编写组《普通逻辑》(第5版)笔记和课后习题详解(普通逻辑的基本规律)【圣才出品】
编写组《普通逻辑》(第5版)笔记和课后习题详解(模态命题及其推理)【圣才出品】
第8章模态命题及其推理8.1 复习笔记一、模态命题（一）什么是模态命题广义的模态命题，是指一切包含有模态词的命题；狭义的模态命题，是指反映事物可能性或必然性的命题。
它可以是简单命题，也可以是复合命题。
复合的模态命题总是以简单的模态命题为其基础的。
（二）模态命题的种类根据命题所反映的是事物的可能性还是必然性，可以把模态命题分为：1．可能命题（1）定义可能命题是反映事物情况可能性的命题。
（2）分类①肯定可能命题肯定可能命题是反映事物情况可能存在的命题。
公式表示为：“S可能是P”或“S是P 是可能的”，即“可能P”或“”（“P”表示命题，“”是表示“可能”模态词的符号）。
②否定可能命题否定可能命题是反映事物情况可能不存在的命题。
公式表示为：“S可能不是P”或“S不是P是可能的”，即“可能”（即“可能非P”）或“”。
2．必然命题（1）定义必然命题是指反映事物情况必然性的命题。
（2）分类①肯定必然命题肯定必然命题是反映事物情况必然存在的命题。
公式表示为：“S必然是P”或“S是P是必然的”，即“必然P”或“”（“”是表示“必然”模态词的符号）。
②否定必然命题否定必然命题是反映事物情况必然不存在的命题。
公式表示为：“S必然不是P”或“S 不是P是必然的”，即“必然”（即“必然非P”）或“”。
（三）模态命题之间的关系1．图形表示四种模态命题之间的关系如图8-1所示：图8-1 四种模态命题的关系2．图形含义（1）必然P与必然￢p之间的关系是反对关系。
（2）可能P与可能￢p之间的关系是下反对关系。
（3）必然P与可能￢p、必然￢p与可能p之间的关系是矛盾关系。
（4）必然P与可能P、必然￢p与可能￢p之间的关系是差等关系。
（四）事物的模态和认识的模态1．事物的模态事物的模态是客观事物存在的实际情况，是不依人们的认识，从而也不依人们认识的模态为转移的。
2．认识的模态认识的模态是由于人们在认识过程中，对事物情况认识的不同程度而形成的，它是受到各种客观条件和主观条件制约的。
编写组《普通逻辑》(第5版)笔记和课后习题详解(引 论)【圣才出品】
第1章引论1.1 复习笔记一、“逻辑”辨义在现代汉语里，“逻辑”是个多义词。
1．指客观事物发展的规律；2．指某种特殊的理论、观点或看问题的方法；3．指人们思维的规律、规则；4．指一门学问，即逻辑学。
二、传统逻辑与现代逻辑按其历史发展阶段和类型的不同，逻辑学可分为传统逻辑和现代逻辑。
（一）传统逻辑的产生1．古代中国春秋战国时期逻辑思想就有很大发展，随之产生逻辑学说，史称“名辩之学”。
主要内容表现在惠施、公孙龙、后期墨家、韩非等人的著述中。
其中对逻辑学贡献最大的为《墨经》和《正名篇》。
2．古代印度古代印度的逻辑学说被称为“因明”。
“因”是指推理的依据，“明”是指“学说”，“因明”就是古代印度关于推理的学说。
陈那的《因明正理门论》和商羯罗主的《因明入正理论》等是主要的代表作。
3．古代希腊古希腊是逻辑学的主要诞生地。
亚里士多德对逻辑学进行了全面的研究，并在历史上建立了第一个演绎逻辑系统，著有：《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》和《辨谬篇》，这些著作合称为《工具论》。
他对逻辑学的重大贡献，奠定了西方逻辑学发展的基础。
（二）传统逻辑的发展1．斯多葛学派该学派着重研究假言命题、选言命题、联言命题以及由它们所组成的推理形式，并且提出不同类型的推理规则和逻辑公式，后人称之为“命题逻辑”。
2．彼得欧洲中世纪逻辑学仍有发展，出现了一些有影响的逻辑教本，如彼得的《逻辑大全》；对一些逻辑问题进行了新的探讨，发展了斯多葛学派的命题逻辑；研究了语义悖论及其解决方法等。
3．弗兰西斯·培根17世纪，弗兰西斯·培根提出了归纳法，奠定了归纳逻辑的基础。
培根的主要著作是《新工具》。
他批评了亚里士多德的演绎逻辑，陈述了“三表法”和“排除法”。
4．亚诺德和尼柯尔公元1662年，法国出版了亚诺德和尼柯尔合著的《波尔·罗亚尔逻辑》。
这是一本逻辑学教科书，分别讨论了概念、命题、推理和方法问题。
普通逻辑第5版考研课后题和答案
普通逻辑第5版考研课后题和答案普通逻辑第5版考研课后题和答案普通逻辑编写组《普通逻辑》（第5版）课后习题详解目录第1章引论第2章复合命题及其推理第3章命题的判定与自然推理第4章简单命题的基本要素——概念第5章性质命题及其推理第6章关系命题及其推理第7章谓词自然推理第8章模态命题及其推理第9章普通逻辑的基本规律第10章归纳推理第11章类比推理第12章假说第13章论证与谬误试看部分内容引论思考题1普通逻辑的对象是什么？答：从宏观上看，普通逻辑是研究思维的科学。
