《统计学》 第六章 统计指数(补充例题)

第六章 统计指数

（3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。 解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表：

（2）四种商品物价总指数%2.111598

.55840

.611

011==

=

∑∑q

p q p

四种商品销售量总指数%8.116595

.47598

.550

01

==

=

∑∑p

q p q

（3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为61.840-55.598=6.242（万元） 其中

蔬菜价格的变动占4.680-4160=0.520万元； 猪肉价格的变动占38.640-35.328=3.312万元； 蛋价格的变动占5.520-5.060=0.460万元；

水产品价格的变动占13.000-11.050=1.950万元。

通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%，其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。

例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资

试计算：

（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数 （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 （3）单位成本总指数 （4）出厂价格总指数

（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数%7.11931000

37100

001==

=∑∑z

q z q

（2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数

%6.1155500063600

01==

=

∑∑p

q p q

（3）单位成本总指数%2.14837100

55000

1

011==

=

∑∑q

z q z

（4）出厂价格总指数%8.9963600

63500

1

011==

=

∑∑q

p q p

例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析： （1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度 （2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度 解：（1）总成本变动：

总成本指数%4.17731000

55000

01

1==

=

∑∑q

z q z

增加总成本

∑∑=-=-2400031000550000

01

1q

z q z （元）

其中由于产量变动的影响：

产量指数%7.11931000

37100

001==

=

∑∑z

q z q

由于产量增长而引起总成本增加：

∑∑=-=-610031000371000

00

1z

q z q （元）

由于单位成本变动的影响： 单位成本指数%2.14837100

55000

11

1==

=

∑∑z

q z q

由于单位成本增长而引起总成本增加：

∑∑=-=-1790037100550000

11

1z

q z q （元）

177.4%=119.7%×148.2% 24000元=6100元+17900元

计算表明，该厂两种产品总成本报告期比基期增长77.4%，是由于产品产量增加19.7%和单位成本提高48.2%两因素造成的。因此总成本增加24000元，是由于产量增加而增加6100元，单位成本提高而增加17900元。 （2）销售额变动：

%4.11555000

63500

01

1==

∑∑q

p q p

增加销售额

∑∑=-=-850055000635000

01

1q

p q p （元）

其中由于产量变动的影响： 产量指数%6.11555000

63600

01

0==

=

∑∑q

p q p

由于产量提高而增加销售额：∑∑=-=-860055000636000

01

0q

p q p （元）

出厂价格变动的影响： 出厂价格指数%8.9963600

63500

1

011==

=

∑∑q

p q p

由于出厂价格降低而减少销售额：

∑∑-=-=-10063600635001

01

1q

p q p （元）

115.4%=115.6%×99.8% 8500元=8600元-100元

计算结果表明，该厂两种产品销售额报告期比基期增长15.4%，是由于产品产量增加15.6%和出厂价格降低0.2%两因素造成的。销售额增加8500元，是由于产量增长而增加8600元和出厂价格下降减少销售额100元所共同造成的。

例4、某市2003年社会商品零售额12000万元，2002年增加为15600万元，这年零售物价指数提高4%。试计算零售量指数，并分析零售量和零售物价两因素变动对零售总额变动影响的绝对值。

解：已知零售物价指数%1041

011==

∑∑q

p q p

可得

15000%

10415600

10==

∑q p

零售量指数%12512000

15000

01

0==

=

∑∑q

p q p

由于零售量增加而增加的零售额：15000-12000=3000（元） 零售物价指数%10415000

15600

1

011==

=

∑∑q

p q p

由于物价上涨而增加零售额：

∑∑=-=-60015000156001

01

1q

p q p （万元）

报告期比基期零售总额增加3600万元（15600-12000）是因为零售量增长25%而增加3000万元，零售物价上涨4%而增加600万元两因素共同造成的。

例5、某厂2003年产量比2002年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%。问该厂2003年产品成本的变动情况。

解：生产费用总指数=产量指数×单位成本指数

单位成本指数=生产费用总指数÷产量指数=112.9%÷113.6%=99.4% 单位成本降低0.6%。

例6、某年我国城市消费品零售额12389亿元，比上年增长28.2%；农村消费品零售额8290亿元，增长24.3%，扣除价格因素，实际分别增长13%和6.8%。试问城乡消费价格分别上涨多少？ 解：

零售价格指数=零售额指数÷零售量指数 城市消费品价格指数=128.2%÷113%=113.5% 农村消费品价格指数=124.3%÷106.8%=116.4%

即城市、农村消费品价格分别上涨13.5%和16.4%。

例7、某印刷厂2003年职工的工资水平提高3.2%，职工工人数增加2%，问该厂工资总额的变动情况如何？

解：工资总额指数=工资水平指数×职工工人数指数

=103.2%×102%=105.3%

试分析该企业2002年比2000年总产值增长中受职工人数、生产工人占职工人数的比重及工