电磁学Maxwell
麦克斯韦对电磁学的贡献
麦克斯韦对电磁学的贡献一、引言麦克斯韦（James Clerk Maxwell）是19世纪英国著名的物理学家和数学家，他被誉为电磁学之父。
他的贡献对现代物理学和通讯技术有着重要影响。
本文将从以下几个方面介绍麦克斯韦对电磁学的贡献。
二、电场和磁场的统一在麦克斯韦之前，人们认为电场和磁场是两种不同的现象。
然而，通过实验和数学分析，麦克斯韦发现了电场和磁场之间的联系，并提出了著名的“麦克斯韦方程组”。
这个方程组将电场和磁场统一起来，成为了电磁场。
这个发现极大地推动了电磁学的发展，并为后来无线通讯技术、雷达等应用奠定了基础。
三、电磁波的预测在推导出电磁波存在的理论基础上，麦克斯韦进一步预测了它们存在于自然界中，并计算出它们传播速度与光速相等。
这项预测引起了当时的科学家们的极大兴趣，并在之后的实验中得到了证实。
这个发现为后来的无线电通讯、电视、雷达等技术的发展提供了理论基础。
四、色彩理论除了电磁学方面的贡献，麦克斯韦还在色彩理论方面做出了重要贡献。
他通过实验和数学分析，提出了三原色理论，并证明了所有颜色都可以由三种原色混合而成。
这个发现对于印刷、摄影、电视等领域都有着重要意义。
五、结论总之，麦克斯韦对电磁学和色彩理论方面做出的贡献是不可忽视的。
他提出的麦克斯韦方程组将电场和磁场统一起来，成为了电磁场，为后来无线通讯技术、雷达等应用奠定了基础；他预测并证明了电磁波存在于自然界中，并计算出它们传播速度与光速相等；他提出了三原色理论，并证明了所有颜色都可以由三种原色混合而成。
这些发现不仅推动了科学的发展，而且对于现代生活和科技的进步也有着非常重要的影响。
麦克斯韦电磁理论电磁学.ppt
电位移通量和位移电流
引入电位移通量：通过任一曲面S的电位移通
量。
D D • d S
由此，麦克斯韦S 定义了位移电流ID和电流密度 jD（电位移矢量的时间变化率）：
ID
d D dt
S
D •dS t
S
jD • d S
传导电流和位移电流合起来称为全电流。
I
S
j0
•
dS
S
D t
•
dS
S
(
j0
电磁波和光波是性质相同的波，因此v 麦1/ 克0斯0 韦 预言光就是电磁波。
§10.3.2定态波动方程
讨论在介质中的情况：一般介质的介电常数和磁导率 都是随电磁波的频率而变的，这种现象称为介质的色 散。
对于一般的电磁场，无法推导出电场和磁场的波动方 程，但在很多实际情况下，电磁场的激发源往往以大 致确定的频率作简谐振动，因而辐射的电磁波也以相 同频率作简谐振动，这种以一定频率作简谐振动的波， 称为定态电磁波或单色波。
代入自由空间的麦克斯韦方程组，并消去共同因子，
可得：
E j H
H j E
• E 0
• H 0
由此可得一定频率下电磁波的基本方程：
2 E k2 E 0
又称为Helmholtz方程，式中 k
总结起来，对在介质中传播的频率一定的单色 电磁波，麦克斯韦方程组可化为：
一般情况下，平面电磁波的表达式为：
E(x,t) E0e j(k•rt) 式中，k是沿电磁波传播方向的一个常矢量，
称为波矢，大小为：
k 2 /
电磁波的电场波动是横波：
由
• E E0 • e j(k•rt) jk • E 0
可得 k • E 0
maxwell 方程组
maxwell 方程组摘要：1.Maxwell 方程组的概述2.Maxwell 方程组的发展历程3.Maxwell 方程组的基本原理4.Maxwell 方程组的应用领域5.Maxwell 方程组的未来发展前景正文：【1.Maxwell 方程组的概述】Maxwell 方程组是电磁学的基本方程组，由英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）在19 世纪中叶首先完整提出。
这个方程组描述了电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程，是经典电动力学的基石。
【2.Maxwell 方程组的发展历程】Maxwell 方程组的发展历程可以追溯到19 世纪初，当时科学家们开始研究电场和磁场的基本性质。
经过一系列的实验和理论研究，麦克斯韦在1864 年出版的《电磁学理论》一书中，首次完整地提出了Maxwell 方程组。
【3.Maxwell 方程组的基本原理】Maxwell 方程组包含四个基本方程，分别是：1.高斯定律：用于描述电场与电荷的关系；2.高斯磁定律：用于描述磁场的产生和变化规律；3.法拉第电磁感应定律：用于描述磁场变化引起的电场的产生；4.安培环路定律与麦克斯韦添加项：用于描述电流和变化的电场如何产生磁场。
【4.Maxwell 方程组的应用领域】Maxwell 方程组在许多领域都有广泛应用，包括但不限于：1.电气工程：用于分析和设计电磁设备和电路；2.通信工程：用于研究无线通信的传输特性；3.物理学：用于研究电磁现象和相关理论；4.天文学：用于研究恒星和星系的磁场结构。
