测试与传感器作业答案

第一章 测试技术基础

1. 用测量范围为-50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为+142kPa ，试求该示值的绝对误差、相对误差、标称相对误差和引用误差。 解：绝对误差 2kPa 140142=-=∆p

相对误差 1.43%100%140

1401420

=⨯-=∆=

p p p δ

标称相对误差 1.41%100%142

140142=⨯-=

∆='p

p p

δ

引用误差 1%100%50

150140142m

=⨯+-=

∆=

p p p

γ

2．某压力传感器静态标定的结果如下表所示。试求用端点连线拟合法拟合的该传感器输出与输入关系的直线方程，并试计算其非线性误差、灵敏度和迟滞误差。

解： 端点连线拟合法拟合的直线方程 p p U 450200

==

非线性误差 0.1%100%200

0.2100%=⨯=⨯∆=FS

Y L max γ

灵敏度 4mV/Pa =∆∆=

p

U S

迟滞误差 0.3%100%200

1.22

1100%2

1=⨯⨯

=

⨯∆=

FS

H Y H max γ

或 0.6%100%200

1.2100%max =⨯=

⨯∆=

FS

H Y H γ

3. 玻璃水银温度计的热量是通过玻璃温包传导给水银的，其特性可用微分方程

x y dt

dy 3

10

123-⨯=+表示（式中y 为水银柱高度，单位m ；x 为输入温度，单位℃）

。试确定温度计的时间常数τ、静态灵敏度k 和传递函数及其频率响应函数。

解：x y dt

dy 3

10

123

-⨯=+ x y D 3

10

1)23(-⨯=+ x y D 3

10

2

1)12

3(

-⨯=

+

时间常数 s 51.=τ 静态灵敏度 C m/1050o 3-⨯=.k 传递函数 1

5110

50(s)3

+⨯=

-s H .. 频率响应函数 1

5.110

5.0)(j 3

+⨯=

-ωωj H

4. 某热电偶测温系统可看作一阶系统，已知其时间常数为0.5s ，静态灵敏度1=k 。试计算其幅频特性误差不大于5%的最高工作频率。(幅频特性误差为A -=1η) 解： 5%1≤-=A η 95%≥A 95%)

(1)(2

=+=

ωτωk A 而 1=k 0.5s =τ

0.33=ωτ 0.66rad/s =ω 0.10Hz 2π

==

ωf

5. 某测力传感器可作为二阶振荡系统处理，其传递函数为2

o

o 2

2

o

2)(ω

ξωω++=

s s s H 。已知

其固有频率为Hz 1000o =f ，阻尼率7.0=ξ，试问用它测量频率为600Hz 的正弦交变力时，其输出与输入幅值比A(ω)和相位差Ψ(ω)是多少？（注意系统1=k ） 解： 7.0=ξ 1=k 002f πω= Hz 1000o =f f πω2= 600H z =f 2

2

220

)

(

4])(

[1)(ωωξωωω+-=

k

A 0.950.6

0.7

4](0.6)

[11

2

2

22

=⨯⨯+-=

2

0)

(

-1)

(

2arctan

)(ωωωωξω-=ψ0

2

52.70.6

-10.60.72arctan

-=⨯⨯-=

第二章 工程参数的检测技术（略）

1. 接触式与非接触式测温装置主要有哪些？试比较接触式测温与非接触式测温的优缺点。

2. 试简述光学高温计的原理、电测系统图和使用方法。

3. 试说明真空区域的划分和其物理特征。测量低真空与高真空的真空计主要有哪些？

第三章 电阻式传感器

1. 解：

)

(41

21

10R R R R U U ∆-∆=

x

k R

R

ε=∆

对试件：

x

y με

ε-= 对R1电阻：

x

x k k R R εε==∆11

1

对R2电阻： 1

121

2

R R k k k R R x

y x ∆-=-===∆μ

με

εε

mV

R R U R R R R U U 717)

(14

)(41

11

21

10.=∆+=

∆-

∆=

μ

2. 解： 单臂时 mV

Ek R R E

U 5.2005.0214

14

14

1110=⨯⨯⨯=

=∆=

ε

① 相邻桥臂时

mV

mV R R E

U U 0.55.222121100

=⨯=∆=='

② 相对桥臂时 mV

mV R R E

U U 0.55.222

121

100

=⨯=∆=='

3. 解：

%

.51)

1(111=-+-

=x mx L ε， 50.=x ， 0610.=m

061

0.==

L

R R m ，Ω=k R L 20， Ω==12200610L R R . 4. 解： （1）3

6

1

1

10

64110

800052--⨯=⨯⨯==∆..εk R R

Ω=⨯⨯=⨯⨯=∆--201201064110

6413

13

1...R R

（2）mV

R R U

U 251120

20341411

10..=⨯

⨯=∆=

%

..0820108000522

12

16

=⨯⨯⨯=

=

-εεk L

5. 解： t

k R R s g t

∆-+=∆)]([0

ββα

-4

-6-6

-6

1020.940)]100.1110

9.41(05.210

5.01[⨯=⨯⨯-⨯⨯+⨯=