34岁【例 2】 爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？例题精讲知识精讲教学目标6-1-6.差倍问题（三）【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】父女年龄差是：38236-=（岁），这个数量是不会变化的，这一点很关键.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁，这36岁是父亲比女儿多的514-=倍所对应的年龄.-=（年），即7年后，父亲的年龄是佳佳的5倍(382)(51)9-÷-=（岁），927【答案】7年后【例 3】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】由题意，姐弟俩今年的年龄和是13922+=（岁），用几年后姐弟俩的岁数和40岁减去今年姐弟俩的年龄和22岁，就得到姐弟俩经过的年数和，即为402218-=（年），最后再除以2，就求出姐弟俩每人经过的年数.经过的年数都是：1829÷=（年）．可以求出姐姐的年龄是13922+=用线段图显示数量关系.姐弟俩的年龄差总是1394-=（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：(404)218+=（岁）．-÷=（岁），姐姐的年龄：18422【答案】9年后姐弟两个的岁数和是40岁，姐姐到时22岁。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第03讲移多补少与等量代换
第三讲移多补少与等量代换做移多补少的题目，最好的办法就是借助于画线段图，画图能给人一种直观的感觉，6帮助我们理清数量关系．例题1（1）第一行比第二行多________个．（2）第一行给第二行________个才能使第一行与第二行一样多．（3）第一行给第二行________个才能使第一行比第二行多 2 个．（4）第一行给第二行________个才能使第二行比第一行多 2 个．分析：动手试试，移动下，弄清开始时第一行比第二行多几个？练习1阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有14 个，阿瓜有 4 个．后来阿呆给了阿瓜 6 个，这时谁的糖果多？多几个？例题2小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多10 块．（1）小高给墨莫8 个，这时谁的巧克力多？多几块？（2）小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？（3）要让墨莫的巧克力比小高多 4 块，需要谁给谁巧克力？给几块？分析：可以画出增减示意图表示下给的过程？练习2一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多11块宝石，要让爸爸比妈妈多 3 块宝石，需要爸爸给妈妈多少块宝石？例题3开始时卡莉娅比萱萱多30 张高思杀卡片．每次卡莉娅给萱萱 3 张．（1）给几次才能使两人的卡片一样多？（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多12 张？分析：能不能先算清楚一共给多少张才能使两人的卡片一样多？或者萱萱比卡莉娅多12 张？7练习3刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多30 粒糖，每次从红盒取 5 粒糖放到蓝盒，取几次后两盒糖的粒数就同样多？之前例题中的移多补少基本上要借助于画图，画图是表示数量关系非常直观的方法．除了画图之外，用简洁的语言来表示数量关系也十分重要．下面我们来看看等量代换的相关题目，同学们要用简洁的语言来表示数量关系．等量代换的思想是解决应用题时的常用技巧之一，在使用等量代换时，一般从问题开始分析．例题4体重大比拼：（1）4 只小狗=8 只小猫，那么 5 只小狗等于多少只小猫的体重？（2）2 只小狗=4 只小猫，1 只小猫=2 只鸭子，那么12 只小狗等于多少只鸭子的体重？（3）3 只小狗=4 只小兔，5 只小兔=7 只小鸡，那么12 只小狗加 4 只小兔等于多少只小鸡的体重？分析：第（1）、（2）问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚 1 只小狗等于几只小猫？