广东省深圳市宝安区高一数学上学期期中试题

广东省深圳市宝安区2016-2017学年高一数学上学期期中试题

第Ⅰ卷

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.已知集合{1,0,1}M =-，{0,1,2}N =，则()=N M

A. {0,1}

B. {1,0,2}-

C. {1,0,1,2}-

D. {1,0,1}-

2.下列函数中，在区间()0,+∞不是增函数的是（ ）

A.x

y 2= B.32

+=x y C. 3

x y = D. 1y x

=

3、已知全集U R =，集合{12}A x x x =><-或，集合{10}B x x =-≤<， 则()B C A U =（ ）

A ．{10}x x x <-≥或

B ．{11}x x x <->或

C ．{21}x x x <->或

D ．{20}x x x <-≥或

4．设I 为全集，集合M ，N ，P 都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为( )．

A ．M ∩(N ∪P )

B ．M ∩(P ∩I N )

C ．P ∩(I N ∩I M )

D ．(M ∩N )∪(M ∩P ) 5．下列四组中的f (x )，g (x )，表示同一个函数的是( )．

A ．f (x )＝1，g (x )＝x 0

B ．f (x )＝x －1，g (x )＝x

x 2－1

C ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )4

D.⎩

⎨⎧-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 6. 函数y =a x

–a ( a ＞0，a ≠1)的图象可能是( )

(第4题)

A

y x

O 1

1 y x

O B

1

1

y x

O C

1

1 y x

O D

1

1

7.若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0

8、若{

}

2

1,,0,,b a a a b a ⎧

⎫=+⎨⎬⎩⎭

，则2005

2005a

b +的值为( ) A.0 B.1 C.1- D.1或1- 9．函数f (x )＝

1

1＋x

2(x ∈R)的值域是( )． A ．(0，1) B ．(0，1] C ．[0，1)

D ．[0，1]

10.已知a =21.2

，b =(

12

)–0.8

，c =2log 52，则a , b , c 的大小关系为( ) A. c ＜b ＜a B.c ＜a ＜b C.b ＜a ＜c D.b ＜c ＜a

11.设函数⎩⎨⎧>-≤=-)

1(42)

1(2)(1x x x x f x ，则满足()2≤x f 的x 的取值范围( )

[]3,1.A []3,0.B ),1.[+∞C ),0.[+∞D

12. 设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义，对于给定的正数K ，定义函数

(),(),(),().

K f x f x K f x K f x K ≤⎧=⎨

>⎩ 取函数()2x

f x -=。当K =12时，函数()K f x 的单调递增区间为

( )

A ．(,1)-∞-

B ．(0,)+∞

C ． (,0)-∞

D ．(1,)+∞

第Ⅱ卷

二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。 13.函数x

x y --=

21

的定义域 . 14．已知函数1

2x y a +=-(0,1)a a >≠且的图象恒过定点,则这个定点的坐标

是 .

15. 已知函数84)(2

--=kx x x f 在区间[]10,2上具有单调性,则实数k 的取值范

围 .

16、已知集合{}

{}1|,1|2

====ax x B x x A ,若A B ⊆,则=a .

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、(本题10分) 设全集R U =,集合{}242|,8221|

-≥-=⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧≤≤=x x x B x A x 。 ()B A 1 ())(2B A C U

18. (本题12分) 化简或求值：

（1）

()

()

75

.05

250

3

1

161281064.0⎪⎭

⎫ ⎝⎛++⎪⎭

⎫

⎝⎛---

-

（2）()281lg500lg lg 6450lg 2lg552

+-++

19. (本题12分) 已知函数()x f 是定义在R 上的偶函数，已知0≥x 时，

()x x x f 42-=

（1） 当0

（3）根据图象写出()x f 的单调减区间和值域

20. (本题12分) 设集合{34}A x C x =∈-≤≤，集合{121}B x m x m =+≤<-。 （1）当C 为自然数集N 时，求A 的真子集的个数； （2）当C 为实数集R 时，且A B =∅，求m 的取值范围。

21、(本题12分) 已知f(x)=1

222+-+⋅x

x a a (x ∈R) ，若对R x ∈，都有f(－x)=－f(x) 成立 (1) 求实数a 的值，并求)1(f 的值； （2）判断函数的单调性，并证明你的结论； (3) 解不等式 3

1)12(<-x f .