流体力学 管道阻力计算

发生在缓变流整个流 程中的能量损失，由流体 的粘滞力造成的损失。
hf
l
d
v2 2g
h f ——单位重力流体的沿程能量损失
——沿程损失系数 l ——管道长度 d ——管道内径 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。 2g
§5.2 管内流动的能量损失
二、局部能量损失
发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失， 即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、 流体中产生的漩涡等造成的损失。
受力分析：
重 力:
(r 2dl)g
两端面 总压力:
侧面的 粘滞力:
r 2 p r2 ( p p dl)
l
2(dl)
g h
x
p+(p/l)dl
p mg
r r0
dl
5.3 圆管道内切应力分布
一、切向应力分布
轴线方向列力平衡方程
r2 p r2 ( p p dl) 2rdl r2dlg sin 0
l
两边同除 r2dl得
p
2
1
g
g
sin
0
Leabharlann Baidu
h
h
r
l r
由于sin
h l
得，h
p
mg
h
r 2
( p l
g
h hl )
g p
h
r d ( p gh)
2 dl
hw h
r0
p+(p/l)dl x
mg
r r0
dl
5.3 圆管道内切应力分布
2. 壁面切应力(水平管)
r d ( p gh)
紊 流 层过 渡 流区
三、流动状态判别标准
由于： vcr f (, , d)
所以：临界速度不能作为 判别流态的标准！
•通过量纲分析和相似原理发现，上面的物理量可
以组合成一个无量纲数，并且可以用来判别流态。
vd Re
称为雷诺数。
1883年，雷诺试验也表明：圆管中恒定流动的流态转化取
决于雷诺数
Re
vd
d 是圆管直径，v 是断面平均流速， 是流体的运动粘性系数。
实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素 与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动 的情况，容易理解：减小 d ，减小 v ，加大 三种途径都 是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定， 而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。
以采取那些办法？
解：水的流动雷诺数
Re vd 1404 2000
层流流态
如要改变其流态
1）改变流速
v
Recr
11.4m / s
d
2）提高水温改变粘度
vd 0.008cm2 / s
Re
§5.2 管内流动的能量损失
两大类流动能量损失: 1.沿程能量损失 2.局部能量损失
一、沿程能量损失
扰动因素
对比 抗衡
d
v
粘性稳定
Re
惯性力 粘性力
vd
利于稳定
圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律 用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。
圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷 诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示 超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取 值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流 动必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为ReC 2000
5 管内不可压缩流体流动
重点:阻力计算
§5.1粘性流体的两种流动状态
一、雷诺实验
实际流体的流动会呈现 出两种不同的型态：层流 和紊流，它们的区别在于： 流动过程中流体层之间是 否发生混掺现象。在紊流 流动中存在随机变化的脉 动量，而在层流流动中则 没有。
§5.1 粘性流体的两种流动状态
一、雷诺实验
对流体绕过球形物体：
Re cr
vcr d
1
d — 球形物直径
四、紊流的成因 1. 层流与紊流的区别
层流运动中，流体层与层之间 互不混杂，无动量交换 紊流运动中，流体层与层之间 互相混杂，动量交换强烈
2. 层流向紊流的过渡 — 与涡体形成有关
3. 涡体的形成并不一定能形成紊流
例题
水和油的运动粘度分别为 1 1.79106 m2 / s；2 30106 m2 / s ， 若它们以 v 0.5m / s 的流速在直径为 d 100mm 的圆管中流动， 试确定其流动状态？
层流
紊流
层流
紊流
Re
上临界雷诺数 ReC 12000-40000
Re
ReC 2000 下临界雷诺数
对圆管：
Re cr
vcr d
2000
d — 圆管直径
对非圆管断面：Re cr
vcr R
500
R— 水力半径
对明渠流：
Re cr
vcr R
300
R — 水力半径
对绕流现象：
Re cr
vcr l
L — 固体物的特征长度
v vcr ；层流运动；AB直线
hf k1v
v vcr ；紊流运动；CDE线
hf k2v1.75~2
紊流运动；E点之后
hf k2v2 vcr v vcr ；流态不稳；
速度由大变小，紊流变为层流；DC1B
速度由小变大，层流变为紊流；BC+CD
由上述的实验分析看出，任何 实际流体的流动皆具有层流和 紊流两种流动状态；流体运动 状态不同，其hf与v的关系便 不一样，因此，在计算流动的 水头损失之前，需要判别流体 的运动状态。例如，圆管中定 常流动的流态为层流时，沿程 水头损失与平均流速成正比， 而紊流时则与平均流速的 1.75～2.0次方成正比。
解：水的流动雷诺数
Re vd 27933 2000
1
紊流流态
油的流动雷诺数
Re vd 1667 2000
2
层流流态
例题
温度 t 15C 、运动粘度 1.14106 m2 / s的水，在直径 d 2m 的管
中流动，测得流速 v 8cm / s，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可
hj
v2 2g
h j ——单位重力流体的局部能量损失。
——局部损失系数 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。
2g
§5.2 管内流动的能量损失
三、总能量损失 整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的
叠加。
hw h f h j
hw ——总能量损失。
5.3 圆管道内切应力分布
以倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩粘性流体 的定常层流流动为例。
两根测压管中的液面高差为两断面间的沿程水头损失
速度由小变大，层流
紊流； 上临界流速 vcr
速度由大变小，紊流
层流； 下临界流速 vcr
v vcr 紊流运动
v vcr 层流运动 vcr v vcr 流态不稳
§5.1 粘性流体的两种流动状态
一、雷诺实验(续)
实验现象(续)
二、流动状态与水头损失的关系