浙江省金华市义乌稠州中学2019届九年级第二学期数学检测卷
2019年浙江省金华市义乌中学中考数学模拟试卷(3月份)(解析版)
2019年浙江省金华市义乌中学中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-3的绝对值是（）A. B. C. D. 32.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 方差3.某校九年级毕业时，每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念．全班共送了2250张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（）A. B. C. D.4.如图中几何体的主视图是（）A.B.C.D.5.如图是某城市居民家庭人口数的统计图，那么这个城市家庭人口数的众数是（）A. 2人B. 3人C. 4人D. 5人6.以下说法正确的是（）A. 在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B. 一个游戏的中奖率是，买100张奖券，一定会中奖C. 一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D. 一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是7.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④8.已知点A（-1，y1），点B（2，y2）在函数y=-3x+2的图象上，那么y1与y2的大小关系是（）A. B. C. D. 不能确定9.如图，⊙O的半径为2cm，过点O向直线l引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线l沿OA方向移动，使直线l与⊙O相切，那么平移的距离为（）A. 1cmB. 3cmC. 5cmD. 1cm或5cm10.已知点（2-a，3a）在第四象限，那么a的取值范围（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.小明和小新在同一街道，如果小明家在学校的东面600米处记作+600米，那么小新家在学校的西面200米处，记作______米．12.如图，AC是半圆O的直径，点B在半圆上，如果∠A=20°，那么∠COB=______°．13.如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了______步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．14.已知反比例函数的图象在第一、三象限内，那么k的值可为______．（写出满足条件的一个k的值即可）15.同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张长10cm，宽1cm的矩形红纸条（如左图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）．如果“红勾”所成的锐角为60°，则这个“红勾”的面积为______cm2（结果保留根号）．16.一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第7次和第2018次落下时，落点处离原点的距离分别是______个单位．三、解答题（本大题共8小题，共80.0分）17.（1）计算：|-1|+（-1）0-2-1；（2）先化简，后求值：÷，其中m=-2．18.在平行四边形ABCD中，∠C和∠D的平分线交于M，DM的延长线交AD于E，试猜想：（1）CM与DE的位置关系？（2）M在DE的什么位置上？并证明你的猜想．19.在△ABC中，沿着中位线DE剪切后，用得到的△ADE和四边形DBCE可以拼成平行四边形DBCF，剪切线与拼图如图1所示．仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示．（画图工具不限，剪切线用实线表示，拼接线用虚线表示，要求写出简要的说明）（1）将平行四边形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个矩形，剪切线与拼图画在图2的位置；（2）将梯形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个平行四边形，剪切线与拼图画在图3的位置．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的绝对值是：|-3|=3．故选：D．当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a，据此求出-3的绝对值是多少即可．此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）-a（a＜0）．2.【答案】A【解析】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故选：A．根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3.【答案】A【解析】解：设全班有x名学生，则每名学生需送出（x-1）张相片，依题意，得：x（x-1）=2250，故选：A．设全班有x名学生，则每名学生需送出（x-1）张相片，根据该班共送了2250张相片，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：图形的左视图可以看到两排图形，左边的一排有两个正方形，右边的一排有一个正方形．故选：C．主视图是从正面看的得到的图形，结合图形可得出答案．此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题关键是理解三视图得到的办法．5.【答案】B【解析】解：∵家庭人口数3人的较多，占45%，∴这个城市家庭人口数的众数是3人；故选：B．根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数据，从而得出答案．此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数，6.【答案】A【解析】解：A、一年中有365天，因而在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同，故A选项正确；B、一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，不一定会中奖，故B选项错误；C、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，故C选项错误；D、一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是，故D选项错误．故选：A．概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．正确理解概率的含义是解决本题的关键．概率等于所求情况数与总情况数之比．7.【答案】D【解析】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选：D．由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．8.【答案】A【解析】解：∵k=-3＜0∴y随x的增大而减小∵-1＜2∴y1＞y2故选：A．本题考查的是一次函数的增减性与系数k的关系．因为k=-3＜0，所以y随x的增大而减小．因为-1＜2，所以y1＞y2本题主要考查一次函数的增减性与一次向系数k的关系．掌握k＞0时函数y随x的增大而增大，k＜0时函数y随x的增大而减小的规律，该类问题就简单多了．9.【答案】D【解析】解：∵直线和圆相切，∵OA=2，又∵OA=3，∴需要平移3-2=1或3+2=5．故选：D．根据直线和圆相切，则只需满足OA=2，又此时OA=3，则需要平移3-2=1或3+2=5即可．此题注意直线和圆相切有两种情况：圆可能在直线的上方相切，也可能在直线的下方相切．10.【答案】B【解析】解：∵点（2-a，3a）在第四象限，∴，解得a＜0，故选：B．点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求a的取值范围．11.【答案】-200【解析】解：如果小明家在学校的东面600米处记作+600米，那么小新家在学校的西面200米处，记作-200米；故答案为：-200在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.【答案】40【解析】解：∵OA=OB，∴∠A=∠B=20°，∴∠COB=∠A+∠B=40°，故答案为40．利用等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题．本题考查等腰三角形的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13.【答案】4【解析】解：根据勾股定理可得斜边长是=5m．则少走的距离是3+4-5=2m，∵2步为1米，∴少走了4步，故答案为：4．本题关键是求出路长，即三角形的斜边长．求两直角边的和与斜边的差．本题就是一个简单的勾股定理的应用问题．14.【答案】2【解析】解：由题意得，反比例函数的图象在一、三象限内，则k+3＞0，故k＞-3，满足条件的k可以为2，故答案为2．由于反比例函数的图象在一、三象限内，则k+3＞0，求出k的取值范围，写出一个符合条件的值即可．本题考查了反比例函数的性质，是道开放性试题，重点是注意y=（k≠0）中k的取值．15.【答案】（）【解析】解：根据翻折变换的特点和题意可知，红勾重合的部分正好是个等边三角形，其高是1，所以它的边长是，故等边三角形的面积是，所以这个“红勾”的面积为（10-）cm2．故答案是：（10-）．根据翻折变换的特点和题意可知，红勾重合的部分正好是个等边三角形，求出它的边长，然后求面积．本题考查图形的翻折变换，和等边三角形性质的运用．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．16.【答案】7、1009【解析】解：由题意可得，第1次落点在数轴上对应的数是1，第2次落点在数轴上对应的数是-1，第3次落点在数轴上对应的数是2，第4次落点在数轴上对应的数是-2，则它跳第7次落点在数轴上对应的数是4，2018÷2=1009，则第2018次落点在数轴上对应的数是-1009，即当它跳第7次和第2018次落下时，落点处离原点的距离分别是4个单位长度、1009个单位长度，故答案为：7、1009．根据题意可以直接写出前几次落点在数轴上对应的数据，从而可以发现变化的规律，从而可以解答本题．本题考查数字的变化类、数轴，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化规律．17.【答案】解：（1）原式=1+1-=；（2）原式=×=，把m=-2代入上式得：原式==3．【解析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用分式的混合运算法则化简，进而代入m的值求出答案．此题主要考查了分式的化简求值以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.【答案】解：（1）CM⊥DE，理由：∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵DE，CM分别平分∠ADC，∠BCD，∴∠MDC=∠ADC，∠DCM=∠DCB，∴∠MDC+∠MCD=90°，∴CM⊥DE；（2）M在DE的中点处，理由：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CEM，∵∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CEM∵CM⊥DE，∴EM=MD．【解析】（1）根据平行线的性质得到∠ADC+∠BCD=180°，根据角平分线的定义得到∠MDC=∠ADC，∠DCM=∠DCB，于是得到∠MDC+∠MCD=90°，即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠ADE=∠CEM，等量代换得到∠CDE=∠CED，得到CD=CEM根据等腰三角形的性质即可得到结论．本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质，正确识别图形是解题的关键．19.【答案】解：（1）如图：过点A作AE⊥BC，再把△ABC剪切，然后移到△DCF的位置即可；（2）如图：过AB的中点作GF∥DC，再把△BGF剪切，然后旋转到△AEG的位置即可；【解析】（1）过点A作AE⊥BC，再把△ABC剪切，然后移到△DCF的位置即可；（2）过AB的中点作GF∥DC，再把△BGF剪切，然后旋转到△AEG的位置即可；此题考查了图形的剪拼，用到的知识点为：有一个角是直角的平行四边形是矩形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形．。
浙江省义乌市稠州中学2019届九年级下学期期中考试数学试题(教师版)
浙江省义乌市稠州中学2019届九年级下学期期中考试数学试题一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.2-的相反数是A. 2-B. 2C. 12D. 12- 【答案】B【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .2.下列运算正确的是（ ）A. a 3•a 2=a 6B. a ﹣2=﹣21a D. （a+2）（a ﹣2）=a 2+4 【答案】C【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、负指数幂的性质、二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算即可得出答案．【详解】A 、a 3•a 2=a 5，故A 选项错误；B 、a ﹣2=21a，故B 选项错误；C 、﹣C 选项正确；D 、（a+2）（a ﹣2）=a 2﹣4，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于 0.000 002 5 米，把0.0000025 用科学记数法表示为（ ）A. 2.5×10 -6 B. 0.25×10 -5 C. 2.5×10 6 D. 25×10 -7 【答案】A【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a ×10的n 次幂的形式），其中1≤|a |＜10，n 表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣6．【详解】将0.0000025用科学记数法表示为：2.5×10﹣6．故选A．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．4.如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】从上面看是一行3个正方形．故选A考点:三视图5.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A. 18分，17分B. 20分，17分C. 20分，19分D. 20分，20分【答案】D【解析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．详解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选D．点睛：本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6.以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P ，则∠CBD 的度数是（ ）A. 45°10' B. 44°50' C. 46°10' D. 不能确定【答案】B 【分析】根据切线的性质得到∠OPB=90°，根据平行线的性质得到∠POB=∠CBD ，于是得到结论．【详解】解：∵AB 是⊙O 的切线，∴∠OPB=90°，∵∠ABC=90°，∴OP ∥BC ，∴∠POB=∠CBD ，根据量角器读出∠POB 的度数约为：44°50'，故选B ． 【点睛】本题考查了切线的性质，平行线的判定和性质，熟练掌握切线的判定和性质是解题的关键． 7.如图，在菱形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点C 和点D 为圆心，大于12CD 为半径作弧，两弧交于点M ，N ；②作直线MN ，且MN 恰好经过点A ，与CD 交于点E ，连接BE ，则下列说法错误的是（ ）A. 60ABC ∠=︒B. 2ABE ADE S S ∆=VC. 若AB =4，则7BE =21sin 14CBE ∠= 【答案】C 【分析】由作法得AE 垂直平分CD ，则∠AED=90°，CE=DE ，于是可判断∠DAE=30°，∠D=60°，从而得到∠ABC=60°；利用AB=2DE 得到S △ABE =2S △ADE ；作EH ⊥BC 于H ，如图，若AB=4，则可计算出CH=12CE=1，337 ；利用正弦的定义得sin ∠CBE=21EH BE =． 【详解】解：由作法得AE 垂直平分CD ，。
