清华大学结构力学袁四教授谈约束
现代高层建筑结构力学分析方法
限单元法相 比， 的位移模式曲线拟合度好 、 它 连 但是 目前对采用 时程法仍有不 同看法， 要 续性及通用性强， 系数矩阵稀疏、 计算量小， 且具 采用大型高速计算机， 典型地震波本身不一定 有紧凑 、 收敛， 和稳定等方面 完备 代表 要发生 的真正地震， 因此在研究时程法 同 特征。 因此， 计算结果与试验结果吻合 良好， 不失 时， 简化 的近似方法也应加以进一步研究 。 一些 为一种较好的方法， 在高层建筑中得 到了应用 ， 不管怎样， 当今的趋势， 国在抗 震规 范修订本 各 以三 次 Ｂ样 条子域法为 例分析开 洞剪力墙， 先 或修订 草案 中，正越来越多要 求作直接动力分 将该结 构分为 ｎ 个子域， 作子域分 析， 建立子域 析。 除了 日本和美 国外， 印度和加拿大规范， 在设 刚度矩 阵和荷载列阵， 然后对结构进行整体分 计超 高层建筑时， 要求选 择适当 的地震 波， 进行 析， 获得样 条结点参数， 进而求 出结构的位移 和 直接动力分析。 内力。 ５ 基于最优化理论的结构分析方法 ３ 基于分 区广义变分原理与分 区混合有 限 结构 最优化设计 是把数学 上最优 化理论 元的分析 方法 结合计算机技术应用于结构设计 的一种新型设 有限元， 特别是杂交元和非 协调元 的发展 ， 计方法 。它 的出现， 使设计者能从被动的分析 、 促进 了分区广义变分原理的研究。清华大学龙 检验， 而进入主动“ 设计” 因而对于一定 的空间 。 驭球教授在分区混合广义变分原理 基础上提 出 要求，高层建筑结构的优化设 计应以最小重量 了分区混合有限元法 。基于分区广义变分原理 产生最 大刚度， 框架剪力墙结构中剪力墙的最 的分区混合有 限元法是继位移法、杂交元法之 优数量和最优布置是优化设计在高层建筑结构 后的新方法， 它将弹性体分成 势能区和余能 区， 中应用 的第一个课题 。 势能区采用位移单元， 以结点位移为基本未知 有学者认 为， 在框架剪力墙 高层建 筑中． 剪 量； 区采 用应力单元， 余能 以应力 函数作为基本 力墙 刚度不是愈大愈好， 而是 有一个合适的刚 未知量， 而区交界面通 过引入附加的能量项在 度， 观点现在被愈来 愈多的人所接受 ： 这个 该文 积分意义下满足位移和力的连续条件， 从而保 是在分析剪力墙 刚度与地震作 用相互 内在关系 证 了收敛性， 最后通过取总能量泛函为驻值建 的基础上， 把确定框架 剪力墙 高层建筑结构在 立分区混合有 限元法基本方程。 地震作用下剪力墙合适刚度问题归结为结构优 用 分区混合有限元法＆ｓ 适应性强 、分 区 化设计 问题， ｔ ｇ 建立了确定剪力 墙最优剐度的数 灵活， 能保证 收敛 性， 用于计算框 支剪 力墙和托 学模型： 第一次提出了与 日 人不同的度量指 本 墙梁结构，以及框支剪力墙角 区应力集 中这个 标。 出了以单位建筑面积上剪力墙惯性矩作 提 工程计算中感到棘手的问题， 可见分 区混合有 为高层房屋不致破坏的度量指标， 由于这种观 限元法在高层建筑结构分析中有着 广泛应用 的 点能够 紧紧抓住问题的本质， 目前仍处于研 用 前景。 究和 开发阶段 的建筑结 构优化设 计进行研究 ， ４高层建筑结构弹塑性动力分析方法 从理论上 比较严谨地解决了这个问题， 建立的 从 １７ 年 以来， 建筑 结构弹塑性动力 确定剪 力墙 最优刚度 的数学模型是 合理 的， ９８ 高层 得 分析（ 亦称 时程法） 的研究 和应 用在我 国迅速发 到剪力墙数量是最省的，证明了该方法有广阔 展。 这种方法是将地震波记录直接输入结构， 考 的应用前景。 虑结构的弹塑性性能， 依据结构弹塑性恢复特 结束语 性建立动力方程 用逐 步积分法直接求出地震 目前， 高层建筑结构力学分析还是停 留在 过程中位移 、 速度和加速度的时程变化， 从而能 利用 现有的计算理论 进行被动设 计的阶段， 不 够描述结构在强震作用下， 在弹性和非弹性 阶 能从根本上满足未来高层建筑朝着技术功能先 段的 内力变 化， 结构构件逐 步开裂 、 以及 屈服 、 进和艺术完美相结合的方向发展 。 因此， 对高层 损坏直至倒 塌的全过程 。 建筑 的结构力学分析 需要实践来 改进和 发展 ， 从理论上讲， 这种方 法有不少优 点， 如能够 并 以此促进高层建筑结构的不断完善。 发现结构的薄弱环节， 对结构 的变形 、 延性 的分 析 比较符合实际， 预计 的破坏形态与实际震 害 比较接近等．但这种方法的前提条件 与实 际较 难符合， 需要拟建场地实 际强震 记录， 如 实际上 很难收集到。最近， 国内外研究人工随机地震波 作为输入地震 波取得很大进展 。结构的计算模 型， 用的更多是层模型 。 在考虑楼板变形影 响， 现 采用并 列多质 点计 算模型 的方法也在 研究 中， 也有一些研究考虑 了基础 的平移和转动， 土 将 体 、基础和上部结构共 同考虑 的耦合振动也取 得成果 。 近年来考虑扭转 振动， 向输人双向地 斜 震波 的动力分析法也取得 了进展。
结构力学第四版读后感
结构力学第四版读后感
刚翻开这本书的时候，那些力学的概念、结构的图形就像一群小怪兽，张牙舞爪地向我扑来。
什么弯矩图、剪力图，看着就头大。
但是呢，随着慢慢深入阅读，就感觉像是在玩一场解谜游戏。
比如说梁的受力分析，这就像是侦探在调查一个案件。
你得从各种荷载的蛛丝马迹中，找到梁内部力量的分布规律。
每一个力就像是一个隐藏的线索，要把它们都揪出来，然后合理地放在弯矩图和剪力图这个“证据板”上。
有时候好不容易觉得自己搞清楚了一段梁，结果遇到超静定结构，好家伙，这就像案件突然变得复杂起来，多了好多未知的因素，那些多余的约束就像是隐藏在暗处的干扰因素，让整个分析变得扑朔迷离。
不过这本书的好处就是，它就像一个耐心的老师。
从基本的概念开始，一步一步地带着你走。
先教你怎么分析简单的结构，等你掌握了这个技巧，再慢慢增加难度，就像游戏里一关一关地升级打怪。