【5.Maxwell 方程组的未来发展前景】随着科技的不断进步，Maxwell 方程组在未来仍然具有重要的理论和应用价值。
在量子力学、相对论等领域的研究中，Maxwell 方程组可能将与其他理论相结合，发展出更为完善的电磁学理论。
maxwell公式推导
maxwell公式推导Maxwell 公式是电磁学领域中极其重要的一组公式，它们对于理解电场、磁场以及电磁波等现象起着至关重要的作用。
咱先来说说 Maxwell 方程组中的第一个方程，也就是高斯定律。
想象一下，你有一个充满电荷的气球，电荷就像一群调皮的小精灵，到处乱跑。
这个气球的表面就像一个边界，电荷在气球内部产生的电场，会导致通过这个气球表面的电通量与气球内部的总电荷量成正比。
就好比有一天，我在教室里给同学们做一个简单的实验。
我拿了一个金属球，然后在上面均匀地分布了一些电荷。
我让同学们想象这个金属球就是那个充满电荷的气球。
当我们用一个虚拟的面去包围这个金属球时，通过这个面的电场线的数量，就和金属球上的电荷量有关系。
这就是高斯定律在实际中的一个小小体现。
再来说说安培-麦克斯韦定律。
这就像是一条神奇的纽带，把电流和变化的电场联系在了一起。
假设你有一个通电的线圈，电流在里面流动，会产生磁场。
但如果这个电流还在不断变化，那可就更有意思啦！不仅电流能产生磁场，变化的电场也能“掺和一脚”，一起对磁场产生影响。
记得有一次，我带着学生们去实验室，我们做了一个关于变压器的实验。
当我们改变输入电压，也就是改变了电流的大小和方向时，我们发现输出端的电压也跟着变化。
这背后的原因，就是安培-麦克斯韦定律在起作用。
变化的电流和电场，共同塑造了磁场的变化。
还有法拉第电磁感应定律，这就像是一个神奇的魔法。
当一个导体在磁场中运动，或者磁场发生变化时，就会在导体中产生感应电动势。
比如说，你骑着自行车，车轮上有个金属条，当你经过一个磁场区域时，如果磁场在变化，那金属条中就会产生电流。
我曾经在一次课外活动中，带着学生们去了一个废弃的工厂。
那里有一个很大的电磁铁，我们用一些简单的导线和小灯泡做了一个装置。
当我们改变电磁铁的电流，让磁场发生变化时，小灯泡神奇地亮了起来。
学生们都兴奋得不行，这就是法拉第电磁感应定律的魅力所在。
最后是高斯磁定律，它告诉我们磁场的散度总是为零。
《电磁学Maxwell》课件
学的重要性。
5
安培定律
了解安培定律和它在Maxwell方程组中的 作用。
电磁波
1 什么是电磁波
学习电磁波的基本定义、特性，以及电磁波 的传播方式。
2 电磁波的传播规律
探索电磁波如何在空间中传播，以及传播速 度的特点。
3 电磁波的性质
研究电磁波的频率、波长和能量等性质。
4 电磁波的应用
了解电磁波在通信、医学和科学研究等领域 的广泛应用。
《电磁学Maxwell》PPT课 件
让我们一起探索电磁学！本课程将介绍电学基础、磁学基础、Maxwell方程组、 电磁波以及电磁学的实际应用。
电学基础
什么是电学
学习电的基本原理，电荷与 电场的关系，以及静电场的 特性。
电荷与电场
了解电荷的性质，并学习电 荷如何产生电场以及电场的 作用。
电场叠加原理
展望电磁学在未来的科学、技术和社会发展中的潜 力。
探索不同电荷在空间中产生 的电场如何相互叠加。
磁学基础
1 什么是磁学
揭示磁学的基本概念，包括磁场的定义、性 质和作用。
2 磁场
了解磁场是如何由磁物体产生并对其他物体 产生作用的。
3 静磁场
探索静止磁场的特性和行为，以及磁场与电 荷的相互作用。
4 磁场叠加原理
了解多个磁场如何叠加，并研究叠加后磁场 的性质。
应用实例
电动机的工作原理
研究电磁学在电动机中的应用， 以及电动机的工作原理和效率。
带电粒子在磁场中的 运动
探索带电粒子在磁场中的受力 情况和运动轨迹。
电磁辐射的防护技术
了解电磁辐射对人体健康的影 响及相关防护技术。
结束语
总结
总结本课的重点内容，并强调电磁学的重要性和应 用前景。
电磁学18-Maxwell电磁场方程
第七章电磁场与电磁波•电磁理论的集大成－Maxwell 电磁场理论•电磁波的初步理论§7.1 Maxwell电磁场理论麦克斯韦之前的电磁学定律•18世纪末到19世纪中，电磁学领域重要的实验结果相继出现：–库仑：电荷间的作用力公式；磁极之间的作用力–奥斯特：电流的磁效应现象–毕奥、萨伐尔：电流对磁极的磁作用。
（后经拉普拉斯完善成为电流元对磁极的作用力公式）–安培：电流之间的磁相互作用，给出了电流元之间的作用力公式。
–法拉第：电磁感应现象（运动的磁铁、变化的电流、运动的导体…）麦克斯韦之前对电磁现象的理解•源派：将电磁现象解释为电荷间、电流间的相互作用。
认为这种作用是“超距”的，即认为这种作用可以跨过一定的距离直接作用于对方。