辩证唯物主义认为对客观事物的认识需经过从感性认识上升到理性认识，理性认识阶段即思维的阶段。
思维是人脑对客观世界的间接的、概括的反映，有抽象概括性和间接性两个最基本的特征。
普通逻辑主要研究思维的逻辑形式和逻辑规律。
2逻辑与语言有何关系？答：逻辑形式是指不同思维内容所具有的共同结构；语言形式是指某种语言的具体表达方式。
两者的关系如下：（1）联系逻辑与语言之间的联系是十分密切的，具体地表现为思维的逻辑形式与语言形式的紧密联系：概念、命题和推理的存在与表达要借助于语词和语句，否则就无法存在和表达。
（2）区别①同样一种逻辑形式可以用不同的语言形式来表达。
②同样一个语言形式在不同的场合能够表达不同的逻辑形式。
3学习普通逻辑有什么意义？答：学习普通逻辑的意义在于：（1）根本意义通过对普通逻辑的学习与应用，培养、训练和提高人们的逻辑思维能力，开发人们的智能，进而提高整个中华民族的科学文化水平与综合素质，促进知识创新、科技进步，促进和谐社会的构建。
（2）具体意义①学习普通逻辑能够给人们探求新知识提供必要的逻辑工具。
②学习普通逻辑能帮助人们准确、严密地表述和论证思想。
③学习普通逻辑对于人们反驳谬误、揭露诡辩十分必要。
④学习普通逻辑有利于人们学习、理解和掌握其他各门具体科学知识。
4怎样学好普通逻辑？答：学好普通逻辑需要：（1）提高学习自觉性和积极性学习普通逻辑可以把自发地运用逻辑变为自觉地运用逻辑，提高逻辑表达能力。
《普通逻辑》（第5版）笔记和课后习题详解（9-13章）【圣才出品】
《普通逻辑》（第5版）笔记和课后习题详解（9-13章）【圣才出品】第9章普通逻辑的基本规律9.1 复习笔记一、普通逻辑基本规律概述普通逻辑的基本规律有三条，即：同一律、矛盾律和排中律。
它们基本上概括了逻辑思维的特征，在各类逻辑形式中普遍起作用，是正确思维所遵循的基本前提。
逻辑规律具有客观性质，它对人类思维活动具有强制性。
二、同一律（一）同一律的基本内容1．基本内容在同一思维过程中，每一思想的自身都具有同一性。
2．公式同一律的公式是：“A是A”，即“A→A”。
“A”表示任一思想，或者说表示任一概念或命题，“A是A”即表示同一思维过程中每一概念、命题的自身都具有同一性。
3．真假值从逻辑的真假值来说，“A→A”表示的实际是“A=A”。
如果A 是真的，则它是真的；如果A是假的，则它是假的。
即其真假值是相等的。
4．性质同一律具有必然性和客观性，它并不是人们主观制定的，是客观事物的质的规定性在人们头脑中的反映。
（二）同一律的逻辑要求和违反它的逻辑错误1．概念必须保持同一（1）含义概念保持同一是指在同一个思维过程中，必须保持概念内容不变，决不能随便变换某一概念的含义，也不能把不同的概念加以混淆。
（2）逻辑错误违反概念同一要求所犯的逻辑错误叫“偷换概念”或“混淆概念”。
2．命题必须保持同一（1）含义在运用命题进行推理的时候，或者在论证某一问题时，人们所使用的命题，必须保持它自身的同一，不能用另外的命题代替它。
（2）逻辑错误违反这一要求所犯的逻辑错误叫“偷换论题”或“转移论点”。
（三）同一律的作用1．作用同一律在思维中的作用，就在于保证思维的确定性。
思维只有具有确定性才能正确反映世界，人们也才能进行正常的思想交流。
2．注意事项（1）同一律要求人们使用概念、命题保持自身同一，是指在同一个思维过程，即在同一时间、同一关系下对于同一对象而言的。
（2）同一律只是思维的规律，它仅仅在思维的领域里起作用。
（3）同一律仅仅是普通逻辑的规律，不是辩证逻辑的规律。
《普通逻辑》第五版课后习题答案
《普通逻辑》练习题参考答案第一章一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义：1．指思维的规律、规则。
2．指逻辑学。
3．“逻辑修养”指把握、运用逻辑知识的能力，或在逻辑学上的造诣。
显然，这里的“逻辑”一词，指的是逻辑学。
4．指客观事物发展的规律。
5．“不可战胜的逻辑力量”一词用来形容思维清晰，论证严密，具有很强的说服力和感染力。
在这里，“逻辑”一词指思维的规律、规则。
6．指某种特殊的立场、观点或看问题的方法。
7．“马克思没有遗留下‘逻辑’(大写字母的)”，意指马克思没有写过逻辑学的专门著作，这里的“逻辑”指逻辑学；“但他遗留下《资本论》的逻辑”，意指马克思留下了体现在《资本论》中的逻辑思想，这里的“逻辑”指的是思维的规律、规则。
8．指逻辑学。
二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理，并用公式表示之。