那些详细的例题就像是游戏里的攻略，告诉你在遇到各种类型的结构时，应该从哪里入手，怎么运用各种力学原理去解决问题。
我还特别喜欢书里那些关于实际工程案例的分析部分。
这让我一下子就感觉到，这些抽象的力学知识不是只存在于书本上的无聊理论，而是实实在在地在建筑、桥梁这些宏伟的工程里发挥着巨大的作用。
就好比你看到一座高耸入云的大楼，你能想象到它的每一根柱子、每一层楼板都在默默地遵循着结构力学的规则，就像一群训练有素的士兵，各自坚守着自己的岗位，共同支撑起整座大楼的安全。
§4-2平面体系的自由度和约束
黄河水利职业技术学院
重庆水利水电职业技术学院
工程力学
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§4-2 平面体系的自由度和约束
3.多余约束
如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此而减少， 则此约束称为多余约束。
工程力学
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主持单位: 杨凌职业技术学院
黄河水利职业技术学院
参建单位: 杨凌职业技术学院
与别的物体相联的刚性杆。
工程力学
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§4-2 平面体系的自由度和约束
（2）单铰——联结两个刚片的铰。 （3）复铰——联结三个或三个以上刚片的铰。
工程力学
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§4-2 平面体系的自由度和约束
（4）刚性连结。
（5）虚铰。
工程力学
平面体系的自由度和约束
主 讲 人：袁 芙 蓉
杨凌职业技术学院
2014.09
工程力学
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第四章 平面体系的几何组成分析
§4-2Байду номын сангаас平面体系的自由度和约束
工程力学
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§4-2 平面体系的自由度和约束
1．自由度
平面体系的自由度是指该体系运动时可以独立变化的几何参数
的数目，即确定体系的位置所需的独立坐标的数目。
工程力学
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§4-2 平面体系的自由度和约束
2．约束
凡是能够减少体系自由度的装置都可称为约束。能减少一个
自由度，就说它相当于一个约束。
（1）链杆——是两端以铰
浅谈土木工程专业中的《弹性力学》课程教学方法
Science &Technology Vision 科技视界作者简介:程健(1981—),男,青岛理工大学〈临沂〉土建工程系,助教,从事力学、地质、地基与基础课程的教学研究。
弹性力学是土木工程专业重要的专业基础课,其前导课程有高等数学、理论力学、材料力学、结构力学等课程,通过该课程的教学使学生能够掌握弹性力学的基本方程和解题的一般步骤,熟练掌握弹性力学平面问题的直角坐标和极坐标体系的解答,为学生学习相关后续专业课程,如板壳理论、计算力学、塑性力学,打下必不可少的基础;通过弹性力学的整个教学过程逐渐培养学生分析问题、概括问题的能力,培养学生具有比较熟练的运用高等数学和高等力学的能力,对工程实践中进行深入详细的力学分析奠定基础。
1课程教学的主要问题《弹性力学》课程教学中的主要问题表现在以下几个方面:第一,学生普遍感到弹性力学比较难学,并且与以前学习的三大力学课程相比弹性力学理论比较抽象,不能与实际取得直接的联系;第二,计算公式多且复杂、解题过程复杂、难以理解、课后习题无从下手;第三,课程的学习离不开必要的数学理论知识,由于学生数学知识的遗忘、欠缺,不能清晰理解《弹性力学》课程内容的力学本质,造成学不懂《弹性力学》,教学效果差的结果;第四,《弹性力学》课程的课时一般较少,课时多为32课时,对于教学来说是比较困难的一面。
所以,在教学中如何充分利用有限课时采取必要的措施来调动学生积极性,完成教学计划,达到教学目的,这是必须考虑的问题。
2提高教学质量的探讨2.1围绕教学大纲合理安排教学内容根据各个专业教学大纲的要求,制定教学计划,精心组织课堂教学内容,考虑学时限制,贯彻“少而精”的原则,充分利用已有知识,把重点放在能够体现弹性力学方法的内容上,让学生对力学问题、解法有一个总体概念,避免陷入繁琐的数学内容里面。
对每一节课,都要精心设计教案,明确基本知识点、重点和难点,授课方式,拟提出的问题等。
如在学习第二章平面问题的基本理论中,首先要清楚平面应力问题和平面应变问题的异同,并比较这两类问题的基本方程的异同点等。
优化思路,培养学生解题的“超能力”
反思袁是一个探索的过程袁对原有的知
识通过研究尧深化袁以获得新的认识袁促
成知识点的迁移和联系援 同一概念袁在
不同的知识背景下袁呈现不同的表达形
式袁要指导学生抓住其中的本质袁不断
形成反思意识袁 发展反思能力援 只有不
断反思袁 才能不断进步援 最后是一题多
解袁从不同的角度思考问题袁从而使解
答的方法丰富袁继而培养学生的发散性
思维援 通过反思袁 引导学生巩固所学的
知识袁发展尧拓展思维袁重新建立自己的
认知结构袁日积月累袁不断更新袁不断提
高解题水平袁由野一般性冶的解题能力袁
向野超能力冶过渡援
襛 在数学学习中，要善于“联 想”
联想是由此及彼的思想方法袁是一 种目的性的想象援 数学解题的过程其实 也是一个联想的过程援 联想需要灵感袁 灵感来自哪里钥 它不是凭空产生的袁需 要有一定的基础作为依托援 这种依托就 是对我们所学的数学公式尧定理尧结论尧 各类图象的进一步理解尧研究和深化援遇 到难解的数学问题时袁如果能恰当地联 想袁使各类知识点相互融合袁相互借鉴袁 则可进一步开拓解题路径袁使解题获得