浙江省金华市义乌市稠州中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
浙江省金华市义乌市稠州中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题一、单选题1．2024-的绝对值是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024- 2．下列计算正确的是（ ）．A ．235x x x +＝B ．236•x x x ＝C ．32x x x ÷＝D ．23626()x x ＝ 3．据国家统计局2018年1月18日公布，2017年我国GDP 总量为827122亿元，首次登上80万亿元的门槛，数据827122亿元用科学记数法表示为（ ）A ．8.27122×1012B ．8.27122×1013C ．0.827122×1014D ．8.27122×1014 4．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．若2440a a --=，则2288a a -+-的值为（ ）A ．12-B ．16-C ．18-D ．186．如图，已知△ABC 内接于半径为1的⊙O ，∠BAC =θ（θ是锐角），则△ABC 的面积的最大值为（ ）A ．()cos 1cos θθ+B ．()cos 1sin θθ+C ．()sin 1sin θθ+D ．()sin 1cos θθ+7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点A 在反比例函数k y x=（k ＞0，x ＞0）的图象上，点B ，C 在x 轴上，OC ＝15OB ，延长AC 交y 轴于点D ，连接BD ，若△BCD 的面积等于1，则k 的值为（ ）A ．3B ．2C ．52D ．48．如图①，在菱形ABCD ，120ADC ∠=︒，E 为CD 的中点．动点M 从点A 出发，沿对角线AC 运动至点C 停止．设点M 运动的路程为x ，MD ME y +=，y 关于x 的函数图象如图②所示．则图②中点N 的横坐标为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．换元法是一种重要的转化方法，如：解方程42560x x -+=，设2x a =，原方程转化为2560a a -+=．已知m ，n 是实数，满足()22224860m m m m n -+-+-=，则n 的取值范围是（ ）A ．n ≤0B ．n ≥4C ．n ≥2D ．n ≥310．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD 如图所示．点E 为小正方形的顶点，延长CE 交AD 于点F ，BF 分别交AM ，DN 于点G ，H ，过点D 作DN 的垂线交BF 延长线于点K ，连结EK ．若B C F V 为等腰三角形，52AG =，则EK DH 的值为（ ）A ．32B ．65C D二、填空题11．若23a b =，则a b b +=．12．如图，矩形ABCD 中，3AB =，AD =以点A 为圆心，将边AD 顺时针旋转，交AC 于点E ，得到扇形ADE ，扇形ADE 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆半径是．13．如图，四边形ABCD 内接于O e ，BD 是O e 的直径，»»AD CD=，延长CB 到E ，连接AC ．若110ABE ∠=︒，则ACD ∠=°．14．如图，将长、宽分别为12cm ，3cm 的长方形纸片分别沿矩形AB ，AC 折叠，点M ，N 恰好重合于点P ，交矩形一边于B 、C 点．若60α∠=︒，则折叠后的图案（阴影部分）面积为．15．在ABC V 中，若O 为BC 边的中点，则必有：222222AB AC AO BO +=+成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG 中，已知12,8DE EF ==，点M 在以半径为4的D e 上运动，则22MF MG +的最大值为．16．如图，已知ABC V 为等腰直角三角形，90BAC ∠=︒，2AC =，以点C 为圆心，1为半径作圆，点P 为C e 上一动点，连接AP ，并绕点A 顺时针旋转90︒得到'AP ，连接CP '，则点P '到点B 的距离为；CP '的最小值是．三、解答题17．（1）计算：（﹣13）﹣2+2sin 45°2|﹣（π+2022）0； （2）解方程：211323x x x -=+++． 18．为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图，若我校共有1000名学生，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为________，扇形统计图中的m=________；(2)求所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数；(3)学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数．19．如图，在7×6的方格中，ABCV的顶点均在格点上．请按照下列要求，只用没有刻度的直尺画出相应的图形．(1)请在图①中画出ABCV的中线AD；(2)请在图②中画出AEF△，使其面积为ABCV面积的19，点E、F分别在AB、AC上且EF BC∥．20．某种落地灯如图1所示，AB为立杆，其高为70cm，BC为支杆，它可绕点B旋转，其中BC长为50cm，DE为悬杆，支杆BC与悬杆DE之间的夹角BCD∠为60︒．(1)如图2，当支杆BC与地面垂直，且灯泡悬挂点D距离地面的高度为100cm，求CD的长；(2)在图2所示的状态下，将支杆BC 绕点B 顺时针旋转20︒，如图3，求此时灯泡悬挂点D 到地面的距离．（结果精确到1cm ，参考数据：sin 200.34︒≈，cos200.94︒≈，tan 200.36︒≈，sin 400.64︒≈，cos400.77︒≈，tan 400.84︒≈）21．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 是对角线，90CAB ∠=︒，以点A 为圆心，以AB 的长为半径作A e ，交BC 边于点E ，交AC 于点F ，连接DE ．(1)求证：DE 与A e 相切；(2)若60ABC ∠=︒，2AB =，求阴影部分的面积．22．某服装店老板4月份用18000元购进一批防晒衣，售完后，5月份用40000元又购进一批相同的防晒衣，数量是4月份的两倍，但每件进价涨了10元．(1)5月份进了多少件防晒衣？(2)5月份，店老板将这批防晒衣平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价160元，甲店按标价卖出m 件后，剩余的按标价的八折全部售出，乙店同样按标价卖出m 件，然后将n 件按标价的九折出售，再将剩余的按标价的六折全部售出，结果与甲店利润相同．①用含m 的代数式表示n ；②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请求出乙店利润的最大值． 23．已知函数2y x bx c =++（b ，c 为常数）的图象经过点(2,4)-．（1）当2b =时，求抛物线的顶点坐标；（2）设该函数图象的顶点坐标是(,)m n ，当b 的值变化时，求n 关于m 的函数解析式； （3）若该函数的图象不经过第三象限，当34x -≤≤时，函数的最大值与最小值之差为40，求b 的值．24．如图，半圆O e 中，直径4AB =，点C 为弧AB 的中点，点D 在弧BC 上，连接CD 并延长交AB 的延长线于点E ，连接AD 交CO 于点F ，连接EF ．(1)求证：DCA ACE ∽△△(2)若点D 为CE 中点，求BE 的长．(3)①ACE △面积与AEF △面积的差是定值吗？如果是，请求出该定值；若不是，请说明理由；②若1tan 6AEF ∠=，求AF 的长．。
浙江省义乌市2019届九年级数学3月模拟试题(无答案)
九年级(下)数学测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．2019的倒数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．-2．下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A. B. C. D.3．下列计算正确的是（）A．＝3 B．＝±3 C．＝3 D．＝±34.大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.75．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，当它满足以下：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠B=∠3；④∠1=∠3中某一条件时，平行四边形ABCD是菱形，这个条件是（）A.①或②B.②或③C. ③或④D.①或④6.在平面直角坐标系中，点A（-1，5），将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A1；点A1关于y轴与A2对称，则A2的坐标为（）A.（2，-1）B.（1，2）C. （-2，1）D. （-1，2）7．如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC＝6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（）A．B．C．D．第5题图第7题图第8题图第9题图8.如图，直线与分别交x轴于点A（－1，0），B（4，0），则不等式的解集为（）A.B.C.D.9．如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E,F分别在边BC,AD上，则长AD与宽AB的比值为（）A． 6：5 B． 13：10 C． 8：7 D． 4：310．某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）．若有36枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）A．22张B．23张C．24张 D．25张二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：3x2﹣27= ；12．已知正n边形的每一个内角为150°，则n＝．13.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAD＝，AC＝6，则BD的长是．第10题图第13题图第14题图第15题图14．如图，点A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，点C（1，0），BD＝，S△BCD＝3，则k ＝．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° ,BC=4，D为AB上的动点，以DC为斜边向右侧作等腰Rt△DCE,使∠CED=90°,连接BE，则线段BE的最小值为16．已知抛物线的图像过点A（3，m）．（1）当a=-1，m=0时，求抛物线的顶点坐标；（2）如图，直线交抛物线于B，C两点，点Q(x，y)是抛物线上点B，C之间的一个动点，作QD⊥x轴交直线l于点D，作QE⊥y轴于点E，连接DE．设三、解答题（本大题共有8小题，共66分．务必写出解答过程）17．(本题6分)（1）计算：．（2）解方程:18．(本题6分)如图，由6个形状、称为这个矩形网格的格点，由格点构成的四边形称为格点四边形，图形的顶点字母)．（1）在图1中画出一个格点正方形；（2）在图2中画出一个一般的格点平行四边形(非菱形、矩形)．图1 图219．(本题6分) 金华轨道交通1号线已开工建设，计划2020年通车试运营．为了了解某镇居民对1号线轻轨票的定价意向，某校数学兴趣小组开展了“你认为金华1号轻轨起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数； （2）请你把条形统计图补充完整；（3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是 ； （4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？20. (本题8分)金婺大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB 与水平桥面的夹角是30°，拉索CD 与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC 为2米，两拉索底端距离AD 为20米，请求出立柱BH 的长．（结果精确到0.1米，≈1.732）21．(本题8分)如图，在Rt△ABC 中，点O 在斜边AB 上，以O 为圆心，OB 为半径作圆，分别与BC ，AB 相交于点D ，E ，连结AD ．已知∠CAD=∠B ． （1）求证：AD 是⊙O 的切线．（2）若BC =8，tan B = ，求⊙O 的半径． 22．(本题10分)儿童游乐场有一项射击游戏，从O 处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC ． 正方形篮筐三个顶点为A （2，2），B （3，2），D （2，3）．小球按照抛物线飞行．小球落地点P 坐标（n ，0）．（1）点C 坐标为． （2）求c ，b 并写出小球飞行中最高点N 的坐标（用含有n 的代数式表示）；（3）若小球发射之后能够直接入篮，球没有接触 篮筐，请直接写出n 的取值范围．23．(本题10分)定义：若△ABC 中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称△ABC为“半角三角形”．（1）若Rt△ABC为半角三角形，∠A=90°，则其余两个角的度数为．（2）如图1，在□ABCD中，∠C=72°，点E在边CD上，以BE为折痕，将△BCE向上翻折，点E恰好落在AD边上的点F，若BF⊥AD，求证：△EDF为半角三角形；（3）如图2，以△ABC的边AB为直径画圆，与边AC交于M，与边BC交于N，已知△ABC的面积是△CMN面积的4倍．①求证：∠C=60°．②若△ABC是半角三角形，直接写出∠B的度数．24.(本题12分)如图，矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，以矩形的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．在直线OA上取一点D，将△BDA 沿BD翻折，点A的对应点为点A', 直线DA'与直线BC的交点为F．（1）如图1，当点A恰好落在线段CB上时，取AB的中点E，①直接写出点E、F的坐标；②设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；③在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．（2）在平面内找一点G，连结BG、FG，使四边形A'BGF为正方形，求点D的坐标.九年级（下）数学测试答题卷二、填空题（每小题4分，共24分）11．12．13．14．15．16．（1）；（2） .三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17. （1）计算：．（2）解方程:18．解:图1 图219．解:（1）（2）（3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是；（4）20.解:21．解:(1)(2)22．解:（1）点C坐标为．Array (2)(3)23. 解:（1）若Rt△ABC为半角三角形，∠A=90°，则其余两个角的度数为．（2）（3）①②24.解:(1)点E的坐标，点F的坐标，(2)①图1 ②(3)。
