六年级上册数学课件 6.2 比的化简 北师大版
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北师大版 六年级上册数学6.2 比的化简 课件
4 5
＝16：（ 20 ）＝（ 80 ）%
结果
是一个数。可 以是整数、小 数或分数。
是一个比。它 的前项和后项 都是整数，并 且是互质数。
比的前项和后项同 时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这 是比的基本性质。
把下面各比化成最简单的整 数比。
⑴ 12∶18
⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
化简下面各比。
1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925 = 27∶185
练习6
长/厘米 288 240 192 144 96
宽/厘米 192 160 128 96
64
比 288∶192 240∶160 192∶128 144∶96 96∶64 比 3∶2 3∶2 3∶2 3∶2 3∶2
=(
4 15
×75
)∶(
4 25
×75
)
= 20∶12
= 5∶3
练习5
化简下面各比。 0.32∶0.8
1∶0.25 1.35∶9.25
化简下面各比。
0.32∶0.8 =( 0.32×100 )∶( 0.8×100 ) = 32∶80 = 2∶5
化简下面各比。
1∶0.25 =( 1×100 )∶( 0.25×100 ) = 100∶25 = 4∶1
0.3 0.5
=
3 (5)
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35
65∶
4 9
1.25∶2
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
六年级数学北师大版(上册)第6单元第3课时比的化简北师大版(共16张PPT)
03 达标检测
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30 : 60=1 : 2 10 : 20=1 : 2 10 : 50=1 : 5 30 : 150=1 : 5
2下表，请你把表 填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
做一做！ = 24 = 4 =4 : 7
42 7
先把比改写成分数的形式， 再进行约分，最后改写成比。
2:1 54
21 54
24 8 55
8:5
用比的前项除以比的 后项，商用最简分数 表示，再转化成比。
0.7:0.8 7 8 7 : 8
先把小数比改写成除法算 式，根据商不变的性质， 化成整数比后再化简。
第3课时 比的化简
北师大版六年级上册
01 情景导入
你认为哪杯水更甜呢？
02 探究新知
根据这幅情境图，你能获得哪些信息？
怎么判断哪杯蜂蜜水更甜呢？
蜂蜜的含量越高， 蜂蜜水越甜。
即蜂蜜与水的比值 越大，蜂蜜水越甜。
3 : 12 = 3 = 1 =1 : 4 12 4
4 : 16 = 4 = 1 =1 : 4 16 4
125
10 : 125
2 : 25
2
6
50
6 : 50
3 : 25
3
6.4 400
6.4 : 400
2 : 125
4.
不马虎
奇思
9:10
13:20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
5.填一填。 （1）4:3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值变 成（ 12:1 ）。
（2）15:9的前项减去10，要使比值不变，后项 应该（ 减去6 ）。
六年级上册数学比的化简课件北师大版
比的 化简
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。这叫做比的基本性质。
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
化简比应注意： （1）最后结果还是一个比 （2）必须画到最简（即：比的前项和后项互为质数） （3）化简方法要灵活
最简单的整数比
比值
25 ∶100
1∶4
1 4
5 ∶1
62
5∶3
5 3
4.2∶1.4
3∶1
3
化简比和求比值的区分
意义
求比值
比的前项除以 后项所得的商
化简比
把一个比化成最简单 的整数比的过程。
方法 结果
前项÷后项
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
是一个数（分数， 是一个比 小数或者整数）
认真 思 考
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公因数
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
北师大版数学六年级上册六比的认识《比的化简》课件
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
125
10 : 125
2 : 25
2
6
50
6 : 50
3 : 25
3
6.4
400
6.4 : 400
2 : 125
状元成才路
4.