教师能够传授知识袁但不能直接传 授野能力冶给学生袁解决数学问题的能 力袁需要教师在日常的教学中袁逐步慢 慢地发展起来袁它是一项非常复杂的系 统工程援 结合在多年的教学实践中袁笔 者深深体会到野出奇方能制胜冶袁只有多 方面优化袁拓宽解题思路袁才能不断锻 炼袁提高学生的解题野超能力冶援 现总结 如下袁与大家一起探讨研究援
注重课堂互动的《荷载与结构设计方法》教学改革探索
Teaching Reform Exploration by Pay Attention to Classroom Interaction in Course 野 Load and Structure Design Method 冶
CHEN Jia - rui JIANG Yang GU Wen - hu WU Jing - ke 渊 Faculty of Architecture and Civil Engineering 袁 Huaiyin Institute of Technology , Huai 爷 an Jiangsu 223001 , China )
科技视界sciencetechnologyvisionsciencetechnologyvision科技视界2019年3月18日袁习近平总书记在主持召开学校思想政治理论课教师座谈会上指出野努力培养担当民族复兴大任的时代新人袁培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人冶遥这就要求全体教师野不忘初心尧牢记使命冶袁切实贯彻党的教育方针袁时刻为学生的根本利益着想1遥在新的时代背景下袁高等教育的内涵也与时俱进的在不断的发展延伸遥国家在国民教育方面投入了大量的经历袁在建立中国特色高等人才教育方面也进行了大量的研究与探索袁取得了很多的成果袁土木工程专业的教育模式也逐渐趋于稳定2遥但随着时代的发展袁土木工程专业也出现了新的机遇与挑战3遥这就要求我们与时俱进的推进专业课程教育模式的探索与改革遥叶荷载与结构设计方法曳是土木工程专业的课程之一4袁是一门知识面非常广尧综合性很强的学科遥其内容丰富袁其教学内容涉及重力荷载尧风荷载尧雪荷载等各类荷载的计算尧各类荷载概率统计分析与抗力设计原理尧结构可靠度统计分析原理等内容遥由于课程的知识点数量多且分散5袁同时包含较多的数学推理袁因此使得该课程的教学难度较大袁教学技巧难以把握6遥基于此袁本文以课堂互动教学为切入点袁探索了野荷载与结构设计方法冶课程的教学改革路径遥1教学现状与存在的问题11学生情绪自我控制能力不足在互联网时代大数据的背景下袁学生获取信息的难度降低尧渠道变的多样袁获取信息的能力获得了质的提升遥互联网时代在给学生带来获取信息的便捷渠道的同时袁也让学生容易接触一些不利于成长的负面因素遥如沉迷游戏袁上课难以融入课堂袁认为上课内容在网上也能找到遥对老师的劝诫存在较大的逆反情绪7遥在学习中袁学生将对注重课堂互动的荷载与结构设计方法教学改革探索陈家瑞蒋洋顾文虎武精科渊淮阴工学院建筑工程学院袁江苏淮安223001揖摘要铱针对叶荷载与结构设计方法曳课程教学过程中如何展开良好互动的问题袁以淮阴工学院土木工程专业为例展开了研究工作遥分析该门课程的内容特点尧学生对课程的态度尧学生情绪把控尧专业体系结构尧教师个人风格等问题对课堂互动效果的影响遥提出了将关注学生学习情绪这一要点引入课堂教学中的观点遥通过设置合理教学案例尧对学生主动学习引导尧关注敏感同学的学习情绪等手段加强教学过程中的师生互动遥提升了课程教学的效果与效率袁同时加深师生间的感情遥揖关键词铱教学改革曰课堂互动曰教学情绪曰荷载与结构设计方法中图分
基于成果导向的材料力学教学方法思考
科技创新科技视界Science&Technology Vision 科技视界,。
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,2006,2013《》[1]。
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、[2-5]。
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1当前材料力学课堂教学分析,,。
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PPT,,,。
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基于成果导向的材料力学教学方法思考周月娥严鹏桂润金(广西民族大学建筑工程学院,广西南宁530006)【摘要】材料力学是土木工程专业的一门专业基础课,以成果导向为目标是工程教育认证体系针对工科专业提出的教育理念。
文章给出了以课程导向为主的传统材料力学教学方法存在的问题。
根据以成果导向为理念的工程教育认证要求,从教师教学,对学生学习成果评价和材料力学课程对学生毕业要求的支撑方面进行分析,给出了针对材料力学这门课程各个方面相应的一些思考看法。
【关键词】土木工程;成果导向;材料力学;需求中图分类号:TUH319文献标识码:B DOI:10.19694/ki.issn2095-2457.2021.14.24※基金项目:广西民族大学校级教改项目(2019XJGY37)。
高校科技60科技创新科技视界Science &Technology Vision 科技视界2基于成果导向的材料力学教学方法分析,,。
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2.1教师教学方法,,,。
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2.2评价学生学习成果,,。
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2.3材料力学支撑点分析12,,,,。
