-二元合金相图
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第一节 二元匀晶相图
二元单相合金指二元合金在固态时只有一种相 （固溶体）的合金。这种合金也是所有合金中 最简单且最常见的一类合金。有些二元合金系 在固态时无论成分如何只有一种相，如Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、Fe-Ni及W-Mo等， 几乎所有的二元甚至多元合金在一定成分范围 内在固态下也是单相。
t 2
60
80
100
Ni
WCu(%)
Cu
时间
平衡结晶过程分析
四、质量分数计算
给定合金的成分，可计算不同温度下，此成分的合金 所形成不同的相的相对含量，即各相的质量分数计算。
引例：100ml的10%的NaCl水溶液和100ml的30%的 NaCl水溶液混合后浓度是多少？
100×10%+100×30%=C×200 C=20% 反过来考虑：把20%的NaCl水溶液分成浓度分别 为10%和 30%的两份，那么两份的体积分数是多 少？
V1×10%+V2×30%=20%×(V1+V2)
这种方法可推广到固相和固液混合相 如图：成分为C的Ni-Cu合金，缓冷到t℃时,根据相图分 析：（Ⅰ）此状态下存在哪几相？（Ⅱ）各相的成分如 何？（Ⅲ）各相的数量（绝对数量与相对数量）？
1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 0 20
1200
1200 1100
1000
1000 900
0 20 40 60 80 100
800
800
t
Cu-Ni合金相图的建立
WCu(%)
（二）二元匀晶相图分析
两线：液相线、固相线 1、相图分析 三区：液相、液相+固相、固相
1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80 100
1500 1400
t1
L
+ L
t2
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80
t1 t2 t3
t3
100
Ni
WCu(%)
Cu
五、非平衡结晶过程
非平衡结晶：合金结晶较快，原子的扩散来不及 充分进行，结果使先结晶出来的固溶体和后结晶的固 溶体成分不均匀。 晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象。
后结晶出来的，含A元素少
先结晶出来的，含A元素多
富Ni 相
富Cu 相
Cu-Ni合金晶内偏析的组织
非平衡结晶
晶内偏析
1500 1400
L
塑性、韧性下降，易引起 晶内腐蚀，热加工困难 扩散退火
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80 100
L
+ L
A
Ni
WCu(%)
Cu
三、合金的平衡结晶过程
所谓平衡结晶过程是指合金从液态无限缓慢冷却、 原子扩散非常充分，冷却过程中每一时刻都能达 到相平衡条件的一种结晶过程。
1500 1400 1300
温 度
1 2
L L
L
t1
+ L
1200 1100 1000 900 800 0 20 40
（一）二元合金相图的建立 （以Cu-Ni二元合金为例）
1、建立相图的思路：
合金相变时，伴随物理、化学性能的变化，可利用 热分析法（或者热膨胀法、磁性测定法、金相法、电阻 法和X射线结构分析法等）精确测定相变临界点（即临界 温度），确定不同相存在的温度和成分区间，建立相图。
2、 具体步骤：
选组元，配合 金系，熔化
（Ⅰ）由相图可知，C点 存在L+α两相区
L a C b
+ L
Ca
40
Cb C
WCu(%)
60 80 100
Ni
Cu
（Ⅱ）做水平线，与固相 线和液相线分别交于a、b 点。剩余液相总处于即将 结晶的状态，即t℃的液 相线上的点的成分，即b 点成分Cb ，而刚结晶出来 的固相即t℃的固相线上 的a点的成分Ca。
总结：由质量分数的计算式 Ma ×（C- Ca）=Mb× (Cb- C) 并结合相图，可知，此式类似与杠杆定律的应用， 所以这种方法又称杠杆定律。
Ca
Ma
C
Cb
Mb
注意： 使用条件：只适合平衡结晶的两相区 解决问题： （1）确定二平衡相的成分 （2）确定二平衡相的数量
平衡结晶：在结晶过程中，原子的扩散在固 相、液相及固液相之间非常充分，能跟得上相变 的速度，最终形成成分均匀的固溶体。
相 图
由 相 图 可
Fra Baidu bibliotek
即表示在平衡条件下合金组织与成分、温度之间关
系的图形。合金相图又称合金平衡图或合金状态图
了解合金系中不同成分和温度下的相 的种类、相的成分及相的相对含量。
了解 了解合金在加热和冷却过程中的转变 并预测其性能的变化规律。 相
图
进行材料研究，金相分析，制定热、 的 铸、锻、焊等热加工工艺规范的重要依据 作用 和有效工具。
（ Ⅲ ）利用引例的思路，问题转化为： 浓度为C的合金，分成浓度为Ca 、 1500 Cb两份，所以有: 1400 Ma×Ca+ Mb×Cb=C×(Ma+ Mb)
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20
L c b a
+ L
即 Ma ×（C- Ca）=Mb× (Cb- C)
由此可知，两相的相对含量为： Ma/Mb =(Cb-C)/（C-Ca） 若M=Ma+ Mb为已知量，那么， 两相的绝对含量为： Ma=(Cb-C)（Ma+Mb）/（Cb-Ca） Mb=(C-Ca)（Ma+Mb）/（Cb-Ca）
Ca
40
Cb
C
WCu(%)
60 80 100
Ni
Cu
Ca Ma
C
Cb Mb
