勾股定理(第三课时公开课课件)

A’ 例1 如图，电工师傅把4m A 长的梯子靠在墙上，使梯 脚离墙脚的距离1.5m，准 备在墙上安装电灯．当他 爬上梯子后，发现高度不 够，于是将梯脚往墙脚移 近0.5m．那么，梯子顶端 是否往上移动0.5m呢？ B
4m
4m
∟
C’0.5mC
1.5m
A’
A
4m
4m
B
∟
C’
0.5m
C
1.5m
如图3-94，小明和小强攀登一无名高峰，他俩 ° 由山脚望主峰B测得仰角为45 .然后从山脚沿 ° 一段倾角为30 的斜坡走了2km到山腰C，此时 ° 望主峰B测得仰角为60 .于是小明对小强说： “我知道主峰多高了.”你能根据他们的数据算 出主峰的高度吗？
（第三课时）
一棵树在离地面4米处断裂，树的顶 部落在离树跟底部3米处，这棵树折 断前有多高？
A
4米
C 3米 B
一棵树在离地面4米处断裂，树的顶 部落在离树跟底部3米处，这棵树折 断前有多高？ 解：在Rt△ACB中，
A
4米
C 3米 B
AC=4米,CB=3米 根据勾股定理得 AB2=AC2+CB2 所以AB=5（米） 所以 AB+AC=9（米） 答:这颗树折断前高9米.
已知两边
求第三边
直角三角
股定理
形的问题
一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽 2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么 ? C
D
2m
A
1m
B
图3-93
B
C
60º
D
45º 30º A E
B
C
60º
D
45º 30º A
F
E
例2 (我国古代数学问题)有一个正方形水 池，每边长4m，池中央长了一棵芦苇，露 出水面1m，把芦 苇的顶端引到岸边(水池 边的中点)， 芦苇顶和岸边水面刚好相齐. 你能算出水池的深度吗？
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小结：
实际问题 解决 利用勾 抽象 数学问题