不马虎
奇思
9:10
13:20
不马虎投球的命中率高些。
状元成才路
0.9 0.65
5.填一填。 （1）4:3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值变 成（ 12:1 ）。
（2）15:9的前项减去10，要使比值不变，后项 应该（ 减去6 ）。
（3） 糖占糖水的 2/5 ，糖与水的比是（ 2:3 ）。
状元成才路
04 课堂小结 通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
状元成才路
05 课后作业 完成练习册本课时的习题。
状元成才路
状元成才路
先把小数比改写成除法算 式，根据商不变的性质， 化成整数比后再化简。
பைடு நூலகம்
03 达标检测
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30 : 60=1 : 2 10 : 20=1 : 2 10 : 50=1 : 5 30 : 150=1 : 5
状元成才路
2.连一连。
状元成才路
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
4 : 16 = 4 = 1 =1 : 4 16 4
问题：观察笑笑写的相等比，你也能写出 一组相等的比吗？
x10
÷4
1:2=10:20
4:12=1:3
x10
÷4
状元成才路
你有什么发现？
北师大版六年级上册数学第六单元《比的化简》课件
（ 2 ）1 8） =
1
=
（ 8 ）4 4
（最简分数）
商不变的规律：被除数和 除数同时乘或除以相同的 数（零除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子 和分母同时乘或除以一个不为 零的数，分数的大小不变。
情景导入
谁的蜂蜜水甜？
哪哪杯杯水水更更甜甜？？说说说说你你是是怎怎么么想想的的？？
蜂蜜 水
蜂蜜 水
分数的基本性质：分数的分子 和分母同时乘或除以一个不为 零的数，分数的大小不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或 除以一个不为0的数，比值的大小不变。
巩固练习
1、连一连。
巩固练习
3、笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
次数 1 2 3
蜂蜜/g 10 6 6.4
水/g 125 50 400
2 ：1
5× 4
3：8
0.7：0.8
×
5：21
化简下面的比，与同伴交流每一步是如何得到的。
24 ∶42
=24÷42
= 24 42
=4 7
=4 : 7
2:1 54
21 54
8:5
பைடு நூலகம்
0.7:0.8
0.7÷0.8
=
7:8
知识总结
商不变的规律：被除数和 除数同时乘或除以相同的 数（零除外），商不变。
3 : 12 = 3 = 1 = 1 : 4 12 4
蜂蜜 水
蜂蜜 水
4 : 16 = 4 = 1 = 1 : 4
16 4
1杯蜂蜜用了多少杯水
÷4
4
:
16
=
4= 16
1 4
=1 :
4
北师大版数学六年级上册《比的化简》课件
5.填一填。 （1）4∶3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值 变成（12∶1）。
（2）15∶9的前项减去10，要使比值不变，后项 应该（ 减去）6 。
（3） 糖占糖水的 2/5 ，糖与水的比是（ 2∶3）。
—— 课堂小结 ——
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除 以同一个不为0的数，比值的大小不变。
2.分数比：用比的前项除以后项，最后得到一个最 简整数比。
3.小数比：先根据小数的基本性质化成整数比，然后写成分 数形式，再约成最简整数比。
4.混合比：先化成统一数字，再化成最简整数比。
—— 达标检测 ——
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g） 这几杯糖水有一样甜的吗？ 【选自教材P73页练一练第1题】
商不变的规律:
在除法里，被除数和除数同时乘或同时 除以相同的数（0除外）,商不变。
2 1
10 ( 5 ) ( 20 )
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或者同时除以相 同的数（0除外），分数的大小不变。
—— 激趣导入 ——
好的，这就去！
徒儿们，为师渴了， 去冲些蜂蜜水来！
我调制这杯蜂蜜 水，用了3小杯蜂 蜜，12小杯水。
2
6
50
6∶50
3∶25
3
6.4
400
6.4∶400
2∶125
4.
【选自教材P73页练一练第4题】
不马虎
奇思
（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是_9_:1_0_,比值是_0_.9__。
（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是_1_3_∶_2_0_,比值是_0_.6_5_。
（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？ 不马虎投球的命中率高些。
数学六年级上北师大版6-2比的化简课件18张
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质.