2019届浙教版九年级下册数学全册综合检测试卷(一)含答案
2019届九年级下册数学全册综合检测一姓名：__________ 班级：__________题号一二三总分评分一、选择题（共12小题；每小题3分,共36分）1.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A. 0.22B. 0.42C. 0.50D. 0.582.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 美B. 丽C. 肇D. 庆3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，sinA= ，则AC的长是（）A. 3B. 4C. 5D. 64.在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值（）A. 都扩大1倍B. 都缩小为原来的一半C. 都没有变化D. 不能确定5.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）A. B. C. D.6.如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（）A. 20B. 30C. 40D. 507.如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）A. cmB. cmC. cmD. 1cm8.已知如图，PA、PB切⊙O于A、B，MN切⊙O于C，交PB于N；若PA=7.5cm，则△PMN的周长是（）A. 7.5cmB. 10cmC. 15cmD. 12.5cm9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，CB=8，则△ABC的内切圆半径r为（）A. 1B. 2C. 1.5D. 2.510.下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（）A. B. C. D.12.如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）A. 米B. 米C. 米D. 米二、填空题（共10题；共30分）13.如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是________14.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________．15. 如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为 ________m（结果保留根号）．16.如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA′，若BA′与⊙O相切，则旋转的角度α（0°＜α＜180°）等于________．17.大双、小双兄弟二人的身高相同，可是在灯光下，哥哥大双的影子比弟弟小双的影子短，这是因为________ ．18.如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于E，PA=6，则△PDC的周长为________.19.随机抛掷一枚图钉10000次，其中针尖朝上的次数为2500次，则抛掷这枚图钉1次，针尖朝上的概率是________ ．20.若sin28°=cosα，则α=________．21.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数m 63 124 178 302 481 599 1803摸到白球的频率0.63 0.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近________ ；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=________ ；（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有________ 只？22.在直角坐标平面内，圆心O的坐标是（3，﹣5），如果圆O经过点（0，﹣1），那么圆O与x轴的位置关系是 ________．三、解答题（共3题；共34分）23. 如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）24.南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？（参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732，=1.732，=1.414）25.已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是⊙O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF，CB交于点P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AF=3，BC=8，求AE的长．参考答案一、选择题D D B C B C A C B A A B二、填空题13. 9 14. 15. 1016. 60°或120°17. 哥哥比弟弟更靠近灯18. 12 19. 20. 62°21. 0.6；0.6；16 22. 相切三、解答题23. 解：设BD=x米，则BC=x米，BE=（x+2）米，在Rt△BDE中，tan∠EDB= ，即，解得，x≈6.06，∵sin∠EDB= ，即0.8= ，解得，ED≈10即钢线ED的长度约为10米24. 解：过B作BD⊥AC，∵∠BAC=75°﹣30°=45°，∴在Rt△ABD中，∠BAD=∠ABD=45°，∠ADB=90°，由勾股定理得：BD=AD= ×20=10 （海里），在Rt△BCD中，∠C=15°，∠CBD=75°，∴tan∠CBD= ，即CD=10 ×3.732=52.77048，则AC=AD+DC=10 +10 ×3.732=66.91048≈67（海里），即我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了67海里．25. （1）证明：连接AB，OA，OF；∵F是BE的中点，∴FE=BF．∵OB=OC，∴OF∥EC．∴∠C=∠POF．∴∠AOF=∠CAO．∵∠C=∠CAO，∴∠POF=∠AOF．∵BO=AO，OF=OF，∴∠OAP=∠EBC=90°．∴PA是⊙O的切线（2）解：∵BE是⊙O的切线，PA是⊙O的切线，∴BF=AF=3，∴BE=6．∵BC=8，∠CBE=90°，∴CE=10．∵BE是⊙O的切线，∴EB2=AE•EC．∴AE=3.6．。
2019年浙江省金华市义乌中学中考数学模拟试卷(3月份)(解析版)
2019年浙江省金华市义乌中学中考数学模拟试卷（3月份）一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．﹣3的绝对值是（）A．B．﹣3C．﹣D．32．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差3．某校九年级毕业时，每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念．全班共送了2250张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（）A．x（x﹣1）＝2250B．x（x+1）＝2250C．2x（x+1）＝2250D．2x（x﹣1）＝22504．如图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．如图是某城市居民家庭人口数的统计图，那么这个城市家庭人口数的众数是（）A．2人B．3人C．4人D．5人6．以下说法正确的是（）A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B．一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是7．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④8．已知点A（﹣1，y1），点B（2，y2）在函数y＝﹣3x+2的图象上，那么y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定9．如图，⊙O的半径为2cm，过点O向直线l引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线l沿OA 方向移动，使直线l与⊙O相切，那么平移的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm D．1cm或5cm10．已知点（2﹣a，3a）在第四象限，那么a的取值范围（）A．0＜a＜2B．a＜0C．a＞2D．﹣a＜a＜0二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．小明和小新在同一街道，如果小明家在学校的东面600米处记作+600米，那么小新家在学校的西面200米处，记作米．12．如图，AC是半圆O的直径，点B在半圆上，如果∠A＝20°，那么∠COB＝°．13．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．14．已知反比例函数的图象在第一、三象限内，那么k的值可为．（写出满足条件的一个k的值即可）15．同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张长10cm，宽1cm的矩形红纸条（如左图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）．如果“红勾”所成的锐角为60°，则这个“红勾”的面积为cm2（结果保留根号）．16．一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第7次和第2018次落下时，落点处离原点的距离分别是个单位．三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）17．（8分）（1）计算：|﹣1|+（﹣1）0﹣2﹣1；（2）先化简，后求值：÷，其中m＝﹣2．18．（8分）在平行四边形ABCD中，∠C和∠D的平分线交于M，DM的延长线交AD于E，试猜想：（1）CM与DE的位置关系？（2）M在DE的什么位置上？并证明你的猜想．19．（8分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字l，2，3，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张．（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算小明和小亮抽得的两张卡片上的数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜，请判断游戏是否公平？并说明理由．20．（8分）同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝3m．（1）求滑梯AB的长（结果保留根号）；（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围．请通过计算说明滑梯的倾斜角是否符合要求？21．（10分）在△ABC中，沿着中位线DE剪切后，用得到的△ADE和四边形DBCE可以拼成平行四边形DBCF，剪切线与拼图如图1所示．仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示．（画图工具不限，剪切线用实线表示，拼接线用虚线表示，要求写出简要的说明）（1）将平行四边形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个矩形，剪切线与拼图画在图2的位置；（2）将梯形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个平行四边形，剪切线与拼图画在图3的位置．22．（12分）我市居民生活用电的计费标准是：如果一个月的用电量不超过50度，那么每度电价为0.53元；如果一个月的用电量超过50度但不超过200度，那么未超过50度的部分每度电价仍为0.53元，超过50度的部分每度电价为0.56元．小红将家里2018年下半年每月的用电量用折线图表示（如图），同时将相应电费制成下面的表格．根据上述信息，解答下列问题：（1）小红家2018年下半年月用电量的平均数是度，中位数是度；（2）计算小红家2018年10月份、11月份的电费；（3）今年1月份小红家用电量较大，电费为65.7元，请你帮小红算一下，她家今年1月份的用电量是多少度？23．（12分）小明家打算建一个苗圃，苗圃的两边靠墙（这两堵墙互相垂直），另外的部分用30米长的篱笆围成．小明的爸爸提出一个问题：怎样围才能使苗圃的面积尽可能地大？小明思考后，设计了以下三种方案：方案一：围成斜边为30米的等腰直角三角形（如图1）；方案二：围成边长为15米的正方形（如图2）；方案三：围成直角梯形，其中∠BCD＝120°（如图3）．