•场派：法拉第的特殊理解：空间存在“力线”这种物质，电磁作用通过“力线”在空间“连锁传递”的。
即作用是“近距”发生的。
•对电磁现象的理解的难题：–源派在解释电磁感应现象中遇到了无法克服的困难。
–法拉第的“力线”物质的观点难以被接受，且只有形象的描绘，没有定量表示。
：麦克斯韦对电磁场理论的贡献•利用矢量的数学方法，对电磁“场”进行了定量的描述，给出了电磁场遵守的定律。
将法拉第的“力线”思想发扬广大，上升为真正的物理定律。
•将恒定条件下的电磁场理论推广到非恒定条件；为此做出了“涡旋电场”的假设和“位移电流”的假设，提出了磁场的变化产生电场，电场的变化产生磁场这个电磁场在非恒定条件下的特殊规律。
–其后的大量的实验结果都支持这样的假设。
•由此他完成了描述一般电磁场规律的普遍成立的方程组。
在故磁介质中边界条件的结论不变•同理，考虑涡旋电场后电介质中的边界条件结论不变ab )(11E H vv tˆt ˆ§7.2 电磁波电磁波•电磁波是麦克斯韦电磁场理论的重要推论或预言。
•麦克斯韦电磁场理论在描述非恒定条件下的电磁场理论时引入的新的物理机制：–变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。
maxwell电磁力 麦克斯韦张力法
Maxwell电磁力是由19世纪苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦首次提出的，并且被称为麦克斯韦张力法。
他的研究工作在电磁学领域产生了深远的影响，也为今后的科学家们提供了重要的启示。
本文将着重介绍Maxwell电磁力的原理、应用和意义，并对麦克斯韦张力法进行深入的探讨。
一、Maxwell电磁力的原理1. Maxwell方程组的提出在19世纪，麦克斯韦利用高斯电磁理论和安培定律，整合出了四个方程，即电场和磁场的麦克斯韦方程组。
这一方程组揭示了电场和磁场之间的相互作用关系，为电磁学奠定了坚实的理论基础。
2. 电磁波的预言借助Maxwell方程组，麦克斯韦首次预言了电磁波的存在，并且计算出了电磁波的传播速度与光速相同。
这一发现彻底改变了人们对于光的本质的认识，同时也为后来的电磁波在通讯、雷达、医学等领域的应用奠定了理论基础。
二、Maxwell电磁力的应用1. 电磁感应通过Maxwell方程组的研究，人们对电磁感应现象有了更深入的理解。
电磁感应是指当一个电路的磁通量发生变化时，电路中会产生感应电动势。
这一原理被广泛应用于变压器、发电机、感应加热等领域。
2. 电磁辐射Maxwell方程组揭示了电场和磁场的相互转换关系，从而推导出了电磁辐射的存在。
电磁辐射在通讯、无线电、微波炉等领域得到了广泛的应用，为人类提供了便利的生活和工作条件。
三、麦克斯韦张力法的意义1. 统一电磁学麦克斯韦通过整合电磁学的各个现象和定律，提出了统一的理论框架，即Maxwell方程组。
这一统一框架为后来的物理学家提供了方向，也为电磁学的发展奠定了基础。
2. 启示现代物理学的发展Maxwell电磁力的提出和应用，为后来的相对论、量子力学等现代物理学理论的发展提供了重要的启示。
麦克斯韦张力法对于现代物理学的产生和发展起到了至关重要的作用。
总结起来，Maxwell电磁力是麦克斯韦在19世纪提出的一项重要的物理学理论，它揭示了电磁学的统一规律，为后来的物理学家提供了重要的启示，同时也为电磁学在通讯、医学、能源等领域的应用奠定了坚实的理论基础。
maxwell公式
maxwell公式麦克斯韦方程组（Maxwell's equations）是一组描述电场、磁场与电荷、电流之间关系的极其重要的数学方程组。
这组方程组可是物理学中的大明星，就像超级英雄组合一样，拥有着无比强大的力量！记得我当年在大学学习电磁学的时候，被麦克斯韦方程组搞得晕头转向。
但后来随着深入研究和理解，我才真正领略到它的魅力。
咱先来说说麦克斯韦方程组到底是啥。
它由四个方程组成，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培-麦克斯韦定律。
高斯定律说的是，通过一个闭合曲面的电通量等于这个闭合曲面所包围的电荷的代数和除以真空中的介电常数。
这就好像是一个“电荷计数器”，能算出被包围在某个区域里的电荷总量。
高斯磁定律呢，则表示通过一个闭合曲面的磁通量总是为零。
简单来说，就是磁力线总是闭合的，没有磁单极子存在。
法拉第电磁感应定律告诉我们，当穿过一个闭合回路的磁通量发生变化时，就会在这个回路中产生感应电动势。
这就好比是大自然在跟我们玩“魔术”，磁场一变化，电流就出现了。
安培-麦克斯韦定律是说，磁场的环流等于传导电流和位移电流的代数和乘以真空磁导率。
这里的位移电流可是麦克斯韦的伟大创见，它让电磁学的世界更加完整。
