投资学第七章

因素模型
是建立在证券收益率对各种因素或指数有一定的敏感 性的假设基础之上的。
因素模型认为，证券收益率由两个部分构成，一部分 是对所有证券收益率都会产生影响的市场因素，一部 分是证券的个别因素。
E R R
E R R
p
f
m
m
f p
从公式可以看出：
第一，在均衡条件下，有效证券组合的预期收益率 与其风险之间存在着一种线性关系；
第二，在均衡条件下，有效证券组合的预期收益率 都是由无风险借贷利率和风险收益率两部分构成。
R f
可以被看作时间的价格，或在未来现金流完全确定
情况下把当期消费推迟到下一个时期进行所需要的作
E(Ri ) Rf E(Rm ) Rf
im
2 m
E Ri
Rf
E(Rm ) Rf
2 m
im
公式表明：证券市场线表示任意证券的预期收益率与用证 券和市场组合的协方差测度的风险之间的线性关系。
E(Ri )
E(Rm)
SML
M2
1
Rf
2 m
im
在图中，若在1点投资，则成为保守型的，在2的投
这两个决策过程是相互分离的
E(Rp)
I1
I
D
M RF
市场组合
在市场达到均衡时，
每一个投资者对每一种风险证券都持有一定数 量；也就是说市场组合M包含了所有风险证券；
M中，每一种风险证券的比例都等于该资产的 相对市值
均衡时，无风险利率恰好使借入资金数量等于贷出资金 数量；
资本市场线
用公式描述投资者的线性有效集：
资称为激进型的。
证券市场线也可以用另一种方式表示：
E Ri
R f
E
R m
R
f
i
1．
i
1
其中，
i
im
2 m
时，说明证券i（或证券组合）的风险与
பைடு நூலகம்
市场风险相同；
2． i 1 时，说明证券i（或证券组合）的风险小 于市场风险，这种证券组合被称为保守型的；
3． i 1 时，说明证券i（或证券组合）的风险大 于市场风险，这种证券组合被称为激进型的；
9.2
0.9
9
市场组合
12
1
12
无风险资产
5
0
0
实际期望收益率-均衡期望收益率
证券市场线与资本市场线的关系：
1、资本市场线用标准差衡量风险，反映有效证券组合 的总风险与期望收益率的关系；证券市场线用协方差
或 系数来衡量风险，反映证券的市场风险与期望收
益率的关系；
2、对于资本市场线，有效组合落在线上，非有效组合 落在线下；对于证券市场线，无论有效组合还是非有 效组合或单个证券，都落在线上。
资本资产定价理论以证券组合理论为基础，因此， 有关证券组合理论的假设条件在这里也同样适用。
资本资产定价模型的假设:
1.对投资者行为的规范：
所有投资者都只依据对证券市场预期收益率、风 险及各收益率之间的关系进行投资决策；
投资者都是理性的,永不满足并且厌恶风险;
对所有投资者，信息都是免费的并且是立即可得 的。所有投资者对市场前景的预测(各种资产的收 益率、标准差、协方差)都一致；
2.对市场的简化：每种资产都是无限可分的；投资 者按相同的无风险利率借入和贷出资金；税收和 交易费忽略不计；所有投资者投资期限相同；
分离定理
由于所有投资者有“共同预期”，因此每一投资者确 定的切点组合，近而由无风险资产和切点组合构成的 有效边界是相同的。
投资者再根据各自的无差异曲线，选择具体的投资组 合，决定投资于风险资产及无风险资产的资金比例。
它可以分为两个步骤：
第一步，假定资本市场处于均衡状态，同时假定 每一个投资者都按照证券组合理论的要求进行决 策，通过对投资者集体行为的分析，求出所有有 效证券组合的均衡收益率，即所谓的资本市场线 （Capital Market Line，简称CML）；
第二步是，在CML的基础上求出证券市场的均衡 价格，即每一种证券组合，无论其有效与否，在 市场均衡条件下的收益率，即所谓的证券市场线 （Security Market Line，简称SML）。
资本资产定价模型
资本资产定价理论
前面介绍的证券组合理论，属于规范经济学的范畴， 因为它在本质上是指示性，即告诉证券投资者（个人 和机构）应该怎样去寻找最佳证券组合，以达到规避 风险和实现投资预期收益最大化的目的。
资本资产定价理论即CAPM模型属于实证经济学的范 畴，它以证券组合理论为基础，研究如果投资者都按 照前述方法行事，使得证券市场达到均衡时，价格和 收益率如何决定的问题。这种方法是描述性的，它用 一般均衡模型刻画所有投资者的集体行为，揭示在均 衡状态下，证券收益率与风险之间的关系的经济本质。
证券市场线（SML），反映了在不同的 值水平下，
各种证券及证券组合应有的期望收益率水平，从而反 映了各种证券和证券组合的市场风险与期望收益率的 均衡关系。
E(Ri )
E(Rm)
SML
M2
1
Rf
1.00
i
例7-4：分析以下两种证券是否具有投资价值。
E(R)
im
i
证券1
15.5
0.8
20
证券2
为补偿的收益；
E
Rm
R f
/
m
可以被看作有效证券组合的单位风险价
格，或有效证券组合增加1单位风险水平可以获得的额
外收益，实际上可以看成是冒市场风险所带来的报酬。
这种有效证券组合的预期收益率等于时间推迟的补偿 加上风险的补偿，就是资本市场线的经济意义。
证券市场线
上述分析表明，在均衡条件下，所有有效证券组 合的预期收益率与其风险之间存在着一个简单的 线性关系，这体现在资本市场线上。但是，在证 券市场上，除了有效的证券组合外，还存在着各 种无效的证券和证券组合，在均衡条件下，它们 的预期收益率又该如何确定、其预期收益率与风 险之间又是怎样的关系呢？
j 1
j 1
n
wnm wjm nj j 1
n
证券i与市场组合的协方差： im wjmij j 1
2 m
w1m1m
w2m 2m
wnm nm
市场达到均衡时，必然要求组合中风险贡献度高的证 券相应提供高的预期收益率。
因此，均衡时，单个证券的预期收益率与他对市场组 合的风险贡献度应该具有如下关系：
证券市场线提供了这样一种描述所有证券和证券 组合的收益及其与风险关系的方法。它不仅适用 于有效证券组合，也适用于非有效证券组合；不 仅适用于证券组合，也适用于单个证券
考察单个风险证券对市场组合的风险贡献度。
nn
2 m
wim wjm ij
i1 j1
n
n
2 m
w1m
wjm1 j w2m
wjm 2 j