解答下列问题：（1）分别计算方案一、方案二中苗圃的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；（2）设方案三中CD的长为x米，苗圃的面积为S3平方米，求S3与x之间的函数关系式，并求出S3的最大值；（3）请你设计一种方案，使围成的苗圃面积比上述三个方案中的任何一个面积都大．（要求在图4中画出草图，标上必要的数据，并通过计算加以说明）24．（14分）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边作如图所示的正方形CDEF．连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF．（1）求∠FOB的正切值；（2）设OD＝t，用含t的代数式表示△OAB的面积；（3）当以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似时，求经过O，A，B三点的抛物线解析式．2019年浙江省金华市义乌中学中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，据此求出﹣3的绝对值是多少即可．【解答】解：﹣3的绝对值是：|﹣3|＝3．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）．2．【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故选：A．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3．【分析】设全班有x名学生，则每名学生需送出（x﹣1）张相片，根据该班共送了2250张相片，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：设全班有x名学生，则每名学生需送出（x﹣1）张相片，依题意，得：x（x﹣1）＝2250，故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．4．【分析】主视图是从正面看的得到的图形，结合图形可得出答案．【解答】解：图形的左视图可以看到两排图形，左边的一排有两个正方形，右边的一排有一个正方形．故选：C．【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题关键是理解三视图得到的办法．5．【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数据，从而得出答案．【解答】解：∵家庭人口数3人的较多，占45%，∴这个城市家庭人口数的众数是3人；故选：B．【点评】此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数，6．【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【解答】解：A、一年中有365天，因而在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同，故A 选项正确；B、一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，不一定会中奖，故B选项错误；C、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，故C选项错误；D、一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是，故D选项错误．故选：A．【点评】正确理解概率的含义是解决本题的关键．概率等于所求情况数与总情况数之比．7．【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选：D．【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．8．【分析】本题考查的是一次函数的增减性与系数k的关系．因为k＝﹣3＜0，所以y随x的增大而减小．因为﹣1＜2，所以y1＞y2【解答】解：∵k＝﹣3＜0∴y随x的增大而减小∵﹣1＜2∴y1＞y2故选：A．【点评】本题主要考查一次函数的增减性与一次向系数k的关系．掌握k＞0时函数y随x的增大而增大，k＜0时函数y随x的增大而减小的规律，该类问题就简单多了．9．【分析】根据直线和圆相切，则只需满足OA＝2，又此时OA＝3，则需要平移3﹣2＝1或3+2＝5即可．【解答】解：∵直线和圆相切，∵OA＝2，又∵OA＝3，∴需要平移3﹣2＝1或3+2＝5．故选：D．【点评】此题注意直线和圆相切有两种情况：圆可能在直线的上方相切，也可能在直线的下方相切．10．【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【解答】解：∵点（2﹣a，3a）在第四象限，∴，解得a＜0，故选：B．【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求a的取值范围．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果小明家在学校的东面600米处记作+600米，那么小新家在学校的西面200米处，记作﹣200米；故答案为：﹣200【点评】此题考查正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．【分析】利用等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题．【解答】解：∵OA＝OB，∴∠A＝∠B＝20°，∴∠COB＝∠A+∠B＝40°，故答案为40．【点评】本题考查等腰三角形的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13．【分析】本题关键是求出路长，即三角形的斜边长．求两直角边的和与斜边的差．【解答】解：根据勾股定理可得斜边长是＝5m．则少走的距离是3+4﹣5＝2m，∵2步为1米，∴少走了4步，故答案为：4．【点评】本题就是一个简单的勾股定理的应用问题．14．【分析】由于反比例函数的图象在一、三象限内，则k+3＞0，求出k的取值范围，写出一个符合条件的值即可．【解答】解：由题意得，反比例函数的图象在一、三象限内，则k+3＞0，故k＞﹣3，满足条件的k可以为2，故答案为2．【点评】本题考查了反比例函数的性质，是道开放性试题，重点是注意y＝（k≠0）中k的取值．15．【分析】根据翻折变换的特点和题意可知，红勾重合的部分正好是个等边三角形，求出它的边长，然后求面积．【解答】解：根据翻折变换的特点和题意可知，红勾重合的部分正好是个等边三角形，其高是1，所以它的边长是，故等边三角形的面积是，所以这个“红勾”的面积为（10﹣）cm2．故答案是：（10﹣）．【点评】本题考查图形的翻折变换，和等边三角形性质的运用．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．16．【分析】根据题意可以直接写出前几次落点在数轴上对应的数据，从而可以发现变化的规律，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，第1次落点在数轴上对应的数是1，第2次落点在数轴上对应的数是﹣1，第3次落点在数轴上对应的数是2，第4次落点在数轴上对应的数是﹣2，则它跳第7次落点在数轴上对应的数是4，2018÷2＝1009，则第2018次落点在数轴上对应的数是﹣1009，即当它跳第7次和第2018次落下时，落点处离原点的距离分别是4个单位长度、1009个单位长度，故答案为：7、1009．【点评】本题考查数字的变化类、数轴，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化规律．三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）17．【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用分式的混合运算法则化简，进而代入m的值求出答案．【解答】解：（1）原式＝1+1﹣＝；（2）原式＝×＝，把m＝﹣2代入上式得：原式＝＝3．【点评】此题主要考查了分式的化简求值以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠ADC+∠BCD＝180°，根据角平分线的定义得到∠MDC＝∠ADC，∠DCM＝∠DCB，于是得到∠MDC+∠MCD＝90°，即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠ADE＝∠CEM，等量代换得到∠CDE＝∠CED，得到CD＝CEM 根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）CM⊥DE，理由：∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD＝180°，∵DE，CM分别平分∠ADC，∠BCD，∴∠MDC＝∠ADC，∠DCM＝∠DCB，∴∠MDC+∠MCD＝90°，∴CM⊥DE；（2）M在DE的中点处，理由：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CEM，∵∠ADE＝∠CDE，∴∠CDE＝∠CED，∴CD＝CEM∵CM⊥DE，∴EM＝MD．【点评】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质，正确识别图形是解题的关键．19．【分析】（1）根据题意可以写出所有的可能性；（2）根据题意可以分别求得他们获胜的概率．【解答】解：（1）由题意可得，出现的可能性是：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；（2）游戏不公平，理由：出现和为奇数的可能性是：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2），∴小明获胜的概率是，则小亮获胜的概率是，故该游戏不公平．【点评】本题考查游戏公平性、列表法与树状图法，解答本题的关键明确题意，写出所有的可能性．20．【分析】（1）利用勾股定理计算即可解决问题．（2）求出tan∠B的值即可判断．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，AC＝2cm，BC＝3cm，∴AB＝＝＝（cm）．（2）tan∠B＝＝＜1，∴∠B＜45°，∴滑梯的倾斜角符合要求．【点评】本题考查解直角三角形的应用，勾股定理，锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．属于中考常考题型．21．【分析】（1）过点A作AE⊥BC，再把△ABC剪切，然后移到△DCF的位置即可；（2）过AB的中点作GF∥DC，再把△BGF剪切，然后旋转到△AEG的位置即可；【解答】解：（1）如图：过点A作AE⊥BC，再把△ABC剪切，然后移到△DCF的位置即可；（2）如图：过AB的中点作GF∥DC，再把△BGF剪切，然后旋转到△AEG的位置即可；【点评】此题考查了图形的剪拼，用到的知识点为：有一个角是直角的平行四边形是矩形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形．22．【分析】（1）根据折线统计图中的数据可以求得小红家2018年下半年月用电量的平均数和中位数；（2）根据题意和题目中的数据可以计算出小红家2018年10月份、11月份的电费；（3）根据题意可以得到相应的一元一次方程，从而可以求得小红家今年1月份的用电量是多少度．【解答】解：（1）小红家2018年下半年月用电量的平均数是：＝73（度），小红家2018年下半年月用电量按照从小到大排列是：45，65，72，78，87，91，则中位数是：（72+78）÷2＝75（度），故答案为：73，75；（2）小红家2018年10月份的电费为：45×0.53＝23.85（元），小红家2018年11月份的电费为：50×0.53+（72﹣50）×0.56＝38.82（元），答：小红家2018年10月份、11月份的电费分别为23.85元、38.82元；（3）设小红家今年1月份的用电量是x度，50×0.53+（x﹣50）×0.56＝65.7，解得，x＝120，答：小红家今年1月份的用电量是120度．【点评】本题考查折线统计图、一元一次方程的应用、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．【分析】（1）由三角形和正方形的面积公式求得S1、S2的大小；（2）根据直角梯形面积公式列出函数关系式并求得最大值；（3）若所围面积最大，则应该围成扇形，并计算证明之．【解答】解：（1）S1＝＝225 m2，S2＝15×15＝225 m2．（2）S3＝＝＝∴当x＝20时，S3取得最大值，为150．（3）我的方案是围成一扇形，则计算面积如下：l＝＝30，R＝S＝＝＝比较得知，S、S1、S2、S3中，S最大．【点评】本题考查了同学们应用二次函数解决实际问题的能力．24．【分析】（1）根据A点坐标，易求得tan∠AOB＝1，则∠AOB＝45°，△COD是等腰直角三角形，即CD＝OD＝DE，因此tan∠FOB＝．（2）可根据相似三角形ACF和AOB来求解．根据两三角形相似可得出关于CF，OB，AC，AO 的比例关系式，可用t表示出CF，CD即可得出OB的长，进而利用三角形面积公式解答．（3）要分两种情况进行讨论：①∠FOE＝∠FBE，此时△BFE≌△OFE，可得出OE＝BE，那么OB＝2OE＝4OD，再根据（2）的结果即可得出t的值，进而可求出B点的坐标，然后根据O，A，B三点坐标求出抛物线的解析式．②∠OFE＝∠FBE，此时EF2＝OE•BE，据此可表示出BE的长，而后仿照①的解法求出t的值，进而根据O，A，B三点坐标来求抛物线的解析式．【解答】解：（1）∵点A（2，2），∴∠AOD＝45°，∴△OCD是等腰直角三角形，∵OD＝t，∴正方形CDEF的边长为t，∴OE＝OD+DE＝t+t＝2t，在Rt△OEF中，tan∠FOB＝；（2）过点A作AM⊥x轴于M，则OM＝AM＝2；∵OD＝t，∴OE＝2t，ME＝2t﹣2，EF＝t；由于EF∥AM，则有△BEF∽△BMA，得：，即，解得：BE＝，故OB＝OE+BE＝2t+．∴△OAB的面积＝；（3）本题分两种情况：①∠FOE＝∠FBE，则有△BFE≌△OFE∴OE＝BE＝2t∴OB＝4t＝，解得t＝，∴OB＝4t＝6，即B点坐标为（6，0）设抛物线的解析式为y＝ax（x﹣6），由于抛物线过A点，则有：2＝a×2×（2﹣6），a＝﹣，因此抛物线的解析式为y＝﹣x2+x．②∠OFE＝∠FBE，由于△BFE∽△OFE，可得：EF2＝OE•BE，即t2＝2t•BE，∴BE＝，∴OB＝OE+BE＝2t+t＝t．∴OB＝t，解得t＝，∴OB＝3因此B点的坐标为（3，0）．则过A，B，O三点的抛物线为y＝﹣x2+3x．因此△BFE与△OFE能相似，此时过A，O，B三点的抛物线为y＝﹣x2+x或y＝﹣x2+3x．【点评】本题是二次函数综合题型，主要利用了等腰直角三角形的判定与性质，正方形的性质，锐角三角函数定义，待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的判定与性质，难点在于（3）的分情况讨论，注意不要漏解．。
浙江省义乌市稠州中学九年级数学下学期期中教学质量检测试题
