间隙泄漏量的分析计算
机械密封之密封面间隙的几何公式及计算单位表示
机械密封之密封面间隙的几何公式及计算单位表示
机械密封之密封面间隙h的几何公式及计算单位表示，您知道多少呢？
在进行对机械密封的力学分析之前，我们先来普及一下其相关的各种几何公式所代表着什么？相关的计算单位代表着什么？东晟密封告诉机械密封的密封面间隙h相关的几何公式及计算单位都代表什么吧！
密封面间隙h的公式方式及计算单位表面
机械密封端面间隙是一个很重要的宏观几何参数，其大小决定了泄漏量的多少。
我们先看看密封端面间隙的几何公式是什么吧？
h = hat + hdyn
其中hat ——是表示密封的表面粗糙度形成的密封缝隙的高度，如下几何公式就是表示密封缝隙高度的公式了。
Rmax1 Rmax2
K1 K2
K1及K2 ——表面粗糙度比，迈尔认为K1=K2 =0.67，则hat=0.75（Rmax1 + Rmax2）hdyn ——由液体动压效应该产生的密封缝隙高度，与介质的粘度μ、表面形状和滑动速度u、比压pb 等有关。
hdyn=F(u,μ,pb…)kdRzGn = kdRz( )
以上公式中kd ——无因次系数，对于机油，kd =0.07~0.15。
对于接触式机械密封，可认为密封面的间隙h=hat ，图1中表示出了密封端面间隙的几何形状及流体静压力的分布；对于非接触式流体动压密封，密封面的间隙按式计算方式。
密封端面间隙的几何形状及流体静压力的分布。
涡旋压缩机微间隙泄漏量和轴向密封力的分形表征
ｃ ｒ ｏ － ｃ ｌ ｅ ａ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ ｗａ ｓ ｓ ｅ ｔ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｎａ ｖ ｉ ｅ ｒ － Ｓ ｔ ｏ ｋ ｅ ｓ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｆ ｌ ｏ ｗ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ａ ｃ ｌ ｅ ａ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ａ ｌ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ．Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｇ ａ ｓ ｌ ｅ ａ ｋ ａ ｇ ｅ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ａ ｌ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｂ ｏ ｔ ｈ ｓ ｃ ｒ ｏ ｌ ｌ ｓ ｗａ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ — ｉ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ａ ｌ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｃ ｋ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｗａ ｓ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｄ ｏ ｕ ｔ ｔ Ｏ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ａ ｘ ｉ ａ ｌ ｇ ａ ｓ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｌ ｏ ａ ｄ ． Ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｈ ｏ ｗｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ａ ｘ ｉ ａ １ ｃ ｌ ｅ ａ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ ｓ ｅ ａ ｌ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｓ ｃ ｒ ｏ ｌ ｌ ｃ ｏ ｍｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｏ ｒ ｓ ｈ ｏ ｕ ｌ ｄ ｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ｙ ａ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｗｏ ｕ ｌ ｄ ｂ ｅ ａ ｎ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｕ ｍ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ａ ｌ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｍａ ｋ ｅ ｔ ｈ ｅ ｇ ａ ｓ ｌ ｅ ａ ｋ ａ ｇ ｅ ｍｉ ｎ ｉ ｍａ １ ．Ｂｙ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ａ ｌ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ ｂ ｏ ｔ ｈ ｓ ｃ ｒ ｏ ｌ ｌ ｓ ，ｔ ｈ ｅ ｇ ａ ｓ ｌ ｅ ａ ｋ ａ ｇ ｅ ｃ ｏ ｕ ｌ ｄ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ｓ ｃ ｒ ｏ ｌ ｌ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ
缝隙流动
C 0 C1
u0 h
1
2
dp dx
h
2
此外，液流作层流时p只是x的线性函数，即
dp / dx ( p2 p1 ) / l p / l 把这些关系式代入上式并整理后有
u y(h y) p u0 y （1-110）
2l
h
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液压与气压传动
p
6q
πh3
ln
r2 r
p2
又当r=r1时，p=p1，所以圆环平面缝隙的流量公式为
q πh3 p
6 ln r2
r1
（1-119）
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pdy (τ d )dx (p dp)dy τdx
经过整理并将 代d入u后有
dy
d2u 1 dp
dy2 dx
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液压与气压传动
第一章 流体力学基础
对上式积分两次得
u
1
2
dp dx
y2
C1 y
C2
（1-109）
式中，C1、C2为积分常数，可利用边界条件求出：当平行平板间的相对运动速 度为u0时，在y=0处，u=0，在y=h处，u=u0，则
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液压与气压传动
Part 1.8.1 平行平板缝隙
图1－34所示为在两块平行平 板所形成的缝隙间充满了液体， 缝隙高度为h，缝隙宽度和长 度为b和l，且一般恒有b>>h和 l>>h。若缝隙两端存在压差 Δp=p1-p2，液体就会产生流动； 即使没有压差Δp的作用，如果 两块平板有相对运动，由于液 体粘性的作用，液体也会被平 板带着产生流动。
间隙密封液压缸泄漏量仿真分析
间隙密封液压缸泄漏量仿真分析
蒋俊;郭媛;曾良才;湛从昌;付曙光
【期刊名称】《润滑与密封》
【年(卷),期】2013(000)007
【摘要】针对间隙密封液压缸，采用CFD技术对不同结构的间隙内部流场进行仿真分析，得出流场分布及速度分布，并计算出液压缸的泄漏量，以寻求间隙密封液压缸的最优结构。
液压缸的泄漏量随活塞速度、间隙的增大而增大，在加工精度允许条件下，可通过减小间隙来减小泄漏量。
【总页数】5页(P75-79)
【作者】蒋俊;郭媛;曾良才;湛从昌;付曙光
【作者单位】武汉科技大学机械自动化学院湖北武汉430081;武汉冶金管理干部学院湖北武汉430081;武汉科技大学机械自动化学院湖北武汉430081;武汉科技大学机械自动化学院湖北武汉430081;武汉科技大学机械自动化学院湖北武汉430081
【正文语种】中文
【中图分类】TH136
【相关文献】
1.液压缸变间隙密封技术密封机理及泄漏量研究 [J], 梅波;傅连东;陈亮;湛从昌
2.间隙密封液压缸活塞杆静压支承特性仿真分析 [J], 鲁腊福;陈昶龙;曾良才;陈新元;郑飞龙;邓江洪
3.冶金行业间隙密封液压缸泄漏量研究 [J], 张槐祥
4.重型液压凿岩腔间隙密封泄漏量的分析研究 [J], 杜风娇;刘建刚;
5.斯特林制冷机间隙密封泄漏量的影响因素权重分析 [J], 徐安波;陈晓屏;李昊岚;孙皓
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间隙泄漏水量的初步测定及其计算公式的探讨
问题 ， 会 对水 压 传 动 技 术 的 发 展 起 到 巨 将
我们 从 １ ９ ９ ３年 开 始 ，长期 进 行水 压 凿
大 的推 动 作 用
我 们 认 识 到 泄 漏 水量 若 真 的像 上述 公 式 那 样 随着 间隙 量 变 化 ， 么 水 压 凿 岩 机 这 类 产 那
岩 机 、 压 破 碎 镐 、 向柱 塞 高 压 水 泵 等 水 水 径 压传 动 设 备 的 研制 工 作 。 于 间 隙泄 漏 水量 对 的估 算 ， 先 采 纳适 用 于 油液 层 流 状 态 的 环 首 形 间 隙流 量 计 算 公式 ：
８ —— 偏 心率
隙泄 漏 水 量 比间 隙 泄 漏 油量 大很 多 ， 压 传 水 动效 率 比较 低 。到 目前 为 止 ， 于 这 个 问题 关
按 这 个 计 算 公 式 计 算 出 来 的 泄 漏 水 量 ， 随 着 间 隙 量 的 变 化 而 急 剧 变 化 ， 实 将 而 际 测 得 的 水 压 凿 岩 机 流 量 ，间 隙量 的变 化 并 未 引起 流量 的 巨大 变 动 。例 如 ， 压 凿 岩 水
在 知 道 了环 形 间隙 油 流 量 计 算 公 式 ， 不
４ ５
凿 岩 机 械 气 动 工 具 ， ０ ２ ２ ２０ （ ）
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适 用 于 计算 环 形 间 隙 泄 漏水 量 以后 ， 采纳 就
适 用 于 自然 水 紊 流 状 态 的 非 圆形 截 面 流 道
２ ４、 、０ １ 、 ２ ２ 、７八 种 间 隙 密 封 长 度 、 ７ １ 、６ ２ 、８ ３
进 行 较 多 测 定 点 的 全 面 的 间 隙 泄 漏 水 量 的
初 步 测 定工 作
的流 量 计 算 公 式 （ 称 蔡西 公 式 ） 又 ：
间隙泄漏量的分析计算
间隙泄漏量的分析计算间隙泄漏量是指在两个相邻的物体或介质之间存在空隙或开口，导致物质或能量从粗加工产品或系统渗漏或散失的现象。
在工程领域中，间隙泄漏量的分析计算对于减少能源浪费和优化工艺流程具有重要意义。
本文将从间隙泄漏的原因、计算方法以及应对措施等方面进行详细的分析。
首先，我们来看一下造成间隙泄漏的原因。
间隙泄漏通常由以下几个方面引起：1.机械结构问题：机械结构的连接处、接缝或密封件有缺陷或损坏会导致间隙泄漏。
例如，密封圈老化、脱落或异物堵塞等。
2.工艺问题：加工工艺不当、工装不合理或设计缺陷等也可能导致间隙泄漏。
例如，孔径过大、尺寸不匹配或制造误差等。
