七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案 苏科版
苏科版初中初一数学下册《幂的运算》教案及教学反思
苏科版初中初一数学下册《幂的运算》教案及教学反思一、教学目标1.掌握幂的定义及符号表示方法；2.掌握幂与幂相乘、幂的乘幂和幂的除幂的运算规律；3.了解幂运算的性质与应用。
二、教学重点1.幂的运算法则；2.幂运算的性质和应用。
三、教学难点1.幂运算的复杂问题解决；2.对幂运算的性质掌握。
四、教学内容及方法1. 教学内容•幂的定义及符号表示方法；•幂的乘幂与幂的除幂的运算规律；•幂运算的性质与应用。
2. 教学方法通过教师讲授、学生练习、小组合作讨论等多种形式，带领学生硬化知识点，理解运算法则和性质。
五、教学过程1. 教师导入教师通过讲述例子引导学生了解幂的定义及符号表示方法。
2. 理解幂的乘幂和幂的除幂的运算规律① 幂的乘幂运算例题：(a m)n=a mn•通过拆解为多个同底数的幂，再运用指数相加的法则，得出幂的乘幂运算法则。
② 幂的除幂运算例题：$\\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}(a\ eq0)$•通过拆解为多个同底数的幂，再利用指数相减的法则，得出幂的除幂运算法则。
3. 探究幂运算的性质和应用① 幂的运算律•运用幂运算的法则，完成以下题目：–$a^3 \\times a^5 = a^{??}$–$a^5 \\div a^3 = a^{??}$–(a3)2=a??•引导学生总结幂运算的规律，具有可交换性和可结合性。
② 幂的幂的运算法则•讲解幂的幂的运算法则，即(a m)n=a mn。
③ 幂运算的性质和应用•讲解幂运算的基本性质，如幂的指数为0或1时的表现，幂的指数为负数时的表现，幂运算的分配律等。
•小组讨论，探究幂运算在生活和学习中的应用，如指标准化，投资收益计算，复利计算等。
4. 小结引导学生梳理幂运算的法则和性质，总结知识点。
六、教学反思本次课的教学主题为幂的运算，本人也通过引导学生理解幂的运算方法和相关性质，使得学生掌握了幂的运算法则，为下一步进一步学习打下了坚实的基础。
七年级数学下册《第八章 幂的运算》复习教案 (新版)苏科版
第八章幂的运算课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴ ＜210＞=＜6×4＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案1 苏科版
第八章幂的运算的小结与思考(1)--- [教案]班级____________姓名____________学号___________备课时间: 主备人:教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴ ＜210＞=＜6×4＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4 C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
第八章：幂的运算全章复习教案 2020—2021学年苏科版数学七年级下册
一对一辅导教案
学生姓名 性别 年级 学科 授课教师
上课时间 年 月 日
第（ ）次课 共（ ）次课
课时： 课时
教学课题
幂的运算复习
教学目标 1． 幂的运算性质的正确应用
2． 逆用法则进行计算 3． 混合运算
教学重点与难点
重点：
教学过程： 【知识梳理】
1、同底数幂的乘法法则 n m n m a a a +=⨯(m 、n 是正整数)
2、幂的乘方法则
()m n
n
m a a =（m 、n 是正整数)
3、积的乘方法则
()n n n
b a ab =(n 是正整数)
4、同底数幂的除法法则 n
m n m a a a -= (m 、n 是正整数，m >n )
5、推广
()np mp p
n m
b a b a
= (m 、n 、p 是正整数)
6、零指数和负指数法则=0a 1
()0≠a
=
-n a n
a 1
(0≠a ，n 是正整数)
7、科学记数法 n
a N 10⨯=(1≤a <10，n 为整数) 数零法
3
5
a a = C. 的是（ ）3
a C. (-()
2
x -，结果正确的是（ B. 6
x C. 、下列各式中，正确的个数有：（8x ②x 12
a
()4
42a a +()2
2a - ()()
3
2
2a a a --
1001
1000
35⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭
70
110
127⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭
9y
的值； 8y
的值。