浙江省义乌市稠州中学2015届九年级数学下学期期中教学质量检测试题一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．=（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．如图，由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图①变到图②，不改变的是( ）A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．左视图和俯视图3．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）A．40° B．50° C．70° D．80°4．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨 B．67.5×103吨 C．0.675×103吨 D．6.75×10﹣4吨5．已知△ABC的内切圆⊙O如图，若∠DEF=54°，则∠BAC等于（）A．96° B．48° C．24°D．72°6．已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞107．在正三角形，正方形，正五边形，正六边形这几个图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形8．已知圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的表面积为（）A．21π B．15π C．12π D．24π9．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）EIOABCDA． B． C． D．10.点O是四边形ABCD的外心，AC,BD是它的对角线，AC的中点I是△ABD的内心，IE⊥AD垂足为点E。
下列结论：（1）BI平分∠ABD （2）OI⊥AC （3）AB+AD=2AE+BD（4）点C是△BID的外心。
2020年春人教版九年级数学下册 2019浙江省金华、义乌、丽水市中考数学试题(解析版,含答案)
浙江省金华市2019年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.初数4的相反数是（）A. B. -4 C. D. 42.计算a6÷a3,正确的结果是（）A. 2B. 3aC. a2D. a33.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 84.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃-2℃-3℃A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四5.一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D.6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A. 在南偏东75°方向处B. 在5km处C. 在南偏东15°方向5km处D. 在南75°方向5km处7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A. (x-3)2=17B. (x-3)2=14C. （x-6)2=44D. (x-3）2=18.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）A. ∠BDC=∠αB. BC=m·tanαC. AO=D. BD=9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A. 2B.C.D.10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A. B. -1 C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.不等式3x-6≤9的解是________．12.数据3，4，10，7，6的中位数是________．13.当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________．14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。
浙江省义乌市稠州中学2019届九年级下学期期中考试数学试题(学生版)
浙江省义乌市稠州中学2019届九年级下学期期中考试数学试题一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.2-的相反数是A. 2-B. 2C. 1 2D.12-2.下列运算正确的是（）A. a 3•a2=a6B. a﹣2=﹣21aC. 33﹣23=3D. （a+2）（a﹣2）=a2+43.PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于0.000 002 5 米，把0.0000025 用科学记数法表示为（）A. 2.5×10 -6B. 0.25×10 -5C. 2.5×10 6D. 25×10 -74.如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（）A. B. C. D.5.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A. 18分，17分B. 20分，17分C. 20分，19分D. 20分，20分6.以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，则∠CBD的度数是（）A45°10' B. 44°50' C. 46°10' D. 不能确定7.如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于12CD为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（）A.60ABC∠=︒B. 2ABE ADE S S∆=VC. 若AB=4，则47BE= D.21sin14CBE∠=8.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y＝kx（k＜0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（）A. ﹣9B. ﹣12C. ﹣16D. ﹣1810.如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值是（）A. 2102-B. 432-C. 2132-D. 2142-二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.写出－2和0之间的一个无理数： .12.分解因式：x 2－9y 2=________.13.分式方程112x =-的解是 . 14.一个扇形的圆心角为 120°，半径为 2，则这个扇形的弧长为____.15.如图，AB ，BC 是⊙O 的弦，∠B ＝60°，点O 在∠B 内，点D 为»AC 上的动点，点M ，N ，P 分别是AD ，DC ，CB 的中点．若⊙O 的半径为2，则PN+MN 的长度的最大值是________.16.如图，已知∠MON ＝120°，点A ，B 分别在OM ，ON 上，且OA ＝OB ＝a ，将射线OM 绕点O 逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A 关于直线OM′的对称点C ，画直线BC 交OM′于点D ，连接AC ，AD ，则有：(1)AD ＝__ CD(填数量关系)；(2)△ACD 面积的最大值为_____．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.计算： 0112+32(π6)2--+.18.先化简，再求值：2224221121x x x x x x x --+÷+--+，其中0≤x ＜3，请你选择你喜欢的整数求值. 19.王阿姨家的阳台上放置了一个晾衣架，完全稳固张开如图①．图②，③是晾衣架的侧面展开图，△AOB 是边长为130cm 的等边三角形，晾衣架OE ，OF 能以O 为圆心转动，且OE ＝OF ＝130cm ：在OA ，OB 上。
浙江省金华市义乌市稠州中学2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题
两点，若 x1 0 x2 时， y1 y2 ，则 m 的取值范围是．
15．如图，将Y ABCD 绕点 A 逆时针旋转到YABCD 的位置，使点 B 落在 BC 上，BC
与 CD 交于点 E ．若 AB 3 ， BC 4，BB 1 ，则 CE 的长为 ．
16．如图是一种手机三脚架，它通过改变锁扣 C 在主轴 AB 上的位置调节三脚架的高度， 其它支架长度固定不变，已知支脚 DE AB ．底座 CD AB ，BG AB ，且 CD BG ， F 是 DE 上的固定点，且 EF ： DF 2 ： 3 ．
B． (130 x)(60 x) 130 60 1.5 D． (130 2x)(60 2x) 130 60 1.5
8．已知关于
x
，y
的二元一次方程组
3x 2 y k
x
2
y
9
1 的解互为相反数，则
k
的值是（
）
A．3
B．2
C．1
D．0
9．如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，
若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（ ）
A．112°
B．110°
C．108°
D．106°
10．如图，在 Rt△ABC 中，ACB 90 ，以其三边为边向外作正方形，延长 EA 交 BG
于点 M ，连接 IM 交 BC 于点 N ， 若 B G 5MG ，则 IN 值是( ) IM
A． 5 9
B． 4 5
C． 3 5
试卷第 2 页，共 7 页
D． 1
2
二、填空题 11．分解因式： x2 2x ．
12．十边形的外角和是°．
义乌九年级试卷数学【含答案】
义乌九年级试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长是（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，哪一个不是二次函数？（）A. y = 2x² 3x + 1B. y = x² + 4C. y = 3x + 2D. y = 5x² 6x + 93. 在直角坐标系中，点(3, -4)位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，则它的公差是（）A. 1B. 3C. 6D. 85. 若一个圆的半径为r，则它的周长是（）A. 2πrB. πr²C. 2rD. r²二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 在三角形中，若两边之和等于第三边，则该三角形为直角三角形。
（）3. 二次方程ax² + bx + c = 0的解一定是实数。
（）4. 函数y = kx (k为常数) 的图像是一条直线。
（）5. 若两个角的和为180度，则这两个角互为补角。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个数的平方是81，则这个数是______。
2. 二次方程x² 5x + 6 = 0的解分别是______和______。
3. 在直角坐标系中，点(2, 3)关于y轴的对称点是______。
4. 一个等差数列的第5项是15，公差为3，则它的首项是______。
5. 若一个圆的直径为10cm，则它的面积是______cm²。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。
2. 什么是直角坐标系？请给出一个点的坐标示例。
3. 什么是二次函数？请给出一个二次函数的例子。
4. 简述勾股定理的内容。
5. 请解释一次函数的图像特点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
浙江省义乌市年级数学下学期期中教学质量检测试题 新人教版及答案
（第9题）（第4题图）浙江省义乌市九年级数学第二学期期中教学质量检测试题参考公式：二次函数2y ax bx c =++图像的顶点坐标是24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)1．在直角坐标系中，点（2，1）在（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．四边形的内角和为 （ ▲ ）A ．90°B ．180°C ．360°D ．720°3．下列计算正确的是 （ ▲ ）A. 32x x x =⋅B.2x x x =+C. 532)(x x =D. 236x x x =÷ 4．如图几何体由单位立方体搭成，则它的俯视图的面积是（ ▲ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．45．函数y 中，自变量x 的取值范围是（ ▲ ）A ．2x >B ．2x ≠C ．2x <D ．2x ≤6．“义新欧”铁路的建设和开通，义乌市经济保持平稳增长.据统计，截止到今年3月初，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为（ ▲ ）A ．101.19310⨯元 B ．111.19310⨯元 C ．121.19310⨯元 D ．131.19310⨯元 7．如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是（ ▲ ） A ．102cm B ．102πcm C ．202cm D ．202πcm8．小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动, 下午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动．则小茜上、下午都选中球类运动的概率是（ ▲ ）A ．19B ．13C ．23D ．299.如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，DE ∥AB 交AC 于E ， 如果AE EC ＝23，那么ABAC ＝（ ▲ ） A ．13 B ．23 C ．25 D ．3510．如图，在△ABC 中，AD 是中线，DE ⊥BC 交AB 于E ，AH ∥DE 交BC 于H ，且∠DAH ＝∠CAH ，连接CE 交AD 于F ，交AH 于G ．下列结论：①△AEF ∽△CEA ；②FH ∥AC ；③若CE ⊥AB ，则tan ∠BAC ＝2；④若四边形AEDG 是菱形，则∠ACB ＝60°．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①② D ．①②③④二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分)B D?第10题（15题）11．=16 ▲ .12. 分解因式：2x xy += ▲ .13．化简nnm n m +÷+)11(的结果是 ▲ ． 14．如图，︒=∠=∠90E C ，3=AC ，4=BC ， 2=AE ，则=AD ▲ ． 15．如图，已知点A ，C 在反比例函数)0(>=a xay 的 图象上，点B ，D 在反比例函数)0(<=b xby 的图象上， AB ∥CD ∥y 轴，AB ，CD 在y 轴的同侧，AB =3，CD =2， AB 与CD 的距离为1，则b a -的值是 ▲ 16．如图：在平面直角坐标系中，直线y ＝x ＋3与x 轴、y 轴分别交于A ， B 两点，直线y ＝kx ＋8与直线AB 相交于点D ，与x 轴相交于点C ，过D 作DE ⊥x 轴于点E （1，0），点P （t ，0）为x 轴上一动点．若点T 为直线DE 上一动点，当以O,B, T 为顶点的三角形与以O,B, P 为顶点的三角形相似时，则相应的点P （t <0）的坐标为 ▲ .三、解答题（本大题共8小题, 第17、18,19题各8分, 第20，21，22题各10分, 第23题12分，24题14分）17．(本题8分)032(π2012)4sin 45(1)--+-°．18．(本题8分)（1）解不等式：3x －2＞x ＋4； （2）解方程：1x x +＋1x x-＝219．(本题8分)如图，在□ABCD 中，已知点E 在AB 上，点F 在CD 上且AE ＝CF ． （1）求证：DE ＝BF ；（2）连结BD ，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）20．(本题10分)位于义乌市江滨路和香山路交叉十字路口的“施粥摊”，每天早晨向群众免费施粥，某天早上7:30时亭前已经排起了180人长的队伍，预计从7:30开始到8:30每分钟有8位群众过来喝粥，8:30后过来喝粥人逐渐减少，现在施粥摊上有志愿工作人员3人，每人每分钟能服务3名群众喝粥，设从7:30开始x 分钟后队伍人数为y 人。