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【参考文献】[1]王玲,雷环.《华盛顿协议》签约成员的工程教育认证特点及其对我国的启示[J].清华大学教育研究,2008,105(5):88-92[2]陈征征,王芳.土木工程专业《材料力学》课程教学改革研究[J].赤峰学院学报(自然科学版),2018,34(8):166-168.[3]周继磊,程相孟,张东焕,等.以工程教育认证为导向的材料力学课程教学模式探索研究[J].大学教育,2019,106(4):78-80.[4]张国尚,冯日宝,纪朝辉.新工科背景下材料力学性能课程教学改革[J].大学教育,2019,106(4):75-77.[5]张晓亮,武春霞,杨文姝,等.工程教育专业认证背景下材料力学性能课程教学改革研究[J].广东化工,2020,47(22):182-183.高校科技61。
定性结构力学
1-2
3）无剪力分配法： 只对结点转角加约束
1-3
4）剪力分配法： 只对侧移加约束
1-4
5）力矩分配法与位移法连用：
• 加侧移约束 • 力矩分配法求约束力和侧移刚度 • 最终使侧移约束失效
FP
1
k
1-5
6）混合法： 部分加约束（位移法） 部分去约束（力法）
1-6
注意：
• 转角位移方程 弹性变形 • • 分配系数 传递系数
原问题 = 固端力
F1Fe F
Fe 2
+
标准刚度方程
− F1Fe − F2Fe
C
=
C
(I)
+
C
(II)
C截面相对 转角
结点位移 Δ= 0 C截面相对转角 = 真实相对转角
结点位移 Δ = 真实位移 C截面相对转角 = 0 仅有结点荷载 Pi e = − Fi Fe
6-9
塑性铰 = 单向约束 有限度地提供约束力矩 达到极限弯矩后便成为 无效约束
定性 结构力学
定性分析和判断能力 （定性的脑算） 袁 驷
2007
yuans@ /webcourse/
(有定性结力网页的链接)
1-1
一个基础、两座大厦 一个基础、两座大厦
“结构力学”改革思路 “结构力学”改革思路 —— —— 面向能力培养 面向能力培养
1-4
经典结构力学
电脑的失算 real :: a, b, c a = 1.0/1000.0 b = a/3.0 b = b*3000.0 c = 1.0-b write(*,*) a, b, c
计算结果
1-5
力学内在性质
• 力学始于定性分析，终于定性… • 定性分析在先，定量分析在后 • 定性失准，定量准偏 • 定性分析是渔，定量分析是鱼 • 定性分析是力学的魂和神
力学中求解约束力的方法解析
力学是七大基础学科之一,力学的应用无处不在,在我们的日常生活中和国防领域以及航天航空领域有着不可替代的作用[1-3]。
对于土建类专业的学生来说,力学是非常重要的专业基础课,主要开设三大力学:理论力学、材料力学和结构力学。
力学是土建类专业学生学习专业课程的基础,也是将来解决工程实际问题的理论基础[4]。
而在三大力学中求解约束力是一个非常重要的基本内容,可以说是学生学习力学的基本功,在三大力学中都有讲解求约束力的方法,各有特点和用途,在文中我们分别举例说明求约束力的方法,并比较它们的特点和不同。
1.方法介绍与数值算例1.1利用静力平衡方程求约束力静力平衡方程求约束力是三大力学中最基本、最常用的一种方法,当物体系统受平衡力系时,就可以通过列静力平衡方程对未知的约束力进行求解。
静力平衡方程有三种,一种是投影方程,是研究对象中所受的所有力及力偶在某个方向坐标轴的投影代数和等于零;一种是力矩方程,是研究对象上所受的力及力偶对平面内某点取矩的代数和等于零;第三种是力偶矩平衡方程。
在平衡的力偶系中,所有力偶的力偶矩代数和等于零[5]。
此方法通俗易懂、容易掌握、求解迅速、不易出错。
下面我们举例说明。
例:求如图1静定多跨梁中支座D 的约束力。
图1解:①画层次图如图2。
AB 杆和DE 杆为基本部分,BC 杆为附属部分。
图2层次图②取BC 杆受力如图3,通过列力偶矩平衡方程求出云C 。
力学中求解约束力的方法解析秦静赵恒博(青岛理工大学琴岛学院,山东青岛266106)摘要:基于求解约束力在力学中的重要地位,文章详细梳理了三大力学中用到的求解约束力的方法及各自的特点和用途。
静力平衡方程求解约束力是一基本方法;利用虚功原理和影响线求约束力的方法比较形象直观,但需要有一定的力学基础知识;力法是一种非常好的求解超静定结构约束力的方法。
关键词:约束力;静力平衡方程;虚功原理;影响线;力法中图分类号:O342文献标志码:A文章编号:1008-7257(2018)01-0104-03收稿日期:2017-09-28基金项目:2017年山东省高校科技计划自筹经费项目“重载交通大中修沥青路面病害成因分析及处治与耐久性设计研究”(J17KB053)作者简介:秦静(1979-),女,山东东阿人,青岛理工大学琴岛学院副教授,硕士,研究方向:固体力学及其应用。
结构力学求解器在《建筑力学与结构》教学中的应用探索
（上接第204页）度”的原则，在今后的教学中，需要在任务设计的意义性、可操作性、差距性和拓展性等方面进行更精确的雕琢。
4.3加强师资队伍建设。
高职日语应提高自我发展意识，对自己发展方向要有一个清晰的定位，深入该专业，同时重视实践锻炼，向“双师型”教师转变。
也可以聘请企业中的专家等来校培训教师，采取案例教学，把现实的内容带进课堂；或者鼓励教师外出参加进修培训，优化日语发展环境。
4.4加强实用日语课程资源的建设。
以教材建设为重点，凸显教学内容的时代性。
同时也可以为学生提供多样化的学习资源渠道，例如建立日语课程网站，将日语文化知识、考试动态等课程信息资源实现共享，建立师生交流平台等。
4.5引入多元化课程评价体系。
①评价主体的多样性。
鼓励学生通过自我评价了解自己现有的水平，反思和回顾自己的学习情况。
②评价方式的多样性。
既要有终结性评价，如鼓励学生获得日语能力证书，参加各类技能比赛，同时又要重视过程性评价，增加平时成绩的比例，使学生在学习过程中都能保持积极性。
在日语教学改革不断推进的今天，我们必须与时俱进，通过教学改革提高我们自身素质和业务水平的同时，希望通过精致有效、改革后的教学模式能高效地促进学生各方面能力的发展，今后成为一名专业能力和职业能力都相当的社会人。