七年级数学苏科版下册 第八单元 《8.2幂的乘方与积的乘方》教学设计 教案
8.2幂的乘方与积的乘方一、学情分析本节课的内容是在学生理解、掌握了有理数乘方意义、同底数幂的乘法运算法则的基础上展开学习的。
在掌握了乘方的意义后，将幂的乘方转化为同底数幂的乘法，师生交流结果中的底数与原式底数的关系，结果中的指数与原式中的各指数的关系，从而归纳出幂的乘方的运算法则，这对于大部分学生来说都是比较容易的，在得出幂的乘方的法则的基础上，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，通过练习加以理解、巩固，从而达到熟练运用幂的乘方的运算法则的目的。
同时，在这一过程中也能让学生体会到数学中“转化思想”,以及提高学生解决问题的能力。
二、教学目标知识与技能能了解幂的乘方运算法则，并能解决一些实际问题。
过程与方法经历探索幂的乘方运算法则的过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。
情感态度与价值观从探索幂的乘方运算法则的过程中，培养学生分析、推理、概括的能力，体会数学中“转化思想”,以及提高学生解决问题的能力。
重点、难点重点：幂的乘方的运算法则的推理及运用，底数为负数时的处理方法。
难点：幂的乘方运算法则中字母的广泛含义及灵活运用该法则进行计算。
教学过程：活动一：设置情境，导入新课。
一个正方体的棱长是102cm,则它的体积是多少?生回答问题，列式：(102)3cm3，并提问：如何计算呢？依据是什么？激发学生的思考，并引出课题：幂的乘方。
【设计意图】：在具体的情境中体验学习新知识的必要性，鼓励学生亲自去感悟数学的魅力，引导学生积极探索与思考，发展学生的创新意识，激活学生的思维，引发学生思考的兴趣。
同时复习乘方的意义，以及上节课同底数幂的乘法运算法则，为学习本节课幂的乘方作铺垫。
活动二：合作探究，得出法则。
问题1：先说出下列各式的意义，再计算下列各式：（23）2表示____________;（a4）3表示____________;（a m）5表示____________;师生交流：上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方。
苏科版七年级数学下册第8章幂的运算复习课件
谢谢
1 27
，则x= -3 ；
（4）若2x+5y-3=0，则4x·32y= 8 ；
（5）若x 2 x2 4 1, 则x -2或3 ；
（6）肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm， 用科学计数法表示为 7×10-7 m； 1cm3空气的质量是1.293×10-3g，用小 数表示为 0.001293g 。
5.计算：
14 22 84
20.24 0.44 12.54
3
2
91
1.592
1 93
3
4
2.110 34 0.311 710
5 2 99 2 100
6.解答题：
1若x 5, y 1 ,求x2 • x2n • yn 2的值。 5
2若83 a9 2b ,求a b的值。
3若10a 20,10b 51, 求9a 32b的值。
所以a2000+b2001=（-1）2000+12001=2
15、已知a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大 小关系是（ A ） A、a>b>c B、a>c>b C、a<b<c D、b>c>a
分析：a=8131=（34）31=3124
b=2741=（33）41=3123
c=961=（32）61=3122 所以：a>b>c
注：1m=10dm=102cm=103mm
=106um=109nm
3.用科学计数法表示下列各数：
1 1
800
20.54
3(0.23 ) 2
4(1.5102 ) (8.4105 )
5(2.88104 ) 1.8103
4.比较大小：
苏科版数学七年级下第八章--幂的运算复习
第八章幂的运算（小结与思考）学习目标：1、在自主梳理本章所学的知识内容的过程中，能用自己的语言叙述对幂的运算性质的理解。
2、体会规定零指数幂、负整指数幂意义的合理性。
3、会用科学记数法表示绝对值小于1的数，会运用幂的运算性质进行合理灵活的运算。
学习重点：能合理灵活地运用幂的运算性质进行运算。
学习过程：一、自主学习：根据以下的导学问题，结合课本，相信你一定能自主梳理好本章的知识内容及要点，思考透有关的问题，期待你能与同学们作出一个精彩的展示交流：1、在本章中，我们学习了哪些有关幂的运算性质？请用字母式子把它们表示在下面：①_______________________________________ ; ②_____________________________________;③_______________________________________ ; ④_____________________________________;⑤规定：_________________________________，________________________________________.以上性质可以逆用吗？应该注意什么问题？2、思考：（1）运用这些幂的运算性质，同底数幂的乘、除运算就转化为____________的加、减运算，幂的乘方运算就转化为_______________的乘法运算。
