初中数学圆的切线Word版

切线的证明

1.已知：如图6，△ABC内接于⊙O，过A点作直线DE，当∠BAE=∠C时，试确定直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

（图）

2.如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O,交⊙O于点C,∠A=∠B=30°.

(1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？（2）连接CD,若CD=5，求AB的长。

3.如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；

（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线

4.如图，AB 是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD。（1）求证：CD 是⊙O的切线；

（2）若AC=2 ，BC=3 ，求AB的长。

5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的角平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O 过B,D两点，且分别交AB,BC雨点E,F。

（1）求证：AC是⊙O的切线。

（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r。

6.如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足∠MCA=∠CBA．

（1）求证：直线MN是⊙O的切线；

（2）过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E，已知AB=6，BC=3，求阴影部分的面积．

（

7、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BE交AC于点E,点D在AB上,DE⊥BE, （1）.求证；PC是⊙O的切线

（2）.若AD=6，AE=6倍根号2，则BE=？

8、如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，R是OA延长线上任一点，BQ是弦，BQ与OA交于点P。

（1）若 RP=RQ，求证：RQ是切线。

（2）若RQ是切线，求证：RP=RQ。