参考文献:[1]陈思佳，吕兴师.关于日语教学导入文化因素的思考[J].辽宁经济职业技术学院(辽宁经济管理干部学院学报)，2007(02).[2]吕兴师.日语教学新模式的探索[J].中国成人教育，2006(01).[3]谢为集.关于高校日语专业本科课程设置的探讨[J].日语学习与研究，2002(04).作者简介:苏宁(1984-),女,江苏江阴人。
结构力学求解器在《建筑力学与结构》教学中的应用探索卢巧玲（浙江广厦建设职业技术学院）摘要:《建筑力学与结构》课程是建筑工程技术专业的专业核心课，也是一门非常重要但又有较大难度的课程，运用结构力学求解器能帮助学生解决结构力学中的部分分析与计算问题，对学生的学习具有实际意义。
SM Solver 帮助
(7) 若欲保存文档，可在“文件”菜单中选择“保存”命令或“另存为”命令将该文件 保存；
(8) 若欲对存在磁盘文件中的某设计做修改，可在“文件”菜单中选择“打开”命令将 该文件调入，然后可仿照上述步骤对设计参数进行修改更新。
5.中英文命令对照
6.补充说明 (1) 若在查看帮助的过程中学习帮助使用方法，请按 F1 键。 (2) 本产品作为 SM Solver 的 1.5 版本，缺欠和疏忽之处在所难免；若您在使用过程中
发现不妥之处，请及时指正，以便再版时补充改正。 联 系 人：袁 驷教授 联系地址：清华大学土木工程系结构力学教研室 联系电话：(010)62784577(O), 62786185(H) 电子邮件：yuans@
7.菜单命令
7.1“文件”菜单 文件菜单提供了各种常见的文件操作，这些菜单的使用方法和一般的 Windows 应用程序
粘贴 使用该命令，可以在插入点插入剪贴板上内容的备份。如果剪贴板是空的，则该命令无 法使用。
删除 从文档中删除选定的文本，但不将删除的文本放到剪贴板中。如果想从当前文档中删除 文本且该文本已存在于剪贴板中，可以使用“删除”命令。
查找 使用该命令，可以在活动文档中搜索指定的文字。
查找下一个 不需打开“查找”对话框即可重复前一个搜索动作。若选择该命令前未使用“查找”命
完全一样，这里就不详细介绍了。
新建 使用该命令，可以创建新文档。
打开 使用该命令，可以打开某个己存在的文档。您还可以用“窗口”菜单在打开的文档间来 回切换。SM Solver 打开的文件名后缀统一为“.inp”
关闭 使用该命令，可以关闭所有包含当前活动文档有关内容的窗口。在关闭窗口之前，SM Solver 会提示您保存对文档所作的修改。如果关闭某一文档而不将其保存，则自上一次保存 后所作的修改将全部丢失。在关闭第一次创建的文档之前，SM Solver 将显示“另存为”对 话框，提示您为文档命名并将其保存。
以在线课程建设为抓手袁打造一流课程——以“电子技术基础”课程为例
基础课程为例袁阐释了在线课程建设的教学定位尧教学理念尧教学组织的全过程遥 并以在线课程为抓手打造一流课程袁实现教育方
式线上与线下的结合袁实现课程教学组织的多样化和学生学习的自主化遥 这将突破教学过程的时空固定袁极大的提高了教育的广
度和深度遥
揖关键词铱在线课程 MOOC 电子技术基础 课程建设
揖基金项目铱南京工程学院教研项目(2016ZC03 )曰省信息化项目(20172080)遥
导学环节袁新生一进入课程学习页袁就能在醒目处看到野课 程导航与学习指南冶遥 在各章的入口处设置该章的概述尧知识树 和教学要求遥
助学环节袁优化设计微视频尧练习与应用尧仿真实验尧课堂 讨论尧随堂测试尧作业尧单元测试尧单元复习尧阶段性知识梳理和 知识拓展等环节袁既考虑各环节各自完成本课程学习过程所必 需的阶段性教学目标袁又考虑各环节之间的区别尧互补尧融合和 进阶袁并在教学内容和教学要求的具体设计中袁因地制宜地灵 活应用案例式尧探究式尧体验式尧辨析式尧分享式和互助式等各 种教学手法袁贯彻重点突出尧难点分散尧由浅入深尧循序渐进尧活 学活用尧突出应用尧引导思维尧激发兴趣尧自主学习和协同学习 等思想遥 通过复习指导尧阶段性知识梳理等袁帮助学生在学习曲 线的恰当节点处及时巩固知识袁在进阶平台上整理思路袁从电 子系统观的角度在心中建构知识树遥
窑236窑
下走向线上袁 线上教学资源则方便学生随时随地的自主学习遥 实现了师生之间尧生生之间的个性化互动袁打破了传统在线教 育缺乏互动的瓶颈袁同时实现了在线教育的方便化和教育过程 的社交功能遥 [6]
课程组根据电子技术基础的实际情况袁及 MOOC 的教学 方式袁重新梳理了在线课程架构尧教学内容尧教学环节尧教学方 法和管理模式遥 特别是设计了符合 MOOC 在线学习心理和认 知规律导学与助学环节遥
大学生公正世界信念与社会主义核心价值观
大学生公正世界信念与社会主义核心价值观
李明蔚
渊重庆电子工程职业学院 重庆 401331冤
揖摘要铱树立大学生正确的公正世界信念袁对于内化社会主义核心价值观袁培育他们积极的生活尧学习态度袁有着重要意义遥
揖关键词铱大学生 公正世界信念 社会主义核心价值观
揖中图分类号铱郧645
揖文献标识码铱A
揖文章编号铱2095-3089渊2020冤07-0031-02
社会主义核心价值观是社会主义核心价值体系的内核遥树 立大学生正确的公正世界信念袁 对于内化社会主义核心价值 观袁培育他们积极的人生态度袁有着重要意义遥
一尧培育大学生公正世界信念的意义 公正世界信念是社会成员对其自身所处社会环境的一种
认识遥 美国心理学家 Lemer 认为袁一个社会成员的野个体有这样 一种需要院相信他们生活在一个公正的世界里遥 在这样一个世 界里袁人们得其所应得遥 这种世界是公正的信念袁可使个体相信 他们所处的物理和社会环境是稳定有序的袁从而有利于个体适 应这些环境遥 冶因此袁树立正确的公正世界信念对建立一种和谐 的社会秩序袁对每一个社会成员建立积极的人生观与乐观的生 活态度有重要意义遥
一般而言袁正确的公正世界信念与培育尧践行当代社会主 义核心价值观有重要关系遥 社会主义核心价值观是社会主义核 心价值体系的高度凝练和集中表达袁它从国家尧社会尧公民三个
[2]张婷婷.校企合作对高校双师型教师队伍建设的支持研
究[J].课程教育研究,2018(35):187.