有一次，我在给学生讲解麦克斯韦方程组的时候，有个调皮的学生问我：“老师，这玩意儿在生活中有啥用啊？”我笑着回答他：“那用处可大了去啦！比如说，咱们用的手机能接收到信号，靠的就是电磁波的传播，而电磁波的产生和传播都离不开麦克斯韦方程组的原理。
还有，家里的微波炉能加热食物，也是因为电磁波与食物中的水分子相互作用。
”学生们听了，眼睛都亮了起来，似乎对这看似枯燥的知识有了新的认识。
麦克斯韦方程组不仅在理论上有着重要的地位，在实际应用中也是无处不在。
从无线电通信到电力传输，从电子设备到天体物理，都有它的身影。
它就像是一把神奇的钥匙，打开了电磁世界的大门，让我们能够更好地理解和利用电磁现象。
而且呀，麦克斯韦方程组的影响还不止于此。
麦克斯韦 电磁学
麦克斯韦电磁学
电磁学，又称麦克斯韦理论，是由19世纪维也纳物理学派的科学家、哲学家詹姆斯·麦克斯韦发展起来的一种统一的物理理论，将电磁学和热学融合在一起，探讨了电场、磁场和光的相互作用及其对物质的影响。
麦克斯韦在1865年发表了自己的集大成之作《论电磁学理论》，奠定了电磁学理论的基础，使其得以发展和完善。
麦克斯韦认为，电磁学理论可以将电与磁相结合，并运用热学的原理来回答其他问题。
他认为电磁学理论可以将物质和光线统一起来，从而实现对电场、磁场及光的解释和推理。
麦克斯韦还提出了自己著名的电磁力定律：“当一个电荷运动时，总会产生垂直其运动方向的磁场”，从而证明了光的电磁性质。
而最出名的管式计算器，也是基于这个定律而设计的，因而出名。
电磁学理论是物理学中最重要的发现之一，同时也是维也纳物理学派最重要的理论，是维也纳物理学派从18世纪正式形成以来最为根本的理论。
它的出现在很大程度上丰富了物理学的知识，推动了物理的发展，为现代科学在电动学等方面的研究奠定了基础。
它的出现，给了我们一个全新的眼界，让我们可以对世界的变化有更深的认识。
maxwell电位参考点
maxwell电位参考点Maxwell电位参考点是电磁学中用来确定电势能的零点的一个参考点。
它是由物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出的，被广泛应用于电磁场的研究和电路分析中。
在电磁学中，电势能是描述电荷在电场中的能量状态的物理量。
而电势能的取值是相对于某个参考点来确定的，这个参考点就是Maxwell电位参考点。
Maxwell电位参考点的选择是为了方便电磁场的研究和分析。
在电路分析中，我们常常需要将电路中的电势能与其他物理量进行计算和比较，而Maxwell电位参考点的引入可以简化这些计算。
通过选择合适的参考点，我们可以将电势能的计算简化为电势差的计算，从而更方便地进行电路分析。
Maxwell电位参考点的选择并没有固定的规定，它可以根据具体情况进行选择。
在实际应用中，常常选择地球作为Maxwell电位参考点，将地球的电位设为零。
这样选择的好处是在分析电路时，可以忽略地球的电势差，从而简化计算。
当然，在特定情况下，也可以选择其他参考点，以适应特定的分析需求。
在电磁场的研究中，Maxwell电位参考点的选择更加灵活。
在一般情况下，我们可以选择一个合适的参考点，使得电势能在该点为零。
这样选择的好处是可以方便地计算电势能的变化和分布。
当然，在特殊情况下，也可以选择其他参考点，以适应特定的研究需求。
需要注意的是，Maxwell电位参考点的选择并不影响电磁场的本质特性。
无论选择什么样的参考点，电磁场的基本规律都是不变的。
Maxwell电位参考点的作用只是为了方便计算和分析，使得电磁场的研究更加简单和直观。
Maxwell电位参考点是电磁学中用来确定电势能的零点的一个参考点。
它的选择可以根据具体情况进行，常常选择地球作为参考点。
选择合适的参考点可以简化电磁场的计算和分析，使得研究更加方便。
但需要注意的是，Maxwell电位参考点的选择并不影响电磁场的本质特性，只是为了方便计算和分析。
磁高斯定理
磁高斯定理
磁高斯定理（Maxwell's theorem）是磁力学的重要定理，由英国
物理学家乔治·马克斯韦（George Maxwell）于1865年提出。
它解释
了磁场的电流和旋转矢量之间的关系，是磁力学最根本的定律。
磁高斯定理可以用数学形式来表示：∇ × B = μ0J，其中B为
磁场，J为电流密度，μ0为真空磁导率（μ0=4π×10-7H/m），∇是
矢量求导运算符号。
这个定理描述了一个简单的物理现象：电流的旋
转产生了磁场，所以它是磁力学的基础。
磁高斯定理非常重要，可以解释各种电磁相关的现象。
它提供了
一种理解电磁学中电流向量、磁场强度和磁矢量之间关系的方法。
马
克斯韦在提出它的定理后，将电磁学理论推向了一个新的高度。
此外，磁高斯定理也可以用来解决电磁学中各种实际问题。
例如，它可以解释磁场强度的变化情况，从而帮助我们探索和分析电磁学现象。
