2018-算法分析试题A
数据结构与算法分析考试试题
数据结构与算法分析考试试题一、选择题（共 20 小题，每小题 3 分，共 60 分）1、在一个具有 n 个元素的顺序表中，查找一个元素的平均时间复杂度为（）A O(n)B O(logn)C O(nlogn)D O(n²)2、以下数据结构中，哪一个不是线性结构（）A 栈B 队列C 二叉树D 线性表3、一个栈的入栈序列是 1，2，3，4，5，则栈的不可能的出栈序列是（）A 5，4，3，2，1B 4，5，3，2，1C 4，3，5，1，2D 1，2，3，4，54、若一棵二叉树的先序遍历序列为 ABCDEFG，中序遍历序列为CBDAEGF，则其后序遍历序列为（）A CDBGFEAB CDBFGEAC CDBAGFED BCDAGFE5、具有 n 个顶点的无向完全图的边数为（）A n(n 1)B n(n 1) ／ 2C n(n ＋ 1) ／ 2D n²6、以下排序算法中，在最坏情况下时间复杂度不是O(n²)的是（）A 冒泡排序B 选择排序C 插入排序D 快速排序7、在一个长度为 n 的顺序表中，删除第 i 个元素（1≤i≤n）时，需要向前移动（）个元素。
A n iB iC n i ＋ 1D n i 18、对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图，其邻接表表示中，所有顶点的边表中边的总数为（）A eB 2eC e/2D n(e 1)9、以下关于哈夫曼树的描述，错误的是（）A 哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树B 哈夫曼树中没有度为 1 的节点C 哈夫曼树中两个权值最小的节点一定是兄弟节点D 哈夫曼树中每个节点的权值等于其左右子树权值之和10、用邻接矩阵存储一个具有 n 个顶点的无向图时，矩阵的大小为（）A nB n²C （n 1)²D （n ＋ 1)²11、下列关于堆的描述，正确的是（）A 大根堆中，每个节点的值都大于其左右子节点的值B 小根堆中，每个节点的值都小于其左右子节点的值C 堆一定是完全二叉树D 以上都对12、在一个具有 n 个单元的顺序存储的循环队列中，假定 front 和rear 分别为队头指针和队尾指针，则判断队满的条件是（）A （rear ＋ 1) ％ n ＝＝ frontB （front ＋ 1) ％ n ＝＝ rearC rear ＝＝ frontD rear ＝＝ 013、已知一个图的邻接表如下所示，从顶点 1 出发，按深度优先搜索法进行遍历，则得到的一种可能的顶点序列为（）｜顶点|邻接顶点|｜｜｜｜1|2, 3|｜2|4, 5|｜3|5|｜4|6|｜5|6|｜6| ｜A 1, 2, 4, 6, 5, 3B 1, 2, 5, 3, 4, 6C 1, 2, 3, 5, 4, 6D 1, 3, 2, 4, 5, 614、对线性表进行二分查找时，要求线性表必须（）A 以顺序方式存储，且元素按值有序排列B 以顺序方式存储，且元素按值无序排列C 以链式方式存储，且元素按值有序排列D 以链式方式存储，且元素按值无序排列15、以下算法的时间复杂度为 O(nlogn)的是（）A 顺序查找B 折半查找C 冒泡排序D 归并排序16、若某链表最常用的操作是在最后一个节点之后插入一个节点和删除最后一个节点，则采用（）存储方式最节省时间。
算法设计与分析a卷及答案
算法设计与分析试题A及答案一．填空题：（每题4分，共20分）1.算法是指（解决问题的）一种方法或一个过程，是（若干指令的）有穷序列。
2质。
3. 贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择来达到。
4．递归函数的两大基本要素是_递归方程和边界条件_ .5．在回溯法中，一个问题的解空间是指一个大的解决方案可以看作是由若干个小的决策组成。
很多时候它们构成一个决策序列。
解决一个问题的所有可能的决策序列构成该问题的解空间.二．简答题：（每题5分，共20分）1.简述分治法所能解决的问题一般应具有的特征。
1.)该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；2.)该问题具有最优子结构性质；3.)利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；4.)该问题所分解出的各个子问题是相互独立的。
2．设有待安排的8个活动的开始时间和结束时间如下表。
请采用贪心算法给出活动安排序解：将待安排的8个活动的开始时间和结束时间按结束时间的非减序排列如下：用贪心算法给出活动安排序列：1，3，6，8。
贪心选择的意义是使剩余的可安排时间段极大化，以便安排尽可能多的相容活动。
3．请描述分治法的具体过程。
将原问题划分成k 个子问题。
对这k 个子问题分别求解。
如果子问题的规模仍然不够小，则再划分为k 个子问题，如此递归的进行下去，直到问题规模足够小，很容易求出其解为止。
将求出的小规模的问题的解合并为一个更大规模的问题的解，自底向上逐步求出原来问题的解。
4. Fibonacci 数列如下定义：10()11(1)(2)1n F n n F n F n n =⎧⎪==⎨⎪-+->⎩1、 请设计一个递归算法，计算F(n)。
2、 分析算法的时间复杂性。
解 1、int fibonacci(int n) { if (n <= 1) return 1;return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2); }2、T(n)=T(n-1)+T(n-2)。
(完整word版)算法设计试题(word文档良心出品)
