探索规律 ppt课件9
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+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4 ……
从2开始依次增加1 指数始终为2
从1开始依次增加1
由此可见，用n表示这个规律为：
n2+n=n(n+1)
本节课小结 1、探索规律的步骤： ⑴探索数量关系； ⑵运用符号表示规律； ⑶通过运算验证规律. 2、在用代数式表示规律时，要能正确使 用合并同类项、去括号等法则验证所探索 的规律。
21－1=1 22－1=3 23－1=7 24－1=15 … 2 n－ 1
21=2 22=4 23=8 24=16 … 2n
针对性训练
1、如图，下列每个图形都是若干个棋子围成的 正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上 都有n（n≥2）个棋子，按下图的排列规律推断， 第八个图案的棋子数是多少，将第n个图案的棋 子数表示出来。
1 1 1 1 1 1 90 91 91 92 99 100
第一个图案有_____ 4 个棋子，第二个图案有_____ 8 个棋子， 第三个图案有_____ 12 个棋子，第四个图案有_____ 16 个棋子， 4n 个棋子， 第八个图案有_____ 32 个棋子，…第n个图案有_____
2、观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3， 32+2=3×4，…用n（自然数）把这个规律表示出 来。
随堂练习
将一张长方形的纸对折，如图所示可以 得到一条折痕.继续对折，对折时每次折 痕与上次的折痕保持平行.连续对折6次后， 可以得到几条折痕？如果对折10次呢？ 对折n次呢？据此填写下表。
将折痕的条数与第二章中细胞分裂后的 细胞数进行比较：
次 数 折 痕 细胞分裂后的细胞数
1 2 3 4 … n
3.6探索规律
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1 6 13 7 14 8 15
2 9 16
3 10 17
4 11 18
5 12 19 26
20
27
21
28
22
29
23
30
24
31
25
⑷你还能发现这样的方框中 ⑴日历图的套色方框中的 9个数字之和与 9个数的其 ⑵这个关系对其他这样的方框成立吗？ ⑶这个关系对任何一个月的日历都成立 该方框中间的数字有什么关系？ 你能用代数式表示这个关系吗？ 吗？为什么？ 它关系吗？用代数式表示。
布置作业：
必做题：教材：P112 习题3.7第2大题 选做题：观察下面一组式子：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ， ， ， 2 2 2 3 2 3 3 4 3 4 4 5 4 5
⑴写出这一组式子所表达的规律； ⑵利用这一规律，计算
从2开始依次增加1 指数始终为2
从1开始依次增加1
由此可见，用n表示这个规律为：
n2+n=n(n+1)
本节课小结 1、探索规律的步骤： ⑴探索数量关系； ⑵运用符号表示规律； ⑶通过运算验证规律. 2、在用代数式表示规律时，要能正确使 用合并同类项、去括号等法则验证所探索 的规律。
21－1=1 22－1=3 23－1=7 24－1=15 … 2 n－ 1
21=2 22=4 23=8 24=16 … 2n
针对性训练
1、如图，下列每个图形都是若干个棋子围成的 正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上 都有n（n≥2）个棋子，按下图的排列规律推断， 第八个图案的棋子数是多少，将第n个图案的棋 子数表示出来。
1 1 1 1 1 1 90 91 91 92 99 100
第一个图案有_____ 4 个棋子，第二个图案有_____ 8 个棋子， 第三个图案有_____ 12 个棋子，第四个图案有_____ 16 个棋子， 4n 个棋子， 第八个图案有_____ 32 个棋子，…第n个图案有_____
2、观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3， 32+2=3×4，…用n（自然数）把这个规律表示出 来。
随堂练习
将一张长方形的纸对折，如图所示可以 得到一条折痕.继续对折，对折时每次折 痕与上次的折痕保持平行.连续对折6次后， 可以得到几条折痕？如果对折10次呢？ 对折n次呢？据此填写下表。
将折痕的条数与第二章中细胞分裂后的 细胞数进行比较：
次 数 折 痕 细胞分裂后的细胞数
1 2 3 4 … n
3.6探索规律
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1 6 13 7 14 8 15
2 9 16
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⑷你还能发现这样的方框中 ⑴日历图的套色方框中的 9个数字之和与 9个数的其 ⑵这个关系对其他这样的方框成立吗？ ⑶这个关系对任何一个月的日历都成立 该方框中间的数字有什么关系？ 你能用代数式表示这个关系吗？ 吗？为什么？ 它关系吗？用代数式表示。
布置作业：
必做题：教材：P112 习题3.7第2大题 选做题：观察下面一组式子：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ， ， ， 2 2 2 3 2 3 3 4 3 4 4 5 4 5
⑴写出这一组式子所表达的规律； ⑵利用这一规律，计算