总之，磁高斯定理是电磁学的基石，是磁力学的重要定理。
它不
仅能够精确地描述电磁学上的实际现象，而且可以结合其它电磁学定律，来求解一些复杂的实际问题。
maxwell电磁场微分方程组
Maxwell电磁场微分方程组一、引言Maxwell电磁场微分方程组是描述电磁场的基本方程组，由物理学家James Clerk Maxwell于19世纪提出。
这一组方程统一了电磁学的各个领域，揭示了电场和磁场之间的相互作用规律，为电磁学理论的发展奠定了基础。
二、Maxwell电磁场微分方程组的表达式1. Gauss定律\(\nabla \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}\)\(\nabla \cdot \vec{B} = 0\)2. Faraday定律\(\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}\)3. Maxwell-ampere定律\(\nabla \times \vec{B} = \mu_0 \vec{J} + \mu_0 \epsilon_0\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}\)4. Maxwell-另一形式\(\nabla \times \vec{H} = \vec{J} + \frac{\partial\vec{D}}{\partial t}\)\(\nabla \cdot \vec{D} = \rho\)三、Maxwell电磁场微分方程组的物理意义1. Gauss定律表达了电场和电荷之间的关系，指出了电场与电荷密度之间的联系。
2. Faraday定律揭示了变化的磁场会产生感应电场的现象，为电磁感应现象提供了理论支持。
3. Maxwell-ampere定律说明了磁场的变化产生电流密度，从而更深入地揭示了电磁场之间的耦合关系。
4. Maxwell-另一形式方程组在介质中引入了电位移矢量和磁场强度矢量，使得电磁场方程更加完备。
四、Maxwell电磁场微分方程组的数学性质1. Maxwell方程组是偏微分方程组，包含了电场和磁场的时空变化关系，描述了电磁场的动力学行为。
maxwell 有限元 磁场 原理
Maxwell方程组是描述电磁场的基本方程之一，它由英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪提出并总结成一组方程，用来描述电磁场的运动规律和电磁波的传播规律。
有限元方法是一种数值分析方法，被广泛应用于工程领域，以解决复杂的边值问题和微分方程。
结合Maxwell方程组和有限元方法，可以得到一种有效的磁场分析方法，用于求解各种磁场问题。
1. Maxwell方程组Maxwell方程组包括四个方程：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
这四个方程描述了电场和磁场的生成和变化规律，是电磁学的基础理论。
Maxwell方程组的数学表达式如下：（1）高斯定律：∮E·dA=1ε0∮E·dA=1ε0∮E·dA=1ε0Q（2）高斯磁定律：∮B·dA=0（3）法拉第电磁感应定律：∮E·dl=−dΦBdt（4）安培环路定律：∮H·dl=I+ε0dΦEdt其中，E为电场强度，B为磁感应强度，A为闭合曲面，Q为包围在闭合曲面内的电荷量，ε0为真空介电常数，I为电流强度，ΦB为磁通量，ΦE为电通量，H为磁场强度，dl为路径元素。
2. 有限元方法有限元方法是一种数值分析方法，通过将区域分割成有限个小单元，然后在每个小单元上建立适当的插值函数，最终将整个区域的问题转化为每个小单元上的局部问题，通过求解局部问题得到整个区域的近似解。
有限元方法在工程领域得到广泛应用，特别是在结构力学、流体力学、电磁场、热传导等领域。
3. Maxwell方程组的有限元分析结合Maxwell方程组和有限元方法，可以得到一种有效的磁场分析方法。
将Maxwell方程组离散化，然后利用有限元方法建立数学模型，最终通过数值求解得到电场和磁场的分布情况。
在实际工程中，可以利用该方法分析变压器、电机、感应加热装置等电磁设备的磁场分布情况，为设计和优化提供重要参考。
《电磁学Maxwell》PPT课件
小结
Maxwell生在电磁学已经打好基础的年代； 及 时 总 结 了 已 有 的 成 就 〔Faraday 、 Thomson>,
提出问题； 深刻洞察超距作用学派理论的困难和不协调因素,
看穿那种力图把电磁现象归结于力学体系的超距 作用理论的根本弱点； 从类比研究入手,借助于数学工具,在理想思维的基 础上建立模型,甩掉一切机械论点,径直把位移电流 和电磁场作为客体摆在电磁理论的核心地位,开创 了物理学的又一个新起点.
