(完整word版)北师大版七年级上册一元一次方程计算专题

北师大版七年级上册一元一次方程计算专题

一．选择题（共10小题）

1．（2016•海南校级一模）若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（）

A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12

2．（2016•海口校级模拟）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7

3．（2016•富顺县校级模拟）下列解方程过程中，变形正确的是（）

A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1

B．由+1=+1.2得+1=+12

C．由﹣75x=76得x=﹣

D．由﹣=1得2x﹣3x=6

4．（2016•温州二模）解方程，去分母正确的是（）

A．2﹣（x﹣1）=1 B．2﹣3（x﹣1）=6 C．2﹣3（x﹣1）=1 D．3﹣2（x﹣1）=6 5．（2016春•安岳县期中）下列方程变形正确的是（）

A．由3﹣x=﹣2得x=3+2 B．由3x=﹣5得x=﹣

C．由y=0得y=4 D．由4+x=6得x=6+4

6．（2016春•安岳县期中）下列方程中，解为x=4的是（）

A．2x+1=10 B．﹣3x﹣8=5 C．x+3=2x﹣2 D．2（x﹣1）=6

7．（2016春•龙海市期中）已知a≠1，则关于x的方程（a﹣1）x=1﹣a的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=﹣1 D．无解

8．（2016春•晋江市期中）方程3﹣，去分母得（）

A．3﹣2（3x+5）=﹣（x+7）B．12﹣2（3x+5）=﹣x+7

C．12﹣2（3x+5）=﹣（x+7）D．12﹣6x+10=﹣（x+7）

9．（2016春•卧龙区期中）若方程=0与方程x+的解相同，则a=（）A．B．C．﹣D．﹣

10．（2016春•南江县校级月考）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值是2，则方程

+=的解是（）

A．B．﹣C．1 D．﹣1

二．填空题（共10小题）

11．（2016•富顺县校级模拟）当x=时，2x﹣3与的值互为倒数．12．（2016•聊城模拟）已知关于x的方程3a+x=﹣5的解为2，a的值是．

13．（2016春•东港市期中）关于x的方程3x+a=x﹣7的根是负数，则实数a的取值范围是．

14．（2016春•长春期中）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等

于．

15．（2016春•上海校级月考）已知x=1是方程的解，则a=．16．（2016春•盐城校级月考）若关于k的方程（k+2）=x﹣（k+1）的解是k=﹣4，则x 的值为．

17．（2015•温州校级自主招生）对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：=ad﹣bc，那么当=10时，x=．

18．（2015•甘孜州）已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值

是．

19．（2015秋•颍泉区期末）若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值

是．

20．（2015秋•莘县期末）下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是．

三．解答题（共10小题）

21．（2016春•长春期中）解下列方程：

（1）10（x﹣1）=5．

（2）5x+2=7x﹣8

（3）﹣=1．

22．（2016春•卧龙区期中）解下列方程

（1）﹣4x+1=﹣2（﹣x）

（2）2﹣．

23．（2016春•张掖校级月考）解方程：

（1）4x﹣3（5﹣x）=6；

（2）．

24．（2016春•深圳校级月考）解下列方程：

（1）3x（7﹣x）=18﹣x（3x﹣15）

（2）x（x+2）=1﹣x（3﹣x）

25．（2016春•重庆校级月考）解方程

（1）2（3x+4）﹣3（x﹣1）=3；

（2）．

26．（2016春•宜宾校级月考）解方程：

（1）5x+3（2﹣x）=8

（2）=1﹣

（3）+=

（4）[x﹣（x﹣1）]=（x﹣1）

27．（2012春•南关区校级期中）抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？

28．（2014秋•洪江市期末）在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）

29．（2016•商河县二模）某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：（1）七年级学生人数是多少？

（2）原计划租用45座客车多少辆？

30．（2016春•泾阳县期中）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．

（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

北师大版七年级上册一元一次方程计算专题

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2016•海南校级一模）若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（）

A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12

【分析】把x=﹣3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解．

【解答】解：把x=﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）=6，

解得：m=﹣6．

故选B．

【点评】本题考查了方程的解的定理，理解定义是关键．

2．（2016•海口校级模拟）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7

【分析】将x=3代入方程计算即可求出a的值．

【解答】解：将x=3代入方程2x﹣a=1得：6﹣a=1，

解得：a=5．

故选B．

【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

3．（2016•富顺县校级模拟）下列解方程过程中，变形正确的是（）

A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1

B．由+1=+1.2得+1=+12

C．由﹣75x=76得x=﹣

D．由﹣=1得2x﹣3x=6

【分析】根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可．

【解答】解：A、错误，等式的两边同时加1得2x=3+1；

B、错误，把方程中分母的小数化为整数得+1=+12；

C、错误，方程两边同时除以﹣75得，x=﹣；

D、正确，符合等式的性质．

故选D．

【点评】此题比较简单，考查的是等式的性质：

（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；

（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，结果不变．

4．（2016•温州二模）解方程，去分母正确的是（）