精选新版2019年高中数学单元测试-指数函数和对数函数考核题库完整版(含标准答案)

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数

（含答案）

学校：__________

第I 卷（选择题）

请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．函数1

(0,1)x

y a a a a

=-

>≠的图象可能是

（2012四川理） [答案]C

[解析]采用排除法. 函数(0,1)x

y a a a a =->≠恒过(1,0),选项只有C 符合,故选C. 2．如果log a 3＞log b 3＞0，那么a 、b 间的关系是（ ） A ．0＜a ＜b ＜1 B ．1＜a ＜b C ．0＜b ＜a ＜1 D ．1＜b ＜a （1996上海

3）

3．函数13

y x =的图象是 （ ）

（2011陕西文4） 4．

若()f x =

，则()f x 的定义域为

A. (,)1-02

B. (,]1-02

C. (,)1

-+∞2

D.(,)0+∞(2011年高考江西卷理科3)

5．设函数f （x ）=⎩⎨⎧≤，

＞，，

，1x x log -11x 22x -1则满足f （x ）≤2的x 的取值范围是（ ）

（A ）[-1，2] （B ）[0，2] （C ）[1，+∞） （D ）[0，+∞）

6．定义运算{()()

a a

b a b b a b ≤⊕=>，则函数()12x

f x =⊕的图像是 [答]（ ）

7．若log 3log 30a b >>,那么,a b 间的关系是-----------------( ) A.01a b <<< B.1a b << C.01b a <<< D.1b a <<

8．已知函数3

123()f x x x x x x R =--∈，、、，且122300x x x x +>+>，，

13x x +>0，则)()()(321x f x f x f ++的值

A 、一定大于零

B 、一定小于零

C 、等于零

D 、正负都有可能

9．设定义在R 上函数f (x )满足f (x ＋6)＝f (x )，在（0，3）内单调递减，且y ＝f (x )的图象关于直线x ＝3对称，则下面正确的结论是． （ ） （A ）f (3.5)＜f (1.5)＜f (6.5) （B ）f (1.5)＜f (3.5)＜f (6.5) （C ）f (6.5)＜f (3.5)＜f (1.5)

（D ）f (3.5)＜f (6.5)＜f (1.5)

10．设方程2－x

=|lg x |的两根为x 1、x 2，则 ( ） A ． x 1x 2＜0 B ． x 1x 2=1

C ． x 1x 2＞1

D ． 0＜x 1x 2＜1

[

11．在R 上定义的函数()x f 是偶函数，且()()x f x f -=2，若()x f 在区间[]2,1是减函

数，则函数()x f （ ）（07天津）

A ．在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是增函数

B ．在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是减函数

C ．在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是增函数

D ．在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是减函数 B ．

第II 卷（非选择题）

请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题

12．已知1sin ,64πα⎛⎫-=

⎪⎝⎭则sin 26πα⎛⎫

+= ⎪⎝⎭

13． 已知31cos =

α，则=-)22

3sin(απ ．97

14．x y tan =的值域为______________________。

15．已知)1,0()(≠>=-a a a x f x ，当)1,0(∈a 时，)(x f 为 （填写增函数或者减函数）；当)1,0(∈a 且∈x 时，)(x f >1.

16．函数x a y =和)1,0(log ≠>=a a x y a 的图象关于 对称. 17．若1

18m m

-+=，则1

12

2

__________m m

-

+= 112

2

__________m m

-

-=

18．函数x x x f sin cos 3)(+=)2

2

(π

π

<

<-x 的值域为 ▲ ．

19．)8(log log 32log 5

2343

log 25-+=

20．函数22log log (4)y x x =+-的值域为____________.

21．已知5

()lg ,f x x =则(2)f =

22．函数2(21)log (68)x y x x -=-+的定义域为 .

23． 设函数f (x )=ax +b ，其中a ，b 为常数，f 1(x )＝f (x )，f n +1(x )＝f [f n (x )]，n ＝1，2，…. 若f 5(x )=32x +93, 则ab ＝ ▲ .

24．定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+，且在[-1，0]上单调递增，设

)3(f a =， )2(f b =，)2(f c =，则c b a ,,大小关系是

25．（2013年高考山东卷（文））定义“正对数”:0(01)

ln ln (1)

x x x x +

<<⎧=⎨≥⎩，，,现有四个

命题:

①若0,0>>b a ,则a b a b

+

+

=ln )(ln ; ②若0,0>>b a ,则b a ab +

+

+

+=ln ln )(ln ③若0,0>>b a ,则b a b

a +++-=ln ln )(ln

④若0,0>>b a ,则2ln ln ln )(ln ++≤++

+

+

b a b a 其中的真命题有____________ (写出所有真命题的序号)

26．设函数()(01x

x

a f x a a

=>+，且1)a ≠，[]m 表示不超过实数m 的最大整数， 则函数1

1[()][()]22

f x f x -+--的值域是___▲___ ．

27．已知全集R U =,集合2

{|20}A x x x =->,{|lg(1)}B x y x ==-,则

()

U B A =ð ．

答案{|12}x x <≤

28．蒸汽机飞轮的直径为1.2米，以320（转/分）的速度作逆时针旋转，则飞轮上一点1秒内所经

过的路程为 ▲ 米．

29．函数2

13

()log (32)f x x x =-+-的单调递增区间为 。