一、选择题(15*2分)1.算法分析是（ C）A.将算法用某种程序设计语言恰当地表示出来B.在抽象数据集合上执行程序,以确定是否会产生错误的结果C.对算法需要多少计算时间和存储空间作定量分析D.证明算法对所有可能的合法输入都能算出正确的答案2.算法与程序的区别在于算法具有（C ）A.能行性B.确定性C.有穷性D.输入和输出3.记号Ω的定义正确的是（B）A.O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数c和n0使得当n≥n0 有f(n) ≤ cg(n) }B.O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数c和n0使得当n≥n0有 cg(n) ≤ f(n) }>0使得对所有n≥n0 C.(g(n)) = { f(n) | 对于任何正常数c>0，存在正数和n有f(n)<cg(n) }D.(g(n)) = { f(n) | 对于任何正常数c>0，存在正数和n>0使得对所有n≥n0有cg(n) < f(n) }4.衡量一个算法好坏的标准是（C ）A.运行速度快B. 占用空间少C.时间复杂度低D. 代码短5.二分搜索算法是利用（A）实现的算法。
A.分治法B.动态规划法C.贪心法D.回溯法6.下面问题（B ）不能使用贪心法解决。
A. 单源最短路径问题B. N皇后问题C. 最小代价生成树问题D. 背包问题7．用贪心法设计算法的关键是（ B ）。
A.将问题分解为多个子问题来分别处理B.选好最优量度标准C.获取各阶段间的递推关系式D.满足最优性原理8.找最小生成树的算法Kruskal的时间复杂度为（ D ）（其中n为无向图的结点数，m为边数）A．O(n2) B．O(mlogn) C．O(nlogm) D．O(mlogm)9.回溯法搜索状态空间树是按照（C ）的顺序。
A.中序遍历B.广度优先遍历C.深度优先遍历D.层次优先遍历10. 一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ B ）A.重叠子问题B.最优子结构性质C.最优量度标准性质D.定义最优解11.程序块（A）是回溯法中遍历排列树的算法框架程序。
(完整word版)计算机算法设计分析试题及答案
算法设计与分析试卷一、填空题（20分，每空2分）1、算法的性质包括输入、输出、＿＿＿、有限性。
2、动态规划算法的基本思想就将待求问题＿＿＿＿＿、先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
3、设计动态规划算法的4个步骤：（1）找出＿＿＿＿，并刻画其结构特征。
（2）＿＿＿＿＿＿＿。
（3）＿＿＿＿＿＿＿。
（4）根据计算最优值得到的信息，＿＿＿＿＿＿＿。
4、流水作业调度问题的johnson算法：（1）令N1=＿＿＿,N2={i|ai>=bj};（2）将N1中作业依ai的＿＿＿。
5、对于流水作业高度问题，必存在一个最优调度π，使得作业π（i）和π（i+1）满足Johnson不等式＿＿＿＿＿。
6、最优二叉搜索树即是＿＿＿的二叉搜索树。
二、综合题（50分）1、当（a1,a2,a3,a4,a5,a6）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为∑ak(2<=k<=4)＿＿＿＿（5分）2、由流水作业调度问题的最优子结构性质可知，T（N，0）=＿＿＿＿＿＿（5分）3、最大子段和问题的简单算法(10分)int maxsum(int n,int *a,int & bestj){intsum=0;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=i;j<=n;j++)int thissum=0;for(int k=i;k<=j;k++)＿＿＿＿＿;if(thissum>sum){sum=thissum;＿＿＿＿＿＿；bestj=j;}}return sum;}4、设计最优二叉搜索树问题的动态规划算法OptimalBinarysearchTree? (15分)Void OptimalBinarysearchTree(int a,int n,int * * m, int * * w) {for(int i=0;i<=n;i++) {w[i+1][i]=a[i]; m[i+1][i]=＿＿＿＿;} for(int r=0;r<n;r++)for(int i=1;i<=n-r;i++){int j=i+r;w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]+b[j];m[i][j]=＿＿＿＿＿＿;s[i][j]=i;for(int k=i+1;k<=j;k++){int t=m[i][k-1]+m[k+1][j];if(＿＿＿＿＿) {m[i][j]=t; s[i][j]=k;}}m[i][j]=t; s[i][j]=k;}}5、设n=4, (a1,a2,a3,a4)=(3,4,8,10), (b1,b2,b3,b4)=(6,2,9,15) 用两种方法求4个作业的最优调度方案并计算其最优值？（15分）三、简答题（30分）1、将所给定序列a[1:n]分为长度相等的两段a[1:n/2]和a[n/2+1:n]，分别求出这两段的最大子段和，则a[1:n]的最大子段和有哪三种情形？(10分)答：2、由0——1背包问题的最优子结构性质，可以对m（i,j）建立怎样的递归式? (10分)3、0——1背包求最优值的步骤分为哪几步？（10分）参考答案：填空题：确定性分解成若干个子问题最优解的性质递归地定义最优值以自底向上的方式计算出最优值构造最优解{i|ai<bi} ai的非减序排序；将N2中作业依bi的非增序排序min{bπ(i),aπ(i+1)}≥min{bπ(i+1),aπ(i)}最小平均查找长度综合题：20 min{ai+T(N-{i},bi)}(1=<i<=n) thissum+=a[k] besti=i 0 m[i+1][j] t<m[i][j]法一：min(ai,bj)<=min(aj,bi)因为min(a1,b2)<=min(a2,b1)所以1→2 (先1后2)由min(a1,b3)<=min(a3,b1)得1→3 （先1后3）同理可得：最后为1→3→4→2法二：johnson算法思想N1＝{1，3，4} N2＝{2}N¹1＝{1，3，4} N¹2＝{2}所以 N¹1→N¹2得：1→3→4→2简答题：1 、（1）a[1:n]的最大子段和与a[1:n/2]的最大子段和相同。
计算机算法设计与分析期末试题4套（含答案）