2019年义乌市初三数学下期末一模试题附答案
2019年义乌市初三数学下期末一模试题附答案一、选择题1．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ）A ．x ＞32B ．x ＜32C ．x ＞3D ．x ＜32．阅读理解：已知两点1122,,()(),M x y N x y ，则线段MN 的中点(),K x y 的坐标公式为：122x x x +=，122y y y +=．如图，已知点O 为坐标原点，点()30A -,，O e 经过点A ，点B 为弦PA 的中点．若点(),P a b ，则有,a b 满足等式：229a b +=．设(),B m n ，则,m n 满足的等式是（ ）A ．229m n +=B ．223922m n -⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()()222323m n ++=D ．()222349m n ++=3．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．12B ．24C ．3D ．34．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）A．6B．8C．10D．125．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()A．B．C．D．6．下列计算正确的是（）A．a2•a=a2B．a6÷a2=a3C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣32a）3=﹣398a7．如果，则a的取值范围是（）A． B． C． D．8．如图，已知////AB CD EF，那么下列结论正确的是（）A．AD BCDF CE=B．BC DFCE AD=C．CD BCEF BE=D．CD ADEF AF=9．an30°的值为（）A．B．C．D．10．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（）A．8%B．9%C．10%D．11%11．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．12．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10 20 30 50 100 人数24531A ．众数是100B ．中位数是30C ．极差是20D ．平均数是30二、填空题13．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．14．如图，边长为2的正方形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴正半轴上，反比例函数k y x=在第一象限的图象经过点D ，交BC 于E ，若点E 是BC 的中点，则OD 的长为_____．15．使分式的值为0，这时x=_____．16．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 为边BC 的中点，点P 在对角线BD 上移动，则PE+PC 的最小值是 ．17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ． 18．分解因式：2x 2﹣18＝_____． 19．10a b b --=，则1a +=__．20．在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有_____位学生．三、解答题21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x 千克．(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y (元)与x (千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？22．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数；（4）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率．23．将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D '处，折痕为EF ．（1）求证：ABE AD F 'V V ≌；（2）连结CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论．24．解方程：3x x ﹣1x=1． 25．某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元． (1)该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两种椅了各销售了多少把？(2)第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实木椅子每把降价2a %(a ＞0)后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了103a %：实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售量多了a %，这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元，求a 的值．26．距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184． 根据统计数据制作了如下统计表：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：（1）请将上面两个表格补充完整：a ＝____，b ＝_____，c ＝_____；（2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有多少人？（3）体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统计数据，写出支持江老师观点的理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 解析：B 【解析】 【分析】根据点A 的坐标找出b 值，令一次函数解析式中y=0求出x 值，从而找出点B 的坐标，观察函数图象，找出在x 轴上方的函数图象，由此即可得出结论． 【详解】解：∵一次函数y ＝﹣2x+b 的图象交y 轴于点A （0，3）， ∴b ＝3，令y ＝﹣2x+3中y ＝0，则﹣2x+3＝0，解得：x ＝32， ∴点B （32，0）． 观察函数图象，发现：当x ＜32时，一次函数图象在x 轴上方， ∴不等式﹣2x+b ＞0的解集为x ＜32． 故选：B ． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B 的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键．2．D解析：D 【解析】 【分析】根据中点坐标公式求得点B 的坐标，然后代入,a b 满足的等式进行求解即可. 【详解】∵点()30A -,，点(),P a b ，点(),B m n 为弦PA 的中点， ∴32a m -+=，02b n +=， ∴23,2a m b n =+=，又,a b 满足等式：229a b +=， ∴()222349m n ++=， 故选D ． 【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是理解中点坐标公式．3．D解析：D 【解析】 如图，连接BE ，∵在矩形ABCD 中，AD ∥BC ，∠EFB=60°，∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°． ∵把矩形ABCD 沿EF 翻折点B 恰好落在AD 边的B′处， ∴∠BEF=∠DEF=60°．∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°． 在Rt △ABE 中，AB=AE•tan ∠AEB=2tan60°3． ∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8．∴矩形ABCD 的面积33D ．考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值．4．A解析：A 【解析】试题解析：∵直线l ：3与x 轴、y 轴分别交于A 、B ， ∴B （0，3 ∴3在RT △AOB 中，∠OAB=30°， ∴333，∵⊙P 与l 相切，设切点为M ，连接PM ，则PM ⊥AB ，∴PM=12 PA，设P（x，0），∴PA=12-x，∴⊙P的半径PM=12PA=6-12x，∵x为整数，PM为整数，∴x可以取0，2，4，6，8，10，6个数，∴使得⊙P成为整圆的点P个数是6．故选A．考点：1．切线的性质；2．一次函数图象上点的坐标特征．5．B解析：B【解析】试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．考点：简单组合体的三视图．6．C解析：C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法运算可判断A；根据同底数幂的除法运算可判断B；根据合并同类项可判断选项C；根据分式的乘方可判断选项D.【详解】A、原式=a3，不符合题意；B、原式=a4，不符合题意；C、原式=-a2b，符合题意；D、原式=-278a，不符合题意，故选C．【点睛】此题考查了分式的乘除法，合并同类项，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．B【解析】试题分析：根据二次根式的性质1可知：，即故答案为B..考点：二次根式的性质.8．A解析：A【解析】【分析】已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可．【详解】∵AB∥CD∥EF，∴AD BC DF CE．故选A．【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．9．D解析：D【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值求解即可．【详解】tan30°＝，故选：D．【点睛】本题考查特殊角的三角函数的值的求法，熟记特殊的三角函数值是解题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】设月平均增长率为x，根据等量关系：2月份盈利额×（1+增长率）2=4月份的盈利额列出方程求解即可．【详解】设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得：240000（1+x）2=290400，解得：x1=0.1=10%，x2=-0.21（舍去），故选C.此题主要考查了一元二次方程的应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的量×（1±x）2=后来的量，其中增长用+，减少用-．11．B解析：B【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．详解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形；B．是轴对称图形，也是中心对称图形；C．是轴对称图形，不是中心对称图形；D．是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．12．B解析：B【解析】分析：根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位数、平均数、众数和极差，得到正确结论．详解：该组数据中出现次数最多的数是30，故众数是30不是100，所以选项A不正确；该组共有15个数据，其中第8个数据是30，故中位数是30，所以选项B正确；该组数据的极差是100-10=90，故极差是90不是20，所以选项C不正确；该组数据的平均数是102204305503100100245313⨯+⨯+⨯+⨯+=++++不是30，所以选项D不正确．故选B．点睛：本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念．题目难度不大，注意勿混淆概念．二、填空题13．【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质解析：【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】若一个数的平方等于5，则这个数等于：5±． 故答案为：5±．【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质.14．【解析】【分析】设D （x2）则E （x+21）由反比例函数经过点DE 列出关于x 的方程求得x 的值即可得出答案【详解】解：设D （x2）则E （x+21）∵反比例函数在第一象限的图象经过点D 点E ∴2x ＝x+2解析：12x x 【解析】【分析】设D （x ，2）则E （x+2，1），由反比例函数经过点D 、E 列出关于x 的方程，求得x 的值即可得出答案．【详解】解：设D （x ，2）则E （x+2，1），∵反比例函数k y x=在第一象限的图象经过点D 、点E ， ∴2x ＝x+2，解得x ＝2，∴D （2，2），∴OA ＝AD ＝2，∴2222,OD OA OD =+=故答案为:2 2.【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表示出点D 、E 的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比例系数k ． 15．1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程x2-1x+1＝0然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0解之得x=1经检验可知x=1是分式方程的解答案为1考点：分式方程的解法解析：1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法16．