答：①1、10两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为“所有M是P；所有S是M；所以，所有S是P。
”②2、4两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“如果p，那么q。
”③3、11两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“只有p，才q。
”④5、12两段是具有共同逻辑形式的命题；用公式可表示为：“p并且q，而且r。
”⑤6、8两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“或者p，或者q。
”⑥7、9两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为：“如果p，那么q；p；所以，q。
”第二章一、下列语句是否表达命题?为什么?1．不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。
2．表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。
”3．不表达命题。
4．表达命题。
5．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。
6．表达命题。
7．不表达命题。
8．不表达命题。
9．不表达命题。
10．表达命题。
二、下列命题各属何种选言命题?1．相容的选言命题。
编写组《普通逻辑》(第5版)笔记和课后习题详解(归纳推理)【圣才出品】
第10章归纳推理10.1 复习笔记一、归纳推理概述（一）相关概念1．归纳推理按照逻辑学的传统观点，凡是从个别知识的前提推出一般知识的结论的推理，称之为归纳推理。
2．完全归纳推理完全归纳推理，是指考察一类的全部个体对象，根据它们具有（或不具有）某种属性，从而概括出关于该类全部对象的一般结论。
3．不完全归纳推理（1）概念不完全归纳推理是只考察一类中的部分个体对象，根据它们具有（或不具有）某种属性，从而概括出关于该类全部对象的一般结论。
（2）分类不完全归纳推理按其导出结论的性质不同而区分为：①全称归纳如果概括出的结论是全称命题，则称之为全称归纳。
②统计归纳如果概括出的结论是概率命题，则称之为统计归纳。
4．典型归纳推理典型归纳推理是考察某类的一个典型对象，根据这个典型对象具有或不具有某种属性，从而概括出关于该类全部对象的一般结论。
（二）归纳推理与演绎推理的关系在认识现实的思维过程中，归纳推理与科学分析是紧密联系的，没有演绎推理，就不可能实现认识的归纳过程。
单纯用归纳推理或单纯用演绎推理，都不足以建立任何一门科学理论。
（三）相关要求1．观察和实验人们先要搜集到一定的事实材料，有了个别的知识作为前提，然后才能进行归纳推理。
而搜集事实材料，必须依靠经验的认识方法即观察和实验等。
2．科学仪器为了扩大观察的范围和提高观察的精确度，人们在观察中就愈来愈多地利用科学仪器。
3．科学实验人们还需要用人工条件排除偶然因素的干扰，“纯化”被研究的现象，以物质手段去控制和变更自然的现象，即进行科学实验。
4．比较、分析、综合在搜集材料的过程中，人们还要对其进行思维加工，这就需要运用理论思维的方法，即比较、分析、综合等。
二、完全归纳推理（一）概念完全归纳推理是根据某类的每一个对象具有（或不具有）某种属性，推出一个关于某类的一般性知识的结论。
（二）公式S1是（或不是）P，S2是（或不是）P，S3是（或不是）P，S4是（或不是）P，S1、S2、S3……S n是S类的全部个体对象。
普通逻辑课后练习答案
《普通逻辑》练习题参考答案五、下列联言推理是什么式?1、黄中平是个军人；同时，黄中平是个医生；所以，黄中平是个军医。
（联言推理的组合式）2、某人是历史学家又是诗人；所以某人是诗人。
（联言推理的分解式）3、我们是一个社会主义国家，又是一个发展中国家。
所以，我国是一个发展中的社会主义国家。
（联言推理的组合式）4、我们善于建设一个新世界，因为我们不但善于破坏一个旧世界，我们还善于建设一个新世界。
（联言推理的分解式）5、我们的干部要有德；我们的干部要有才；所以我们的干部要德才兼备。
（联言推理的组合式）六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：3、由“一部作品有问题，或者政治上有错误，或者艺术上有缺点”作前提,再———加上前提（A）“某部作品政治上有错误”能否得出“某部作品不是艺术上有缺点”的结论？为什么？加上前提（B）“某部作品政治上没有错误”能否得出“某部作品是艺术上有缺点”的结论？为什么？答：加上前提(A)不能得结论，因为相容选言推理不能用肯定否定式。