计算机算法设计与分析期末试题4套（含答案）（1）用计算机求解问题的步骤: 1问题分析2、数学模型建立3、算法设计与选择4、算法指标5、算法分析6、算法实现7、程序调试8、结果整理文档编制（2）算法定义：算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程（3）算法的三要素1操作2、控制结构3、数据结构算法具有以下5个属性：有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。
确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义。
不存在二义性。
只有一个入口和一个出口可行性：一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。
输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定对象的集合。
输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出同输入有着某些特定关系的量。
算法设计的质量指标：正确性：算法应满足具体问题的需求；可读性：算法应该好读，以有利于读者对程序的理解；健壮性：算法应具有容错处理，当输入为非法数据时，算法应对其作出反应，而不是产生莫名其妙的输出结果。
效率与存储量需求：效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。
一般这两者与问题的规模有关。
经常采用的算法主要有迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：一、确定迭代模型。
在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。
二、建立迭代关系式。
所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。
迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。
三、对迭代过程进行控制。
在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。
不能让迭代过程无休止地重复执行下去。
迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。
《算法分析与设计》期末试题及参考答案
《算法分析与设计》期末试题及参考答案一、简要回答下列问题：1.算法重要特性是什么？1. 确定性、可行性、输入、输出、有穷性2.2.算法分析的目的是什么？2. 分析算法占用计算机资源的情况，对算法做出比较和评价，设计出额更好的算法。
3.3.算法的时间复杂性与问题的什么因素相关？3. 算法的时间复杂性与问题的规模相关，是问题大小n的函数。
4.算法的渐进时间复杂性的含义？4．当问题的规模n趋向无穷大时，影响算法效率的重要因素是T(n)的数量级，而其他因素仅是使时间复杂度相差常数倍，因此可以用T(n)的数量级(阶)评价算法。
时间复杂度T(n)的数量级(阶)称为渐进时间复杂性。
5.最坏情况下的时间复杂性和平均时间复杂性有什么不同？5. 最坏情况下的时间复杂性和平均时间复杂性考察的是n固定时，不同输入实例下的算法所耗时间。
最坏情况下的时间复杂性取的输入实例中最大的时间复杂度：W(n) = max{ T(n，I) } , I∈Dn平均时间复杂性是所有输入实例的处理时间与各自概率的乘积和：A(n) =∑P(I)T(n，I) I∈Dn6.简述二分检索（折半查找）算法的基本过程。
6. 设输入是一个按非降次序排列的元素表A[i：j] 和x，选取A[(i+j)/2]与x比较，如果A[(i+j)/2]=x，则返回(i+j)/2，如果A[(i+j)/2]<x，则A[i：(i+j)/2-1]找x，否则在A[ (i+j)/2+1：j] 找x。
上述过程被反复递归调用。
7.背包问题的目标函数和贪心算法最优化量度相同吗？7. 不相同。
目标函数：获得最大利润。
最优量度：最大利润/重量比。
8.采用回溯法求解的问题，其解如何表示？有什么规定？8. 问题的解可以表示为n元组：（x1,x2,……x n），x i∈S i, S i为有穷集合，x i∈S i, （x1,x2,……x n）具备完备性，即（x1,x2,……x n）是合理的，则（x1,x2,……x i）(i<n)一定合理。
算法分析与设计试题及答案
算法分析与设计试题及答案一、选择题1. 下列哪个是属于分治算法的例子？A. 冒泡排序B. 归并排序C. 顺序查找D. 选择排序答案：B2. 在排序算法中，时间复杂度最优的是：A. 冒泡排序B. 插入排序C. 归并排序D. 快速排序答案：C3. 哪个不是动态规划的特点？A. 具有重叠子问题B. 通过递归求解C. 需要保存子问题的解D. 具有最优子结构答案：B4. 在图的广度优先搜索算法中，使用的数据结构是：A. 栈B. 队列C. 数组D. 堆栈答案：B5. 在最小生成树算法中，下列哪个不属于贪心策略？A. Kruskal算法B. Prim算法C. Dijkstra算法D. Prim-Kruskal混合算法答案：C二、简答题1. 请简述分治算法的思想和应用场景。
答案：分治算法的思想是将原问题分解成若干个规模较小且类似的子问题，然后解决子问题，最后将子问题的解合并得到原问题的解。
其应用场景包括排序算法（如归并排序、快速排序）、搜索算法（如二分查找）等。
2. 什么是动态规划算法？请给出一个动态规划算法的示例。
答案：动态规划算法是一种通过将问题分解成子问题并解决子问题来解决复杂问题的方法。
它的特点是具有重叠子问题和最优子结构性质。
以斐波那契数列为例，可以使用动态规划算法求解每一项的值，而不需要重复计算。
3. 图的深度优先搜索和广度优先搜索有什么区别？答案：图的深度优先搜索（Depth First Search，DFS）是一种先访问子节点再访问兄弟节点的遍历算法，通常使用递归或者栈实现。
而广度优先搜索（Breadth First Search，BFS）则是以层次遍历的方式展开搜索，使用队列来实现。
DFS更适合用于搜索路径，BFS则适用于寻找最短路径等。
4. 请简述贪心算法的特点及其应用场景。