动2好006.像12 是介质中分子的旋转运动
Maxwell的分子涡旋模型
小球——电以太, 受电力的作用会移 动 ——电流
六角形－磁以太, 绕磁力线旋转成右 手螺旋关系
两者象齿轮一样互 相啮合
2006.12
当电流从A—B流动时
当电流从A—B流动时,电 以太沿AB移动〔滚动前 进〕
电以太移动使与之啮合 的上下两排磁以太分别 按逆时针和顺时针方向 旋转,并依次带动上下各 排——形成与电流成右 手螺旋关系的空间磁力 线
2V4
1839年,Gauss定理
AndS AdV
1854年Stoxes定理Adl( A )ndS
2006.12
建立电磁现象的统一理论
这一切成果标志：建立电磁场理论的 时机成熟
摆在物理学家面前的课题是把已发现 的各个规律囊括起来,建立电磁现象的 统一理论.
Maxwell总结前人的工作,为电磁理论 的建立作出了卓越的贡献
2006.12
Weber的结论
首先由电流元相互作用的安培公式导出了 运动电荷相互作用力的具体公式
然后写出了两运动电荷之间的相互作用能 从而得到两载流线圈的相互作用能U 由此得到运动载流线圈 l 中的感应电动势
maxwell等面积法则
maxwell等面积法则
Maxwell等面积法则是电磁学中的一个重要定理，也被称为Maxwell方程组的一个推论。
它描述了通过一个封闭曲面的电磁场的总通量与该曲面所包围的电荷和电流之间的关系。
根据Maxwell等面积法则，在任意封闭曲面上，电磁场的总通量等于该曲面内部的电荷总量和穿过该曲面的电流的总量之比。
这一原理可以用以下公式表示：
∮S E·dA = 1/ε0 ∮V ρ dV + 1/ε0 ∮S J·dA。
其中，∮S表示对曲面S上所有点进行的积分运算，E表示电场强度，dA表示曲面上的微元面积，V表示曲面所包围的体积，ρ表示电荷密度，J表示电流密度，ε0表示真空介电常数。
Maxwell等面积法则是电磁学中的基本定律之一，它能够描述电磁场的产生和传播，对于研究电磁现象以及应用于电磁波传输、电磁感应等领域都具有重要意义。
maxwell 激励函数
maxwell 激励函数
Maxwell激励函数是一种常用的电磁场激励函数，它描述了电磁场对物质的作用力。
在电磁学中，Maxwell激励函数是研究电场和磁场相互作用的重要工具。
Maxwell激励函数的概念最早由英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出，在他的电磁场理论中起到了关键作用。
Maxwell激励函数可以用来描述电磁场对物质的作用力，并且可以通过数学模型进行计算。
Maxwell激励函数的定义是基于麦克斯韦方程组的解析表达式，它描述了电磁场的变化规律。
它的具体形式取决于电场和磁场之间的相互作用关系，可以用来计算电磁场对物质的作用力大小和方向。
Maxwell激励函数的应用非常广泛。
在电磁学中，它可以用来计算电磁场对物质的作用力，进而研究电磁场的性质和行为规律。
在电磁波传播的研究中，Maxwell激励函数可以用来描述电磁波的传播过程，进一步研究电磁波的特性和传播机制。
除了在电磁学领域的应用，Maxwell激励函数还可以在其他领域中发挥重要作用。
例如，在材料科学中，Maxwell激励函数可以用来描述材料的电磁响应特性，进一步研究材料的导电性和磁性等方面的性质。
在电力系统的设计和优化中，Maxwell激励函数可以用来模拟电力设备的电磁场分布情况，进一步研究电力系统的稳定性和
可靠性。
Maxwell激励函数是电磁学中一种重要的概念和工具，它可以用来描述电磁场对物质的作用力，并且在多个领域中都有广泛的应用。
通过研究和应用Maxwell激励函数，我们可以更好地理解和掌握电磁场的行为规律，进而推动科学技术的发展和应用的进步。
《电磁学Mawell》课件
《电磁学Mawell》课件一、教学内容本节课将深入探讨《电磁学》教材中第四章“麦克斯韦方程组”的内容。
具体包括：麦克斯韦方程组的推导，电磁波的传播，以及边界条件的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握麦克斯韦方程组的物理意义和数学表达。
2. 学会运用麦克斯韦方程组分析和解决实际问题。
3. 了解电磁波的传播特性及其在现实生活中的应用。
三、教学难点与重点难点：麦克斯韦方程组的推导和运用。
重点：电磁波的传播特性及其应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、电磁学教学挂图。