第（3）问中能否将12只小狗加 4 只小兔变为全是小兔？7 头大象和10 头长颈鹿重量相等，那么40头长颈鹿和多少头大象重量相等？练习4例题51 只兔子的重量加上 1 只猴子的重量等于8 只鸡的重量，3 只兔子的重量等于9 只鸡的重量，那么 1 只猴子的重量等于多少只鸡的重量？分析：1 只兔子等于几只鸡的重量呢？再分析出猴子与鸡的重量关系？例题6已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同． 3 只大鸭子和 2 只小鸭子共重32 千克，4 只大鸭子和 3 只小鸭子共重44 千克，请问 2 只大鸭子和 1 只小鸭子共重多少8千克？分析：能否将题目中的条件列出来？通过倍数关系将题目中都变为大鸭子或者小鸭子？求出大小鸭子各几千克？课堂内外三藏取经三藏西天去取经，一去十万八千程．每日常行七十五，问公几日得回程．这是明朝数学家程大位编写的趣题，收录在他的数学名著《算法统宗》里．诗中的三藏指的是唐朝高僧玄奘．因为他被人们认为是唐朝第一高僧，所以又被称为“唐僧”．他受唐太宗李世民派遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十五部，一千三百三十五卷，促进了中印文化的交流．《西游记》里的唐僧便是以这位高僧为原型的．本题的意思是说：唐僧去西天取经，一共走了十万八千里．已知他每天走七十五里，问一共走了多少天？同学们，你们知道该怎么算吗？作业1. 阿呆有20 个西瓜，阿瓜有48 个西瓜，（1）阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？（2）阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多32 个？2. 一开始阿呆比阿瓜多87 个西瓜，要让阿呆比阿瓜多 3 个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜？3. 小高给萱萱28 个苹果后，（1）小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个？（2）小高比萱萱多10 个，问之前谁多？多几个？4. 用3 个鹅蛋可换9 个鸡蛋，2 个鸡蛋可换 4 个鸽子蛋，用 5 个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？5. 师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装 3 个与大徒弟组装 2 个所用的时间相同，而大徒弟组装 39个与小徒弟组装 1 个所用的时间相同．请问：小徒弟组装 4 个的时间三个人一共能装几个零件？10第三讲移多补少与等量代换1. 例题1答案：（1）6 个；（2）3 个；（3）2 个；（4）4 个详解：（1）观察出来第一行比第二行多 6 个；（2）第一行比第二行多 6 个，给 1 差2，则给6 2 3个即可；（3）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行多 2 个，则差 4 个，给 1 差2，则给 4 2 2个即可；（4）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行少 2 个，则差8 个，给 1 差2，则给8 2 4个即可．2. 例题2答案：（1）墨莫，多 6 块；（2）5 块；（3）小高给墨莫，7 块详解：（1）墨莫多，多8 2 10 6块；（2）5 块，10 2 5 块；（3）小高给墨莫，给10 4 2 7 块．3. 例题3答案：（1）5 次；（2）7 次详解：（1）卡莉娅比萱萱多30 张，卡莉娅给萱萱30 2 15张两人卡片才能一样多，而每次卡莉娅给萱萱 3 张，则需要15 3 5次；（2）卡莉娅比萱萱多30 张，后来萱萱比卡莉娅多12 张，则需要卡莉娅给萱萱30 12 2 21张，而每次卡莉娅给萱萱 3 张，则需要21 3 7次．4. 例题4答案：（1）10 只；（2）48 只；（3）28 只详解：（1）4 狗=8 猫，则 1 狗=2 猫，则 5 狗=10 猫；（2）2 狗=4 猫，则12 狗=24 猫，因为 1 猫=2 鸭，则24 猫=48 鸭，则12 狗=48 鸭；（3）因为 3 狗=4 兔，则12 狗=16 兔，那么变为20 兔，5 兔=7 鸡，则20 兔=28 鸡．