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化简比。
（4）0.7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0.8
怎么样化简比 呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
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化简比。
（2）16 ︰
2 9
＝
1 6
÷
2 9
＝
1 6
×
9 2
＝
3 4
＝3︰4
看作除法
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5找 家
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
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32︰24
3 5
︰ 190
3.8︰4.2
3︰
3 4
把上面各比化成 最简单的整比
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他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。×
3 4
化简比。
（3）14︰21
为什么要同时 除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和7的最大公约数
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智慧城堡
加油啊！
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化简下列各比。
15︰21
2 3
︰
1 2
0.12︰0.4
︰
1 2
化简后是1
1 2
。×
0.4∶1化简后是 25。√
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一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
北师大版六年级上册数学第六单元第2课时《比的化简》PPT课件
×10
÷4
一、学习新课
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
24∶42
2 5
∶
1 4
0.7∶0.8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＝
24 42
＝
2 5
÷
1 4
＝7÷8
＝
4 7
＝
2 5
×4
＝7∶8
＝8 5
二、巩固练习
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2 10∶20＝1∶2 10∶50＝1∶5 30∶150＝1∶5
二、巩固练习
2.连一连。
二、巩固练习
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
125
10∶125
2∶25
2
6
50
6∶50
3∶25
3
6.4 400 6.4∶400
2∶125
二、巩固练习
4.
不马虎
奇思
9∶10
13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
北师大版小学数学六年级上册
第6单元 比的认识
第2课时 比 的 化 简
一、学习新课
哪杯水更甜？
3∶12＝
3 12
＝
1 4
＝ 1∶4
4∶16＝
4 16
＝
1 4
＝ 1∶4
一、学习新课
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并 说一说你有什么发现？
×10 1∶2＝ 10∶20
÷4 4∶12＝ 1∶3
北师大版小学6年级数学上册第六单元(比的化简+比的应用)PPT教学课件
课件PPT
40
50
40
50
40
50
40
50
40
50
2.一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养 鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多 少尾？
2＋3＝5
课件PPT
3.⑴成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，王叔叔 身高是1.8m，他的脚长大约是多少？（结果保 留两位小数）
课件PPT
用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？
5+3=848÷8=6（厘米）长：6×5=30（厘米）宽：6×3=18（厘米）
错误解答
课件PPT
课件PPT
错解分析：
5:3表示的是一条长和一条宽的比，而长方形的周长48厘米，包括2条长和2条宽，因此，本题先求出一条长和一条宽的和，即先用周长除以2。
课件PPT
8.用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？
课件PPT
3+4+5=1284÷12=7(厘米)3×7=21（厘米）4×7=28（厘米）5×7=35（厘米）
课件PPT
课堂小结
2. 可以先求出总份数，然后再计算出一份的数量，最后按照各部分所对应的份数进行计算。
9份
淘气有巧克力440g,都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？
课件PPT
答：他要准备1980克奶。
淘气有巧克力440g,都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？
课件PPT
280g
280÷2＝140（克）
140×（2＋9）＝1540（克）
答：她能调制出1540克巧克力奶。
？g
（2＋9）份
40
50
40
50
40
50
40
50
40
50
2.一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养 鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多 少尾？