（2）在研究同底数幂除法的过程中，我们规定了零指数幂、负整指数幂的意义，使幂的运算性质适用于一切整数指数幂，你能体会这两个规定的合理性吗？（3）幂的运算性质的适用范围扩展到整数指数幂后，可以发现同底数幂的乘法、除法法则在本质上是一致的。
你能用同底数幂的乘法法则推导出同底数幂的除法法则a m÷a n=a m-n.(a≠0，m、n是整数)吗？你能推导“nab⎪⎭⎫⎝⎛=nnab（a≠0，n是整数）”吗？3、用科学记数法表示下面的数，对比回顾应该注意的问题：（1）23 600 000 000 （2）-0.000 0075 (3)25nm=__________________m.二、交流分享:（众人拾柴火焰高，需要你我共同参与哟！）1、在小组内相互展示：用语言叙述幂的运算性质。
苏科版数学七年级下册第八章《幂的运算》复习学案设计(无答案)
七年级(下)数学第八章幂的运算复习一、知识点：1、同底数幂的乘法法则文字叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加字母表示：am·an=am+n （m,n是正整数）扩展：am·an·ap=am+n+p （m,n,p是正整数）练习：（1）a8 .a （2）x3m .x4m-1 (m是正整数)（3）(-2)10.(-2)13（4）-b6.b6（5）(-a)2 .(-a) .(-a)3（6）(m+n)3.(m+n)72、幂的乘方法则文字叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘字母表示：(an)m=amn （m,n是正整数）扩展：((an)m)p=amnp （m,n,p是正整数）3、积的乘方法则文字叙述：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘字母表示：(ab)n=anbn （n是正整数）扩展：(abc)n=anbncn （n是正整数）4、零指数和负指数法则零指数任何不等于0的数的0次幂等于1字母表示：a0=1 a≠0负指数任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数字母表示：a-p= 1/ ap = (1/a)p (a≠0）5、同底数幂的除法法则文字叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减字母表示：am÷an=am-n （a≠0 m,n是正整数 m>n）扩展：am÷an=am-n （a≠0 m,n是整数）二、举例：例1：计算：（1）3x 3·x 9+x 2·x 10－2x ·x 3·x 8 （2）32×3×27－3×81×3（3）b ·(－b)2+(－b)·(－b)2 （4） b n+2·b ·b 2－b n ·b 2·b 3（5）2x 5·x 5+(－x)2·x ·(－x)7 （6）1000×10m ×10m －3（7）3n ·(－9)÷3n+2 （8） (n －m)3·(m －n)2 －(m －n)5（9）334111()()()222-÷-⨯- （10）(x+y －z)3n ·(z －x －y)2n·(x －z+y)5n例2：计算：(1) 52×5－1－90 (2) 5－16×(－2)－3(3) (52×5－2+50)×5－3 （4）5413012()22222----++⨯⨯+(5)201111()()()100100100--++ （7）5423120.53()3----⨯+⨯（7）0.125 2004×（－8）2005（8）1019921132⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-例4：已知a m =3, a n =2, 求①a m+n ②a m-n ③a 3m ④a 2m-3n 的值.例5：(1)若()()()32222xx-=-÷-，则x = ；(2)若x 2n =2，则(2x 3n )2－(3x n )2= ；(3) 若256x =32·211,则x = ；（4）已知3x+1·5x+1=152x-3，则x= ；(5)已知22x+3－22x+1=192，则x= .