[3]赵冉,郑宏,马江萍.校企合作背景下双师型教师队伍建
设的可行措施[J].课程教育研究,2017(12):188. 作者简介院 于芳渊1972-冤袁女袁浙江绍兴人袁硕士袁副教授袁从事数据挖
掘尧教育技术研究遥
简析《工程力学》中约束反力的求解
简析《工程力学》中约束反力的求解作者：刘东超来源：《职业·中旬》2009年第06期目前，技工类学校各专业所开设的课程中，《工程力学》是一门重要的技术基础课，是各专业课学习的基础。
在《工程力学》这门课中，求解约束反力又是学习的重要内容，也是学习后续课程的基石，因此掌握约束反力的求解方法显得尤为重要。
笔者主要结合自己多年来的教学实践，谈一谈自己的见解，以供同行参考和指正。
《工程力学》的计算中，各种各样的机构、结构千变万化，初次学习计算约束反力只能照猫画虎，很多学生遇到没有见到的机构、结构就无从下手，茫然不知所措。
怎样才能正确快捷地求解约束反力呢？笔者认为，需要熟练掌握约束类型、四个公理、两个推论、二力杆、受力分析方法、平衡条件等几个环节。
下面分别针对这几个环节谈谈自己的看法。
一、熟练掌握各种约束类型自然界任何一个物体都不是孤立的，周围总是存在着这样或那样的物体，或者相互靠近，或者相互作用，有的物体之间存在力的传递。
这些力的传递是有规律的，叫约束反力，分为柔体约束、光滑面约束、铰链约束和固定端约束等四个类型，并对应称为相应的约束反力。
在计算约束反力时，首先判断约束是否存在，主要是看研究对象有没有运动趋势，如果有约束就存在。
然后，根据约束类型确定约束反力。
如果这一步不能正确完成，那后面的计算结果自然也就错了，所以要熟练掌握四种类型约束反力的判定方法。
现举例如下：图示a、b中各物体均为光滑面接触，分析图a、b中物体有几个约束。
从b图分析，球受到主动力G和杆DE产生的压力Nc作用，球有向左方和下方运动的趋势，所以球受到左立面和底面产生的向右和向上的约束作用。
二、正确运用四个公理、两个推论机械零件和工程构件都不是孤立的，它们都是和周围其他机械零件或工程构件紧密相连的。
一方面要利用约束类型分析物体的受力，另一方面还要利用四个公理、两个推理及二力杆分析物体和物体之间的关系，如作用力与反作用力、分力和平衡合力等等。
结构力学(2-1-4)--约束
（1）约束的定义 能够限制体系运动的其它装置，
体系的自由度 没有影响
1
2
1 32
（2）约束的类型 杆件与基础之间的连接—支座
链杆 滚轴支座
＝1个约束
固定铰支座 ＝2个约束
固定支座 ＝3个约束
定向支座 ＝2个约束
杆件与杆件之间的连接—结点
单铰结点 2个约束
链杆 1个约束
单刚结点 3个约束
杆件与杆件之间的连接—结点
n
复铰结点 2×(n-1)个约束
n
复刚结点 3×(n-1)个约束
三个链杆 3个约束
小结
（1）约束的定义
限制体系运动的装置
（2）约束的分类
多余约束、必要约束 支座约束、连接约束
思考：约束的个数
约束 讲解结束！
试论高中物理力学知识生活化教学策略
Course Education Research2018年第19期课程教育研究高中物理力学知识较为抽象,如学生对力学知识理解不深入,往往给以后物理知识的学习产生较大影响,因此,教师应结合高中生生活实际,积极研究与应用生活化教学策略,帮助学生深刻理解力学知识,为其灵活应用奠定基础。
一、力学概念的生活化教学策略高中物理涉及的力的种类较多,包括重力、摩擦力、弹力、电场力、磁场力等,不同的力有着不同的性质,为加深学生对力学概念的深入理解,教师应注重列举生活化实例,帮助学生分析物体所受的力。
教学实践中发现,部分学生对摩擦力的理解不够深入,做相关习题时的出错率较高,究其原因在于学生对“相对运动或相对运动趋势”理解不全面,为此,教师在讲解摩擦力概念时,可列举以下生活化例子,与学生一起分析,使学生掌握摩擦力特点。
例1,自行车大家都比较熟悉,当一个人骑自行车在平直的道路上前进时,那么自行车前、后轮所受的摩擦力方向如何?分析:学生对自行车并不陌生,与学生生活密切相关,列举这一例子,学生比较亲切,能提高学生的学习兴趣。
分析知,骑车过程中自行车的后轮为主动轮,其相对于地面向后旋转运动,由摩擦力概念不难得知,其受到的摩擦力向前。
而前轮为从动轮,其向后旋转运动是摩擦力作用的结果,因此,其受到的摩擦力向后。
通过列举这一生活实例,学生对摩擦力中“相对运动或相对运动趋势”理解更加深入,能准确判断摩擦力方向。
二、受力分析的生活化教学策略高中物理力学知识包括较多内容,其中物体受力分析是解决物理问题的关键,因此,教师为帮助学生切实掌握受力分析要点,确保受力分析时不重不漏,教师应注重创设生活化场景,巩固学生所学。
在教学实践中,教师可创设如下生活化情景,要求学生做出判断:例2,将一空碗倒置在桌面上,空碗可看作半径为R的球面,如图1所示,将一质量为m的小物体静止的放在上面,两者间的摩擦因素μ,物体和碗心的连线与水平面间的角度为θ,则下列说法正确的是()图1A.地面对空碗的摩擦力水平向左B.小物体对空碗的压力为mgcosθC.小物体所受的摩擦力大小为mgsinθD.小物体所受的摩擦力为mgcosθ分析:该问题情景来源于生活,对学生力学知识的考查较多,难度较大。
如何构建高中物理导袁学袁问袁练袁评五环节高效课堂
Course Education Research
2020 年第 1 期Байду номын сангаас
科学窑自然
如何构建高中物理导袁学袁问袁练袁评五环节高效课堂
彭加俭
渊甘肃省民勤第四中学 甘肃 民勤 733300冤
揖摘要铱野五环节冶的高效课堂与传统的被动式教学课堂相比袁具有明显的差异遥 该教学模式更加注重学生自身的主动学习袁其
主要是将学生作为教学中的主体袁以激趣导入尧自主学习尧问题提出尧课后练习尧点评解释五个环节作为教学的目标袁从而使高中
生的物理学科综合素养得以有效提升遥
揖关键词铱高中物理 高效课堂 五环节
揖中图分类号铱G633.7
揖文献标识码铱A
揖文章编号铱2095-3089渊2020冤01-0197-02