3.环境因素：温度、压力、湿度等环境条件的变化也会对间隙泄漏产生影响。
例如，温度升高使得密封材料膨胀，导致泄漏量增加。
接下来，我们将介绍间隙泄漏量的计算方法。
1.确定间隙尺寸：首先需要测量或估算出间隙的尺寸。
这可以通过直接测量或通过相关技术手段（如光学检测或探测仪器）来实现。
2.计算泄漏速率：泄漏速率的计算可以采用以下公式：Q=C×A×P其中，Q代表泄漏速率，C为泄漏系数，A是泄漏面积，P为压力差。
泄漏系数C是一个试验确定的参数，一般通过实验测定获得。
泄漏面积A是通过测量得到的，可以是间隙截面积或孔洞面积。
压力差P是指两侧介质或物体的压力差，通常通过压力传感器测量获得。
3.评估泄漏量：得到泄漏速率后，可以根据实际情况进行泄漏量的评估。
这可以包括泄漏物质的性质、泄漏的持续时间以及可能造成的损失等因素。
最后，我们来探讨一些减少间隙泄漏的应对措施。
1.改进机械结构：加强密封材料和密封件的设计和选择，确保其质量可靠，减少泄漏的可能性。
2.优化工艺流程：通过改进加工工艺和工装设计，尽量减少间隙的存在，以减少泄漏的发生。
3.提高密封性能：采用优质的密封材料，并在操作和维修过程中定期检查和更换密封件，确保密封性能良好。
4.控制环境条件：根据实际需要，采取合适的措施控制温度、压力和湿度等环境条件，以减少泄漏发生的可能性。
密封间隙对迷宫泄漏量影响的数值分析
摘
要： 通过 对迷 宫密封机理 的分析 ， 利用流体力 学原理 建立数 学模型 并进行数 值计算 ， 出 了密封 间 得
隙 对迷 宫 泄 漏 量 的 影 响 规 律 ， 迷 宫压 缩 机 的设 计 提 供 了理 论依 据 。 为
关键词 ： 迷宫密封 ； 泄漏量 ； 封间隙
中 图分 类号 ：Ｈ ５ Ｔ ４７ 文献 标 识 码 ： Ａ
应用 于迷 宫密封研 究 Ｊ 。本 文对 迷宫 泄漏 流 动进
行 了模 拟 和计算 ， 讨 了密 封 间 隙对 泄 漏 的 影 响规 探 律 ， 出 了其 间隙设计 值选 取范 围 ， 提 为迷 宫密封 机构 的合理设 计 提供 了基本 依据 。
其展 开形 式为
生 ） （ ２ ２ 尘 ｉ尘 ＋ ＋（ ＋（ ）
上 述各 方程 可 以表 示 成 以下 通用 形式 Ｊ
＋ｄｖｐ ４）： ｉ（ ｒ ａ ￣）＋ｓ ｉ（ ｕ￣ ｄｖ ｇ ｒｄｂ ｇ （） ２
随着 Ｆ Ｕ Ｎ Ｌ Ｅ Ｔ等 Ｃ Ｄ软 件 的 广 泛运 用 和 数 Ｆ 值仿 真 技 术 的进 步 ， Ｆ 和 Ｋ—ｓ湍 流 模 型 被 广 泛 ＣＤ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｒ ｕ ｈ ｔｅ ａ ａｙ ｉ ｆｌｂ ｒｎｈ ｓ ａ ｃ ａ ｉ ，ｈ ｕ ｄ ｍｅ ｈ ｎ ｃ ｒｎ ｉ ｌ ｓ ａ ｏ ｔ ｄ ｔ ｏ ｓｉ ｓｒ ｃ ： ｈ ｏ ｇ ｈ ｎ ｌｓｓｏ ｙ ｔ ｅ ｌｍｅ ｈ ｎ ｓ ｔ ｅ ｆ ｉ ｃ ａ ｉｓ ｐ ｃ ｐｅ ｉ ｄ ｐ ｅ ｏ ｃ ｎ ｔ ａ ｉ ｍ ｌ ｉ — ｔｔ ｔ ｅ ｔｃ ｌＭｏ ｅｉ ｇ ａ ｄ ｍａ ｅ ｎ ｍｅ ｃ ｌ ａ ｃ ｌｔ ｎ Ｔ ｅ ｅ ｅ ｔ ｅ ｕａ ｉｎ ｏ ｅ ｌ ｌａ ａ ｃ ｎ ｌ ｙ ｎ ｈ ｕ ｅ Ｍａｈ ｍａｉａ ｄ ｌ ｎ ｋ ｕ ｒ ａ ｌ ｕａ ｉ ． ｈ ｆ ｃ ｇ ｌｔ ｆｓ ａ ｅ ｒ ｎ ｅ ｏ ａ ｎ ｔ ｎ ｉ ｃ ｏ ｒ ｏ ｃ ｂ ｌａ ａ ｅ ｒ ｔ ｓｃ ｍｅ ｏ ｔ ｗ ｉｈ ｐ ｏ ｉｅ ｈ ｏ ｙ ｅ ｉ ｅ ｃ ｏ ｈ ｅ ｉｎ ｏ ｙ ｎ ｈ ｃ ｍｐ ｅ ｓ ｒ ｅ ｋ ｇ ａｅ ｉ ｏ ｕ ， ｈ ｃ ｒｖ ｄ ｓ ｔｅ ｒ ｖｄ ｎ ｅ ｆｒｔ ｅ ｄ ｓ ｆ ａ ｒ ｔ ｏ ｒ ｓ ｏ ． ｇ ｌ ｉ ｂ
叶轮口环间隙结构对离心泵效率的影响分析
叶轮口环间隙结构对离心泵效率的影响分析作者：许通于慎波来源：《河南科技》2018年第01期摘要：叶轮口环对离心泵的性能有着重要的影响，口环间隙直接影响着离心泵的效率。
而现有叶轮口环间隙的尺寸及结构影响着密封的效果，导致离心泵整体性能下降。
基于此，本文提出一种梯形口环结构，能够有效减少水泵工作中的容积损失，提高离心泵的效率。
关键词：离心泵；叶轮口环；梯形口环结构中图分类号：TH311 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2018）01-0077-02Analysis of the Influence of the Clearance of Wear-ring on thePerformance of the Centrifugal PumpXU Tong YU Shenbo（School of Mechanical Engineering， Shenyang University of Technology，Shenyang Liaoning 110870）Abstract： The wear-rings of impeller have great influence to the performance of centrifugal pump， the hydraulic efficiency of the centrifugal pump is directly affected by the clearance of wear-ring. The size and structure of the clearance of wear-ring affects the effect of the seal， which leads to the decrease of the overall performance of the centrifugal pump. Based on this， a trapezoid ring structure was proposed in this paper， which can effectively reduce the volume loss in the pump work， and improve the efficiency of the centrifugal pump.Keywords： centrifugal pump；clearance of wear-ring；trapezoid ring structure1 叶轮口环间隙结构叶轮口环间隙对于离心泵的整体性能有着极大的影响，不仅产生了容积损失，而且对其流场内内部流动产生了不小的影响。