答案：贪心算法的特点是每一步都采取当前状态下最优的选择，以期望得到全局最优解。
然而，贪心算法并不一定能求解所有问题的最优解，但对于一些特定问题，贪心算法往往能得到近似最优解。
算法分析与设计试题
一、选择题（20分）1．最长公共子序列算法利用的算法是（B ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（A ）。
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法3.下面是贪心算法的基本要素的是（C ）。
A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质D、定义最优解4.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（ D ）A.满足显约束的值的个数B. 计算约束函数的时间C. 计算限界函数的时间D. 确定解空间的时间5.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（B ）A．递归函数 B.剪枝函数C。
随机数函数 D.搜索函数6．采用最大效益优先搜索方式的算法是（A ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7．贪心算法与动态规划算法的主要区别是（B ）。
A、最优子结构B、贪心选择性质C、构造最优解D、定义最优解8. 实现最大子段和利用的算法是（B ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法9.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（C ）。
A、先进先出B、后进先出C、结点的优先级D、随机10.下列算法中通常以广度优先方式系统搜索问题解的是（A）。
A、分支限界法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法二、填空题（22分每空2分）1.算法是由若干条指令组成的有穷序列，且要满足输入、输出、确定性和有限性四条性质。
2、大整数乘积算法是用分治法来设计的。
3、以广度优先或以最小耗费方式搜索问题解的算法称为分支限界法。
4、舍伍德算法总能求得问题的一个解。
5、贪心选择性质是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。
6.快速排序template<class Type>void QuickSort (Type a[], int p, int r){if (p<r) {int q=Partition(a,p,r);QuickSort (a,p,q-1); 哈密顿环问题的算法可由回溯法设计实现。
算法分析试题.doc
1-1什么叫数据？什么叫数据元素？什么叫数据项？1-2什么叫数据的物理结构？什么叫数据的存储结构？什么叫数据的操作？1-3数据结构课程主要讨论哪三个方面的问题？1-4分别画岀线性结构、树结构和图结构的逻辑示意图。
1-5什么叫类型？什么叫数据类型？什么叫抽象数据类型？1-6怎样利用抽象数据类型设计大型软件？1-7什么叫算法？算法的5个性质是什么？1-8根据算法的性质解释算法和程序的区别？1-9评判算法的优劣有哪几种方法？1-10什么叫算法的时间复杂度？怎样表示算法的时间复杂度？1-11设n为已在算法前边定义的整数类型，并已知n为正整数，分析下列各算法中加下划线语句的执行次数，并给出各算法的吋间复杂度T(n)o(1)int i = 1, k = 0;while (i < n-1){k = k+ 10* i：i 二i + 1;}(2)int i = 1, k = 0;do{k 二k + l()*i：i 二i + 1;} while (i != n);(3)inti= 1J = 1;while (i <= n && j <= n){i= i+ l;j=j+ 1；}(4)int x = n; /* n > 1 */int y = 0;while(x >= (y+l)*(y+l))y++;(5)int i, j, k, x = 0;for (i = 0; i < n; i++)for(j = 0;j<i;j++)for (k = 0; k < j; k++)x = x + 2;1-12设求解同一个问题有三种算法，三种算法各白的时间复杂度分别为0(/丿，0(2”丿和0(Mg n),哪种算法最可取?为什么?1-13按增长率从小到大的顺序排列下列各纽函数：(1)2，" , (3/2) “, (2/3) \ (4/3) “(2)n, n?Z2> n2Z?, n!, n"(3)lb n, nxlb n, n2-1什么叫线性表?2-2什么叫顺序存储结构？什么叫链式存储结构？2-3给出线性表的抽象数据类型定义。
《算法与数据分析》测试题
《算法与数据分析》测试题试卷总分:100 得分:100一、单选题(共10 道试题,共50 分)1.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素A.满足显约束的值的个数B..计算约束函数的时间C..计算限界函数的时间D..确定解空间的时间正确答案:D2.下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是A.备忘录法B.动态规划法C.贪心法D.回溯法正确答案:D3.分治法所能解决的问题一般具有的几个特征不包括A.该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决B.该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质C.利用该问题分解出的子问题的解不可以合并为该问题的解D.原问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题正确答案:C4.一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的A.重叠子问题B.最优子结构性质C.贪心选择性质D.定义最优解正确答案:B5.下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是A.备忘录法B.动态规划法C.贪心法D.回溯法6.在下列算法中有时找不到问题解的是A.蒙特卡罗算法B.拉斯维加斯算法C.舍伍德算法D.数值概率算法7.矩阵连乘问题的算法可由什么设计实现A.分支界限算法B.动态规划算法C.贪心算法D.回溯算法8.贪心算法与动态规划算法的共同点是A.重叠子问题B.构造最优解C.贪心选择性质D.最优子结构性质9.下列是动态规划算法基本要素的是A.定义最优解B.构造最优解C.算出最优解D.子问题重叠性质10.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略A.递归函数B..剪枝函数C.。
