《圆柱的体积》教学PPT课件
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知道S和h： V=Sh
知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V=π
( d)2 h 2
知道C和h： V=π(C÷π÷2)2×h
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一 个近似的长方体。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就 越接近于长方体。
拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系?
这个长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，高等于圆柱的 高 。 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积=底面积×高
面积的？
圆的面积公式推导过程:
r
πr
S=πr ×r =π r 2 S=π r 2
• 借助圆面积公式的推导方法，推导圆柱体 积的计算公式。
• 1.学具拼一拼;2.观察拼成近似的长方体和原 圆柱体的关系,回答讨论题：
1.拼成的近似的长方体的体积与原来的圆柱体体积是 否相等？
2.它的底面积变了吗？
3.它的高变了吗？
75×90=6750（cm³） 答：它的体积是6750cm³。
0.5分米
求下列各圆柱的体积。
0.8米
大厅里的柱子
底面周长是6.28米，高3.5米,
小法官:
１.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,
他们体积也相等。( √ )
２.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用 底面积乘高的方法来计算。( √ )
V=Sh
=
• 结论：
• 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 长方 体。这个长方体的底面积等于圆柱 的底面积，高等 于圆柱体的 高。因为长方体的体积等于底面积乘
上高，所以圆柱体的体积等于底面积乘高用字母表
示为 V=s。h
V柱体=Sh
一根圆柱形木料，底面积为75cm²， 长90cm。它的体积是多少？
3.圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。( × )
4.圆柱体的高越长，它的体积越大。( × )
5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也 扩大2倍.( × )
把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的 底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是 多少立方厘米？
课堂总结
圆柱的体积（1）
你能说出下列立体图形的体积公式吗？
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
百度文库
4cm
V正=a3
V=Sh
你能用一句话说说什么是体积吗？
放入石头后发生了什么？
水位变高了
你能用一句话说说什
圆柱所占空间的大 么是圆柱的体积吗？ 小就是圆柱的体积。
猜一猜：
你能猜出我的体 积公式吗？
?
想一想：
学习计算圆的面积时，是怎 样把圆变成已学过的图形再计算
知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V=π
( d)2 h 2
知道C和h： V=π(C÷π÷2)2×h
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一 个近似的长方体。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就 越接近于长方体。
拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系?
这个长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，高等于圆柱的 高 。 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积=底面积×高
面积的？
圆的面积公式推导过程:
r
πr
S=πr ×r =π r 2 S=π r 2
• 借助圆面积公式的推导方法，推导圆柱体 积的计算公式。
• 1.学具拼一拼;2.观察拼成近似的长方体和原 圆柱体的关系,回答讨论题：
1.拼成的近似的长方体的体积与原来的圆柱体体积是 否相等？
2.它的底面积变了吗？
3.它的高变了吗？
75×90=6750（cm³） 答：它的体积是6750cm³。
0.5分米
求下列各圆柱的体积。
0.8米
大厅里的柱子
底面周长是6.28米，高3.5米,
小法官:
１.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,
他们体积也相等。( √ )
２.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用 底面积乘高的方法来计算。( √ )
V=Sh
=
• 结论：
• 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 长方 体。这个长方体的底面积等于圆柱 的底面积，高等 于圆柱体的 高。因为长方体的体积等于底面积乘
上高，所以圆柱体的体积等于底面积乘高用字母表
示为 V=s。h
V柱体=Sh
一根圆柱形木料，底面积为75cm²， 长90cm。它的体积是多少？
3.圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。( × )
4.圆柱体的高越长，它的体积越大。( × )
5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也 扩大2倍.( × )
把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的 底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是 多少立方厘米？
课堂总结
圆柱的体积（1）
你能说出下列立体图形的体积公式吗？
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
百度文库
4cm
V正=a3
V=Sh
你能用一句话说说什么是体积吗？
放入石头后发生了什么？
水位变高了
你能用一句话说说什
圆柱所占空间的大 么是圆柱的体积吗？ 小就是圆柱的体积。
猜一猜：
你能猜出我的体 积公式吗？
?
想一想：
学习计算圆的面积时，是怎 样把圆变成已学过的图形再计算