浙江省金华市中考数学模拟考试试卷

浙江省金华市中考数学模拟考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）

A . 0

B . 1

C . －1

D . ±1

2. （2分）(2017·天门) 下列运算正确的是（）

A . （π﹣3）0=1

B . =±3

C . 2﹣1=﹣2

D . （﹣a2）3=a6

3. （2分） 2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（）

A . 元

B . 元

C . 元

D .

4. （2分）(2020·和平模拟) 在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则从正面看得到的平面图形是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2017·东安模拟) 分式方程﹣ =10的解是（）

A . 3

B . 2

C . 0

D . 4

6. （2分）如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：

①x+y=a；②x﹣y=b；③a2﹣b2=2xy；④x2﹣y2=ab；⑤x2+y2=，

其中正确的个数有（）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

7. （2分） (2017九上·宁波期中) 如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（）

A . 30°

B . 29°

C . 28°

D . 20°

8. （2分）经过某丁字路口的汽车，可能向左转，也可能向右转，如果这两种可能性大小相同，当有三辆汽车经过这个丁字路口时，三辆汽车全部左拐的概率为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2017八上·独山期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）

A . 40°

B . 30°

C . 20°

D . 10°

10. （2分） (2016八上·太原期末) 张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示．根据图象求得y与t的关系式为，这里的常数“-7．5”，“25”表示的实际意义分别是（）

A . “-7．5”表示每小时耗油7．5升，“25”表示到达乙地时油箱剩余油25升

B . “-7．5”表示每小时耗油7．5升，“25”表示出发时油箱原有油25升

C . “-7．5”表示每小时耗油7．5升，“25”表示每小时行驶25千米

D . “-7．5”表示每小时行驶7．5千米，“25”表示甲乙两地的距离为25千米

二、填空题 (共4题；共5分)

11. （1分）不等式2x－1<3的非负整数解是________．

12. （1分）因式分解： ________．

13. （1分）(2019·诸暨模拟) 某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对

角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m，根据设计要求，若∠EOF=45°，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为________.

14. （2分） (2019八上·无锡月考) 如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________.

三、解答题 (共9题；共83分)

15. （5分） (2019七下·北京期中) 计算：

（1）

（2）

16. （5分）(2017八下·海淀期中) 列方程解应用题：

随着经济的增长和人民生活水平的提高，我国公民出境旅游人数逐年上升，据统计，年我国公民出境旅游总人数约为万人次，年约为万人次，求我国公民出境旅游总人数的年平均增长率．

18. （10分） (2019七下·封开期末) 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1;

（2）求△A1B1C1的面积．

19. （10分） (2020九下·镇江月考) 如图，某市郊景区内一条笔直的公路经过、两个景点，景点位于景点的北偏东方向，景点与景点距离为4km．景区管委会又开发了风景优美的景点，经测量景点位于景点的北偏东方向，位于景点的正北方向.

（1）求景点与景点的距离；

（2）为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点向公路修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长．（结果保留根号）

20. （10分）已知△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是BA边上一点（点D不与A，B重合），M是CA中点，当以CD为直径的⊙O与BA边交于点N，⊙O与射线NM交于点E，连接CE，DE．

（1）求证：BN=AN；

（2）猜想线段CD与DE的数量关系，并说明理由．

21. （16分） (2019九上·北京开学考) 2019年中国北京世界园艺博览会已于2019年4月29日在北京市延庆区开展，吸引了大批游客参观游览。五一小长假期间平均每天入园人数大约是8万人，蕾蕾等5名同学组成的学习小组，随机调查了五一假期中入园参观的部分游客，获得了他们在园内参观所用时间，并对数据进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中a=________，b=________，c=________；

（2）并请补全频数分布直方图；

（3）请你求出五一假期中平均每天参观时间小于4小时的游客约有多少万人?

22. （15分） (2020九上·鼓楼期末) 已知二次函数y＝x2+2x+a﹣2的图象和x轴有两个交点．

（1）求实数a的取值范围；

（2）在（1）的前提下，a取最大整数值时，求这个二次函数图象的顶点坐标．

23. （2分） (2018八上·东台期中) （探究与发现）

（1）如图1，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF．

①求∠EAF的度数；

②DE与EF相等吗？请说明理由；

（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C 按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF．

①求∠EAF的度数

②当AE=1，ED=2时，求DB的长．

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共4题；共5分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、解答题 (共9题；共83分)

15-1、

15-2、

16-1、

18-1、18-2、

19-1、

19-2、20-1、

20-2、21-1、

21-2、21-3、

22-1、22-2、

23-1、

23-2、