加上前提(B)可得出“艺术上有缺点”的结论，因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。
4、某界“百花奖”评选结束了。
甲电影制片厂拍摄的《黄河》获得最佳故事片奖，乙电影拍摄《孙悟空》获得最佳美术片奖，丙拍摄的《白娘子》获得最佳戏曲片奖，授奖大会以后丁电影制片厂邀请这三部片子的导演前去介绍经验。
在火车上，假导演说：“真是有趣的很我们三个人的性分别是片名的第一个字，再说，我们每个人的姓同自己所拍的片子片名的第一个字又不一样。
”这时另一个姓孙的导演说真是这样。
请问这三部片子的导演各姓什么？答：《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，《孙悟空和小猴子》的导演姓黄，《白娘子》的导演姓孙。
这个结论是通过选言推理得出的。
因为《黄河，中华民族的摇篮》的导演或姓孙、或姓白；而姓孙的导演曾同他对过话，可见他不姓孙。
根据选言推理的否定肯定式，可得结论：《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓。
普通逻辑教程笔记
普通逻辑教程笔记第一章第一节：什么是逻辑？1.指事物发展的客观规律。
2.指研究思维形式及其规律的科学。
3.指人类思维的规律。
第二节：普通逻辑的对象和性质每一门学科都有其特定的研究对象。
普通逻辑也不是研究思维的一切方面，它是一门以思维形式及其规律为主要的研究对象，同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。
逻辑形式是由逻辑常项和变项构成的。
第三节学习普通逻辑的意义和方法1 有助于人么从已知进到未知，从而获得新的知识。
2 有助于人们准确地表达思想，严禁地论证问题。
3 有助于人们识别谬论，驳斥诡辩。
二、学习普通逻辑的方法1要勤思多练，不怕抽象。
2要循序渐进，不搞突击。
3 要注意理解，不死记硬背。
所以要在记忆的基础上记忆，在记忆的基础上加深理解。
第二章概念第一节：什么是概念？概念是反映事物特有属性（一类事物单独具有而其他类事物都不具有的那些属性）的思维形态。
客观世界中有着各自各样的事物每一种事物都有着自身的许许多多的属性。
事物的属性包括事物性质及事物之间的关系。
概念的特征：内涵和外延。
内涵指的是概念所反映的事物的特有属性。
外延是指的具有概念所反映的也有属性的对象。
第二节概念的种类1单独概念和普通概念2集合概念和非集合概念3正概念和负概念（不一定带有否定的词的就是负概念，如不丹、无锡）内涵和外延有两个注意点1 要认识概念的内涵和外延不是一成不变的，随着客观事物的发展和人们在实践对客观事物的认识的不断深入，某些概念的内涵和外延也会发生变化。
2 我们要注意概念的内涵和外延相对的确定性，即在一定时间、地点条件下，概念的内涵和外延总是确定的。
第五节明确概念的逻辑方法一，定义：就是揭示概念内涵的逻辑方法1，组成部分被定义项就是其内涵被揭示的概念.定义项就是用以揭示被定义项的内涵的概念.定义联项就是用来联结被定义项和定义项的.2，定义的种类和方法a 实质定义。
就是揭示事物特有的定义。
方法：被定义概念=种差+属b 语词定义。
揭示语词的含义的定义。
普通逻辑0005第五章普通逻辑的基本规律
二、违反排中律的要求产生的逻辑错误 违反排中律的要求产生的逻辑错误：（p与¬p 两者均不予肯定）模棱两可。
（例1：既不同意有鬼的主张，也不同意无鬼的主张。例2：有个人志愿不 好，没有个人志愿也不好。）
（例,逻辑方阵中的相互矛盾或相互反对的判断） 注意：这张纸是白的与这张纸是黑的为反对关系，若同时为真，则 意味着p∧¬p。事实上，承认相互反对的判断同时为真意味着承认相互矛 盾的判断同时为真。故矛盾律关于判断的要求可概括为p
与¬p不能同真，必有一假。
二、违反矛盾律的逻辑错误 违反矛盾律的要求，会犯“自相矛盾”的逻辑错 误。例如： ●《韩非子》中关于卖矛与盾者的自相矛盾。 ●黑格尔辩证法及其顶峰论。 ●“实践固然是检验真理的唯一标准，但马列主义 也是检验真理的标准。”
第五章 普通逻辑的基本规律
第一节 概 述
普通逻辑的基本规律有四条，即同一律、 矛盾律（也称不矛盾律）、排中律和充足理 由律。也有人认为只有前三条（由亚里士多 德及其弟子提出），第四条出自莱布尼茨。 普通逻辑的基本规律是正确思维的必要 条件，违反它们就会使思维丧失确定性、不 矛盾性（一致性）、明确性和论证性。
三、矛盾律的作用 主要在于保证思维具有无矛盾性（首尾一贯 性）。并提示我们，一个思想若包含逻辑矛盾则 必然为假，这有助于揭示谬误和诡辩。进一步， 发现并排除逻辑矛盾乃是科学发展的常见形式。