柱塞泵导向套与柱塞的间隙分析计算
柱塞泵导向套与柱塞的间隙分析计算柱塞泵是一种常用的液压传动元件，通过柱塞在缸筒内的往复运动实现液体的压力传递。
而柱塞与缸筒之间的间隙对于泵的性能和使用寿命具有重要影响。
而导向套则是用来保持柱塞在缸筒内的运动轨迹，并减小柱塞与缸筒之间的摩擦，提高泵的效率。
在柱塞泵中，柱塞与导向套之间以及柱塞与缸筒之间的间隙是非常重要的参数，它直接影响了泵的密封性能、耐磨性和泄漏量。
合理地设计和计算这些间隙对于提高柱塞泵的性能和使用寿命非常重要。
让我们来看一下柱塞与导向套之间的间隙。
导向套一般由铜、铝合金等材料制成，它的内径与柱塞外径之间的间隙必须考虑柱塞的热胀冷缩、润滑油膜的形成以及工作压力对导向套的压紧作用，以保证柱塞的稳定性和密封性。
柱塞与导向套之间的间隙计算公式一般包括柱塞热胀系数、工作温度、润滑油膜厚度、工作压力和导向套的安装方式等因素。
柱塞热胀系数可根据材料的热胀系数和工作温度计算得出，润滑油膜厚度一般通过实验测定，工作压力可通过测试获得，而导向套的安装方式包括固定和活动两种，不同的安装方式对于间隙的计算有不同的影响。
通过这些因素的综合考虑，可以得出柱塞与导向套之间的合适间隙，从而保证柱塞的稳定性和密封性。
接下来，我们再来看一下柱塞与缸筒之间的间隙。
柱塞与缸筒之间的间隙也是需要精确计算的。
过小的间隙会导致柱塞在缸筒内运动时受到过大的摩擦力，从而降低泵的效率和寿命；而过大的间隙会导致泵的泄漏量增加，影响泵的压力稳定性和密封性能。
在实际的柱塞泵设计中，通常会进行有限元分析或者结构模拟来对柱塞与导向套、柱塞与缸筒之间的间隙进行精确计算。
有限元分析可以考虑更多的因素，包括材料的弹性模量、泊松比、温度场、应力场等，从而更加精确地计算出合适的间隙。
叶轮口环间隙对农用离心泵汽蚀性能的影响
叶轮口环间隙对农用离心泵汽蚀性能的影响牟介刚;苏苗印;张孝风;郑水华;金建波;赵永攀【摘要】通过对农用离心泵的汽蚀性能进行介绍,建立了离心泵汽蚀余量的理论计算方程,并分析了汽蚀余量与叶轮口环间隙大小之间的关系.在此基础上,选用RNG k-ε湍流模型,局部网格加密技术和有限体积算法对LZA50-3400离心泵在Fluent 软件中进行数值模拟,探讨了在改变叶轮口环间隙大小情况下液体进口处流场的流态特征.通过流场比较分析可以看出,离心泵叶轮口环间隙越小,则过流面积越大.这有利于改善入口流态,所以汽蚀性能也就越好.最后,在试验机上对CFD模拟的结果进行试验检测,试验数据与数值模拟分析的结果基本一致,可靠的研究结论可以为农用离心泵口环结构的研究和设计提供一定的理论依据.【期刊名称】《农机化研究》【年(卷),期】2010(032)011【总页数】5页(P25-29)【关键词】农用离心泵;口环间隙;汽蚀余量;数值模拟【作者】牟介刚;苏苗印;张孝风;郑水华;金建波;赵永攀【作者单位】浙江工业大学,机械工程学院,杭州,310014;浙江工业大学,机械工程学院,杭州,310014;大耐泵业有限公司,辽宁,大连,116022;浙江工业大学,机械工程学院,杭州,310014;浙江工业大学,机械工程学院,杭州,310014;浙江工业大学,机械工程学院,杭州,310014【正文语种】中文【中图分类】TP3110 引言离心泵广泛应用于农田灌溉和农村饮水，随着国家对“三农”问题的广泛关注，我国农用离心泵行业呈现迅猛发展之势。
然而在取得可人成绩的同时必须认识到农村用户对离心泵产品的购买观念在不断更新，用户由追求低价转变为对产品功能、效率、可靠性等高性能的追求。
所以，从整个农用离心泵行业来看，在积极拓展市场业务的同时更应下决心改善产品的整体结构。
农用离心泵在发生汽蚀时，流体(一般以清水为介质)流动区域的低压区(通常在叶轮叶片进口稍后的某处)充满了气体和蒸汽的气泡，这些气泡随着液流移往高压区，并在该处破灭。
斯特林发动机气缸与活塞间隙密封的泄漏量分析
关 键 词 ： 特 林 发动 机 间 隙密 封 斯 中 图分 类 号 ：Ｈ１６ Ｔ ３
气 体 泄 漏 量 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ０— ９ ８ ２ １ ）０— ０ ７— ３ １０ ４ ９ （０ ０ １ ０ ３ ０
函 数 ；⑩ 忽 略 气 体 的 导 热 。
１１ ． 运 动 微 分 方 程 ＿ｌＩ ５、 】
的 工 质 中产 生 压 力 降 来 达 到 密 封 的 目 的 ，且 容 许 通 过 的 泄 漏 量 ，而 不 影 响 系 统 的 正 常
运 行 。 间 隙 密 封 能 够 有 效 地 保 持 系 统 内 与 系 统 外 的大 气 之 间 的压 力 差 ， 一 压 差 是 通 过 密 封 对 泄 漏 流 体 的 节 这 流 作 用 形 成 的 。 了实 现 对 流 体 的 精 确 节 流 ， 求 有 一 为 要
斯转林发 动机笺缸与活塞间隙密封 的泄漏量分析
口 龚 俊 口 田文 静
兰州 ７ ０ ５ ３０ ０ 兰州理工大学 机电工程学院 摘
要 ： 特 林 发 动 机 的 密 封 关键 是 气 缸 与 活 塞 的 间 隙 密封 ， 否 有 效地 将 其 密封 直接 影 响 了斯 特 林 发 动 机 的 性 能 与 斯 能
可 靠性 。 斯特 林 发 动 机 采 用 间 隙密 封 ，可 以在 完成 密封 作 用的 同 时 消除 接 触 磨损 和 因 此 而 产 生 的 污 染 ， 由 于 间 隙 内 气体 但