随机数函数D..搜索函数二、判断题(共10 道试题,共50 分)1.贪心选择性质是贪心算法可行的第一个基本要素，但不是贪心算法与动态规划算法的主要区别A.错误B.正确2.优先队列式分支限界法是指按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的节点成为当前扩展节点A.错误B.正确3.矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现A.错误B.正确4.分治法与动态规划法的不同点是：适合于用动态规划法求解的问题，经分解得到的子问题往往不是互相独立的。
初级算法考试试题及答案
初级算法考试试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列选项中，哪个是线性数据结构？A. 树B. 图C. 栈D. 链表答案：D2. 在排序算法中，时间复杂度为O(n^2)的算法是：A. 快速排序B. 归并排序C. 插入排序D. 冒泡排序答案：D3. 下列关于递归的描述中，错误的是：A. 递归可以解决分治问题B. 递归需要有递归终止条件C. 递归可以提高代码的可读性D. 递归会导致栈溢出答案：D4. 在二叉树的遍历算法中，先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树的遍历方式称为：A. 前序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 层序遍历答案：A5. 哈希表的冲突解决方法中，不包括以下哪种方式？A. 开放地址法B. 链接法C. 链表法D. 排序法答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 在算法分析中，时间复杂度为O(1)的算法称为______。
答案：常数时间复杂度2. 一个长度为n的数组，使用快速排序算法进行排序，最坏情况下的时间复杂度为______。
答案：O(n^2)3. 在图论中，如果一个图中任意两个顶点都存在一条边相连，则称这个图为______。
答案：完全图4. 在二叉搜索树中，对于任意节点，其左子树中所有节点的值都______该节点的值。
答案：小于5. 动态规划算法通常用于解决具有______性质的问题。
答案：最优子结构三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述什么是贪心算法，并给出一个贪心算法的例子。
答案：贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。
一个贪心算法的例子是霍夫曼编码，它通过选择最短的编码来压缩数据。
2. 请解释什么是动态规划，并给出一个动态规划的例子。
答案：动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式来求解复杂问题的方法。
它通过解决子问题，并将子问题的解存储起来，避免重复计算，从而提高算法效率。
算法题目及答案
算法题目及答案【篇一：算法考试试题及答案】s=txt>1、算法的复杂性是的度量，是评价算法优劣的重要依据。
程序段的时间复杂度为。
i=1; k=0;while(in) { k=k+10*i;i++; }3、计算机的资源最重要的是和资源。
因而，算法的复杂性有和之分。
5、递归是指函数或者通过一些语句调用自身。
6、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相且与原问题相同。
二、选择题（本题20分，每小题2分）1、分支限界法与回溯法都是在问题的解空间树t上搜索问题的解,二者( )。
a.求解目标不同,搜索方式相同b.求解目标不同,搜索方式也不同c.求解目标相同,搜索方式不同d.求解目标相同,搜索方式也相同2、回溯法在解空间树t上的搜索方式是( )。
a.深度优先b.广度优先c.最小耗费优先d.活结点优先3、在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是( )。
a.回溯法b.分支限界法c.回溯法和分支限界法d.回溯法求解子集树问题4、以下关于判定问题难易处理的叙述中正确的是( )。
a.可以由多项式时间算法求解的问题是难处理的b.需要超过多项式时间算法求解的问题是易处理的c.可以由多项式时间算法求解的问题是易处理的d.需要超过多项式时间算法求解的问题是不能处理的5、设f(n),g(n)是定义在正数集上的正函数,如果存在正的常数c和自然数n0,使得当n≥n0时有f(n)≤cg(n),则称函数f(n)当n充分大时有上界g(n),记作f(n)=o(g(n)),即f(n)的阶( )g(n)的阶。
a.不高于b.不低于c.等价于d.逼近6、对于含有n个元素的子集树问题,最坏情况下其解空间的叶结点数目为( )。
a.n!b.2c.2-1d. 2-17、程序可以不满足以下( )特征a.输入b.输出c.确定性d.有限性8、以下( )不能在线性时间完成排序a.计数排序b.基数排序c.堆排序d.桶排序9、以下( )不一定得到问题的最优解a.贪心算法b.回溯算法c.分支限界法d.动态规划法10、以下（）不包括在图灵机结构中 nn+1na. 控制器b. 读写磁头c.计算器d. 磁带三、简答题（本题20分，每小题5分）1、设有n=2个运动员要进行循环赛，现设计一个满足以下要求的比赛日程表：①每个选手必须与其他n-1名选手比赛各一次；②每个选手一天至多只能赛一次；③循环赛要在最短时间内完成。
