精选新版2019年高中数学单元测试-指数函数和对数函数考核题库完整版(含标准答案)
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2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数
(含答案)
学校:__________
第I 卷(选择题)
请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1.函数1
(0,1)x
y a a a a
=-
>≠的图象可能是
(2012四川理) [答案]C
[解析]采用排除法. 函数(0,1)x
y a a a a =->≠恒过(1,0),选项只有C 符合,故选C. 2.如果log a 3>log b 3>0,那么a 、b 间的关系是( ) A .0<a <b <1 B .1<a <b C .0<b <a <1 D .1<b <a (1996上海
3)
3.函数13
y x =的图象是 ( )
(2011陕西文4) 4.
若()f x =
,则()f x 的定义域为
A. (,)1-02
B. (,]1-02
C. (,)1
-+∞2
D.(,)0+∞(2011年高考江西卷理科3)
5.设函数f (x )=⎩⎨⎧≤,
>,,
,1x x log -11x 22x -1则满足f (x )≤2的x 的取值范围是( )
(A )[-1,2] (B )[0,2] (C )[1,+∞) (D )[0,+∞)
6.定义运算{()()
a a
b a b b a b ≤⊕=>,则函数()12x
f x =⊕的图像是 [答]( )
7.若log 3log 30a b >>,那么,a b 间的关系是-----------------( ) A.01a b <<< B.1a b << C.01b a <<< D.1b a <<
8.已知函数3
123()f x x x x x x R =--∈,、、,且122300x x x x +>+>,,
13x x +>0,则)()()(321x f x f x f ++的值
A 、一定大于零
B 、一定小于零
C 、等于零
D 、正负都有可能
9.设定义在R 上函数f (x )满足f (x +6)=f (x ),在(0,3)内单调递减,且y =f (x )的图象关于直线x =3对称,则下面正确的结论是. ( ) (A )f (3.5)<f (1.5)<f (6.5) (B )f (1.5)<f (3.5)<f (6.5) (C )f (6.5)<f (3.5)<f (1.5)
(D )f (3.5)<f (6.5)<f (1.5)
10.设方程2-x
=|lg x |的两根为x 1、x 2,则 ( ) A . x 1x 2<0 B . x 1x 2=1
C . x 1x 2>1
D . 0<x 1x 2<1
[
11.在R 上定义的函数()x f 是偶函数,且()()x f x f -=2,若()x f 在区间[]2,1是减函
数,则函数()x f ( )(07天津)
A .在区间[]1,2--上是增函数,区间[]4,3上是增函数
B .在区间[]1,2--上是增函数,区间[]4,3上是减函数
C .在区间[]1,2--上是减函数,区间[]4,3上是增函数
D .在区间[]1,2--上是减函数,区间[]4,3上是减函数 B .
第II 卷(非选择题)
请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题
12.已知1sin ,64πα⎛⎫-=
⎪⎝⎭则sin 26πα⎛⎫
+= ⎪⎝⎭
13. 已知31cos =
α,则=-)22
3sin(απ .97
14.x y tan =的值域为______________________。
15.已知)1,0()(≠>=-a a a x f x ,当)1,0(∈a 时,)(x f 为 (填写增函数或者减函数);当)1,0(∈a 且∈x 时,)(x f >1.
16.函数x a y =和)1,0(log ≠>=a a x y a 的图象关于 对称. 17.若1
18m m
-+=,则1
12
2
__________m m
-
+= 112
2
__________m m
-
-=
18.函数x x x f sin cos 3)(+=)2
2
(π
π
<
<-x 的值域为 ▲ .
19.)8(log log 32log 5
2343
log 25-+=
20.函数22log log (4)y x x =+-的值域为____________.
21.已知5
()lg ,f x x =则(2)f =
22.函数2(21)log (68)x y x x -=-+的定义域为 .
23. 设函数f (x )=ax +b ,其中a ,b 为常数,f 1(x )=f (x ),f n +1(x )=f [f n (x )],n =1,2,…. 若f 5(x )=32x +93, 则ab = ▲ .
24.定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+,且在[-1,0]上单调递增,设
)3(f a =, )2(f b =,)2(f c =,则c b a ,,大小关系是
25.(2013年高考山东卷(文))定义“正对数”:0(01)
ln ln (1)
x x x x +
<<⎧=⎨≥⎩,,,现有四个
命题:
①若0,0>>b a ,则a b a b
+
+
=ln )(ln ; ②若0,0>>b a ,则b a ab +
+
+
+=ln ln )(ln ③若0,0>>b a ,则b a b
a +++-=ln ln )(ln
④若0,0>>b a ,则2ln ln ln )(ln ++≤++
+
+
b a b a 其中的真命题有____________ (写出所有真命题的序号)
26.设函数()(01x
x
a f x a a
=>+,且1)a ≠,[]m 表示不超过实数m 的最大整数, 则函数1
1[()][()]22
f x f x -+--的值域是___▲___ .
27.已知全集R U =,集合2
{|20}A x x x =->,{|lg(1)}B x y x ==-,则
()
U B A =ð .
答案{|12}x x <≤
28.蒸汽机飞轮的直径为1.2米,以320(转/分)的速度作逆时针旋转,则飞轮上一点1秒内所经
过的路程为 ▲ 米.
29.函数2
13
()log (32)f x x x =-+-的单调递增区间为 。