的泄 漏 ．引起 了 工质 的损 失 。 建 立 了层 流 工 况 下斯 特 林发 动机 气缸 与 活 塞 间 隙 密 封 的数 学 物理 模 型 ，推 导 了 密封 间 隙的 泄 漏 量 。 再 考虑 由于 实 际 工 况和 位 置 偏 心 引起 的 密 封 间隙 的 泄 漏 量 ， 最后 与理 想条 件 下的 泄 漏 量 进 行 比 较 ， 出结 论 ： 得 实
孔隙泄漏流量计算公式
孔隙泄漏流量计算公式
一、怎样计算孔隙泄露流量
平板孔隙流动：两平行平板孔隙间充满液体时，压差作用会使液体产生流动（压差流动）；两平板相对运动也会使液体产生流动（剪切流动）。
如图1-9所示。
图1-9 两平行板之间的液流
平板孔隙的泄露流量：q=bh3Δp/12μL±u0bh/2
式中，b为平板宽度，h为孔隙值，Δp为压差，μ为液体粘度，L为平板长度，bh3Δp/12μL为压差流动的流量；u0为两平板相对运动速度，u0bh/2为剪切流动的流量，u0与压差同向时取“+”，反向时取“-”。
在压差Δp作用下，流量q与孔隙值h的三次方成正比，这说明液压元件内孔隙的大小对泄漏量的影响非常大。
二、怎样计算环形孔隙泄露流量
环形孔隙：相对运动的圆柱体与孔之间的间隙为圆柱环形间隙,如图1-10所示。
通过其间的流量也包括压差流动流量和剪切流动流量。
设圆柱体直径为d，孔隙值为h，孔隙长度为L。
通过同心圆柱环形孔隙的流量：q=（πdh3/12μL）Δp±πdhu0/2
式中，Δp为压差，μ为液体粘度，u0为两平板相对运动速度，（πdh3/12μL）Δp为压差流动的流量；πdhu0/2为剪切流动的流量，u0与压差同向时取“+”，反向时取“-”。
图1-10 同心圆柱环形孔隙的液流
液压滑阀、柱塞与柱塞孔等属于环形孔隙，其泄漏量可通过同心圆柱环形孔隙的流量公式进行计算与评估。
轴承密封圈的设计
2.内唇设计
内唇就是密封唇。_如图4所示。在整个密封圈设计中内唇设计最为重要在设计非接触轴承密封圈时，必须考虑到其应有良好的存脂和密封作用。其密封原理为间隙密封和压差密封。这从泄漏量公式可以看出其关系，其公式为：
从上可以看出，间隙密封的回隙越小，长度越长，密封效果越好。但在设计时，密封间隙过小，会由于形位误差引起尺寸不稳定性，使配合部位有接触，增大摩擦力矩，甚至产生过热，密封间隙过长，又会使密封圈与保持架发生干涉，影响周转。针对这种情况，对以往的双唇密封圈作了改进，使密封唇的一面压在保持架下面，达到增加密封唇长度的目的。其长度计算公式为;
(1)由于内圈不开槽，既简化工艺，提高精度，又使内圈通用。
(2 )有良好的密封性和防尘性。
(3 )外圈密封槽光滑。无第中应力，且加工方便，刀具寿命长。
(4 )装配容易。
(5)摩擦力矩小，摩损小。
(6 )温升低、寿命ຫໍສະໝຸດ 。原文地址：/Knowledge/Details.aspx?kid=24527
滚动轴承密封化是使机械设备简单化、轻量化的必要条件之一。目前，密封轴承结构、技术性箭指标、评定方法在国际上尚无统一标准，但各自都拥有自己传统密封结构，并不断的完善和开发新的结构，特别是密封圈的结构设计更为重要。因为在密封轴承中，密封圈的结构设计直接影响了密封轴承的性能，所以要提高密封轴承的性能，首先要对密封圈的结构提出最佳设计。由此，本文提出了一种较为合理的新型密封圈的设计，下面将讨论这种密封圈的设计思想和优点。
湍流工况下泵的环状间隙密封内流场分析及泄漏量计算
周 向坐 标
ｒ 一环 状 间 隙 密 封 处 转 子 半 径 ｚ 轴 向 坐标 （ 点 选 在高 压 端 ） 一 原
２ 基 本 方 程
水 泵４ 术 ｔ ． ２０ ． ０ ２２
润滑 剂动 力粘 度 ｃ 转 子 线 速 度 ， ＿ 凰 、恐 一 无 量 纲 湍 流 润 滑 系 数
Ｌ
离 心 泵 设 计 中 ，环 状 间 隙 密 封 处 （ 括 叶 包 轮前 后 口环 及 级 间 衬 套 ） 泄 漏 量 的计 算 是 十 分 重 要 的 一个 环 节 。 由 于 环 状 间 隙 密 封 两 端 的 压
差一 般来 说 都 比较 大 ， 对 间隙大 ， 相 而介 质 的 粘 度 又很 低 ，使 得 环 状 间 隙 密 封 的 流 场 处 于 湍
表 １ 间睡 密封 泄漏 量计 算结 果 与实验值 的对 比
工 况 （Ｉ ） （ Ⅱ）
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湍 流 工 况 下 泵 的 环 状 间隙 密 封 内流 场 分 析 及 泄 漏 量 计 算
徐
一
林
（ 军驻 沈 阳 地 区 军 事 配 套 代 表 室 ；１０ ２ ） 海 １０ ５
摘 要 ：绐 出 湍 流工 况下 泵 环状 间隙密 封 内流 场分 析 的基 本方 程其 特 殊边 界 条件 ， 利 用 有 限差分 法 进 行 并 数值 求 解 ． 到 了环 状 间隙 密封 内速度 分布 和压 力分 布 规律 ，进 而求 出环 状 间隙密 封处 的泄 漏 量 。 得
（） ２
（） ３
式中 Ｒ ： 。
为局 部 周 向雷 诺 数 ；对 于压 力
流 动 ，本 文 采 用 Ｃ ｎｔｎｉｅｃ （的 公 式 ： ｏ￣ａｔｔ ｕ３ ｒｓ ｝
间隙泄漏水量的初步测定及其计算公式的探讨
以上所述， 只是说明测定数据存在误差 及其产生的原因。观察分析全部测定数据， 则还是显示了明确的规律性， 因此， 还是可 以利用这些测定数据来研究其规律性， 进而 探讨间隙泄漏水量的计算公式。 现将间隙泄 漏水量测定数据列于后面的“ 间隙泄漏水量 测量值与计算值对照表” 中， 表中的实测泄 漏水量已 根 据 测 定 时 的 水 温 全 部 换 算 成 (# 换算办法可参看表 ’ 。 , 时的泄漏水量，
凿岩机械气动工具， !""! （ !）
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间隙泄漏水量的初步测定
第一步： 设计、 制造、 购买、 安装测量设