学具：笔记本、教材、《电磁学》学习指导书。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示电磁波的日常应用，如手机、电视等，引发学生对电磁学的兴趣。
2. 麦克斯韦方程组推导（15分钟）（1）复习电磁场基本概念。
（2）引导学生推导出麦克斯韦方程组。
（3）讲解麦克斯韦方程组的物理意义。
3. 电磁波传播特性讲解（15分钟）（1）介绍电磁波的传播速度、波长、频率等基本概念。
（2）讲解电磁波的传播方程。
（3）分析电磁波在不同介质中的传播特性。
4. 例题讲解（15分钟）讲解一道关于电磁波传播的例题，引导学生运用麦克斯韦方程组解决问题。
5. 随堂练习（10分钟）布置一道关于麦克斯韦方程组的随堂练习，巩固所学知识。
6. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 麦克斯韦方程组推导过程。
2. 电磁波的传播特性。
3. 例题解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）推导麦克斯韦方程组。
（2）已知电磁波的频率和波长，计算其传播速度。
（3）分析电磁波在不同介质中的传播特性。
2. 答案：（1）见教材第四章。
（2）传播速度 = 波长× 频率。
（3）见教材第四章。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对麦克斯韦方程组的掌握程度，以及随堂练习的完成情况。
2. 拓展延伸：引导学生学习电磁学在通信、雷达等领域的应用，提高学生的实践能力。
重点和难点解析1. 麦克斯韦方程组的推导和物理意义。
maxwell定理
maxwell定理
Maxwell定理是英国物理学家约翰·麦克斯韦在1870年研究电磁学时发现的，它是利用电磁力学来描述电磁现象的定律，具体内容是：
(1) 费米电荷定律：自由电荷没有质量，但它有电荷。
(2) 里普兰定律：费米电荷的运动带动自身的电场并且影响其它电荷的运动，从而改变电场。
(3) 麦克斯韦定律：电场以光速向空间传播，h是相对论中电磁场和物质牵引力间的换算系数。
(4) Gauss定律：电荷会改变空间中的场，其密度满足高斯定理，可用来确定二次以上场的大小和分布规律。
maxwell定理
maxwell定理
Maxwell定理是一种用于描述电磁学的定理，由苏格兰物理学家詹姆斯·克勒克·麦克斯韦在19世纪提出。
这个定理主要包含四个方程式，它们描述了电磁波的传播和产生。
第一个方程式是高斯定理，它描述了电场的产生和分布。
第二个方程式是法拉第定理，它描述了磁场的产生和分布。
第三个方程式是安培定理，它描述了电流和磁场之间的关系。
最后一个方程式是麦克斯韦-法拉第定理，它描述了变化的磁场会产生电场。
这些方程式很重要，因为它们提供了电磁学的基础，可以用来解释许多现象，如光的传播、电磁波的产生和电磁辐射等。
它们还提供了研究电磁场和电磁力的工具，这对于现代通讯、电子技术和能源领域有很大的影响。
总之，Maxwell定理是电磁学的基础，它揭示了电磁场的本质和规律，为我们理解和应用电子学和能源技术提供了理论基础。
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十九世纪四十年代 电磁学的一些在特殊条件下的基本定律已 经相继发现 早期的电磁理论 Thomson、Helmholtz的类比研究 数学理论已趋成熟
建立电磁场理论的时机成熟
2006.12 北京大学物理学院王稼军编
早期的电磁理论
18——19世纪的大部分时间内，超距作用 观点在物理学中占踞着统治地位。一些持 超距作用观点的物理学家对物理学的发展 作出过许多重要的贡献。 如Coulumb、 Ampere、Neumann、 Weber 等
2006.12 北京大学物理学院王稼军编
Maxwell对超距作用观点的分析
Maxwell吸取了他们理论中的合理部分，同时继 承了Faraday的力线思想，抛弃了他们的超距作 用观点 Maxwell说：“然而，依赖于粒子速度的力超距 作用于粒子的假设中包含着机制上的困难，阻 止我认为这一理论是最终的理论 ,……” 。“所 以，我宁愿从另一方面寻找对事实的解释，假 设它们是被周围媒质以及激发物体中发生的作 用所产生，而无须假定可能存在直接作用，尽 力解释远距离物体的作用……。”
2006.12
