深刻研读课标准确把握教材

深刻研读课标准确把握教材

——对2011年版新《数学课标》的认识

金坛市教育研究与培训中心

2001年《数学课程标准》（实验稿）问世，取代了使用近五十年的《教学大纲》，从此中国基础教育迎来了大变革，伴随着新课程标准的新教材在一片惊奇声、质疑声、探讨声甚至谩骂声中，走过了不平凡的十二年，新课程标准和新课程的实施，带来了教师教学方式和学生学习方式的根本性转变，建立了以新课程为中心的新的教学研究模式。2011年版《数学课程标准》（修改稿）更加贴近中国基础教育的实际，修改稿从基本理念、课程目标、课程内容到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。

一、2011年版新《数学课标》的主要变化：

（一）总体框架结构的变化

总体框架包括四个部分。实验稿：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。修改稿把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路两个部分，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分，增加了课程基本性质。

（二）数学观的变化；数学观的变化是“三句”变“四句”

实验稿：

* 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

* 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

* 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

修改稿：

* 数学是研究数量关系和空间形式的科学。

* 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。

* 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

* 要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

修改稿把实验稿的第一、二、三句话进行了浓缩、提炼，表达更精准、确切。增加了一句话，说明了数学的地位及作用。

（三）理念的变化

1．核心理念的变化：“三句”变“两句”：

实验稿的“三句话”：

* 人人学有价值的数学

* 人人都能获得必需的数学

* 不同的人在数学上得到不同的发展

修改稿的“两句话”：

* 人人都能获得良好的数学教育

* 不同的人在数学上得到不同的发展

修改稿与实验稿提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）

2．基本理念的变化：——“6条”改“5条”

将实验版第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

* 实验稿：数学课程――数学――数学学习――数学教学――评价――信息技术

* 修改稿：数学课程――课程内容――教学活动――学习评价――信息技术

3．基本理念中新增加的提法：

* 要处理好四个关系

内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系，层次化与多样化的关系。

* 有效的教学活动是什么

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

* 数学课程基本理念

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

* 数学教学活动的本质要求

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。

* 培养良好的数学学习习惯

要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

* 注重启发式

师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。

* 正确看待教师的主导作用

数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。

* 处理好评价中的关系

学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

* 注意信息技术与课程内容的整合

数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。

（四）课程目标的变化：

1．总目标的变化：——“双基”变“四基”，“两能”到“四能”

“双基”：基础知识、基本技能

“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验

在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。

“两能”到“四能”：

2001版：分析和解决问题能力。

2011版：分析和解决问题能力，发现和提出问题的能力。

“四基”与数学素养：

* 掌握数学基础知识

* 训练数学基本技能

* 领悟数学基本思想

* 积累数学基本活动经验

“基本思想”主要是指演绎和归纳，是整个数学教学的主线，是最上位的思想。

（五）四个领域名称的变化

实验稿：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应

修改稿：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践用

内容的变化：

空间与图形实验稿：图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明图形与几何修改稿：图形的性质、图形的变化、图形与坐标

（六）核心概念的变化——10个核心概念

实验稿：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力

修改稿：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念，最近一次修改又加上了：应用意识、创新意识。符号感为何改为符号意识。

（七）关于内容标准的修改

1．删除的内容有：

（1）对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(《标准》P31)；

（2）对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（《标准》P32）；

（3）对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（《标准》P33）；

（4）关于等腰梯形的相关要求（《标准》P39、P43）；

（5）探索并了解圆与圆的位置关系（《标准》P39）；

（6）关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（《标准》P40）；

（7）关于镜面对称的要求（《标准》P41）；

（8）极差、频数折线图等内容。

2．增加的内容有：

（1）知道｜a｜的含义（这里表示有理数）；

（2）最简二次根式和最简分式的概念；

（3）能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘；

（4）能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等；

（5）了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）；

（6）会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式；

（7）会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；

（8）了解平行于同一条直线的两条直线平行；

（9）会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类；

（10）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；

（11）了解并证明圆内接四边形的对角互补；

（12）探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等；