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
二元单相合金指二元合金在固态时只有一种相 （固溶体）的合金。这种合金也是所有合金中 最简单且最常见的一类合金。有些二元合金系 在固态时无论成分如何只有一种相，如Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、Fe-Ni及W-Mo等， 几乎所有的二元甚至多元合金在一定成分范围 内在固态下也是单相。
t 2
60
80
100
Ni
WCu(%)
Cu
时间
平衡结晶过程分析
四、质量分数计算
给定合金的成分，可计算不同温度下，此成分的合金 所形成不同的相的相对含量，即各相的质量分数计算。
引例：100ml的10%的NaCl水溶液和100ml的30%的 NaCl水溶液混合后浓度是多少？
100×10%+100×30%=C×200 C=20% 反过来考虑：把20%的NaCl水溶液分成浓度分别 为10%和 30%的两份，那么两份的体积分数是多 少？
V1×10%+V2×30%=20%×(V1+V2)
这种方法可推广到固相和固液混合相 如图：成分为C的Ni-Cu合金，缓冷到t℃时,根据相图分 析：（Ⅰ）此状态下存在哪几相？（Ⅱ）各相的成分如 何？（Ⅲ）各相的数量（绝对数量与相对数量）？
1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 0 20
1200
1200 1100
1000
1000 900
0 20 40 60 80 100
800
800
t
Cu-Ni合金相图的建立
WCu(%)
（二）二元匀晶相图分析
两线：液相线、固相线 1、相图分析 三区：液相、液相+固相、固相
1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80 100
1500 1400
t1
L
+ L
t2
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80
t1 t2 t3
t3
100
Ni
WCu(%)
Cu
五、非平衡结晶过程
非平衡结晶：合金结晶较快，原子的扩散来不及 充分进行，结果使先结晶出来的固溶体和后结晶的固 溶体成分不均匀。 晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象。
后结晶出来的，含A元素少
先结晶出来的，含A元素多
富Ni 相
富Cu 相
Cu-Ni合金晶内偏析的组织
非平衡结晶
晶内偏析
1500 1400
L
塑性、韧性下降，易引起 晶内腐蚀，热加工困难 扩散退火
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80 100
L
+ L
A
Ni
WCu(%)
Cu
三、合金的平衡结晶过程
所谓平衡结晶过程是指合金从液态无限缓慢冷却、 原子扩散非常充分，冷却过程中每一时刻都能达 到相平衡条件的一种结晶过程。
1500 1400 1300
温 度
1 2
L L
L
t1
+ L
1200 1100 1000 900 800 0 20 40
（一）二元合金相图的建立 （以Cu-Ni二元合金为例）
1、建立相图的思路：
合金相变时，伴随物理、化学性能的变化，可利用 热分析法（或者热膨胀法、磁性测定法、金相法、电阻 法和X射线结构分析法等）精确测定相变临界点（即临界 温度），确定不同相存在的温度和成分区间，建立相图。
2、 具体步骤：
选组元，配合 金系，熔化
（Ⅰ）由相图可知，C点 存在L+α两相区
L a C b
+ L
Ca
40
Cb C
WCu(%)
60 80 100
Ni
Cu
（Ⅱ）做水平线，与固相 线和液相线分别交于a、b 点。剩余液相总处于即将 结晶的状态，即t℃的液 相线上的点的成分，即b 点成分Cb ，而刚结晶出来 的固相即t℃的固相线上 的a点的成分Ca。
总结：由质量分数的计算式 Ma ×（C- Ca）=Mb× (Cb- C) 并结合相图，可知，此式类似与杠杆定律的应用， 所以这种方法又称杠杆定律。
Ca
Ma
C
Cb
Mb
注意： 使用条件：只适合平衡结晶的两相区 解决问题： （1）确定二平衡相的成分 （2）确定二平衡相的数量
平衡结晶：在结晶过程中，原子的扩散在固 相、液相及固液相之间非常充分，能跟得上相变 的速度，最终形成成分均匀的固溶体。
相 图
由 相 图 可
Fra Baidu bibliotek
即表示在平衡条件下合金组织与成分、温度之间关
系的图形。合金相图又称合金平衡图或合金状态图
了解合金系中不同成分和温度下的相 的种类、相的成分及相的相对含量。
了解 了解合金在加热和冷却过程中的转变 并预测其性能的变化规律。 相
图
进行材料研究，金相分析，制定热、 的 铸、锻、焊等热加工工艺规范的重要依据 作用 和有效工具。
（ Ⅲ ）利用引例的思路，问题转化为： 浓度为C的合金，分成浓度为Ca 、 1500 Cb两份，所以有: 1400 Ma×Ca+ Mb×Cb=C×(Ma+ Mb)
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20
L c b a
+ L
即 Ma ×（C- Ca）=Mb× (Cb- C)
由此可知，两相的相对含量为： Ma/Mb =(Cb-C)/（C-Ca） 若M=Ma+ Mb为已知量，那么， 两相的绝对含量为： Ma=(Cb-C)（Ma+Mb）/（Cb-Ca） Mb=(C-Ca)（Ma+Mb）/（Cb-Ca）
Ca
40
Cb
C
WCu(%)
60 80 100
Ni
Cu
Ca Ma
C
Cb Mb
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T