5. 例题5答案：5 只详解：1 兔+1 猴=8 鸡，3 兔=9 鸡，则 1 兔=3 鸡，那么 3 鸡+1 猴=8 鸡，所以 1 猴=5 鸡．6. 例题6答案：20 千克详解：① 3 大+2 小=32，②4 大+3 小=44，算式相减②-①得到：③ 1 大+1 小=12，现在①-③，则2 大+1 小=20．7. 练习1答案：阿瓜；多 2 个简答：开始阿呆比阿瓜多10 个，后来阿呆给阿瓜 6 个，这时阿瓜比阿呆多，多6 2 10 2个．8. 练习2答案：4 块简答：11 3 2 4 块．9. 练习3答案：3 次简答：红盒比蓝盒多30 粒，红盒给蓝盒30 2 15粒两者才一样多，而每次红盒给蓝盒 5 粒，11则需要15 5 3次．10. 练习4答案：28 头简答：7 象=10 长，则40 长=28 象．11. 作业1答案：（1）14 个；（2）2 个简答：（1）阿瓜给阿呆：48 20 2 14 ．（2）现在阿瓜比阿呆多28 个，要多32 个，相当于多了 4 个，则必须阿呆给阿瓜： 4 2 2 个．12. 作业2答案：42 个简答：87 3 2 42 ．13. 作业3答案：（1）小高多，多56 个；（2）小高多，多66 个简答：（1）28 2 56 个．（2）28 2 10 66 个．14. 作业4答案：30 个简答：3 鹅蛋=9 鸡蛋，化简为 1 鹅蛋=3 鸡蛋，2 鸡蛋换 4 鸽子蛋化简为 1 鸡蛋=2 鸽子蛋， 3鸡蛋=6 鸽子蛋，代换掉鸡蛋，变为 1 鹅蛋=6 鸽子蛋，则 5 鹅蛋=30 鸽子蛋．15. 作业5答案：34 个简答：小徒弟组装 4 个的时间，大徒弟能装12 个，师傅能装18 个．三人一共34 个．12。
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小学三年级奥数试题精讲三（含答案）第一讲1.数一数，图中共有多少个三角形?答:分别是27个,21个2.数一数，图中共有多少个正方形?答:153.数出图中长方形的个数。
答:604.数出图中正方体的个数。
答:365.数出图中正方形的个数。
答706.数出图中正方体的个数。
答:20第二讲1. 妈妈买了4把香蕉，一共13千克，除了第一把香蕉多1千克外，其余3把一样重，求第一把香蕉多少千克?如果第一把香蕉和其余的3把一样重，4把香蕉共重13-1=12(千克)，第一把香蕉重3+1=4(千克)2.五位同学参加数学竞赛，共答对了43道题，李华比另外4位同学多答对了3道题，如果另外4位同学答对的题同要多，那么李华答对了多少道? 43-3=40(道) 40÷5=8(道) 8+3=11(道)3.妈妈买了5只鸡和1只鸭，共付45元，已知一只鸭比一只鸡贵3元钱，一只鸭多少钱?45-3=42(元) 42÷(5+1)=7(元) 7+3=10(元)4.哥哥买了4支铅笔和3块橡皮共用了5元9角，妹妹买了同样的两只铅笔和3块橡皮共用了4元3角，一支铅笔和一块橡皮各多少钱?5元9角-4元3角=1元6角，1元6角÷2=8(角)，……一只笔的价钱，(4元3角-8角×2)÷3=9角……一块橡皮的价钱5.数学俱乐部新添了2张桌子和5把椅子，共付了110元，桌子价钱是椅子价钱的3倍，一张桌子多少元?110÷(2×3+5)=10(元)，10×3=30(元) 第四讲1.用0、1、3、5、7、9六个数字组成两个三位数，使它们的差最小，应当怎么组数?差是多少?501-397=1042.用1、2、3、4、5、6六个数字组成两个三位数，使它们的差最大，应当怎么组数?差是多少?654-123=5313.大、中、小三个瓶子都装满了水，每层盛水的总重量相等。
已知一大瓶水重24千克，小瓶装水多少千克?中瓶装水多少千克?每层的水总重多少千克?(中瓶12、小瓶3)4.5个数的和是50，前3个数和是28，后3个数和是30，中间那个数是多少?(28+30-50=8)5.水果店有38箱樱桃和一些杏，卖掉18箱樱桃和10箱杏后，剩下的樱桃和杏相等，粮店原有杏多少箱?(38-18+10=30)6.从一个长20厘米的长方形里减去一个最大的正方形，剩下部分的周长是多少厘米?(20×2=40)第五讲1.在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
2.在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