【解析】试题分析：要求PE+PC的最小值PEPC不能直接求可考虑通过作辅助线转化PEPC的值从而找出其最小值求解试题解析：如图连接AE∵点C关于BD的对称点为点A∴PE+PC=PE+AP根据两点之间解析：5.【解析】试题分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC 的值，从而找出其最小值求解．试题解析：如图，连接AE，∵点C关于BD的对称点为点A，∴PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的边长为2，E是BC边的中点，∴BE=1，∴AE=22125+=．考点：1．轴对称-最短路线问题；2．正方形的性质．17．110°或70°【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角解析：110°或70°．【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣20°=70°．故答案为110°或70°．考点：1．等腰三角形的性质；2．分类讨论．18．2（x+3）（x﹣3）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x ﹣3）故答案为：2（x+3）（x ﹣3）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合解析：2（x +3）（x ﹣3）【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式＝2（x 2﹣9）＝2（x +3）（x ﹣3），故答案为：2（x +3）（x ﹣3）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出ab 的值进而即可得出答案【详解】∵+|b﹣1|=0又∵∴a﹣b=0且b ﹣1=0解得：a=b=1∴a+1=2故答案为2【点睛】本题主要解析：【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出a ，b 的值，进而即可得出答案．【详解】 ∵a b -+|b ﹣1|=0， 又∵0a b -≥，|1|0b -≥，∴a ﹣b =0且b ﹣1=0，解得：a =b =1，∴a +1=2.故答案为2．【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质，根据几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0得到关于a 、b 的方程是解题的关键．20．28【解析】【分析】设加分前及格人数为x 人不及格人数为y 人原来不及格加分为及格的人数为n 人所以72x+58y=66(x+y)75(x+n)+59(y-n)=(66+5)(x+y)用n 分别表示xy 得到解析：28【解析】【分析】设加分前及格人数为x 人，不及格人数为y 人，原来不及格加分为及格的人数为n 人，所以，用n 分别表示x 、y 得到x+y ＝n ，然后利用15＜n ＜30，n 为正整数，n 为整数可得到n ＝5，从而得到x+y 的值．【详解】设加分前及格人数为x人，不及格人数为y人，原来不及格加分为为及格的人数为n人，根据题意得，解得，所以x+y＝n，而15＜n＜30，n为正整数，n为整数，所以n＝5，所以x+y＝28，即该班共有28位学生．故答案为28．【点睛】本题考查了加权平均数：熟练掌握加权平均数的计算方法．构建方程组的模型是解题关键．三、解答题21．答案见解析【解析】试题分析：（1）根据“甲公司的费用=起步价+超出重量×续重单价”可得出y甲关于x的函数关系式，根据“乙公司的费用=快件重量×单价+包装费用”即可得出y乙关于x的函数关系式；（2）分0＜x≤1和x＞1两种情况讨论，分别令y甲＜y乙、y甲=y乙和y甲＞y乙，解关于x的方程或不等式即可得出结论．试题解析：（1）由题意知：当0＜x≤1时，y甲=22x；当1＜x时，y甲=22+15（x﹣1）=15x+7．y乙=16x+3；∴22?(01){157?(1)x xyx x甲<<=+>，=163y x+乙；（2）①当0＜x≤1时，令y甲＜y乙，即22x＜16x+3，解得：0＜x＜12；令y甲=y乙，即22x=16x+3，解得：x=12；令y甲＞y乙，即22x＞16x+3，解得：12＜x≤1．②x＞1时，令y甲＜y乙，即15x+7＜16x+3，解得：x＞4；令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，解得：x=4；令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3，解得：0＜x＜4．综上可知：当12＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x=4或x=12时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x＜12或x＞4时，选甲快递公司省钱．考点：一次函数的应用；分段函数；方案型．22．（1）600（2）见解析（3）3200（4）【解析】（1）60÷10%=600（人）．答：本次参加抽样调查的居民有600人．（2分）（2）如图；…（5分）（3）8000×40%=3200（人）．答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．…（7分）（4）如图；（列表方法略，参照给分）．…（8分）P（C粽）==．答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是．…（10分）23．（1）证明见解析；（2）四边形AECF是菱形．证明见解析.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质及折叠的性质我们可以得到∠B=∠D′，AB=AD′，∠1=∠3，从而利用ASA判定△ABE≌△AD′F；（2）四边形AECF是菱形，我们可以运用菱形的判定，有一组邻边相等的平行四边形是菱形来进行验证．【详解】解:（1）由折叠可知：∠D=∠D′，CD=AD′，∠C=∠D′AE ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠B=∠D ，AB=CD ，∠C=∠BAD ．∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD ，即∠1+∠2=∠2+∠3．∴∠1=∠3．在△ABE 和△AD′F 中∵{13D BAB AD ∠'=∠='∠=∠∴△ABE ≌△AD′F （ASA ）．（2）四边形AECF 是菱形．证明：由折叠可知：AE=EC ，∠4=∠5．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ．∴∠5=∠6．∴∠4=∠6．∴AF=AE ．∵AE=EC ，∴AF=EC ．又∵AF ∥EC ，∴四边形AECF 是平行四边形．又∵AF=AE ，∴平行四边形AECF 是菱形．考点：1.全等三角形的判定；2.菱形的判定．24．分式方程的解为x=﹣34． 【解析】【分析】方程两边都乘以x （x+3）得出方程x ﹣1+2x=2，求出方程的解，再代入x （x+3）进行检验即可．【详解】两边都乘以x （x+3），得：x 2﹣（x+3）=x （x+3），解得：x=﹣34，检验：当x=﹣34时，x（x+3）=﹣2716≠0，所以分式方程的解为x=﹣34．【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法与注意事项是解题的关键. 25．（1）普通椅子销售了400把，实木椅子销售了500把；（2）a的值为15．【解析】【分析】（1）设普通椅子销售了x把，实木椅子销售了y把，根据总价＝单价×数量结合900把椅子的总销售金额为272000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据销售总价＝销售单价×销售数量，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】（1）设普通椅子销售了x把，实木椅子销售了y把，依题意，得：900 180400272000 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：400500 xy=⎧⎨=⎩．答：普通椅子销售了400把，实木椅子销售了500把．（2）依题意，得：（180﹣30）×400（1+103a%）+400（1﹣2a%）×500（1+a%）＝251000，整理，得：a2﹣225＝0，解得：a1＝15，a2＝﹣15（不合题意，舍去）．答：a的值为15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组和一元二次方程是解题关键．26．（1）a＝6，b＝179，c＝188；(2)600；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）依据中位数以及众数的定义即可将上面两个表格补充完整；（2）依据样本中能得满分（185个及以上）的同学所占的比例，即可估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分的人数；（3）依据两组数据的极差和平均数的大小，即可得到结论．【详解】（1）满足185≤x＜190的数据有：186，188，186，185，186，187．∴a＝6，20名男生的跳绳成绩排序后最中间的两个数据为178和180，∴b＝（178+180）＝179，20名男生的跳绳成绩中出现次数最多的数据为188，∴c＝188，故答案为：6；179；188；（2）∵20名男生和20名女生的跳绳成绩中，185个及以上的有16个，∴该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有1500×＝600（人）；（3）理由：初三年级的女生跳绳成绩的极差较小，而平均数较大．【点睛】本题考查了用样本估计总体，中位数，众数，正确的理解题意是解题的关键．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．。
2019届浙江金华市九年级下学期六校联考数学考试【含答案及解析】
2019届浙江金华市九年级下学期六校联考数学考试【含答案及解析】————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2019届浙江省金华市九年级下学期六校联考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________题号一二三四五六总分得分一、选择题1. 下列各组数中，互为相反数是（）A．3和 B．3和－3 C．3和－ D．－3和－2. 如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于（）A.30°B. 40°C. 60°D. 70°3. 某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）A. 22°C，26°CB. 22°C，20°CC. 21°C，26°CD. 21°C，20°C4. 不等式组的解集是（）A. B. C. D.5. 在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是( )A．图① B．图② C．图③ D．图④6. 若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（）A． B． C． D．7. 一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥．已知桥AB长100m，测得∠ACB=45°．则这个人工湖的直径AD为（）A．50m B．100m C．150m D．200m8. 一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）平方米（接缝不计）A.3πB.4πC.5πD.9. 如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为（）A. 10B. 1C. 5D. 210. 已知△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的中点，BD⊥CE与点F，CE=2,BD=4，则△ABC的面积为（）A. B．8 C．4 D．6二、填空题11. 函数中自变量x的取值范围是．12. 分解因式：．13. 如图，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A +∠B=136°，则∠ANM= °三、解答题14. 除颜色外完全相同的五个球上分别标有1，2，3，4，5五个数字，装入一个不透明的口袋内搅匀．从口袋内任摸一球记下数字后放回．搅匀后再从中任摸一球，则摸到的两个球上数字和为5的概率是四、填空题15. （2012扬州）如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处．若，则tan∠DCF的值是_________．16. 已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（0，8），点B坐标为（4，0），点E是直线y=x+4上的一个动点，若∠EAB=∠ABO，则点E的坐标为。
浙江省义乌市稠州教育集团九年级下学期第一次阶段性学业评价数学试卷(word版,无答案)