四、正确理解矛盾律 它只是主张否定和排除思维中的逻辑矛 盾，并不否认客观事物的内在矛盾，也不 否认作为客观事物的反映的思想矛盾。
五、排中律与矛盾律的区别 1、适用范围不同； 2、要求不同； 3、作用不同;（矛盾律排除矛盾可由真推假 可由真推假，排 中律排除模棱两可，可由假推真 由假推真） 由假、充足理由律的内容和要求 其内容为：在一个思维或论证过程中，一个思 想（推断）被确定为真，必须具有充足的理由。 可用公式表为： p真，因为q真，并且由q能推出p。 或者用符号表为： [q∧（q→p）] →p 其要求主要有二： ●理由必须真实。 ●理由与推断间要有逻辑联系。
普通逻辑笔记
第一章绪论第一节普通逻辑的对象〖基本内容〗1．“逻辑”一词在现代汉语中的含义“逻辑”是外来词,它是英语“Logic”的译音词，源于古希腊语“λογοｓ”（逻各斯）。
在现代汉语中“逻辑”是个多义词，在不同的语境有不同的含义，例：①搞经济建设必须按经济规律办事，这是事物发展的逻辑。
②写文章必须要合乎逻辑。
③只有制造伪劣产品，才能提高企业经济效益，这是不法企业家的逻辑。
④为了提高办事效率，实现科学决策，我们要学点逻辑。
以上各例“逻辑”一词的含义不同：① 表示“事物的发展规律” ；② 表示“思维的规律或规则” ；③ 表示“某种观点” ；④ 表示“逻辑学” 。
2．普通逻辑的研究对象（1）逻辑学逻辑学是庞大的多层次学科系统，包括传统形式逻辑与现代形式逻辑（数理逻辑）和辨证逻辑。
（2）普通逻辑的定义普通逻辑的研究对象包括思维的逻辑形式、思维的基本规律和简单的逻辑方法，其研究工具，主要是我们日常应用的自然语言。
而现代形式逻辑其研究对象主要是演绎逻辑形式，其工具是人工符号语言和数学方法；辨证逻辑主要研究的是辨证思维的形式。
根据普通逻辑的研究对象，它的定义是：普通逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律和简单逻辑方法的科学。
要搞清楚这个定义，还必须搞清楚定义中所涉及的概念。
（3）思维和语言的关系思维是人们对客观事物的一种认识活动，一般所讲的“思维”属于认识活动中的理性阶段。
它看不见，摸不着,人们对它的了解和研究,在相当大程度上是通过研究语言来实现的。
这是因为理性思维中的概念、判断和推理是通过语言中的语词、句子和句群来表达的，并与它们有对应性。
（4）思维的逻辑形式思维的逻辑形式，指联系思维具体内容的结构。
它包括概念、判断和推理这三种形式。
思维的逻辑形式虽然与思维的具体内容是紧密联系在一起的，但它具有其自身的相对独立性。
人们能够从不同内容的思维形式中，抽出它们的共同形式来加以研究。
如果我们把反映在判断和推理中的特定对象及其属性的具体内容抽掉，那么剩下的就是思维的逻辑形式。
普通逻辑的基本规律
欢迎阅读第八章普通逻辑的基本规律第一节普通逻辑基本规律的概述逻辑思维规律作为普通逻辑的研究对象，它包括两个部分的内容：一是概念、判断、推理等各种逻辑形式的特有规律，二是普遍适用于各种逻辑形式的基本规律。
就普通逻辑的基本规律而言，主要包括：同一律、矛盾律（或称不矛盾律）、排中律和充足理由律①。
一、普通逻辑基本规律的作用普通逻辑基本规律是人类正确进行逻辑思维的根本准则和基本依据。
正确的逻辑思维必须具另外，就表同一律是指在同一思维过程中，任何一个思想必须保持自身的同一。
也可以表述为在同一思维过程中，任何一个思想，如果它反映了某个客观对象，那么它就反映了这个客观对象。
同一律的逻辑表达式：A 是A ，或者A →A 。
表达式中，“A ”表示任何一个思想（概念或判断）。
“A 是A ”指在同一思维过程中，如果A 反映什么，那么它就反映什么。
“A →A ”表示如果A 是真的，那么它就是真的；如果A 是假的，那么它就是假的。
即在同一思维过程中，一个概念或判断所反映或所断定的内容始终如一，其性质始终不变。
①关于充足理由律是否属于普通逻辑的基本规律，逻辑界历来有争议。
本章对充足理由律也作一介绍，供学习时参考。
②“概念和判断”是与“词项和命题”对应的，考虑到日常思维中对违反普通逻辑基本规律的逻辑错误进行命名的语言习惯，我们在本章中使用“概念和判断”这一称谓。
同一律要求人们的思维过程要具有同一性、确定性。
就概念而言，同一律要求在同一思维过程中，所使用的概念必须保持相同的内涵和外延。
例如，“质量”这一概念，在同一思维过程中要有确定的含义。
如果在一段议论中的各处它都是指“产品或工作的优劣程度”，那么，这段议论就遵守了同一律。
反之，它如果时而表示这个意义，时而又表示为“由物体所含物质的多少决定的量度物体惯性大小的物理量”，那么，“质量”这个概念就失去了同一性，从而违反了同一律。