高中物理教学是高中教学中的重要组成部分袁 对于推动 高中生全面发展具有极为重要的作用遥 同时袁新课改背景下袁 高中教学中更加注重学生的主体地位袁 由于学生处于个性化 发展的时期袁 其是否能够受到良好教育对其成长以及发展具 有重要的影响遥 但在高中物理教学中袁鉴于高中物理知识具有 较强的逻辑性尧理论性尧抽象性等袁传统高中物理教学模式下袁 教师忽略了教学内容的细腻化处理袁 不仅影响了学生的物理 学习水平袁也不利于学生物理核心素养的形成遥 因此袁高中教 师在实际教学中袁 需要对高中物理的高效课堂进行积极的构 建袁并根据学生的具体状况袁对其开展具有针对性的教授及培 养袁从而使学生自身具备的知识水平尧素质尧能力尧意识等各个 方面都能强化袁并促使学生实现全面化尧个性化的发展遥
. 校 的A方 尧l学式l生及及R其i自实g己h施的t途s教径学遥R新e野模五se式环r袁节v并冶e使的d教 高.师 效具 课有 堂有 的效 构的 建教 作学 为设 一计 项
通用技术课程实施中的若干关键问题分析
2015年5月中旬刊可以说学校的一切工作都围绕高效教学展开。
笔者认为,一个课堂要高效,需要达到这样一些特点:1.三高:高效率、高效益、高效果。
2.三动:身动、心动、神动。
3.三量:思维量、信息量、训练量。
4.三特点:立体式、快节奏、大容量。
5.三学:肯学、想学、学会。
6.减负:轻负担、高质量;低耗时,高效益。
对于这些特点,我觉得可以概括为东西买卖中的物美价廉。
但是我相信这世界上没有物美价廉的东西。
以我理解的,我们只能说争取追求更高的性价比而已。
我认为高效的目标应该是用最少的时间,最少的讲解,让学生学会更多的东西。
要到达更高的性价比,我认为不外乎在这些方面下手,一是教师的教,二是学生的学,三是教育的硬件设备。
但是教师的教学水平、教学硬件设备等对学生来说虽然重要,但这些都是外因,外因再好,终究还要靠内因起作用。
学生才是这个学习主体,他们的思想状态、情绪变动都是影响我们课堂教学能否达到高效率这一目标的关键因素,想让学生处于一个最佳的学习状态,就要把他置于一个愉快、积极的学习环境中去。
高效课堂教学就应该着眼于学生的未来发展,培养学生的学习热情,使学生“爱学习”;促进学生掌握学习的方法,使学生“会学习”。
所以我从以下几方面来谈如何创造高效的课堂教学:一、教师备课要充分我们的课堂上既然要放手,那课前的准备工作就必须是充足的。
备课过程中,除了根据大纲系统把握教材外,更要以身作则,熟练掌握教材的内容;典型题例自己先要做,相关的知识要充分学习。
教学方案设计的重点是教学过程的设计。
教师在设计教学过程时,一定要针对学生已有的知识基础,能力水平与思想水平,符合学校现有的实际条件。
这样设计出的教学方案才切合实际,才具有可操作性。
所以,目标的定位非常重要,教学目标的定位要难易适中,要面向全体的学生,不能让学生失去信心,信心才是再学习的大前提。
二、适当的时间安排高效的课堂的另一个要求就是要求少讲、精讲。
从其他一些学校的经验来看,基本都是要求教师讲的时间不超过15分钟。
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C
D
B
E
B
E
X
A
G
F
A
G
F
(a)
(b)
图1 通路法的 去约束 策略
3 代替杆法 去约束
加约束 的方法 目标是使所加的约束失效 以图 2 所示
为例 去除一个约束 保留约束力为 X 加一个约束 杆 S 使问题转化为简单
桁架 分别计算荷载 P 和 X=1 作用下杆 S 的轴力 叠加后令杆 S 的轴力为零 使添
5
那么 在众多方法中 是否有 共性 存在 是否可以找到一条主线将结构力学的主要 内容和各种求解方法贯穿起来 经过几年的教学与思考 且就作者目前的认识水平来看 有 两个字的确是贯穿结构力学始终的 这就是 约束
本文尝试着以 约束 二字为纲对结构力学作一番遍历与审视 意在投石问路 抛砖引 玉
1. 几何组成分析
加的约束失效 由此求出 X
P
P
C
D
B
E
S
X (=1)
S
A
G
F
(a)
(b)
(c)
图2 代替杆法的 去约束 加约束 策略: N SP + N S X = 0
综上所述 静力平衡分析是研究如何 去约束 的 有时也以 加约束 辅之
3. 超静定结构 力法
从约束的角度上讲 有多余约束的几何不变体系为超静定结构 而且多余约束的数目就 是超静定的次数 求解超静定结构有两个主要的策略 去约束 和 加约束 两个策略 都是设法将问题转化为简单可解问题 力法是典型的 去约束 方法 经典的力法将多余约
结构力学的研究对象是杆件组成的结构 如何将零散杆件装配成结构 —— 加 约 束 从这个意义上讲 没有 约束 便没有 结构 也就无从谈起 结构力学 约 束是用来减少自由度的 一个连接两个杆件的铰为简单铰 相当于两个约束 连接三个杆件 为复铰 相当于两个简单铰 为四个约束 加约束有学问 加得少了 不足以消除所有自由 度 便不能组成结构 只能是几何可变体系 加得不当 重复其它约束的作用 便不能减少 自由度 这样的约束被称为 多余约束 多余约束不能减少自由度是针对刚性杆件来讲的 在考虑了杆件的弹性变形后 多余约束 重复约束除外 便可以减少自由度了
3 无剪力分配法 只对结点的转角进行约束 去除剪力静定杆远端的横向约束 其它求
解策略同力矩分配法
4 剪力分配法 有水平分布荷载作用时 加侧移约束 得约束力 再释放侧移约束 释
放过程用剪力分配法
5 力矩分配法与位移法联用 加侧移约束 用力矩分配法求约束力和单位侧移的刚度
令侧移约束力的平衡方程为零 使侧移约束失效
作者在最近的教学中 有意识地将 约束 作为一条主线贯穿在教学始终 使学生能够 透过各种具体求解技巧去掌握其内在的 本质的 公共的处理手法 似取得了较好的教学效 果 与此同时也促使作者将这一不很成熟的思想和体会整理成文 与同行交流 诚盼同行的 指正与讨论
参考文献
[1] 龙驭球 包世华主编 结构力学教程 I (II) 高等教育出版社 2001 [2] 袁驷 程序结构力学 高等教育出版社 2001
设当前结构的频率为 ω1, ω2 , ω3,! ωi ! 则对结构施加一个单一的约束后 新结构的频 率变为 ω1, ω2 , ω3 ,! ωi ! 这里 重要的性质是 ωi ≤ ωi ≤ ωi+1 亦即第 i 阶特征值 ωi 至 多超过一个特征值 ωi 这是著名的 Rayleigh 定理 深刻的反映了约束对频率的影响 但在 国内的教科书中很少见到 这一性质导致了杆系结构的有效的精确特征值和振型的算法 作 者将在 程序结构力学 教材中加以介绍