算法设计与分析试卷试题（A）（附答案）
chengcheng算法分析考试试卷（A卷）课程名称算法分析编号题号一二三四总分得分评阅人一、填空题（每小题3分，共30分）1、一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
2、这种不断回头寻找目标的方法称为回溯法。
3、直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。
4、 记号在算法复杂性的表示法中表示紧致界。
5、由分治法产生的子问题往往是原问题较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。
6、建立计算模型的目的是为了使问题的计算复杂性分析有一个共同的客观尺度。
7、下列各步骤的先后顺序是②③④①。
①调试程序②分析问题③设计算法④编写程序。
8、最优子结构性质的含义是问题最优解包含其子问题最优解。
9、贪心算法从初始阶段开始，每一个阶段总是作一个使局部最优的贪心选择。
10、拉斯维加斯算法找到的解一定是正确的。
二、选择题（每小题2分，共20分）1、哈夫曼编码可利用（ C ）算法实现。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是基本计算模型的是（ B ）。
A、RAMB、ROMC、RASPD、TM3、下列算法中通常以自顶向下的方式求解最优解的是（ C）。
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法chengcheng 4、在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点有多次机会成为活结点的是( A )A、回溯法B、分支限界法C、回溯法和分支限界法D、动态规划5、秦始皇吞并六国使用的远交近攻，逐个击破的连横策略采用了以下哪种算法思想？ BA、递归；B、分治；C、迭代；D、模拟。
6、FIFO是（ A ）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、投点法是（ B ）的一种。
A、分支界限算法B、概率算法C、贪心算法D、回溯算法8、若线性规划问题存在最优解，它一定不在（ C ）A．可行域的某个顶点上 B．可行域的某条边上 C．可行域内部 D．以上都不对9、在一般输入数据的程序里，输入多多少少会影响到算法的计算复杂度，为了消除这种影响可用（ B ）对输入进行预处理。
算法设计与分析(试题A卷)
四川师范大学成教×××专业×××层次半脱产形式期末考试期末试卷第1页( 共6页)《算法设计与分析》课程试卷(A)答卷说明：1、考试方式 闭卷2、满分100分一、单项选择题（每小题3分，共30分）1、动态规划算法的基本要素为（ ）。
A 、最优子结构性质与贪心选择性质B 、重叠子问题性质与贪心选择性质C 、最优子结构性质与重叠子问题性质D.、预排序与递归调用2、算法分析中，记号O 表示（ ），记号Ω表示（ ），记号Θ表示（ ）。
A 、渐进下界B 、渐进上界C 、非紧上界D 、紧渐进界E 、非紧下界3、以下关于渐进记号的性质是正确的有：（ ）A 、f (n)(g(n)),g(n)(h(n))f (n)(h(n))=Θ=Θ⇒=ΘB 、f (n)O(g(n)),g(n)O(h(n))h(n)O(f (n))==⇒=C 、O(f(n))+O(g(n)) = O(min{f(n),g(n)})D 、f (n)O(g(n))g(n)O(f (n))=⇔=4、下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ ）。
四川师范大学成教××专业××层次××形式期末考试 ××试卷 第2页( 共6页) A 、备忘录法 B 、动态规划法 C 、贪心法 D 、回溯法5、衡量一个算法好坏的标准是（ ）。
A 、运行速度快B 、占用空间少C 、时间复杂度低D 、代码段6、实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ ）。
A 、分治法B 、动态规划法C 、贪心法D 、回溯法7、下面关于NP 问题说法正确的是（ ）。
A 、NP 问题都是不可能解决的问题B 、P 类问题包含在NP 类问题中C 、NP 完全问题是P 类问题的子集D 、NP 类问题包含在P 类问题中8、矩阵连乘问题的算法可由（ ）设计实现。
A 、分支界限算法B 、动态规划算法C 、贪心算法9、（ ）是贪心算法与动态规划算法的共同点。
算法设计与分析试题(三合一)答案.(优选)
算法设计与分析试题（三合一）答案算法分析与设计模拟试题一答案一、填空题答案（每小题4分，共计40分）1. 最坏、最好、平均、最坏2.)(2nO、)(log nO3. 常数因子4. 直接或间接地调用自身、用函数自身给出定义5. 最好、局部最优选择6. 贪心选择性质、最优子结构性质7. 贪心算法、动态规划算法8. 较小、互相独立、相同、合并9. 最优子结构（性质）、子问题重叠（性质）10.动态规划算法、贪心算法。
二、简答题答案（每小题10分，共计40分）1. 如果只需要求解问题的最优值，动态规划算法步骤如下：（1）找出最优解的性质，并刻画其结构特征；（2）递归地定义最优值；（3）以自底向上的方式计算出最优值；如果需要构造最优解，则还需要加上如下步骤：（4）根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。
2. 所谓贪心选择性质是指，所求问题的全局最优解可以通过一系列局部最优选择，即贪心选择来达到。
3. 如果G的子图G’是一棵包含G的所有顶点的树，则称G’为G的生成树。
生成树上各边权的总和称为该生成树的耗费。
在G的所有生成树中，耗费最小的生成树称为G的最小生成树。
4. 动态规划算法需要知道所有子问题的解，而贪心算法不需要知道所有子问题的解，它只是在每一步迭代中选择看起来最好的解，并不从整体进行最优考虑，因此效率较高。