就判断而言，同一律要求在同一思维过程中，某一判断的内涵（内容）和外延（真值）保持不变，具有确定的思想和逻辑值。
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3．特称命题
（1）特称命题
特称命题又叫存在命题，
是特称命题中的特殊形式。
（2）一般特称命题
一般特称命题表示为：
。
（3）特称否定命题
特称否定命题的符号表达式为：
。
（4）共有形式
全称命题以蕴涵式表示，特称命题以合取式表示，且须分别加上全称量词和存在量词。
可用下列共有形式来表示这两种命题的逻辑结构：
前者是全称命题的逻辑结构，后者是特称（存在）命题的逻辑结构。其中，声和≯是谓 词变项，表示仸一性质。
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第 7 章 谓词自然推理
7.1 复习笔记
一、性质命题内部结构的逻辑分析 （一）性质命题的逻辑结构及其符号式 1．单称命题 （1）概念 单称命题是反映某个个体具有（或丌具有）某性质的命题，个体是指单个的对象。个体 既包括具体的单个事物，也包括抽象的单个事物。 （2）个体词 表示个体的语词叫做个体词。代表个体词的符号有： ①个体常项 它是表示确定的个体的符号，以小写字母 a、b、c 来表示。 ②个体变项 它是表示丌确定个体的符号，以 x、y、x、x1、x2 等来表示。 （3）谓词 谓词是用来说明个体的语词，它表示的是性质或关系。以大写字母 E、F、G、H 等代 表谓词。 （4）逻辑结构
（二）量词的辖域及约束变项和自由变项 1．量词的辖域
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量词的辖域是该量词以及紧接该量词的最短公式。在量词的辖域里，一切和量词里变项 相同的变项都受此量词的约束。
2．自由变项和约束变项 （1）约束变项 约束变项是出现亍采用该变项的量词的辖域内的变项。只含约束变项，丌含自由变项的 公式则是命题。 （2）自由变项 自由变项是丌受量词约束的变项。含有自由变项的公式是命题函项，因自由变项的值未 定，往往无法断定公式的真假。 （三）传统逻辑中 A、E、I、O 乊间的对当关系 1．图形表示 传统逻辑中 A、E、I、O 乊间存在着一种对当关系，即反对关系、差等关系、矛盾关系、 下反对关系。把 A、E、I、O 换写成蕴涵式和合取式的符号表达式，如图 7-1 所示：
第十章普通逻辑的基本规律
• 二、充足理由律的逻辑要求及违反充足理由 律的逻辑错误 • 根据充足理由律的基本内容，它的逻辑要求 是：在一个论证过程中，被确定为真的判断， 必须有充分的根据。一要真实；二要在理由 与推断之间具有必然的逻辑联系，由理由能 推出被确定为真的判断。 • 如果违反了第一点要求，就会犯“虚假理由” 的逻辑错误；如果违反了第二点要求，就会 犯“推不出来”的逻辑错误。
• 例如： • ① 这个机器错不了，因为这个机器是外国货。 • ② 他一定是骄傲了，因为，如果骄傲，就要犯错 误。 • 例①的理由是“这个机器是外国货”和“外国货都 错不了”（省略），理由虚假，因此，例①的理由 不是充足理由。例②的理由是“如果骄傲，就要犯 错误”和“他犯错误”（省略）。理由虽然真实， 但不能由理由真必然推出“他一定是骄傲了”这一 判断真，所以，例②的理由也不是充足理由。
• 2．转移或偷换论题 ． • 在同一思维过程中，所使用的判断内容不一致，或 者在议论某一问题时，中途改变讨论的对象或论述 的中心，就违反了同一律。 • 下面介绍几种转移或偷换论题的表现： • (1) 文不对题。如：席勒与歌德先生在魏玛的友情很 深。席勒的诗才逊于歌德，但其剧才却胜于歌德。 席勒追求崇高理想的精神，成为德国青年的模范。 • (2) 答非所问。如：老师问学生：“黑格尔是哪国 人？”学生回答：“他已经死了”。 • (3) 节外生枝。如：一学生上课时间去看电影，老师 批评他：“上课时间怎么能去看电影呢？”学生反 驳老师：“看电影受教育难道不对吗？”
• • • • •
充足理由律的公式是： A真，因为B真，并且由B必然推出A。 这个公式可用符号表示为： [B∧（B→A）] →A 充足理由律与同一律、矛盾律、排中律虽然 不同，但关系密切。从人们表达思维来看， 不但要有表述，而且要有论证。同一律、矛 盾律和排中律是思维确定性的规律，充足理 由律是思维论证性的规律。
第七章 普通逻辑的基本规律
例：学习必须下苦功。我在学习逻辑的过程中深深体 会到，如果你真想记住一个公式或一条规则，那么光 看不练习是不行的，只有通过练习，这些规则或公式 才能记住。所以学习要注意多做练习。
练习：
女儿：“我和他吹了！”
妈妈：“为什么？” 女儿：“没有共同语言!”