2＋3＝5
课件PPT
3.⑴成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，王叔叔 身高是1.8m，他的脚长大约是多少？（结果保 留两位小数）
课件PPT
用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？
5+3=848÷8=6（厘米）长：6×5=30（厘米）宽：6×3=18（厘米）
错误解答
课件PPT
课件PPT
错解分析：
5:3表示的是一条长和一条宽的比，而长方形的周长48厘米，包括2条长和2条宽，因此，本题先求出一条长和一条宽的和，即先用周长除以2。
课件PPT
8.用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？
课件PPT
3+4+5=1284÷12=7(厘米)3×7=21（厘米）4×7=28（厘米）5×7=35（厘米）
课件PPT
课堂小结
2. 可以先求出总份数，然后再计算出一份的数量，最后按照各部分所对应的份数进行计算。
9份
淘气有巧克力440g,都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？
课件PPT
答：他要准备1980克奶。
淘气有巧克力440g,都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？
课件PPT
280g
280÷2＝140（克）
140×（2＋9）＝1540（克）
答：她能调制出1540克巧克力奶。
？g
（2＋9）份
北师大六年级数学上册 课件 《比的化简》课件
练一练
1. P52“试一试”
2. P53“练一练”1、 2
化简比：
14：21 思考、讨论：
0.5：2.5
2 1 ： 9 3
1.三道题有什么不同点，它们各用 什么方法进行化简的？ 2.第1、2题化简比的过程中，比的 前项和后项如何变化的？
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简。 小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。 分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
比的化简的方法
比的前项和后项同时乘以
或除以相同的数（0除外）， 最后的比值应写成最简整 数比。
商不变规律： 被除数和除数同时乘以或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外），分 数的大小不变。
比的基本性质 比的前项和后项同时除以或乘以相 同的数（0除外），比值不变。
北师大版六年级数学上册
比的化简
1.在实际情境中体会化简比的必 要性，进一步体会比的含义。 2.会运用商不变的性质或分数的 基本性质化简比，并能解决一些 简单的实际问题。 3.感受数学知识的内在联系。
自学指导
认真看课本52页的内容，重点学 习比的化简。想一想：如何化简小数 与小数的比和分数与分数的比？是根 据什么来化简的？ 5分钟后比比谁能用所掌握的知识做 出类似的习题。
哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
ห้องสมุดไป่ตู้
这杯蜂蜜水， 我用了2小杯蜂 蜜、18小杯水。
思考题：
① 用什么方法比较哪杯水更甜？ ②如何化简比？ ③比的化简和分数的约分有什么区 别？
北师大小学数学六上《6.2 比的化简》PPT课件 (5)
3．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙
二人的工效比是（ B ）
（A）20∶21 （B）21∶20 （C）7∶10
巩固练习
1、判断下列等式是否成立，为什么？
（1）5:7=5x:7x
x
（2）3:4=(3+2):(4+2)
x
1
1
（3）0.5: =(0.5+1):( +1)
2
2
√
他们的说法对吗？
2 ．某班今天请病假2人，事假1人，出勤48人。缺勤人数与
全班人数的比是（ B ）
（A）1：16 （B）1：17 （C）1：24 （D）1：25
2．从甲地到乙地，甲要行3小时，乙要行2小时半。甲、乙
两人的速度的最简整数比是（ C ） （A）3:2.5 （B）5:6 （C）3:2 （D）
1: 1 3 2.5
=
1 9
=1︰9
10︰90 =
10 90
=
1 9
=1︰9
调用36制了0毫4这0升杯毫水蜂升。蜜蜂水蜜、两杯水一样甜用90了这毫。1杯升0蜂水毫蜜。升水蜂我蜜、
（1） 0.875：1.75
解： 0.875：1.75 =875：1750 =1 ：2
（2）0.5：3 7
解： 0.5：3 7
=3.5：3 =35：30 =7：6
•特殊比的化简：整数 比，小数比，分数比。
•常常采用下列方法：
化简比。
（3）14︰21
为什么要同时 除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和21的最大公约数
化简比。
（4）0.7︰0.8
怎么样化简比呢？
北师大版六年级数学上册--第六单元 6.2《比的化简》课件2
），比值是（
4 3
）；
甲、乙两车速度的最简比是（ 5：6 ），比值是（
5 6
）；
二、选择，将正确答案的序号填入括号内。
（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（ C ）。 A、1：99 B、1：100 C、1：101 D、100：101
（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天。
甲队和乙队工作效率的最简整数比是（ ③ ）。
做一做：书P37/第9题
要求：独立在家庭本上练习 注意：完成后交换，交流订正。
化简比：
1吨：800千克
2 3
时：45分
1、有甲、乙两个数，它们的比是2：7，它们的差是45。 这两个数各是多少？
2、有A、B两个不同的数，它们的比是2：7，它们的平均数是45。 这两个数各是多少？
猜一猜：