3.下边的加法算式中，口内的数字之和是多少?□内的数字之和是30.4.用0、1、2、3、4、5,6、7、8、9这十个数字组成一个加法竖式.提示：和的千位必然是1，百位可能是0，如果百位是0，有可能两个加数百位上数字之和是10，十位数字相加不需要进位;也可能两个加数的百位数字之和是9，十位上的数字相加需要进位.这样，进行一定的分析推理，可找到这道题的答案.这题的答案很多.其中，部分答案是：423+675=1098 475+623=1098 632+457=1089 657+432=1089473+589=1062 489+573=1062 537+489=1026 589+437=10265.下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?(第三届“华罗庚金杯”少年数学竞赛试题)这6个方框中数字的总和是47.第六讲1.下面是用火柴棒摆成的错误的算式，请各移动一根火柴棒使每个等式成立。
答案：1.(1)14-7+4=11(2)14-11-1=2 14-1-1=12 1+1-1+1=2 (3)17-7=17-7 7+7=7+7 17-17=7-72.请移动两根火柴棒使等式成立。
答案： 19-15=9-5 19+16=352.用12根火柴棒摆成4个大小一样的正方形，怎样摆?答案：3.如图，从中取出4 根火柴棒使它变成3个正方形。
答案：答案不唯一4.请你只移动4根火柴棒而把下图变成8个相等的正方形。
答案：答案不唯一5.下面是用火柴棒摆成的错误算式，请你移动两根火柴，使它变成正确的算式。
答案：6. 34+56=9034+65=9934+58=9224+59=8331+58=89……第七讲1.小明把动物卡片摆成一排，熊猫的卡片从前数第9张，从后数第7张，这排动物卡片共有多少张?(9+7-1=15)2.幼儿园小朋友排成一排做游戏，小可左边有6个人，右边有9个人，这一排共有多少人?(6+9+1=16)3.民兵进行训练，每横排人数一样多，每竖行人数也一样多，李军站的位置从前面数是第4人，从后面数是第6人，从左面数是第3人，从右面数是第2人，一共有多少人参加训练?(4+6-1=9 3+2-1=4 9×4=36)4.有一个正方形花坛，在它的四周放花盆，要求每边上都放9盆花，并且每个顶点都有1盆花，这个花坛四周共摆放多少盆花?(9-1)×4=32 或9×4-4=325.三二班同学排队，每横排人数一样多，每竖行人数也一样多，王红和郝文在同一竖行上，王红从前面数是第6人，郝文排在最后，和王红间隔3个人，王红和黄克在同一横排上，王红从左数是第2个人，黄克从右数是第1人，他们间隔5人。
三二班同学一共有多少人?(6+3+1=10 2+1+5=8 10×8=80)第八讲1. 6+8+10+12+14+16+18+20+22+24=1502. 3+5+7+9+11+13+15+17+19=993.634-587=474.数一数，图中共有个三角形.(图中一共有16+7+3+1=27个三角形.)5.数一数下图中共有个正方形。
(共有正方形4+4+1+1=10(个))6.数出图中正方体的个数。
27+8+1=367.用6根火柴棍摆出八个三角形。
7.移动一根火柴，使下列等式成立。
2×7-2=12 7-4+4=79.在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立.第九讲1有两块木板，一块长72厘米，另一块长56厘米，如果把两块木板重叠后钉成一块木板，重叠部分是20厘米。
求钉成后的木板长多少厘米?解：72+56-20=108厘米2.三年级同学参加科技和美术两个课外兴趣小组，参加科技组的有36人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有8人，三年级一共有多少人参加课外兴趣小组?解：36+28-8=56人3.三年级同学有56人参加科技和美术两个课外兴趣小组，其中参加科技组的有36人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有多少人?解：36+28-56=8人4.二年级有40名同学参加跳绳和拍球两项比赛，有12人没有获奖，其中拍球获奖的有18人，拍球和跳绳两项比赛都获奖的有10人，跳绳比赛获奖的有多少人?解：40-12=28人 28-18+10=20人5.有101个同学带着水壶和水果去春游，其中带水壶的有78人，带水果的有71人，只带水壶和只带水果的各有多少人?