三、算法分析和设计题答案（每小题10分，共计20分）1. 汉诺塔问题的递归算法如下:public static void Hanoi(int n, int a, int b, int c){if( n>0 ){Hanoi( n-1, a,c,b );Move( a, b );Hanoi( n-1, c,b,a )；}}2. 算法如下：输入：正整数n和存储n个元素的数组a[1..n],被搜索的元素x输出：若x 在数组中则返回其下标否则返回0i=binarysearch(1,n,a,x); return I;end BINARYSEARCH1 过程 binarysearch(low,high,a,x)//在数组a 的下标为low 到high 范围内寻找x, //若找到x 则返回其下标否则返回0 if low>high then return 0; else mid=[]2/)(high low +;if a[mid]=x thenreturn mid;else if a[mid]<x thenreturn binarysearch(low,mid-1,a,x); else return binarysearch(mid+1,high,a,x); end if end if算法分析与设计模拟试题二答案一、填空题答案（每小题4分，共计40分） 1. 程序设计语言、有限性 2. 最坏3. 递归算法、递归函数4. 贪心算法、动态规划算法5. )(2n O 、O(C n )6.n log 、n 20、25n 、3n7. 分治策略、已排好序、)(log n O 、)(n O 8. 最优子结构（性质）、子问题重叠（性质） 9. 自顶向下、自底向上 10. 贪心算法、动态规划算法。
算法分析期末试题集答案
算法分析期末试题集答案1.应⽤Johnson法则的流⽔作业调度采⽤的算法是（D）A. 贪⼼算法B. 分⽀限界法C.分治法D. 动态规划算法2.Hanoi塔问题如下图所⽰。
现要求将塔座A上的的所有圆盘移到塔座B上，并仍按同样顺序叠置。
移动圆盘时遵守Hanoi塔问题的移动规则。
由此设计出解Hanoi塔问题的递归算法正确的为：（B）Hanoi塔3. 动态规划算法的基本要素为（C）A. 最优⼦结构性质与贪⼼选择性质B．重叠⼦问题性质与贪⼼选择性质C．最优⼦结构性质与重叠⼦问题性质D. 预排序与递归调⽤4. 算法分析中，记号O表⽰（B），记号Ω表⽰（A），记号Θ表⽰（D）。
A.渐进下界B.渐进上界C.⾮紧上界D.紧渐进界E.⾮紧下界5. 以下关于渐进记号的性质是正确的有：（A）A.f(n)(g(n)),g(n)(h(n))f(n)(h(n))=Θ=Θ?=ΘB. f(n)O(g(n)),g(n)O(h(n))h(n)O(f(n))==?=C. O(f(n))+O(g(n)) = O(min{f(n),g(n)})D. f(n)O(g(n))g(n)O(f(n))=?=6.能采⽤贪⼼算法求最优解的问题，⼀般具有的重要性质为：（A）A. 最优⼦结构性质与贪⼼选择性质B．重叠⼦问题性质与贪⼼选择性质C．最优⼦结构性质与重叠⼦问题性质D. 预排序与递归调⽤7. 回溯法在问题的解空间树中，按（D）策略，从根结点出发搜索解空间树。
A．⼴度优先B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先8. 分⽀限界法在问题的解空间树中，按（A）策略，从根结点出发搜索解空间树。
A．⼴度优先B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先9. 程序块（A）是回溯法中遍历排列树的算法框架程序。
A.10. 回溯法的效率不依赖于以下哪⼀个因素？（C ）A.产⽣x[k]的时间；B.满⾜显约束的x[k]值的个数；C.问题的解空间的形式；D.计算上界函数bound的时间；E.满⾜约束函数和上界函数约束的所有x[k]的个数。
算法试卷
算法设计与分析课程试题一一、选择题1．选出不是算法所必须具备的特征（）。
A有穷性B确切性C高效性D可行性2．下列（）不是衡量算法的标准。
A 时间效率B 空间效率C 问题的难度D 适应能力3．与递推关系x(n)=2x(n-1)+1,x(1)=1等价的通项公式为（）。
A x(n)=2nB x(n)=2n-1C x(n)=2n+1D x(n)=n!4．二维最近邻点问题，如果使用分治法，对于一个子集上的某一点，另一个子集上需要检查的点的个数是（）。
A 1个B 2个C 6个D 8个5．下列是动态规划算法基本要素的是（）。
A 最优子结构B构造最优解 C 贪心选择因子D界限函数6．（）算法应用到广度优先遍历策略。
A 分支界限法B 动态规划法C分治法D回溯法7．Prim算法求最小生成树采用的是（）算法思想。
A 贪心算法B 动态规划法C 回溯法D 蛮力法11．三个盘子的汉诺塔，至8．对于凸集下列说法正确的是（）。
A 凸集中的所有点都属于凸包；B 凸集中任意两点的连线都在凸中；C 凸集中任意两点的连线都不在凸集中；D一个点集如果不是凸集，则点集中任意两点的连线都不在凸集中少9．对多段图问题描述不正确的是：；Ａ、多段图是一个无向图Ｂ、可用向前处理法；Ｃ、可用向后处理法；Ｄ、可用分治法解决。
10．以下对回溯法描述正确的是：；Ａ、解必须表示成一个2n-元组（x1，x1，x2，x2，﹒﹒﹒，x n，x n）;Ｂ、回溯法的解必须满足一组综合的约束条件，称为解函数；Ｃ、满足显示约束的所有元组不能确定一个可能的解空间,Ｄ、隐式约束描述了元组中元素x i必须彼此相关的情况。
二、填空1．算法区别于程序：。
2．递推公式x(n)=x(n-1)+n,x(0)=0，x(n)= 。
3．．按分治策略求解棋盘覆盖问题时，对于如图1所示的23×23的特殊棋盘，共需要____个L型骨牌；并在棋盘上填写L型骨牌的覆盖情况。
+ + - + - +++ - - - - + - + + + -- + + - - + -- - +图1 棋盘覆盖 图2 符号三角形4．对下述五个文件用贪心方法进行最优归并：文件x 1，x 2，x 3，x 4和x 5分别有18，24，8，6和28个记录；则文件移动的最少次数为：。
算法设计与分析试题及答案
1． 按分治策略求解棋盘覆盖问题时，对于如图所示的24×24的特殊棋盘，共需要多少个L 型骨牌；并在棋盘上填写L 型骨牌的覆盖情况。