比会不会也有什么性质？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数， 比值会不会也不变？
3、求比值。
12 ：60
= 12 ÷60
= 12
60=1 52.7 ：1.23 ：5
48
化简比：
=
= 2.7
3
÷
4
÷1.2
5
8=
= 2.7
1.2
3 4×
= 8 5
27 12
=
=
6
5
9 4
把一个比化成最简单的整数比
3 5
议一议： 比、除法、分数，它们之间有什么联系？
可以是0吗？
比 前项 ：比号 后项 比值
（ 0）
除法 被除数 ÷除号 除数 商
（ 0）
分数 分子 —分数线 分母 分数值
（ 0）
比表示一种关系； 除法是一种运算； 分数是一种数；
六年级上册数学课件 6.2 比的化简 北师大版(共14张PPT)优秀课件
课堂小结
比的基本性质：比的前后项同时乘或除以同一 个不为0的数，比值的大小不变。
整数比化简方法：用比的前后项分别除以它们 的最大公约数。
分数比化简方法：用比的前后项分数化为整数， 然后应用整数比的化简方法进行化简。
课后作业
2. 从学校到电影院，淘气用了10分钟，笑笑 用了12分钟，他们两人的速度比是多少？比值是 多少？
24∶42 =24÷42
0.7∶0.8
∶
=0.7÷0.8
=7:8
=4:7
=8:5
换成除法 换成分数，并化简为最简分数 结果写成比
阶段小结
一般比的化简可以先把比换成除法，再把除法换 成分数，并化简为最简分数，所得结果写成比的形式。
整数比化简方法：用比的前后项分别除以它们的 最大公约数。如化简4:8，就是分别除以它们的最大公 约数4就可以得到最简整数比。
3. 甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是 4:5，甲数、乙数、丙数的比是多少？
5 、乐观，是达到成功之路的信心;不怀希望，不论什么事情都做不出来。 7 、只要厄运打不垮信念，希望之光就会驱散绝望之云。 16 、成功之本取决于人的心理素质、人生态度和才能资质。除了这些还要具有高远的志向和实现目标的专心致志的毅力。特别是专注于一的 精神，更有利于助人成功。
情境导入
我们学过分数的化简， 那比可以化简吗？比又有没 有什么特殊的性质呢？让我 们一起来探索吧！
探究新知
提出问题 哪杯蜂蜜水更甜？
思路点拨
3∶12=
3 12
=
1 4
=1∶4
4∶16=
4 16
=
1 4
=1∶4
思考探究
观察笑笑写的相等的比，说一说，你发现了什么？
北师大版六年级数学上册《比的化简》课件
120∶2＝120÷2＝60
进行除法运算 数
(表示两个数的关系) 比 可以写成分数 但不能用一个小数或一个整数表示
小数 分数 整数
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位1∶2 10∶50＝1∶5 30∶150＝1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写 完整。
北师大版六年级数学上册
哪杯水更甜？说说你是怎样想的。
12÷3＝4(杯)
3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4
16÷4＝4(杯)
1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说 说你有什么发现。
×10 1∶2＝ 10∶20 ×10
÷4 4∶12＝ 1∶3 ÷4
化简比的途径
①
把两个数的比转化成两个数 相除，用分数表示它们的商，再把 这个商化成最简分数，这个最简分 数的分子和分母就是化简后的比的 前项和后项。
②
直接用比的基本性质进 行化简，把不是整数比的化 为整数比，把不是最简整数 比的化为最简整数比。
24∶42 ＝24÷42 24 ＝ 42 前项 4 ＝ 后项 7
比的基本性质
最简整数比 (比的前项和后项除1以外 没有其他公因数) 分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？ 与同伴交流每一步是如何得到的。
最简分数
24∶42
24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
六年级上册数学课件-6.2 比的化简 ｜北师大版(2014秋) (共12张PPT)
分数比：(1)用比的前项除以比的后项;
(2)或者把比的前项和后项同时乘以它们的最小公倍数.
1、比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一）。 个不为0的数，比值的大小不变
2、化简比是根据（
化成（
比的基）本。性质
3、化简比最和简求整比数值比的区别：
）把这个比
化简比 求比值
依据
方法
结果
比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除 最简整数比 以同一个不为0的数
北师大版六年级数学上册
比的化简
1、比的意义
2、求比值的方法
3、比与除法、分数 之间的关系
比与除法、 分数有 什么关系？
比
前项 比号： 后项 比值
除法 被除数 除号÷ 除数 商
分数 分子 分数线— 分母 分数值
1.在实际 情境中体会化简比的必要性， 进一步体会比的含义。 2.会运用商不变的性质或分数的基本性 质化简比，并能解决一些简单的实际问 题。 3.感受数学知识的内在联系。
比值的意义 用比的前项除以比的后项
一个数（分数、 小数、整数）
比的基本性质
• 比的前项和后项同时除以或乘以相同 的数（0除外），比值不变。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整 数，而且互质。
• 你能化简下面的比吗？与同伴交流 每一步是如何得到的。
• 24:42
Hale Waihona Puke 2:10.7:0.8
54
比的化简的方法
整数比： (1)改写成分数的形式，再进行约分，直到
不能再约分为止，最后还原成比的形式； (2)或者把比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；
(2)或者把比的前项和后项同时乘以它们的最小公倍数.