妈妈：“他又不是外国人，怎么没有共同语 言？”
反对关系的命题。
q
排中律既适用于具有矛盾关系的思想，又适用于 具有下反对关系的思想
二、排中律的逻辑要求和违反它的逻辑错误
逻辑要求：在同一思维过程中，对反映同一对象的两个 具有矛盾关系或下反对关系的思想，必须承认其中一个 是真，而不能含糊其词。
违反排中律的逻辑错误：
“模棱两可”；“模棱两不可 ”
有无鬼神的争论，我觉得没多大意思，无论是有 鬼神的说法，还是无鬼神的观点，我都不赞成。
同一思维过程：在同一时间，同一条件下,从同一 方面反映同一对象的过程。
第三节 矛盾律
一、矛盾律的基本内容
1.基本内容：在同一思维过程中，互相否定的思想是 不能同真的。
不能同时为真 互相否定的思想
必有一假 比如：矛盾的概念；矛盾或反对的命题。。
不能用相互矛盾概念，或相互矛盾、反对的命题去反 映同一个对象。如果出现这种情况，则不能同真，其 中必有一假。
在无名高地上，被打死的敌人在血泊中呻吟。
在学习问题上，我既不赞成死记硬背，也不赞成不死 记硬背。
“所有人都是自私的”和“有些人不是自私的”，这 两种看法我以为都不对。
有人说：我国的一切公共财产都属于人民，我是人 民，所以，我国的一切公共财产都属于我。
1.根据普通逻辑的__________律，若“李林是技术员”为假，则“李林 不是技术员”为真。 2.根据普通逻辑基本规律中的____________律，当“如果小林不上场， 那么甲队就不能获胜”为假时，联言命题____________为真。 3. 既否定SAP，又否定同素材的SOP，这就违反了逻辑上的_______律。 4. 既肯定SAP，又肯定同素材的SOP，这就违反了逻辑上的_______律。 5．“凡是你没有失掉的，就是你有的，你没有失掉角，所以你有角。” 该句话违反了________________律。 6.若同时断定下列三个判断为真，是否违反逻辑基本规律?为什么? (1)如果老赵去上海，那么，小林去南京。 (2)小林不去南京。 (3)老赵去上海。
编写组《普通逻辑》(第5版)笔记和课后习题详解(论证与谬误)【圣才出品】
第13章论证与谬误13.1 复习笔记一、论证的概述（一）论证的含义1．论证的概念论证就是用一个（或一些）真实命题确定另一命题真实性的思维过程。
在实际工作和科学研究中，在认识的各种场合，经常需要确定某一命题的真实性，为此，人们引用某个（或某些）真实命题作为根据，从这个（或这些）命题中推出所要确定的命题的真实性，这就是论证。
2．论证的组成要素（1）论题论题是通过论证要确定其真实性的命题。
①论题可以是科学上已被证明的命题，这类论证在于通过论证使读者或听众确信论题的真实性。
②论题也可以是科学上尚待证明的命题，这类论证在于探求论题的真实性。
但是论题不应是确知为假的命题。
③论题是通过论证确定其真实性的命题，而一个假命题是无论如何不可能确定其真实性的。
只有那些蓄意骗人的人才会把确知为假的命题作为论题。
（2）论据①概念论据是被引用来作为论题真实性的根据的命题。
在一个论证中，论题只有一个，论据可以有许多个。
②分类论据有两类：a．真实性明显的命题真实性明显的命题是指那些无需为它们提供论据即被人们承认其真实性的命题。
真实性明显的命题作为论据不必再为它提供论据。
b．非真实性明显的命题对于这类论据在论证中必须进一步为它们提供论据（后者称为第二层论据）。
如果这些论据的论据仍然不是真实性明显的命题，则对这些论据的论据仍应提供论据（后者称为第三层论据）……直到最后一层论据为真实性明显的命题为止。
③基本论据在论证中凡本身不再带有论据的论据叫基本论据，凡本身带有论据的论据叫非基本论据。
所有基本论据都应是真实性明显的命题。
④论证形式在一个较为复杂的论证中，往往有多级论证关系，有多级论据存在，一个复杂论证可以表示为如下形式：其中P为总论题，q、r是总论题的第一级论据，s、t是总论题的第二级论据，u、v则是总论题的第三级论据，其中q、s、u、v为基本论据，r、t为非基本论据。