北京大学物理学院王稼军编
Neumann的工作 （1845年）
讨论两平面载流线圈的相互作用
根据Biot- Savart定律，施感 线圈对于距离为r的单位磁极的 作用力为
dl 'r B ki' l ' 3 r
两线圈相互作用能为
U i B d S
2006.12
d l d l' U kii' r ll '
2006.12
北京大学物理学院王稼军编
Weber的贡献与问题
贡献
Weber的理论可称得上是第一个电子理论，虽然那个 年代尚未发现电子，也没有电子这一术语 Weber的公式只涉及动生电动势无法解释感生电动势； Weber的运动电荷相互作用力定律是否与能量守恒原 理协调一致 ？这个问题曾经在Weber和 Helmholtz 之间产生激烈的争论。所以公式建立以后很快遭到了批 评，最终被抛弃了
2006.12 北京大学物理学院王稼军编
Weber的结论
首先由电流元相互作用的安培公式导出了 运动电荷相互作用力的具体公式 然后写出了两运动电荷之间的相互作用能 从而得到两载流线圈的相互作用能U 由此得到运动载流线圈 l 中的感应电动势 的公式
d a dl dt l
a k d l l t
北京大学物理学院王稼军编
讨论
Neumann在安培的电流相互作用思想的基础上，
考虑电流的相互作用势能得出电磁感应定律 把感应电动势用电动力学势a表示出来 a 只是运算中代替一积分的辅助量，没有明确的 物理意义 理论中，无须考虑线圈周围的情况，把感应电动 势归结为两个电流相互作用时电动力学势变化率 的积分，这样他就把电磁感应定律纳入了超距作 用的电动力学体系。 引入电动力学势是一个重要的贡献，在电磁学理 论中起着重要的作用
建立电磁现象的统一理论
这一切成果标志：建立电磁场理论的
时机成熟 摆在物理学家面前的课题是把已发现 的各个规律囊括起来，建立电磁现象 的统一理论。 Maxwell总结前人的工作，为电磁理 论的建立作出了卓越的贡献
2006.12 北京大学物理学院王稼军编
法拉第与麦克斯韦
法拉第
是一个没有受过多少教育，但具有深刻直觉能 力的实验物理学家 不用一个公式，凭直觉的可靠性创造出“力线” 和“场”的概念
2006.12 北京大学物理学院王稼军编
Thomson、Helmholtz的类比研究
1841年Thomson 将静电现象与热现象类比
包含带电导体 的区域内的静 电力分布
类比
无限固体中 的热流分布
电力线 等势面 电荷
热流线 等温面 热源
1846年又研究了电现象和弹性现象的类似性 静电力分布
2006.12
麦克斯韦
从小喜欢数学，对法拉第的贡献非常佩服 20几岁就下决心要把法拉第的物理思想用数学 公式定量地表达
2006.12 北京大学物理学院王稼军编
Weber的工作
Weber提出：运动电荷之间除了库仑力外， 还存在着由于电荷运动而产生的另一类相 互作用力——Weber力
同号电荷沿同方向平行运动时，为吸引力 异号电荷沿同方向平行运动时，为排斥力； 安培力——全部运动电荷之间的力的结果；
雄心勃勃想建立统一的电磁力—weber力
北京大学物理学院王稼军编
问题
2006.12
Maxwell对上述工作的评价
“ 由 Weber 和 Neumann 发展起来的这种 理论是极为精巧的，它令人惊叹地广泛应 用于静电现象、电磁吸引、电流感应及抗 磁现象；并且，由于在电测量中引入自洽 的单位制和实际上迄今尚未知详的精度确 定了电学量，它适宜于指导人们作出种种 推测，从而在电科学实用方面取得重大进 展，因此它对于我们而言更具有权威性。”
1789年，Laplace引力势方程 V 0 1831年，Poisson方程并推广到静电学 2V 4 1839年，Gauss定理 A ndS AdV
2
1854年Stoxes定理 A d l ( A) ndS
2006.12 北京大学物理学学院王稼军编
暗示非稳恒情形下电磁作用的传播图象
Helmholtz的类比
1856年Helmholtz将磁现象与不可压缩的流 体类比 B分布 v 分布 电流 流体的涡旋线 这一类比可将流体力学的许多定理与电学 的定理对应起来
2006.12
北京大学物理学院王稼军编
静电势理论、数学理论已趋成熟
北京大学物理学院王稼军编
Neumann认为
被感线圈中
d d l d l' i ' dt ll ' r
d d l d l' 考虑楞次定律 k i ' dt ll ' r
引入一个矢量函数a，称之为电动力学势，定义为
d l' a i' l' r
2006.12