1、比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一）。 个不为0的数，比值的大小不变
2、化简比是根据（
化成（
比的基）本。性质
3、化简比最和简求整比数值比的区别：
）把这个比
化简比 求比值
依据
方法
结果
比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除 最简整数比 以同一个不为0的数
北师大版六年级数学上册
比的化简
1、比的意义
2、求比值的方法
3、比与除法、分数 之间的关系
比与除法、 分数有 什么关系？
比
前项 比号： 后项 比值
除法 被除数 除号÷ 除数 商
分数 分子 分数线— 分母 分数值
1.在实际 情境中体会化简比的必要性， 进一步体会比的含义。 2.会运用商不变的性质或分数的基本性 质化简比，并能解决一些简单的实际问 题。 3.感受数学知识的内在联系。
比值的意义 用比的前项除以比的后项
一个数（分数、 小数、整数）
比的基本性质
• 比的前项和后项同时除以或乘以相同 的数（0除外），比值不变。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整 数，而且互质。
• 你能化简下面的比吗？与同伴交流 每一步是如何得到的。
• 24:42
Hale Waihona Puke 2:10.7:0.8
54
比的化简的方法
整数比： (1)改写成分数的形式，再进行约分，直到
不能再约分为止，最后还原成比的形式； (2)或者把比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；
秋北师大六年级上6.2比的化简课件ppt
6.把下面各比化成最简单的整数比。
32 :16
5 :1 66
48 : 40
7 :3 12 8
0.15:0.3
0.125 : 5 8
课堂小结
大家有什么 收获？
课件PPT
1. 比的基本性质：比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 化简比的最后结果是一个比，求比值 的最后结果是一个数。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
第6单元 比的认识
2
课件PPT
比的化简
学习目标
课件PPT
1.在实际情境中，体会化简比的必要 性，进一步体会比的意义。
2.会根据比与分数、除法的关系、以 及商不变的性质或分数的基本性质化 简比。
学习目标
课件PPT
3.通过自习培养学生的自学能力、抽 象概括能力，通过知识的迁移，渗透 转化的数学思想，使学生认识事物之 间的内在的联系。
学以致用
课件PPT
5.把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比 是49:50。 98:100
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情境导入
我们学过分数的化简， 那比可以化简吗？比又有没 有什么特殊的性质呢？让我 们一起来探索吧！
探究新知
提出问题 哪杯蜂蜜水更甜？
思路点拨
3∶12 =
3 12
=
1 4
= 1∶4
4∶16 =
4 16
=
1 4
= 1∶4
思考探究
观察笑笑写的相等的比，说一说，你发现了什么？
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
分数比化简方法：将比的前后项分数化为整数， 然后应用整数比的化简方法进行化简。
巩固练习
化简下面的比。 用后两个方法试试看：
12∶18 最大公约数为6 = 2∶3 前后项同时除以最大公约数
关键在于寻找两个数的最大公约数，注意计算。
∶
= 7∶12
将分数化为整数，分 母乘最小公倍数。
最小公倍数为28。
4∶12＝ 1∶3
×10
÷4
比的前后项都同时乘或除以同一个不为0的数，
比值不变。
这与我们之前学习商不变的规律、分数的基本性 质是不是一样的？
商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以同一 个不为0的数，商的大小不变。
分数基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以 同一个不为0的数，分数的大小不变。
比的前后项都同时乘或除以同一个不为0的 数，比值大小不变？
再写一组试试：