三、作业：1、计算：（1）235)41()41()41(-⋅⋅- （2）(a 2)3·a ·(a 4)2 （3）3(a 3)4+a 9·a 3－2(a 2)6(4)(－2a 2)3－(－3a 3)2 (5)（b 2）3·(b 3)4÷(－b 5)3 (6)x 17÷x 14·x 5÷x 2·x（7）(a －b)10÷(b －a)4÷(a －b)3 (8)(－x 2y)5÷(－x 2y)3(9)(－x 2n －2)·(－x)5÷[x n+1·x n ·(－x)] (10) (x 3)2÷[(x 4)3÷(x 3)3]32、计算： (1)22－2－2+(－2)－2(2)4－(－2)－2－32÷(3.14－π)0(3) 451301222222----⎛⎫++⨯⨯+ ⎪⎝⎭(4))1(1699711111-⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛113、已知x 3=m ，x 5=n ，用含有m ，n 的代数式表示x 14。
第8章 幂的运算 综合复习-苏科版七年级数学下册教案
第八章 综合复习【教学目标】1.熟练使用同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方法则进行相关计算；2.知道零指数幂与负整数指数幂的意义；并能使用科学记数法准确表示绝对值小于1的数字。
3.通过合作交流，巩固复习的过程，提高从具体到抽象，从特殊到一般的思维能力。
【教学重难点】熟练使用本章所学的运算性质进行计算；公式的逆运算。
【教学过程】知识点一：同底数幂的乘法1.运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
用字母表示为 a m ×a n ＝a m ＋n （m ,n 是正整数）2.逆运算：n m n m a a a ⋅=+（m,n 是正整数）3.拓展：=⋅⋅p n m a a a p n m a ++ （m,n,p 是正整数）例题：已知123-⋅m m a a =19a ，求m 的取值。
解：∵123-⋅m m a a =15-m a ，且123-⋅m m a a =19a∴5m-1=19∴m=4知识点二：幂的乘方1.运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
用字母表示为(a m )n ＝a mn （m 、n 都是正整数）2.逆运算：()()m n n m mn a a a ==（m 、n 都是正整数）例题：已知2632739=⋅⋅x x ，求x 的值。
解：x x 2739⋅⋅=()xx 32333⋅⋅=x 423+∴2+4x=26∴x=6知识点三：积的乘方1.运算法则：积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
用字母表示为()n n n b a ab ⋅=（a 、b 都是正整数）.2.逆运算：()nn n ab b a =⋅（a 、b 都是正整数）。
例题：计算()202020198125.0⨯-=()88125.020192019⨯⨯-=()88125.02019⨯⨯-=8-知识点四：同底数幂的除法1.同底数幂的除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减 。
用字母表示为n m a a a a n m n m ,,0(≠=÷-是正整数，n m ＞）。
七年级数学下册《第八章幂的运算》复习教案(新版)苏科版
课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
（老师读，学生读，加深理解。
七年级数学下册《第八章幂的运算复习》教案 苏科版
江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《第八章幂的运算复习》教案 苏科版教学目标：1、 能理解并正确运用幂的有关运算性质进行计算.2、 通过具体的例子培养学生渗透转化、化归等思想，发展学生推理能力.教学重点与难点：正确运用幂的运算性质进行计算．教学过程：一、知识梳理：1.同底数幂的乘法法则 ,公式 .2.幂的乘方法则 ,公式 .3.积的乘方法则 ,公式 .4. 同底数幂的除法法则 ,公式 .5.任何不等于0的数的0次幂等于 .即a 0= .a n-= (a ≠0，n 是正整数)一、基础练习：1．你知道下列各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案：2.填空510)()(x y y x -÷-= =+02)01.0(x =-0)(y x =+-2)(b a =-12)(x二、典型例题：例1例2.