备。包括径向滚轮柱塞高压水泵、水箱、 管 路。测量用缸体、 柱塞、 计量仪表等， 加工了 一个测量用的缸体， 内径为 "$()*’ 。加工了 九 根 测 量 用 的 柱 塞 ， 外 径 分 别 为 "$()** 、 、 、 "$+),,’ 、 "$+),- （ " 根） "$+),. （ " 根） 构成 *)**+、 "$+),+、 "$+),$、 "$+),*, ， *)**, +、 *)*’/ + 、 *)*" 、 *)*$ 、 *)*/ 、 *)*+* + 七 种 间 隙 量，选定 /* 、 +* 、 ($ 、 -* 、 ’** 、 ’"+ 六种压力，
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引言
进入 "! 世纪后，水压传动技术的研究
式中
和发展， 比以前加快了许多。在水压传动技 术的研究中，要研究和解决的重要问题之 一， 是水的粘度比油的粘度低很多， 因而间 隙泄漏水量比间隙泄漏油量大很多， 水压传 动效率比较低。到目前为止， 关于这个问题 的论述， 似乎还只进展到定性的论述， 未曾 见到对间隙泄漏水量或水压传动效率进行 定量的论述。 不同的间隙量， 在各种压力和各种间隙 密封长度下，它的间隙泄漏水量究竟有多 大？变化规律是什么？能否通过测量定出实 际的间隙泄漏水量， 探讨出一个经验计算公 式， 以便能计算较大范围的泄漏水量和水压 传动效率。 如能从实践上和理论上解决好这 一问题， 将会对水压传动技术的发展起到巨 大的推动作用。 我们从 !##$ 年开始，长期进行水压凿 岩机、 水压破碎镐、 径向柱塞高压水泵等水 压传动设备的研制工作。 对于间隙泄漏水量 的估算， 首先采纳适用于油液层流状态的环 形间隙流量计算公式：
间隙密封液压缸泄漏量仿真分析
间隙 密 封 液压 缸 泄漏 量 仿 真 分 析
蒋 俊 郭 媛 曾良才 湛从 昌 付曙光
（ １ ．武汉科 技大学机械 自动化学院 湖北武汉 ４ ３ ０ ０ ８ １ ； ２ ． 武汉冶金管理干 部学院 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ８ １ ）
摘要：针对间隙密封液压缸 ，采用 Ｃ Ｆ Ｄ技术对不同结构 的间隙内部流场进行仿真分析 ，得 出流场分布及速度分布 ， 并计算出液压缸的泄漏量 ，以寻求间隙密封液压缸 的最优结构 。液压缸的泄漏量随活塞速度 、间隙的增大而增大 ，在加 工精度允许条件下 ，可通过减小 间隙来 减小泄漏量。 关键词 ：液压缸 ；间隙密封；泄漏量
中图分 类 号 ：Ｔ Ｈ１ ３ ６ 文 献 标识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：０ ２ ５ ４— ０ １ ５ ０（ ２ ０ １ ３ ）７— ０ ７ ５— ５
Ｓ ｉ ｍｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ａｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｌｅ ａ ｋａ ｇ ｅ ｆ ｏ ｒ Ｃｌ ｅ ａ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ Ｓ ｅ ａ ｌ ｏ ｆ Ｈｙ ｄｒ ａ ｕ ｌ ｉ ｃ Ｃｙ ｌ ｉ ｎ ｄｅ ｒ
２ Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｍ ｅ ｔ ａ ｌ ｌ ｕ ｒ ｙ ｇ ａ ｎ ｄ Ｐ ｅ ￣ ｏ ｎ ｎ ｅ ｌ Ａ ｄ ｍ ｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｈ ｕ ｂ ｅ ｉ ４ ３ ０ ０ ８ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
在液 压 系统 的机械 密 封 中 ，摩擦 会 使 液 压缸 、 滑 阀在起动 时产生爬行 、振荡现 象 ，甚 至会使 系统进
面容易磨损 。而且液压缸在工作过程 中，由于间隙量
一
定 ，泄漏量 随压差升高 而增大
阀门泄漏量计算公式
阀门泄漏量计算公式一、引言阀门泄漏是指阀门关闭时，流体从阀门之间的间隙中泄漏出去的现象。
阀门泄漏量的大小直接影响着系统的工作效率和安全性。
因此，准确计算阀门泄漏量对于工程设计和运行维护非常重要。
二、阀门泄漏量计算公式阀门泄漏量计算公式是根据流体力学原理和实验结果推导出来的。
一般来说，阀门泄漏量的计算公式可以分为两类：按流体流动类型分类的公式和按阀门结构分类的公式。
1. 按流体流动类型分类的公式（1）液体流动时的泄漏量计算公式在液体流动时，泄漏量与阀门开度、流体粘度、流体密度以及阀门间隙等因素有关。
常用的液体流动时的泄漏量计算公式为：Q = C × A × √2gh其中，Q为泄漏量，C为泄漏系数，A为阀门流通面积，g为重力加速度，h为阀门上游液位高度。
（2）气体流动时的泄漏量计算公式在气体流动时，泄漏量与阀门开度、气体压力、气体密度以及阀门间隙等因素有关。
常用的气体流动时的泄漏量计算公式为：Q = C × A × √2ρP其中，Q为泄漏量，C为泄漏系数，A为阀门流通面积，ρ为气体密度，P为气体压力。
2. 按阀门结构分类的公式（1）滑阀阀门泄漏量计算公式滑阀阀门泄漏量的计算公式与阀门间隙、阀门开度、流体粘度和流体密度等因素有关。
常用的滑阀阀门泄漏量计算公式为：Q = C × A × L × √2gh其中，Q为泄漏量，C为泄漏系数，A为阀门流通面积，L为阀门间隙长度，g为重力加速度，h为阀门上游液位高度。
（2）蝶阀泄漏量计算公式蝶阀泄漏量的计算公式与阀门开度、流体粘度、流体密度以及阀门间隙等因素有关。
常用的蝶阀泄漏量计算公式为：Q = C × A × L × √2ρP其中，Q为泄漏量，C为泄漏系数，A为阀门流通面积，L为阀门间隙长度，ρ为气体密度，P为气体压力。
三、阀门泄漏量计算实例以液体流动时的泄漏量计算为例，假设阀门开度为50%，流体粘度为0.001 Pa·s，流体密度为1000 kg/m³，阀门流通面积为0.1 m²，阀门上游液位高度为10 m，重力加速度为9.8 m/s²，泄漏系数为0.6，代入公式可得：Q = 0.6 × 0.1 × √(2 × 9.8 × 10)计算结果为：Q ≈ 0.6 m³/s根据计算结果，可以得出阀门泄漏量约为0.6立方米每秒。