解：101-78=23人 101-71=31人第十讲1.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截9段要几分钟? 24分钟2.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要30秒，请问以同样的速度走到8层，还需要多少秒?40秒3. 从1楼走到5楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同那么从1楼到7楼共要走多少级台阶?72级4.一座楼房每上1层要走13级台阶，到小英家要走39级台阶，小英家住在几楼?4楼365.有一幢楼房高19层，相邻两层之间都有19级台阶，某人从2层走到12层，一共要登多少级台阶?190级*6.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层时，B恰好跑到3层，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼?11层第十一讲1.三年级学生组成一个正方形方队，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，问去掉了多少学生?152.幼儿园小朋友在老师指导下，把棋子排成2个正方形方阵，如果在这个方阵中去掉横竖各一排，则这个方阵少了9枚棋子，那么这个方阵共有多少枚棋子?503.活动中，老师把学生组成一个正方形方队，其中有两行、两列都是男生，男生共有36人，其余是女生，问参加这个方队的学生共有多少人?1004.在一块正方形草地四周种树，四个角上都种上一棵，每边种10棵，这块草地四周共种树多少棵?365. 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子11枚。
晶晶摆这个方阵共用围棋子多少枚?96第十二讲1. 小芳有13枚硬币，有5分和2分两种，它们合在一起共有5角3分，5分和2分的硬币各有多少枚?2分×13=26，，5分-2分=3分，53-26=27 27÷3=9(枚)……5分硬币，13-9=4(枚)……2分硬币2.小霞给小丽4个苹果后还比小丽多5个苹果.小霞原来比小丽多多少个苹果?133.某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，每做错一道题倒扣4分，小明共得72分.他做对了多少道题?(第二届北京市小学生迎新春数学竞赛试题) 114.王师傅搬40块玻璃，搬一块得4元，如果打碎一块要赔6元，最后王师傅拿到了140元，问王师傅打碎了几块?40×4-140=20元20÷(6+4)=2块5.小红到商店买铅笔和钢笔，全部的钱可以买6支铅笔和3支钢笔，或者10支铅笔和2支钢笔，如果全部买铅笔，可以买多少支?186.计算：9995+5-(9995-5)=107.小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6看成了9，把减数个位上的8看成了5，结果差是538，正确答案应该是多少?5658.小马虎在做加法题时，把百位上的5看成了3，把十位上的1成了7，结果和是650，正确答案应该是多少?844第十三讲1. 8372-4139+1628=5861 5382-600+599=5381 5436-(136+857)=44438579-873-127=75792. 1+3+ 5+7+9+11+13+15+17=81 6+8+10+…+24=1503.9999+999+99+9=111064. (2+4+6+…+2006)-(1+3+5+…+2005)=10035. (1+3+5+…+1999)-(2+4+6+…+1998)=1000第十四讲1.甲、乙、丙三人各有弹力球若干个。
如果甲给乙4个，乙给丙2个，丙给甲5个，现在三人的弹力球都是15个。
他们原来各有多少个?答案：甲14、乙13、丙18。
2.有六个大小相同的彩球，三个黑，三个白，分别放入三个盒子里，一个盒放两黑球，一个盒里放两白球，另一盒放一黑一白.然后将写有“两黑”、“两白”、“黑白”的三个标签贴在三个盒子上，由于粗心，三个标签全贴错了.试问此时最少要从盒子中取出几个球，才能确定三个盒分别装的是什么彩球?两两黑------- -------- ---------------- -------- ---------答案：只需从“黑白”的盒子中取出1个球。