经典结构力学中的几何组成分析就是研究如何 加约束 的 这里 加约束的目的是为 了得到一个可以成为 结构 的几何不变体系 结构 又因有无多余约束而分为静定结构 和超静定结构两大类 这里 又是 约束 的性质导致了结构的分类
2. 静定结构
约束加得恰倒好处 可以组成无多余约束的几何不变体系 即为静定结构 约束是用来 约束位移或变形的 刚性约束和弹性约束对变形的约束程度不同 但相同的是都必须能提供 约束力 约束是通过提供约束力来实现约束作用的 对静定结构来讲 约束力与变形无关 因此不管是刚性约束还是弹性约束 约束力是相互等效的
等效约束 可以将一部分子结构对其余部分结构的作用看成是约束 通常是弹性约束 一个 弹簧支撑 刚度为 k 可以等效地用一个弹性链杆 令 EA l = k 代换 图 6a 所示结构
4
用力矩分配法求解 不作任何处理时为两个结点的分配 而采用图 6b 的计算简图便成了单 结点问题 无效约束和等效约束在振动和稳定中仍然适用 图 7 所示的三跨连续梁的第一振 型在支座处有反弯点 因此其频率值等于单跨简支梁的频率值 垂手可得
谈 约束
袁驷 清华大学土木系结构力学教研组
结构力学 课程属力学系列课程中的一个组成部分 通常设置在基础力学 理论力学 和材料力学 课程之后 静力平衡 变形协调和材料本构关系 以及单个杆件的力学问题均 已在基础力学中解决 到了 结构力学 主要是研究单个杆件组装后所形成的 结构 的 力学
初学或初教 结构力学 这里指经典杆系部分 很容易感到 结构力学 主要就是 一系列不同求解技巧和方法的罗列 的确 结构力学中涉及很多的 适用不同情况的 有特 色的求解方法 这些方法 教也教不完 学也学不尽 在教学内容的取舍上 也是仁者见仁 智者见智 因此 作者觉得应该跳出众多具体求解方法的 乱阵 而去努力提炼发掘结构 力学中处理问题的最基本的 招数 即主导思路和手法
无效约束 若某约束的约束力为零 则该约束对当前问题没有起到约束作用 不妨称其为无 效约束 无效约束可以将其撤除而不以约束力代换 桁架中的零杆属无效约束 可以撤除 反弯点处转动约束无效 可以用一个铰取而代之 无剪力杆的杆端可以改为定向约束等等 都是常用的手法 图 5 所示结构 加结点约束后发现并无约束反力 都属无效约束 因此原 结构无结点位移 各杆弯矩均为零
7. 其它
对称性 利用对称性可将结构简化为半结构 其中对称轴上的约束处理是关键 对称结构在 对称荷载作用下的变形是对称的 因此对称轴上要约束反对称变形 如水平位移和转角 而撤除对称变形的约束 如竖向位移 对称结构在反对称荷载作用下的变形是反对称的 因此对称轴上只约束对称变形 如竖向位移 对称性常常可以简化问题 甚至可将超静定 结构简化为静定结构 简化的实质是去除了一些无效约束 即约束力为零
Pl P
P
(a)
(b)
图6 等效约束
l
l
l
图7 三跨常截面连续梁的一阶振型
综上所述 约束 的确贯穿 结构力学 始终 说得偏激一些 在某种意义上讲 结 构力学就是 加约束 和 去约束 的学问 抓住了 约束 就抓住了结构力学中的 道 ——
道 生一 一生二 二生三 … 如果对 约束 有深刻的理解和全面的把握 并能综 合地 机动灵活地运用 加约束 和 去约束 的手法 则可谓是活学活用了 相信还可自 行派生甚至创造出各种新的求解技巧与方法
极限分析中最重要的概念之一是塑性铰 这又与约束有关 是一种特殊的单向约束 塑 性铰能够有限度地提供约束力矩 达到极限弯矩后便成为无效约束了 不能继续提供约束力 矩了
6. 振动与稳定
频率和振型 或临界荷载和失稳模态 的计算 由于未知的特征值与特征函数以乘积的 形式出现 因此本质上是非线性的 叠加法不再适用 不能简单地采用 加约束 和 去约 束 的方法 但在这些问题中 约束仍有着深刻的物理意义 加约束通常可以提高结构的刚 度 频率值随之提高 去约束通常是降低结构的刚度 因此频率值随之降低 约束少到几何 可变时 最小频率为零 零频对应于刚体位移 无穷大频率对应于无位移 二者都不是振动 前者是运动 后者是不动
6 混合法 部分结构加约束 位移法 部分结构去约束 力法
位移法的转角位移方程或者力矩分配中的分配系数 传递系数等等都是以弹性变形计算
3
为前提的 当无弹性变形时 便不适用了 图 4 所示结构中的左边柱为刚性柱 学生在求解 时 常常不假思索地将上端弯矩的一半传递给底端 是错误的
5. 影响线和极限分析
影响线的机动法 静定结构 或能量法 超静定结构 可以统一地由功的互等定理导出 最终归结为 去约束 方法 撤除与所求约束力相应的约束 令体系沿该方向发生单位位移 得到的体系变形形状 即为要求的影响线
一次超静定结构 若看成是悬臂梁演变来的 支座 B 的约束反力可以认为是零 但若
看成是由简支梁变来的 则支座 B 的约束反力又可以认为是 P/2
P
P
A
EI= oo
B
EI= oo
P P
图3 一次超静定的刚性杆
图4 带刚性柱的刚法是典型的 加约束 的方法 将全部杆端 直接平衡法 或结点 基本体系法 位移约束住 则问题转化为单个杆件的分析求解 是材料力学中已经学到手的 约束是通过 约束力来实现约束作用的 加约束 等效于加约束力 为了与原结构等效 位移法最终要 释放所有额外约束 这是通过施加反方向的约束力使约束失效来实现的
释放约束时 可以同时释放 也可以逐个结点释放 也可以释放后再施加 施加了再释 放 依释放约束的方式 顺序不同 位移法派生出一系列的具体方法
1 经典位移法或矩阵位移法 同时释放 须解联立方程 2 力矩分配法 逐个结点释放 迭代求解 传统作法是释放同施加交替进行 一此只有
一个结点释放 避免解联立方程 释放的顺序不同 收敛的速度也不一样 通常先释 放约束力最大的结点
协调
2 对基本体系的要求是可以计算相应的弹性变形 因此可以是超静定的 习惯上将基本
体系取为静定的 只是为了计算上的简单和方便
3 若基本体系是几何可变体系 则由于无法计算弹性变形而无法求解 实际上 此种情
况一定是去掉了必要约束
4 对于刚性杆件 由于无弹性变形因而多余约束的约束力是无法确定的 如图 3 所示的
1 结点法 截面法 典型的 去约束 的方法 一个单一的平衡方程即可 2 通路法 去约束 的方法 但需若干个单一的平衡方程 以图 1 所示为例 去除