间隙泄漏量的分析计算
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同心圆环缝隙的压差流动 常用的间隙流量计算公式为：
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式中 —— ) —内外圆柱相对运动速度 压差流动与剪切流动同时作用时的流 量 如果同时具有压差流动与剪切流动， 则 流量公式为：
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用于同心间隙， 完全层流， 密封长度 ) !, 时 的压差流动， 因此， 只能是一个理论近似公 式， 且计算出的泄漏量偏大。 （ ， %）提出了间隙泄漏量通用公式 （ ’"） 此公式适用于密封长度 ) !"*, 的一切情况， 考虑到了流体的粘性与惯性， 有较好的通用 性。 参考文献：
罗茨泵径向间隙泄漏量的研究与建模
２０ ０ ） ３０９ （ 肥工业罗茨泵 的工 作过程 ， 根据平行平板 间稀薄气体 的流动 理论建 立泄漏 模型 ， 用模 型来 描述 转子 回转 和不 同
流态下的压力差 引起 的径 向泄漏 。求 解数学模型 可为改进泵 的性 能提供理论依 据。
由于 罗茨 真空 泵在 较 宽 的压 强范 围内具 有较
因 ， 采用 大 圆 弧齿 顶 渐 开 线 和 偏 心 圆弧 包 络 线 多 等 为 罗茨 转子 的共 轭 曲线 。罗 茨泵 的 转子 型线 有 理论 和 实 际型 线 之 分 ， 于 理 论 型 线 下 的一 对 转 处 子是 相 互 啮合 的 ， 实 际 型线 要 考 虑 转 子 在 工 作 而 时产 生 的热 变 形 和 受 力 变 形 ， 正 型 线 消 除 气 穴 修 等 问题 ， 因此 结 合 制 造 精 度 确 定 合 适 的 间 隙 对 泵
ｐ ｐ ｉ ｅ ｓ ｂ ｅ ｗ ｒ ｎ ｓ ｄ ｔ ｍｐ ｖ ｅ ｐ ｒｏｍａ ｃ ｆｔｅ ｐ ｐ ｍ ｕ ｎ ｔ ｔ ｌ ｏｋ ａ ｄ ｂ ｕ ｅ ｏ ｉ ｒ ｅ ｔ ｆ ｒ ｎ ｅ ｏ ｕ ． ｈ ａ ｅ ｏ ｈ ｅ ｈ ｍ Ｋｅ ＇ ｒ ｓ Ｒｏ ｔ ｕ ｐ；ａ ｉ ｌａａ ｃ ；ｅｌ ｇ ； ｔ ｄ ｌ ｙ ｗｏ ｄ ： ｏ ｐ ｓ ｍ ｒｄ ａ ｃｅ ｒ ｎ ｅ ｌ 吕 ａ ｅ ｍ ｈ ｍｏ ｅ ｌ Ｉ 【 ａ
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文章 编 号 ： １Ｏ － Ｏ２ （Ｏ２ １— ０ Ｏ ５ －３９ ２Ｏ ）ｌ ０
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罗茨 泵径 向问隙泄漏量 的研 究与建模
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参考文献(4条) 1.何清华.郭勇.朱建新 液压冲击机构研究·设计 1995 2.高澜庆 液压凿岩机理论、设计与应用 1998 3.赖邦钧 间隙泄漏水量的初步测定及其计算公式的探讨[期刊论文]-凿岩机械气动工具 2002(02) 4.金朝铭 液压流体力学 1994
本文读者也读过(10条) 1. 闻苏平.阎宏.张楚华 离心叶轮外侧间隙内的流动计算[期刊论文]-流体机械2004,32(6) 2. 李明诚 柱塞喷油泵限压阀泄漏及其判断方法[期刊论文]-汽车运用2004(7) 3. 邱晓刚.黄跃东 汽车顶盖模具型面的CAD/CAE协同设计[会议论文]-2008 4. 闻苏平.郭雨龙.程益坚.褚毅.胡小文.WEN Su-Ping.GUO Yu-Long.CHENG Yi-Jian.CHU Yi.HU Xiao-Wen 具有强迫过流旋转圆盘 系统流动实验研究[期刊论文]-工程热物理学报2007,28(4) 5. 刘胜吉.王建.高宗英.LIU Sheng-ji.WANG Jian.GAO Zong-ying 柴油机针阀偶件高压泄漏量的试验与计算分析[期刊论文]-农 机化研究2006(12) 6. 万毅.柯坚.Wan Yi.Ke Jian 离心泵流道和泵腔内流场的试验研究[期刊论文]-机械工程学报2005,41(10) 7. 许斌杰.吴大转.李志峰.王乐勤 多级离心泵密封口环性能研究[会议论文]-2009 8. 董惠丽.DONG Hui-li 顶盖整形工艺分析及模具设计[期刊论文]-模具技术2000(3) 9. 廖晖.赵敬义 轻客顶盖有限元模态分析[会议论文]-2008 10. 杨小娟.Yang Xiaojuan 带切换机构的汽车顶盖外板模具设计[期刊论文]-模具制造2010,10(11)
代入式 （)） 得： 将式 （( ）
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这是一个一元二次方程， 它的根很容易 求得： （ ） % ’ #$ *) （%,(） %,( / ! " %,( -2 $
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常用公式使用的局限性
间隙流动又称缝隙流动，在液压技术
中， 常指油缸与活塞 （柱 塞 ） ， 滑阀阀芯与阀 体等具有间隙配合的内外圆柱面之间的环 状缝隙流动。
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同心圆环缝隙的压差流动 常用的间隙流量计算公式为：
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下式：
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（% ）
