初中数学-因式分解练习题(公式法)

因式分解习题（二）公式法分解因式专题训练一：利用平方差公式分解因式

题型（一）：把下列各式分解因式

1、X2-A2> 9-J23> l-a2 4、Ax2-y25、 1 — 25方2 6、X2y2 -Z2

4

7、-m2-0.01b2

98、O I --X19、36-m2n2

9

10、4x2-9y211、0.81/—16戻12、25p2-49q2 13、a2x4 -b2y214、√-i

15、16Q4-方416、丄a4 -16b4m4

81

题型（二）：把下列各式分解因式

1、(Λ +Py一(Λ +q)2

2、(3m + 2n)2 -(m- n)1

4、9(Λ-J)2-4(Λ + J)2

5、(6Z + 方 + C) 2—(6Z + b — C) 2

6、4a2 -(b + c)2

题型（三）：把下列各式分解因式

1、√-Λ3

2、Aax2 -Oy l

3、2atr, - 2ab

4、Λ3-16X

5、3ax2 -3ay4

6、Λ2(2Λ-5)+4(5-2Λ)

7、x3-4xy28、32Λ3/-2Λ39、ma4 - ∖6mb4

10、-8a(a +1)2 + 2a311、-ax4 +16tz 12、 16mx{a - b)2 - 9mx(a + b)2

题型（四）：利用因式分解解答下列各题

1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。

2、计算(1)758-258? (2)4292-1712(3)3.52 ×9-2.52 ×4

⑷ <1-⅛×1-⅛1-⅛-<1-⅛×1-⅛)

・1・

题训练二：利用完全平方公式分解因式

题型（一）：把下列各式分解因式 1、 + 2x +1 2、4Q 2 + A-CI +1

3、 l-6y + 9y 2

A I

加2 4、 1 + mH ---

4

5、 x? — 2兀 +1

6、夕—8tz + 16

7、i-4r + 4f

8、m 2 -Mm+ 49

9、戻-22方+ 121

10、y 2+y + ^ 11、25m 2 - 80m+ 64

12、W+366Z + 81

13、4p 2 -2Qpq + 25q 1

Y 2

14、— + XV+ j 2

15、 4Λ2 + y 2 -AXy

题型（二）：把下列各式分解因式

1、 (Λ + 尹)2 + 6(Λ + y) + 9

2、 &2 _ 2cι(b + c) + (b + C)2

3、4 -12(Λ ) + 9(X - y)2

4、 (m + n)1 + 4m(m +

左)+ 4m 2

5、(X+ y)-4(x + y-Y)

6、(tZ +1)? + 4tz(tz +1)

+ 4夕

题型（三）：把下列各式分解因式 1、 2xy — —2、 4xy 2—4Λ2J ^ — 3、 一CI +

2tz 2—tz 3

题型（五）：利用因式分解解答下列各题

1、 已知：X = 12,尹二&求代数式*〒+秒+ ”2的值。

3

2、 已知Q +方=2, ab--j 求代数式a 3b+ab 3-2a 2b 2的值。

23、 16(a-b)2 - 9(a + b)2

判断三角形的形状，并说明理由。

3

已知：a 、b 、C 为AASC 的三边，Mtz 2 +b 2 + c 1 -ab-bc-ac-O,

题型(四)：把下列各式分解因式 1、- x? +

+ 2尹2

3、ax λ + 2a 1x + a , 5、(O I +ab)2 -(3ab + 4b 2)2

2、 Λ4 + 25x 2y 2 +10x 3y

4、(Λ2 +J 2)- 4x 2y 2

6、 (X + J )4 -18(Λ +J )2 + 81