2． 假设有7个物品，给出重量和价值。
若这些物品均不能被分割，且背包容量M ＝140，使用回溯方法求解此0-1背包问题。
请画出状态空间搜索树。
3． 假设有7个物品，它们的重量和价值如下表所示。
若这些物品均可以被分割，且背包容量M＝140，使用贪心算法求解此背包问题。
请写出求解策略和求解过程。
W （35,30,50,60,40,10,25）p （10,40,30,50,35,40,30）4． 在给出的电路板中，阴影部分是已作了封锁标记的方格，请按照队列式分支限界法在图中确定a 到b 的最短布线方案，要求布线时只能沿直线或直角进行，在图中标出求得最优解时各方格情况。
5． 画出字符表的哈夫曼编码对应的二叉树。
6． 已知1()*()i i k k ij r r A a +=，k =1，2，3，4，5，6，r 1=5，r 2=10，r 3=3，r 4=8，r 5=5，r 6=20，r 7=6，求矩阵链积A 1×A 2×A 3×A 4×A 5×A 6的最佳求积顺序。
7． 给出城市网络图，售货员要从城市1出发，经过所有城市回到城市1，画出该问题的解空间树，描述出用优先队列式分支限界法求解时的搜索情况。
表示出优先队列、当前扩展结点等的变化情况。
8． 依据优先队列式分支限界法，求从s 点到t 点的单源最短路径，画出求得最优解的解空间树。
一、假设有7个物品，它们的重量和价值如下表所示。
若这些物品均不能被分割，且背包容量M＝150，使用回溯方法求解此背包问题。
请写出状态空间搜索树（20分）。
答：按照单位效益从大到小依次排列这7个物品为：FBGDECA 。
将它们的序号分别记为1～7。
则可生产如下的状态空间搜索树。
其中各个节点处的限界函数值通过如下方式求得：【排序1分】5x =6x =7x =17分，每个节点1分】a ．1501154040305035190.62540-++++⨯= 7(1,1,1,1,,0,0)8b. 1501154040305030177.560-++++⨯=7(1,1,1,1,0,,0)12c ．4040305010170++++=(1,1,1,1,0,0,1)d. 1501054040303530167.560-++++⨯= 3(1,1,1,0,1,,0)4e. 150130404050353017560-++++⨯=1(1,1,0,1,1,,0)3f. 1501304040503510170.7135-++++⨯=4(1,1,0,1,1,0,)7g. 40405030160+++=(1,1,0,1,0,1,0)h. 1501404040353010146.8535-++++⨯= 2(1,1,0,0,1,1,)7i.1501254030503530167.560-++++⨯=5(1,0,1,1,1,,0)12 j. 1501454030503530157.560-++++⨯=1(0,1,1,1,1,,0)12在Q 1处获得该问题的最优解为(1,1,1,1,0,0,1)，背包效益为170。
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拟题学院（系）:
适 用 专 业:
数据结构与算法分析2
（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效） 一 理解与应用[共30分]
1.[5分]请阐述问题π属于P 类的含义。
2.[5分]试画出单带确定型图灵机DTM 的结构图并描述其硬件组成。
3.[5分]请给出3SAT 问题的一个具体实例，并判断其合取范式的可满足性。
4.[5分]您希望P=NP 还是P ≠NP ？请用最朴素的文字解释您的希望。
5.[10分]在证明HC 属于NPC 类的过程中，需要将简单图G1多项式时间变换 到简单图G1*。
请先构造证明该问题时用到的检测 覆盖子图G ，再构造G1*。
(仅画出图G 和G1*即可) 二 证明[共30分]
1.[10分]证明判定形式的X3C 问题属于NPC 类。
2.[10分]若P ≠NP ，则背包问题没有多项式时间绝对近似算法。
3.[10分]试构造一个多项式变换，完成HC ∝TSP ，并证明这个变换是多项式变换。
三 算法设计[I][共20分]
1.[10分]单源最短路径问题可描述为：
实例：给定一个带权图G=<V,E>，其中每条边(v i ,v j )上的权W[v i ,v j ]是一个非负 整数。
另外给定集合V 中的一个顶点s 充当源点。
询问：计算从s 到所有其他各顶点的最短路径。
要求叙述原理，结合具体实例写出算法，分析时间复杂性。
2.[10分]排序是用一定的方法按照某个关键字将集合中的元素顺序排列的过程。
请给出你所熟悉的一种排序方法，要求叙述原理，结合具体实例写出算法，分析时间复杂性。
课程考试试题A 学期 学年 拟题人: 校对人:
四 算法设计[II][共20分] 1.[10分]装箱问题可描述为：
实例：n 个物体的集合S={a 1,a 2,…,a n },物体a i ∈S 有体积V(a i ),1≤i ≤n ；有一 批同型号容量都为C 的箱子B 1,B 2,… 。
询问：最少需要多少个箱子，才能将S 中的物体全部装入箱内，且每个箱子装 入的物体的体积的总和不超过箱子的容量C 。
试设计装箱问题的近似性能比R(I)＜2的多项式时间近似算法，并证明之。
2.[10分]满足△不等式的TSP 问题的优化形式可描述为：
实例：城市集合C={c 1,c 2,…,c m },城市间的距离d(c i ,c j )∈Z +,其中d(c i ,c j )+(c j ,c k ) ≥d(c i ,c k ), 1≤i,j,k ≤m, c j ,c j ,c k ∈ C 。
询问：寻找m 个城市的一个排列 <c π(1),c π(2),…,c π(m) >，使得 ,
其中π(1), π(2),… ,π(m)是1,2,…,m 的一个全排列，且c π(m+1) =c π(1)。
(1)设计R A ≤2的满足△不等式的TSP 问题的多项式时间近似算法，并证明之。
(2)阐述您在计算机上求解该问题的过程中遇到的困难及其解决办法。
min ()m
i i i d c c ππ∑()(+1)=1,。