精选新版2019年高中数学单元测试-指数函数和对数函数考核题库完整版(含标准答案)

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2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数

(含答案)

学校:__________

第I 卷(选择题)

请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1.函数1

(0,1)x

y a a a a

=-

>≠的图象可能是

(2012四川理) [答案]C

[解析]采用排除法. 函数(0,1)x

y a a a a =->≠恒过(1,0),选项只有C 符合,故选C. 2.如果log a 3>log b 3>0,那么a 、b 间的关系是( ) A .0<a <b <1 B .1<a <b C .0<b <a <1 D .1<b <a (1996上海

3)

3.函数13

y x =的图象是 ( )

(2011陕西文4) 4.

若()f x =

,则()f x 的定义域为

A. (,)1-02

B. (,]1-02

C. (,)1

-+∞2

D.(,)0+∞(2011年高考江西卷理科3)

5.设函数f (x )=⎩⎨⎧≤,

>,,

,1x x log -11x 22x -1则满足f (x )≤2的x 的取值范围是( )

(A )[-1,2] (B )[0,2] (C )[1,+∞) (D )[0,+∞)

6.定义运算{()()

a a

b a b b a b ≤⊕=>,则函数()12x

f x =⊕的图像是 [答]( )

7.若log 3log 30a b >>,那么,a b 间的关系是-----------------( ) A.01a b <<< B.1a b << C.01b a <<< D.1b a <<

8.已知函数3

123()f x x x x x x R =--∈,、、,且122300x x x x +>+>,,

13x x +>0,则)()()(321x f x f x f ++的值

A 、一定大于零

B 、一定小于零

C 、等于零

D 、正负都有可能

9.设定义在R 上函数f (x )满足f (x +6)=f (x ),在(0,3)内单调递减,且y =f (x )的图象关于直线x =3对称,则下面正确的结论是. ( ) (A )f (3.5)<f (1.5)<f (6.5) (B )f (1.5)<f (3.5)<f (6.5) (C )f (6.5)<f (3.5)<f (1.5)

(D )f (3.5)<f (6.5)<f (1.5)

10.设方程2-x

=|lg x |的两根为x 1、x 2,则 ( ) A . x 1x 2<0 B . x 1x 2=1

C . x 1x 2>1

D . 0<x 1x 2<1

[

11.在R 上定义的函数()x f 是偶函数,且()()x f x f -=2,若()x f 在区间[]2,1是减函

数,则函数()x f ( )(07天津)

A .在区间[]1,2--上是增函数,区间[]4,3上是增函数

B .在区间[]1,2--上是增函数,区间[]4,3上是减函数

C .在区间[]1,2--上是减函数,区间[]4,3上是增函数

D .在区间[]1,2--上是减函数,区间[]4,3上是减函数 B .

第II 卷(非选择题)

请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题

12.已知1sin ,64πα⎛⎫-=

⎪⎝⎭则sin 26πα⎛⎫

+= ⎪⎝⎭

13. 已知31cos =

α,则=-)22

3sin(απ .97

14.x y tan =的值域为______________________。

15.已知)1,0()(≠>=-a a a x f x ,当)1,0(∈a 时,)(x f 为 (填写增函数或者减函数);当)1,0(∈a 且∈x 时,)(x f >1.

16.函数x a y =和)1,0(log ≠>=a a x y a 的图象关于 对称. 17.若1

18m m

-+=,则1

12

2

__________m m

-

+= 112

2

__________m m

-

-=

18.函数x x x f sin cos 3)(+=)2

2

π

<

<-x 的值域为 ▲ .

19.)8(log log 32log 5

2343

log 25-+=

20.函数22log log (4)y x x =+-的值域为____________.

21.已知5

()lg ,f x x =则(2)f =

22.函数2(21)log (68)x y x x -=-+的定义域为 .

23. 设函数f (x )=ax +b ,其中a ,b 为常数,f 1(x )=f (x ),f n +1(x )=f [f n (x )],n =1,2,…. 若f 5(x )=32x +93, 则ab = ▲ .

24.定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+,且在[-1,0]上单调递增,设

)3(f a =, )2(f b =,)2(f c =,则c b a ,,大小关系是

25.(2013年高考山东卷(文))定义“正对数”:0(01)

ln ln (1)

x x x x +

<<⎧=⎨≥⎩,,,现有四个

命题:

①若0,0>>b a ,则a b a b

+

+

=ln )(ln ; ②若0,0>>b a ,则b a ab +

+

+

+=ln ln )(ln ③若0,0>>b a ,则b a b

a +++-=ln ln )(ln

④若0,0>>b a ,则2ln ln ln )(ln ++≤++

+

+

b a b a 其中的真命题有____________ (写出所有真命题的序号)

26.设函数()(01x

x

a f x a a

=>+,且1)a ≠,[]m 表示不超过实数m 的最大整数, 则函数1

1[()][()]22

f x f x -+--的值域是___▲___ .

27.已知全集R U =,集合2

{|20}A x x x =->,{|lg(1)}B x y x ==-,则

()

U B A =ð .

答案{|12}x x <≤

28.蒸汽机飞轮的直径为1.2米,以320(转/分)的速度作逆时针旋转,则飞轮上一点1秒内所经

过的路程为 ▲ 米.

29.函数2

13

()log (32)f x x x =-+-的单调递增区间为 。

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