计算（3）2019184322222222+------()52a a a =⋅()()()25a a a =-÷-()()93a a =()843x x x =⋅⋅()()()945=-⋅-x y y x ()22120092008-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-()______232=-y x ()______42=-x ()()______332=-÷a a ()()()()32323333522221x x x x x -⋅+-+-()()()()x x x -÷÷-32432()()()()()222234x x x x x x --+⋅-÷()01322)14.3(3)21()52(25-+--++-----π()234)()()(3b a b a a b -⨯-÷-20092010)4()25.0()2(-⨯-20092010)2()2)(1(-+-例3.（1）已知210＝a 2=4b （其中a,b 为正整数），求a b 的值（3）.若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y 为______ 过程如下：例4 已知909999911,999==N M ，那么M 、N 的大小关系怎样？课后练习： 班级 姓名 学号 得分1. －()32a ＝_________ ()23)(x x -⋅-＝_________2. ()2322a a ⋅＝_________ 10－2×105÷102-＝_________3. ()32_______x x =⋅- x x x ÷÷35＝_________4. 用科学记数法表示：1800000＝_________ -0.0000018＝_________5. 0.252005×2006)4(-＝_________；当_________ 时，式子2)9(--x 有意义.6. 若3=m x ，2=n x ，则n m x +＝_________，n m x -2＝_________ .（二）选择题7. 下列计算正确的是（ ）A.30=0B.31-=－3C. －32=－9D. 33=98. 下列计算正确的是（ ）A. 933a a a =⋅B. ()624a a =C. ()62342x x =-D. ()()76108.1103106⨯=⨯⨯⨯9. 下列运算过程正确的是（ ）A. 3333+=+x x xB. ()3333+=x xC. 853x x x x =⋅⋅D. ()532x x x -=-⋅10. 已知1纳米＝109-米，则35000纳米用科学记数表示应为（ ）A. 3.5×104米B. 3.5×104-米C. 3.5×105-米D. 3.5×109-米11. 在①25)(x x -⋅-②36)()(x x x -⋅-⋅③2332)()(x x ⋅-④[]52)(x --中，结果为10x -有（）A. ①②B. ①④C. ②④D. ③④12. 已知b a 、互为倒数，则254)(b a -等于（ ）A. 2aB. 3bC. 2bD. 3a13．若55a = 2，44b = 3，33c = 4，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．b ＞c ＞a B. a ＞b ＞c C. c ＞a ＞b D. a ＜b ＜c .14.已知m x = a ，n x = b ，则3m 2n x -的值为（ ）A.3a 2b -B.32a b -C. 32a bD.32a b .（三）计算题15. 23422225)()()()(2a a a a ⋅-⋅ 16. 345)()()(b a a b b a -⋅-÷-()()()的值求为正整数，且已知n n n x x x n 2223293,52-=17.27335)104()105.2()105(⨯-⨯⨯÷⨯ 18.24230)51()5(2)2()3(---÷-+⨯-+-19.1111111113(2)(0.125)()(8)37-⨯⨯⨯-20.已知2928162m m ⨯⨯=，求关于x 的方程5194m x -=的解.(四)解答题21. 已知：a 5＝4，b 5＝6，c 5＝9. （1）b a +25的值；（2）c b 25-的值； （3）求证：c a b +=2.22. 已知a 2＝3，b 4＝5，c 8＝7，求c b a -+28的值. ★ 24. 若1)2(2=--x x ，求x 的值23. 若02)1()12(-=-+m m m ，求m。
数学：第八章《幂的运算》复习课件(苏科版七年级下)
(2)已知am-n=7,am+n=13,求a2m.
幂的乘方运算性质：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
a m n = a m n ,其 中 m ,n 是 正 整 数
积的乘方的运算性质： (ab)n=__a_nb__n. (n为正整数) 积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,
1.若an=3,bn=5,求(1)a3n+b2n,(2)a3n·b2n的值.
