集合与函数的基本运算练习题

一、选择题(每小题5分，共30分)

1．已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝()

A．{3，5} B．{3，6} C．{3，7} D．{3，9}

2．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于()

A．{x|x≥3}B．{x|x≥2}C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}

3．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，2a}．若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为() A．0 B．1 C．2 D．4

4．满足M⊆{

4

3

2

1

,

,a

a

a

a}，且M∩{

3

2

1

,

,a

a

a}＝{

2

1

,a

a}的集合M的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

5.已知全集U=R，集合A={x︱-2≤x≤3},B={x︱x＜-1或x＞4｝，那么集合A∩（C U B）等于（）.

A.{x︱-2≤x＜4｝

B.{x︱x≤3或x≥4}

C．{x︱-2≤x＜-1｝ D.{-1︱-1≤x≤3}

二、填空题(每小题5分，共30分)

1．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．2．满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的所有集合A的个数是________．

3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．

4.设，

若，则实数m的取值范围是_______．

5. 设U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．

6.如果S＝{x∈N|x＜6}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，那么(S A)∪(S B)＝.

三、解答题(每小题10分，共40分)

1．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2，x2－1}，若A∪B＝{1，2，3，5}，求x及A∩B. 2．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．3．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？

4.集合S＝{x|x≤10，且x∈N*}，A S，B S，且A∩B＝{4,5}，(S B)∩A＝{1,2,3}，(S A)∩(S B)＝{6,7,8}，求集合A和B.

{}{}m

x

m

x

B

x

x

A3

1

1

/

,5

2

/-

<

<

+

=

<

<

-

=

A

B

A=

⋂

1.集合}{Z x x x A ∈<≤=且30的真子集的个数为 （ ）

A.5

B.6

C.7

D.8

2.已知集合}{{x B x x A =<<-=,21}1

0< B. B A ⊆ C. A

B D. B A 3.已知}13,2,1{2--=a a M ，}3,1{=N ,若a M N M 则且,3⊄∈的取值为 （ ）

A.1

B.4

C.-1或-3

D.-4或1

5.满足M a ⊆}{的集合},,,{d c b a M 共有 （ ）

A.6个

B.7个

C.8个

D.15个

6.已知集{}}{a x x B x x A <=<<=,21，满足A B ，则 （ ）

A.2≥a

B. 1≤a

C.1≥a

D. 2≤a

1.集合A 中有m 个元素，若在A 中增加一个元素，则它的子集增加的个数为____

2.设}1,1{},,3,1{2+-==a a B a A 若B

A ，则a 的取值为____________. 3.已知集合{}12==x x P ，集合{

x Q =}1=ax ，若P Q ⊆,则a 的取值______. 4设{}===∈B x y y x A R y x ,),(,,⎭

⎬⎫=⎩⎨⎧

1),(x y y x ，则B A 间的关系为____ 1.设集合}{{

ax x x B x x A -==-=2,01}02=-，若B A ⊆，求a 的值.

2.若集合{}==-+=N x x x M ,062}{0))(2(=--a x x x ，且N M ⊆,求实数a 的值.

3.设集合}{22+<<-=a x a x A ，=B }{32<<-x x .

(1.)若A B ，求实数a 的取值范围.(2).是否存在数a 使A B ⊆?

函数相关习题

1、函数定义域的一般原则:

①若)(x f 为整式,奇次根式,则定义域为R

②若)(x f 为分式,则分母不为零

③若)(x f 为偶次根式,则被开方数非负

④若)(x f 为零次幂,则底数不为零

1 试求下列函数的定义域；

(1) 32-=x y (2) x y 1=

(3) 122-+=x x y (4) 32x y =

(5) 0)13(+=x y (6) 4

52-=

x y (7) x y -=3

(8) x y 32+= (9) ⎩

⎨⎧≥-<=0)(x 1x 0)(x 22x y 2.求值

2 (x 0)(x),f(10),f(f(1)),f(f(f(10)))2100-x (x 0)

x f ⎧<⎪=-⎨⎪≥⎩求 3、函数值域的一般求法:

（1）观察法 (通过对解析式的简单变形和观察,利用熟知的基本函数的值域,求出函数的值域) 如求函数24x y -=

的值域.