×4 1∶2＝ 4∶8
÷4 8∶16＝ 2∶4
×4
÷4
比的前后项都同时乘或除以同一个不为 0
的数，比值大小不变。
这就是比的基本性质
巩固练习
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下
面的比吗？
24∶42 = 24÷42
0.7∶0.8
∶
= 0.7÷0.8
=4:7
=8:5
=7:8
想一想，下面的每一步怎么得到的。
关键在于先将分数化为整数，再应用整数 的化简方法，注意一定要的前后项同时乘或除以同一 个不为0的数，比值的大小不变。
整数比化简方法：用比的前后项分别除以它们 的最大公约数。
分数比化简方法：用比的前后项分数化为整数， 然后应用整数比的化简方法进行化简。
课后作业
24∶42 = 24÷42
0.7∶0.8
∶
= 0.7÷0.8
=7:8
=4:7
=8:5
换成除法 换成分数，并化简为最简分数 结果写成比
阶段小结
一般比的化简可以先把比换成除法，再把除法换 成分数，并化简为最简分数，所得结果写成比的形式。
整数比化简方法：用比的前后项分别除以它们的 最大公约数。如化简4 : 8，就是分别除以它们的最大 公约数4就可以得到最简整数比。
2. 从学校到电影院，淘气用了10分钟，笑笑 用了12分钟，他们两人的速度比是多少？比值是 多少？
3. 甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是 4:5，甲数、乙数、丙数的比是多少？
我们学过分数的化简， 那比可以化简吗？比又有没 有什么特殊的性质呢？让我 们一起来探索吧！
探究新知
提出问题 哪杯蜂蜜水更甜？
思路点拨
3∶12 =
3 12
=
1 4
= 1∶4
4∶16 =
4 16
=
1 4
= 1∶4
思考探究
观察笑笑写的相等的比，说一说，你发现了什么？
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
分数比化简方法：将比的前后项分数化为整数， 然后应用整数比的化简方法进行化简。
巩固练习
化简下面的比。 用后两个方法试试看：
12∶18 最大公约数为6 = 2∶3 前后项同时除以最大公约数
关键在于寻找两个数的最大公约数，注意计算。
∶
= 7∶12
将分数化为整数，分 母乘最小公倍数。
最小公倍数为28。
4∶12＝ 1∶3
×10
÷4
比的前后项都同时乘或除以同一个不为0的数，
比值不变。
这与我们之前学习商不变的规律、分数的基本性 质是不是一样的？
商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以同一 个不为0的数，商的大小不变。
分数基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以 同一个不为0的数，分数的大小不变。
比的前后项都同时乘或除以同一个不为0的 数，比值大小不变？
再写一组试试：
×4 1∶2＝ 4∶8
÷4 8∶16＝ 2∶4
×4
÷4
比的前后项都同时乘或除以同一个不为 0
的数，比值大小不变。
这就是比的基本性质
巩固练习
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下
面的比吗？
24∶42 = 24÷42
0.7∶0.8
∶
= 0.7÷0.8
=4:7
=8:5
=7:8
想一想，下面的每一步怎么得到的。
关键在于先将分数化为整数，再应用整数 的化简方法，注意一定要的前后项同时乘或除以同一 个不为0的数，比值的大小不变。
整数比化简方法：用比的前后项分别除以它们 的最大公约数。
分数比化简方法：用比的前后项分数化为整数， 然后应用整数比的化简方法进行化简。
课后作业
24∶42 = 24÷42
0.7∶0.8
∶
= 0.7÷0.8
=7:8
=4:7
=8:5
换成除法 换成分数，并化简为最简分数 结果写成比
阶段小结
一般比的化简可以先把比换成除法，再把除法换 成分数，并化简为最简分数，所得结果写成比的形式。
整数比化简方法：用比的前后项分别除以它们的 最大公约数。如化简4 : 8，就是分别除以它们的最大 公约数4就可以得到最简整数比。
2. 从学校到电影院，淘气用了10分钟，笑笑 用了12分钟，他们两人的速度比是多少？比值是 多少？
3. 甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是 4:5，甲数、乙数、丙数的比是多少？