2.若2x+3·3x+3=36x-2,则x的值是多少?
3.若xn=3,yn=7,则(xy)n的值是多少?(x2y3)n呢?
4.若x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2340与430
(1)(0.125)16×(－8)17 的大小;
义务教育课程标准实验教科书
数学
七年级（下册） 江苏科学技术出版社
《 第八章之小结与复习》
同底数幂的乘法
am·an=am+n（m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变 ，指数相加 .
am·an·as= am+n+s
(m、n、s都是正整数)
当我们学了负指数幂之后上面指数不再受正负性 的限制.
例.am·a-n=am-n
am·a-n·a-p= am-n-p
口答 (1) (-8)12×(-8)5 (2) x·x7 (3) -a3·a6 (4) a3m·a2m-1(m是正整数) (5) a-2·a-4·a8 填空: (1)若a7·am=a10,则m=______; (2)若xa·x3=x2a·x2,则a=_______; (3)a3·____·a2=a3;
写出下列各数的原数. (1)102=______________; (2)10-3=______________; (3)1.2×105=____________; (4)2.05×10-5=_____________; (5)1.001×10-6=_____________; (6)-3÷10-9=____________________.
新苏科版七年级数学下册《8章 .幂的运算 小结与思考》公开课教案_4
第八章 幂的运算 复习课复习目标：1.熟练掌握并灵活运算幂的运算法则。
2.注意法则的逆向运用。
复习重难点：重点：幂的运算法则的运用教学过程：1.同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.),(都是整数n m a a a n m n m +=⋅),,(都是整数s n m a a a a s n m s n m ++=⋅⋅练习1口答(1) (-8)12×(-8)5 (2) x ·x 7(3) -a 3·a 6 (4) a 3m ·a 2m-1(5) a -2·a -4·a 8填空:(1)若a 7·a m =a 10,则m=______;(2)a 3·____·a 2=a 3;(3)若x a ·x 3=x 2a ·x 2, 则a=_______;2.幂的乘方运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
mnn m a a =)(积的乘方的运算性质：积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.nn n b a ab =)(练习21. 计算（1） （y 2)3. y 2. （2） (-xy 2)3（3） a 5.a 3+(2a 2)4 （4） (-2a)3－(-a).a 22. 计算.(1) (0.125)16×(－8)17(2) (0.125)15×(215)3(3) 24×45×(-0.125)43.（1）比较2100、375、450的大小.（2）比较263、422、821的大小3.同底数幂的除法知识点梳理:（1）.同底数幂的除法运算性质:同底数幂相除,底数不变,指数相减.a m ÷a n =a m –n (a ≠0、m,n 为整数)（2）.任何不等于0的数的0次幂等于1.)0(10≠=a a（3）.任何不等于0的数的-n 次幂,等于这个数的n 次幂的倒数.(n 是整数)),0(1为整数n a a a n n ≠=-（4）.一般地，用科学记数法可以把一个正数写成 10n a ⨯的形式，其中1≤ a ＜10，n 是整数.练习31.（1）（x －3)0成立的条件是 ；（2）若（3x ＋1)－3有意义，则 x ；2.（1）每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g ，用小数把它表示为 g ；（2）（光的速度3*108米每秒）用科学记数法表示光在真空中走30km 需要多少时间？3.计算.(1) m 19÷m 14÷m 2 (2) (-x 2y)5÷(-x 2y)3(3) (x-y)8÷(x-y)4÷(y-x)3 (4) 3101164101073.01031.2⨯⨯⨯⨯巩固提高1、下列算式中，①a 3·a 3=2a 3; ②10×109＝1019；③(xy 2)3=xy 6;④a 3n ÷a n =a 3.其中错误的是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、在x m-1·( )=x 2m+1中，括号内应填写的代数式是（ ）A 、x 2mB 、x 2m+1C 、x 2m+2D 、x m+23.已知（2x+3）x+3=1,求x 的值。
