安全库存计算方法

安全库存计算方法

在仓储工作中，掌握安全库存的计算方法并准确运用有利于合理库存的有效维持。从定义上来看，安全库存是指当不确定因素（订货期间需求增长、到货延期等）已导致更高

的预期需求或导致完成周期更长时的缓冲存货，安全库存用于满足提前期需求。

用最古老的公式：

安全库存=（预计最大消耗量-平均消耗量）*采购提前

期如果用统计学的观点可以变更为：

安全库存=日平均消耗量*一定服务水平下的前置期标准差

计算方法：

安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：

顾客服务水平(5%)=1 - 年缺货次数/年订货次数

顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货

发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综

合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安

全库存量。

安全库存的计算原理：

安全库存的计算，一般需要借助于统计学方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发

生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。即假设顾客的需求服从正态分布，通过设

定的显著性水平来估算需求的最大值，从而确定合理的库存。

统计学中的显著性水平α，在物流计划中叫做缺货率，与物流中的服务水平（1-α，

订单满足率）是对应的，显著性水平=缺货率=1-服务水平。如统计学上的显著性水平一般取为α=0.05，即服务水平为0.95，缺货率为0.05。服务水平就是指对顾客需求情况的满

足程度。

看右面的图就最能解释统计学在物流计划中安全库存的计算原理了。从上图可以看出，库存=平均需求+安全库存，平均需求也叫周期库存。安全库存（Safe Stock）用SS来表示，那么有：

显著性水平为α，服务水平为1-α的情况下所对应的服务水平系数，它是基于统计学

中的标准正态分布的原理来计算的，它们之间的关系非常复杂，但一般可以通过正态分布

表（见右表）查得。

服务水平1-α越大，SS就越大。服务水平越大，订单满足率就越高，发生缺货的概

率就越小，但需要设置的安全库存SS就会越高。因而需要综合考虑顾客的服务水平、缺

货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的库存。

实际工作中的安全库存如何运用：

1、需求发生变化，提前期为固定常数的情形

首先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前

期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人

容易理解。

当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。

SS=Z*STDEV(Avg.Demand)*SQRT(LT)

其中：（图）安全库存 ----在提前期内，需求的标准方差；

L ----提前期的长短；

2、提前期发生变化，需求为固定常数的情形

如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下SS为：

SS=Z*Avg.Demand*STDEV(LT)

其中：

安全库存----提前期的标准差； d ----提前期内的日需求量；

3、提前期与订货周期（需求）为固定的情形

其中：LT ---提前期； T ----订货周期； LT+T ----平均提前期水平；

SS=0

4、需求情况和提前期都是随机变化的情形

在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为：

SS=Z*SQRT(STDEV(Avg.Demand)^2*LT+STDEV(LT)^2*Avg.Demand^2) 其中：

----提前期的标准差；---提前期内的平均周期需求量

例：商店的可乐日平均需求量为10箱，顾客的需求服从标准差为2箱/天的正态分布，提前期满足均值为6天、标准差为1.5天的正态分布，并且日需求量与提前期是相互独立的，试确定95%的顾客满意度下的安全库存量。

解：由题意得知：σ=2箱，=1.5天，=10箱/天，LT+T=6,服务水平为0.95对应的

Z=1.65，代入上面的公式得：

即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是26箱。

得到了安全库存，就可以通过以下公式来计算当前的需订货量了。

（LT+T）*D+SS－

其中： ----为当前的库存与在途之和