浙江省义乌市稠州教育集团九年级下学期第一次阶段性学业评价数学试卷（word 版，无答案）数学试卷考生须知：1．本试卷总分值 120 分，考试时间 100 分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． 3．必需在答题纸的对应对题位置上答题，写在其他中央有效．答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必需用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．考试完毕后，试题卷和答题纸一并上交． 参考公式：试 题 卷一、选择题：本大题有 10 个小题，每题 3 分，共 30 分．在每题给出的四个选项中，只 有一项为哪一项契合标题要求的． 1．2021 的相对值是( ▲ ) A . -2021B . 2021C .12018 D . -120182．袋中装有 1 个绿球，2 个黑球和 3 个红球，它们除颜色外其他均相反. 从袋中摸出一个球， 那么摸出黑球的概率是( ▲ )A . 16B . 13C . 12D . 563．以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ ) A .等边三角形 B .直角三角形 C .平行四边形 D .矩形4．某景色区在〝十一〞黄金周时期，每天接待的旅游人数统计如下表：表中表示人数的一A .1.2 万，2 万B . 2 万，2.5 万C . 2 万，2 万D . 1.2 万，2.5 万 5．以下计算正确的选项是( ▲ ) A ． a 3 + a 2 = a 5 B . a 3 - a 2 = a C . (a 3 )2 = a 6 D . a 3 ⨯ a 2 = a 6 6．函数 y =1x -中，自变量 x 的取值范围是〔 ▲ 〕 A . x ＞1B . x ≥1C . x ＞－2D . x ≥―27．游泳池中有一群小冤家，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴白色游泳帽. 假设每位男孩看到蓝 色与白色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比白色的多 1 倍. 设男孩有 x 人， 那么可列方程( ▲ ) A . x = 2(x - 2) B . x - 1 = 2(x - 2) C . x = 2(x - 1) D . x -1 = 2x 8．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，直径 OE ⊥AB ，垂足为点 F ，连结弦 AE ， OE =1， 那么下面的结论：①AE 2 + BC 2 = 4② sin ∠ACB =2AB ③ cos ∠B =2AE. 其中正确的选项是 ( ▲ ) A. ①② B. ①③ C. ②③D. ①②③日期 10 月 1 日10 月 2 日10 月 3 日10 月 4 日10 月 5 日10 月 6 日10 月 7 日人数 (万人)1.222.521.220.69．现定义一种变换：关于一个由 5 个数组成的数组 M 0，将其中的每个数换成该数在 M 0 中 出现的次数，可失掉一个新数组 M 1，例如序列 M 0：〔4，3，3，4，2〕，经过变换可生成 新数组 M 1：〔2，2，2，2，1〕，假定 M 0 可以为恣意数组，那么下面的数组可作为 M 1 的是( ▲ ) A ．〔1，2，1，2，2〕 B ．〔2，2，2，3，3〕 C ．〔1，1，2，2，3〕 D ．〔1，2，1，1，2〕 10．如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 交于点 O ，点 P 在线段 BC 上〔不含点 B 〕，∠BPE =12∠ACB ，PE 交 BO 于点 E ，过点 B 作 BF ⊥PE ，垂足为 F ，交 AC 于点 G ．现给出以下命题：① 假定点 P 与点 C 重合时，S △PED =24S 正方形 ABCD ② 假定 BP = 13BC 时，BF = 12PE . 那么( ▲ )A . ①是真命题，②是真命题B . ①是真命题，②是假命题C . ①是假命题，②是真命题D . ①是假命题，②是假命题 二、填空题：本大题有 6 个小题，每题 4 分，共 24 分．11．良渚文明国度公园总面积约为 9090000 平方米，那么可将 9090000 用迷信记数法表示 为 . 12．当 x =2时，那么 (x + 1)2 - x 的值为 ▲ . 13．用一个圆心角为 150°，半径为 2 的扇形作一个圆锥的正面，那么这个圆锥的底面圆半径 为 ▲ . 14．分式2213x x a a x++--，假定 x =3 时，分式有意义，那么 a = ▲ ；假定 x =3 时，分式的值 为 0，那么 a = ▲ .15．在直角坐标系中，点 A ，B ，C ，D 的坐标区分为(-3，0)，(x ，y )，(0，4)，(-6，z )，假定 以点 A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是菱形，那么 z 的值为 ▲ . 16．如图，在 Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°. 以点 A 为圆心， BC 长为半径画弧交 AC 于点 D ，区分以点 A 、D 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点 E ，衔接 AE ，DE ， 设 BC=x ，点 E 到直线 AC 的距离为 y ，那么 y 关于 x 的函数关系式为.三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分．解容许写出文字说明、证明进程或演算步骤． 17．〔本小题总分值 6 分〕 A = 4x 2 + 2x ，B = 2x + 1 ，回答以下效果：. (1) 求 A +B ，并将它因式分解.(2) 假定 A =B ，求满足条件的 x 的值.18．〔本小题总分值 8 分〕 对某校假定干名先生停止最喜欢的球类运动项目的问卷调查，失掉如图的统计图.青少年最喜欢的球类运动项目的扇形统计图羽毛球 乒乓球90°篮球足球青少年最喜欢的球类运动项目的条形统计图人数 80 60 40 20请依据图中给出的信息回答以下效果： 0乒乓球羽毛球 篮球足球 运动项目(1) 最喜欢足球运动的先生有多少人？并补全条形统计图.(2) 假定该校共有1200 名先生，请你估量最喜欢篮球运动的先生约有多少人？19．〔本小题总分值8 分〕如图，直线y = 2x 经过点P〔-2 ，a 〕，点P 关于x 轴的对称点P′在正比例函数y =kx〔k ≠ 0 〕的图象上．〔1〕求正比例函数的解析式.〔2〕直接写出当y<4 时x 的取值范围.20．〔本小题总分值10 分〕某校八年级举行数学知识运用竞赛，购置A，B 两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价区分为20 元和18 元. 依据竞赛设奖状况，需购置两种笔记本共30 本，并且购置A 笔记本的数量要少于B 笔记本数量的23，但又不少于B 笔记本数量的13.设买A 种笔记本x 本，买两种笔记本的总费用为W 元.(1) 写出W(元)关于x(本)的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围.(2) 假定商场正在停止促销活动，A 种笔记本每本降价a 元(0<a<5)，B 种笔记本价钱不变，请你帮学校设计购置方案，使所破费用最省？并求出最少费用.21．〔本小题总分值10 分〕如图，△ABC 中，AB 为半圆O 的直径，AC、BC 区分交半圆O 于点E、D，且BD=DE.〔1〕求证：点D 是BC 的中点.〔2〕假定点E 是AC 的中点，判别△ABC22．〔本小题总分值12 分〕如图，矩形ABCD 中，AD=10，AB=20，点EA 作AE 的垂线与CB 的延伸线相交于点F，衔接(1) 当EF 恰恰平分∠AFB 时，求AG 的长.(2) 当△AGE 是等腰三角形时，求tan∠DAE.23．〔本小题总分值12 分〕二次函数y =ax2 - (2a +1)x +a +1 (a ≠ 0) ，当a都是一条抛物线.(1) 该函数的图象与函数y=2x2 的图形的外形、启齿方向均相反，那么a=▲ .(2) 假定取a= -1，a=2 时，所对应的抛物线的顶点区分为A，B，央求出直线AB 的函数表达式，并判别：当a 取其它实数值时，所对应的顶点能否也在直线AB 上？并说明理由.(3) 当a >1 时，点P(1，m)和点Q(1+a，n)在该函数图象上，请比拟m 和n 的大小.。
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九年级(下)数学测试卷 2019.3.13
一、选择题（每题3分，共30分） 1．2019的倒数是（ ） A ．2019
B ．﹣2019
C ．
2019
1
D ．-
2019
1
2．下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3．下列计算正确的是（ ）
A 3
B ±3
C ＝3
D ＝±3
4.大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ ） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.7
5．如图，AC 是平行四边形ABCD 的对角线，当它满足以下：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠B =∠3；④∠1=∠3中某一条件时，平行四边形ABCD 是菱形，这个条件是（ ） A.①或② B.②或③ C. ③或④ D. ①或④
6.在平面直角坐标系中，点A （-1，5），将点A 向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A 1；点A 1关于y 轴与A 2对称，则A 2的坐标为（ ）
A.（2，-1）
B.（1，2）
C. （-2，1）
D. （-1，2）
7．如图，AB 是圆锥的母线，BC 为底面直径，已知BC ＝6cm ，圆锥的侧面积为15πcm 2
，则sin ∠ABC 的值为（ ） A ． B ．
C ．
D ．
第5题图 第7题图 第8题图 第9题图
8.如图，直线y kx b =+与y mx n =+分别交x 轴于点A （－1，0），B （4，0），则不等式
()()0kx b mx n ++>的解集为（ ）
A. 2
x > B. 04x << C. 14x -<< D. 14x x <->或
9．如图，在矩形ABCD 内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E ,F 分别在边BC ,AD 上，则长AD 与宽AB 的比值为（ ）
E
D
C
B
A
A． 6：5 B． 13：10 C． 8：7 D． 4：3
10．某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一
个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）．若有36枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）
A．22张B．23张C．24张D．25张
二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）
11. 分解因式：3x2﹣27=；
12．已知正n边形的每一个内角为150°，则n＝．
13.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAD＝
3
4
，AC＝6，则BD的长是．
第10题图第13题图第14题图第15题图
14．如图，点A，B是反比例函数y ＝（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x
轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，点C（1，0），BD＝
3
2
，S△BCD＝3，则k ＝．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°,BC=4，D为AB上的动点，以DC为斜
边向右侧作等腰Rt△DCE,使∠CED=90°,连接BE，则线段BE的最小值为
16．已知抛物线22(0)
y ax ax c a
=-+<的图像过点A（3，m）．
（1）当a=-1，m=0时，求抛物线的顶点坐标；
（2）如图，直线:(0)
l y kx c k
=+<交抛物线于B，C两点，点Q(x，y)是抛物线上点B，C
之间的一个动点，作QD⊥x轴交直线l于点D，作QE⊥y轴于点E，连接DE．设
∠QED=β，当x
2≤≤4时，β恰好满足°°
30≤≤60
β，a= ．
三、解答题（本大题共有8小题，共66分．务必写出解答过程）
17．(本题6分)（1）计算：．（2）解方程:
22
3
33
x
x x
-
+=
--
18．(本题6分) 如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的四边形称为格点四边形，请按要求作图(标出所画图形的顶点字母)．
（1）在图1中画出一个格点正方形；
（2）在图2中画出一个一般的格点平行四边形(非菱形、矩形)．
图1 图2
19．(本题6分) 金华轨道交通1号线已开工建设，计划2020年通车试运营．为了了解某镇居民对1号线轻轨票的定价意向，某校数学兴趣小组开展了“你认为金华1号轻轨起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数；
（2）请你把条形统计图补充完整；
（3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是；（4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？
20. (本题8分)金婺大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假
设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精
确到0.1米，≈1.732）
21．(本题8分) 如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若BC=8，tanB= ，求⊙O的半径．
22．(本题10分) 儿童游乐场有一项射击游戏，从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DAB C．
正方形篮筐三个顶点为A （2，2），B （3，2），D （2，3）．小球按照抛物线c
bx x y ++-=2
飞行．小球落地点P 坐标（n ，0）．
（1）点C 坐标为 ．
（2）求c ，b 并写出小球飞行中最高点N 的坐标 （用含有n 的代数式表示）；
（3）若小球发射之后能够直接入篮，球没有接触 篮筐，请直接写出n 的取值范围．
23．(本题10分) 定义：若△ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称△ABC为“半角三角形”．
（1）若Rt△ABC为半角三角形，∠A=90°，则其余两个角的度数为．
（2）如图1，在□ABCD中，∠C=72°，点E在边CD上，以BE为折痕，将△BCE向上翻折，点E恰好落在AD边上的点F，若BF⊥AD，求证：△EDF为半角三角形；
（3）如图2，以△ABC的边AB为直径画圆，与边AC交于M，与边BC交于N，已知△ABC 的面积是△CMN面积的4倍．
①求证：∠C=60°．
②若△ABC是半角三角形，直接写出∠B的度数．
24.(本题12分)如图，矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，以矩形的顶点O为原点，OA所在
的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．在直线OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，点A的对应点为点A', 直线DA'与直线BC的交点为F．
（1）如图1，当点A恰好落在线段CB上时，取AB的中点E，
①直接写出点E、F的坐标；
②设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角
形，求该抛物线的解析式；
③在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出
周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
（2
九年级（下）数学测试答题卷2019.3.13
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．12．13．
14．15．16．（1）；（2）.
三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17. （1）计算：．（2）解方程: 22
3
33
x
x x -
+=
--
18．解:
图1 图2
19．解: （1）
（2）
（3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是；（4）
20. 解:
21．解: (1) (2)
22．解:（1）点C 坐标为 ． (2) (3)
23. 解:（1）若Rt△ABC为半角三角形，∠A=90°，则其余两个角的度数为．（2）
（3）
①
②
第11页（共11页）
24.解:(1)点E 的坐标 ，点F 的坐标 ， (2)
① ② (3)。