苏科版数学七年级下册第八章《幂的运算》复习 教学课件(共20张PPT)
考考你
a8 ÷a3 (½ )5÷(½ )3 (-s)7÷(-s)2
a3 ÷a8 (a≠0) (-3)2÷(-3)4 (-99)8 ÷(-99)8
换个方式考考你哦！
a8 .a（）=a 12
a .an .a（）=a n+5
(p-q)5 .(q-p)2
82=2( )=22.2( )
找错误并改正
(1) a3 .a3=2a6 (2) (a3)2=a5 (3) (xy2)3=xy6
考考你
(-0.003)0 (3x)0 (x≠0) 20170
4-2 (-4)-2 (0.1)-3
你还记得吗？
5.同底数幂的除法法则
文字叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减 字母表示：am÷an=am-n （a≠0 m,n是正整数 m>n） 扩展： am÷an=am-n （a≠0 m,n是整数）
(-bm)7 (m是正整数) [(-a)2 ]3 .(a4)2 -[(m-n)3]7
你还记得吗？
3.积的乘方法则
文字叙述：积的乘方，把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘
字母表示：(ab)n=anbn （n是正整数） 扩展： (abc)n=anbncn （n是正整数）
注意它的逆运算
考考你
(5a)8 (-xy3)3 (-2a3b6c2)3
-b6.b6 (-a)2 .(-a) .(-a)3 (m+n)3.(m+n)7
你还记得吗？
2.幂的乘方法则
文字叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘 字母表示： (an)m=amn （m,n是正整数） 扩展： ((an)m)p=amnp （m,n,p是正整数）
考你
(a5)4 -(a8)2 [(-2)3]10
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第八章幂的运算复习[教案]
课时分配
本课（章节）需课时
本节课为第 课时
为本学期总第 课时
小结复习课
教学目标
1.掌握同底数幂的乘法、除法、 幂的乘方、积的乘方，知道它们的联系
和区别，并能运用它们熟练进行有关计算。
2.熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的意义,能与幂的运算法则一起进
行运算,并能解决有关问题。
重点
同上
难点
培养学生创新意识。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
一.小结与思考P64
1.学生默写法则,并 说明公式成立的的条件 .
2.回顾法则的倒出.
3.学生默写零指数幂、负整数指数幂公式,并说明公式成立的的条件.
4.学生活动,老师评点.
二.复习题
1.填空
(1) a·a7— a4·a4=
(2)已知:4m= a , 8n= b ,
求:①22m+3n的值.
②24m-6n的值.
说明:若题量不够可选P64复习题
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生板演
作业
第64页,根据情况可选部分复习题.
板书设计
复习 例1板演
…… …………
………………
……例2……
(2) (1/10)5×(1/10)3=
(3) (-2 x2y3)2=
(4) (-2 x 2)3=
(5) 0.5-2=
(6) (－10)2×(－10)0×10-2=
科学记数法表示:
(7) 126000 =
(8) 0.00000126 =
计算:
(9) (-2 a)3÷a-2=
(10) 2 ×2m+1÷2m=
2.选择题
(1)下列命题( )是假命题.
A. (a－1)0=1 a≠1
B. ( －a )n=－ ann是奇数
C.n是偶数, (－an)3= a3n
D.若a≠0 ,p为正整数)3]2·[(-x )2]3的结果是( )
A. x-10
B. - x-10
C. x-12
D. - x-12
(3) 1纳米=0.000000001 m,则2.5纳米用科学记数法表示为( )米.
A. 2.5×10-8
B. 2.5×10-9
C. 2.5×10-1
D. 2.5×109
(4) am= 3 , an= 2,则am-n的值是( )
A. 1.5
B. 6
C. 9
D. 8
3.计算题
(1) (-1/2 )2÷(-2)3÷(-2)–2÷(∏-2005)0
………………
………………
教学后记