最新新课标华师版数学九年级(上)单元测评卷参考答案

新课标华师版数学九年级（上）单元测评卷参考答案

卷 （八）

1、D

2、B

3、C

4、A

5、C

6、A

7、B ；

8、31

9、121 10、61 11、1000000

1 12、甲 13、61 14、51 15、29 16、41 17、m+n=8 18、（1）

（2） 19、13． 20、（1）9种 （2）． 21、（1）9种；（2）（1，2），（2，1）两种是方程的解，所以概率为

22、（1） （2）

23、（1） （2）设取走x 个黑球，则放入x 个黄球，由题意，得≥，解得：x≥，答：至少取走了9个黑球．

24、（1）所有得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412,，413，421，423，431，432.

（2）这个游戏不公平. 理由如下：组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个，所以，甲胜的概率为81243=，而乙胜的概率为162243

=，这个游戏不公平． 25、（1）列表略，有9个结果：（2，6）、（2，7）、（2，8）、（4，6）、（4、7）、（4，8）、（6，6）、（6，7）、（6，8）

（2）规则1：P(小红赢)=95；规则2：P(小红赢)= 9

4.∵95>94,∴小红要选择规则1. 卷 （九）

1、B

2、D

3、C

4、D

5、B

6、A

7、D ；

8、3≥x

9、5,021-==x x 10、

1440 11、54 12、4 13、△BDE ∽△CDF 或△ABF ∽△ACE 14、（3，1） 15、21 16、3 17、1，2014 〔第17题第二步提示：由121=+x x ，得121x x -=，代入，原式

==+-=--+120142013)1(2014113131x x x x 1)2014(2

11+-x x ，因为1x 是原方程的根，所以代入原方程得：0

2013121=--x x ，即2013121+=x x ，代入，原式=1201311)20142013(12111+=+-=+-+x x x x =2014〕。

18、29；19、3221+=x ，3222-=x ； 20.（1）略；（2）)2,1(-；21、（1）红球有1个，（2）P （两次摸到的球颜色不同）==． 22、过点A 作AD ⊥BC 于D ，根据题意得∠ABC=30°，∠ACD=60°，∴∠BAC=∠ACD ﹣∠ABC=30°，∴CA=CB ．

∵CB=50×2=100（海里），∴CA=100（海里），在直角△ADC 中，∠ACD=60°，

∴CD=AC=×100=50（海里）．故船继续航行50海里与钓鱼岛A 的距离最近．

23、（1）根据小亮的设计方案列方程得：（52﹣x ）（48﹣x ）=2300，解得：x=2或x=98（舍去），∴小亮设计方案中甬道的宽度为2m ； （2）作AI ⊥CD ，HJ ⊥EF ，垂足分别为I ，J ，∵AB ∥CD ，∠1=60°，∴∠ADI=60°，∵BC ∥AD ，∴四边形ADCB 为平行四边形，

∴BC=AD ，由（1）得x=2，∴BC=HE=2=AD ，在Rt △ADI 中，AI=2sin60°=，

∴小颖设计方案中四块绿地的总面积为52×48﹣52×2﹣48×2+（）2=2299平方米．

24、（1）∵∠DEC=∠FDC=90°，∠DCE=∠FCD ，∴△DEC ∽△FDC ．（2）∵F 为AD 的中点，AD ∥BC ，∴FE ：EC=FD ：BC=1：2，FB=FC ，∴FE ：FC=1：3，∴sin ∠FBD=EF ：BF=EF ：FC=；设EF=x ，则FC=3x ，∵△DEC ∽△FDC ，∴

=，即可得：6x 2=12， 解得：x=，则CF=3，在Rt △CFD 中，DF=

=，∴BC=2DF=2． 25、（1）点D 是AB 边上的黄金分割点，理由如下：∵36A ∠=°，AB AC =，∴72B ACB ∠=∠=°，∵CD 平分ACB ∠，∴36DCB ∠=°，∴72BDC B ∠=∠=°

∵A BCD ∠=∠，B B ∠=∠，∴BCD △ ∽BAC △，∴BC BD AB BC =，又∵BC CD AD ==，∴AD BD AB AD =，∴D 是AB 边上的黄金分割点.

（2）直线CD 是△ABC 的黄金分割线，理由如下：设ABC △的边AB 上的高为h ，则

12ADC S AD h =⋅V ，12DBC S BD h =⋅V ，12ABC S AB h =⋅V ，∴AB AD S S ABC ADC =∆∆，AD BD S S ADC

DBC =∆∆ ∵D 是AB 的黄金分割点，∴

AD BD AB AD =，∴ADC DBC ABC ADC S S S S ∆∆∆∆=， ∴CD 是△ABC 的黄金分割线.

（3）GH 不是直角梯形ABCD 的黄金分割线，∵BC ∥AD ，∴EBG △ ∽EAH △，EGC △ ∽EHD △，∴BG EG AH EH = …①，GC EG HD EH = … ②，由①、 ②得 BG GC AH HD = ， 即BG AH GC HD = … ③，同理，由BGF △ ∽DHF △，CGF △ ∽AHF △得BG GC HD AH =， 即BG HD GC AH

= … ④， 由③、④得：AH HD HD AH

= ∴AH HD =，∴BG GC =，∴ 梯形ABGH 与梯形GCDH 上下底分别相等，高也相等，∴S 梯形ABGH S

=梯形GCDH 12

S =

梯形ABCD ，∴GH 不是直角梯形ABCD 的黄金分割线。 26、（1）（6，4）；（2,3t t ）； （2）∵S △OMP =12×OM ×23t ，∴S =12×（6 -t ）×23

t =213t -+2t ． ＝21(3)33t --+（0 < t <6）．∴当3t =时，S 有最大值． （3）存在． 由（2）得：当S 有最大值时，点M 、N 的坐标分别为：M （3，0），N （3，4），则直线ON 的函数关系式为：43y x =．设点T 的坐标为（0，b ），则直线MT 的函数关系式为：3

b y x b =-+， 解方程组433y x b y x b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩得3444b x b b y b ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩ ∴直线ON 与MT 的交点R 的坐标为34(,)44b b b b ++． ∵S △OCN ＝12×4×3＝6，∴S △ORT ＝13

S △OCN ＝2． ① 当点T 在点O 、C 之间时，分割出的三角形是△OR 1T 1，如图，作R 1D 1⊥y 轴，D 1为垂足，则S △OR 1T 1＝12•RD 1•OT ＝12•34b b

+•b ＝2. ∴234160b b --=， b

=23±∴b 1

＝23+，b 2

＝23

-（不合题意，舍去） 此时点T 1的坐标为（0

，23

+）. ② 当点T 在OC 的延长线上时，分割出的三角形是△R 2NE ，如图，设MT 交CN 于点E ，由①得点E 的横

（备用图）