的值很大， 当 ! ))! ， 流量 " 趋于无穷大， 这与 实际物理现象绝对不符。而液压元件实际工 况是密封长度 ! 在 *+! ,-. 之间反复变化。因 此， 上述公式在实际工况中无法通用， 人们 即 ! ( ! ! ,-. 或强制使 只好将 ! 取为平均值， ’
’
单位时间内的动能变化为：
! 不小于某一数值，这样可使计算勉强进行
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下去，但带来的后果自然是仿真计算的失 真。 （’） 常用公式 （! ） 流量比实际大， 当密封 长度 ! 较小时， 则计算的流量更大于实际的 流量 %$&。
0,( 0+ ( $ !#0(* $ 0’
将上式两边积分， 得到惯性流动的总功 率为： （# ） , ( $ !# * $0( . ’ 根据图 ! 所示的受力分析， 列出微小圆 环体积 !#0( 0) 的力平衡方程为： （% 20% ） （% /0% ） % !#0( 1 !#0( / !#0) 0 %!#0)(* 10% 0(/0% 0)1*
式中
—— $ —内外圆柱面的偏心率
$#’ $
—— ’ —内外圆柱的偏心量
!"$
（!）
圆环缝隙的剪切流量 如果内外圆柱之间有相对运动， 则缝隙
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式中 —— ! " —压差流动的泄漏量 —— 一般取 ###! # —圆柱面直径，
$
剪切流动的流量公式为：
! ( # !#$ ) %
!
% #$ "
（’%)）
+#.
当密封长度 4 从 零 变 化 到 无 穷 大 时 通 用公式的分析 由 +#’ ， +#% 小节的分析，可以得出如 下
公式 （ ’% ） 具有与薄壁小孔出流完全相 同的形式， 连流量系数也几乎相同， 一般薄 壁 小 孔 出 流 系 数 取 流 量 系 数 ’ ( !"#$" * 由此可见公式 （ ’" ） 的正确性与通用 "#$% ， 性。 当 ) !" 时 ， 流体的粘性效应已被忽略不 计， 而完全是惯性效应起作用， 流量 ! 与间 隙高度 # 已不是三次方关系，而是与 # 的 一次方成正比，流量 ! 与压差 # $ 的平方 根成正比，由此式计算出的流量 ! 不会很 大 ， 符 合 实 际 物 理 现 象 ， 当 密 封 长 度 ) !" 时， 缝 隙 流 动 已 变 为 断 面 面 积 为 ! "# 的 环 状薄壁孔流动。
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万方数据
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设 计・计 算
间隙泄漏量的分析计算
周志鸿， 闫建辉， 刘连华
（北 京 科 技 大 学 土 木 与 环 境 工 程 学 院 ， 北 京 !+++,$ ）
$ 摘要：分析了液压元件间隙泄漏量常用公式 ! # !#$ #" 在实际应用中所存在
的问题， 提出了一个包含流体粘性效应与惯性效应的较为全面的泄漏量计算公式， 这 个公式实用于密封长度 % 从无穷大到零的情况， 具有较好的通用性。 关键词： 间隙流动； 惯性效应； 粘性效应； 泄漏量 中图分类号： -.!$!"$&/ 文献标识码： 0
/ ! +#& . %,（ -2 (
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凿岩机械气动工具， （# ） !""!
万方数据
求出的泄漏量， 密封长 是大于通用公式 （’"）
! ! "#$%&!"#
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度 ) 越小， 则差值越大， 当 ) !" 时， 差值已经 无穷大了。
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得进口起始段惯性效应引起的压降为：
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"" * . *).$++ #$ ( # $ ’"* ） / ! +#& %,（ " * . -2 #( # $ -2 ( " $ )&+& $
式中 —— ) —内外圆柱相对运动速度 压差流动与剪切流动同时作用时的流 量 如果同时具有压差流动与剪切流动， 则 流量公式为：
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## !（#!&#%） %
—— #! —外圆柱面直径 —— #% —Байду номын сангаас孔直径 —— $ —间隙高度
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式中
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—— ! 0!1—圆环缝隙断面平均流速
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间隙流动出口端的惯性效应 缝隙出口处的流动类似于管道突然扩
的结论， ! "#*# $ + 即间隙泄漏量与 （#*# $ +） 成正比， 其中 —— *—间隙高度指数， *!’*. —— +—间隙两端压差指数， +!"#5*’ 当 ) 从 " 变化到 , 时， * 从 ’ 变化到 这种变化规律已经暗含 .， + 从 "#5 变化到 ’， 之中了。 在公式 （’" ）
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根据边界条件： " !& 时 ! !&
" !( 时 ! !& "$ 得到 ! !’ " （()" ） #" *
设 "$ !’ # $
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已知压差求流量 实际上，人们更多的是根据间隙上、 下