由这一公式可以看出，论题与论据的区分具有相对性。
因此，也可以把r称为二级论题（或叫分论题），t 称为三级论题（或叫分分论题）。
《普通逻辑》(第5版)笔记和课后习题详解(9-13章)【圣才出品】
第9章普通逻辑的基本规律9.1 复习笔记一、普通逻辑基本规律概述普通逻辑的基本规律有三条，即：同一律、矛盾律和排中律。
它们基本上概括了逻辑思维的特征，在各类逻辑形式中普遍起作用，是正确思维所遵循的基本前提。
逻辑规律具有客观性质，它对人类思维活动具有强制性。
二、同一律（一）同一律的基本内容1．基本内容在同一思维过程中，每一思想的自身都具有同一性。
2．公式同一律的公式是：“A是A”，即“A→A”。
“A”表示任一思想，或者说表示任一概念或命题，“A是A”即表示同一思维过程中每一概念、命题的自身都具有同一性。
3．真假值从逻辑的真假值来说，“A→A”表示的实际是“A=A”。
如果A是真的，则它是真的；如果A是假的，则它是假的。
即其真假值是相等的。
4．性质同一律具有必然性和客观性，它并不是人们主观制定的，是客观事物的质的规定性在人们头脑中的反映。
（二）同一律的逻辑要求和违反它的逻辑错误1．概念必须保持同一（1）含义概念保持同一是指在同一个思维过程中，必须保持概念内容不变，决不能随便变换某一概念的含义，也不能把不同的概念加以混淆。
（2）逻辑错误违反概念同一要求所犯的逻辑错误叫“偷换概念”或“混淆概念”。
2．命题必须保持同一（1）含义在运用命题进行推理的时候，或者在论证某一问题时，人们所使用的命题，必须保持它自身的同一，不能用另外的命题代替它。
（2）逻辑错误违反这一要求所犯的逻辑错误叫“偷换论题”或“转移论点”。
（三）同一律的作用1．作用同一律在思维中的作用，就在于保证思维的确定性。
思维只有具有确定性才能正确反映世界，人们也才能进行正常的思想交流。
2．注意事项（1）同一律要求人们使用概念、命题保持自身同一，是指在同一个思维过程，即在同一时间、同一关系下对于同一对象而言的。
（2）同一律只是思维的规律，它仅仅在思维的领域里起作用。
（3）同一律仅仅是普通逻辑的规律，不是辩证逻辑的规律。
三、矛盾律（一）矛盾律的基本内容1．基本内容在同一个思维过程中，互相否定的思想不能同时是真的。
第五章普通逻辑的基本规律
同一律趣事
安徽秋浦有个富豪叫汪伦，想请李白来自己家里做客。 写信一封，信中写道：“先生好游乎？此地有十里桃花。 先生好饮乎？此地有万家酒店。”李白欣然前往。
但在汪伦的家乡，没看到一颗桃树，也没有万家酒店。 李白感到上当了，汪伦笑着解释：“我说的不假。我们 这里有一个桃花潭，方圆十里，这不是十里桃花吗？我 们这里有一家酒店，店主姓‘万’，这不是万家酒店
普通逻辑的基本规律 第二节同一律
一、同一律内容
1、在同一思维过程中，每一个思想都保持自身的同一性。 换句话说，在同一思维过程中，使用概念、判断要前后一致 逻辑形式： A 是A P ← → P 2、要求 在概念的使用中，要求概念的内涵、外延是确定不变。 例如 群众是真正的英雄。
干部、群众都必须遵纪守法。 在判断、推理使用中， 要求对某一思维对象所作出的断定是确 定的，论题保持前后一致，肯定就肯定，否定就否定。
二、违反排中律要求所产生的逻辑错误
在同一思维过程中，如果对两个互相否定的思 想既不承认这个，又不承认那个，就违反了 排中律的要求，违反排中律的要求所产生的 逻辑错误被称之为“模棱两不可”。
例如：
1、既不能说这个青年要求上进，又不能说他不 要求上进。
2、我不承认有些人有特异功能，也不承认所有 人都没有特异功能。
必然P 与 可能非Q 必然非P 与 可能P
□ P 与 ◇﹁ P ◇P 与 □﹁P
这些判断之间不能同真，也不能同假
普通逻辑的基本规律 第三节矛盾律
二、违反矛盾律的要求所产生的逻辑错误
违反矛盾律产生的逻辑错误就是“自相矛盾”。 1、相互矛盾或反对的概念指称同一对象 例如：一年一度的端午节是千载难逢的传统节日。
普通逻辑的基本规律 第二节同一律
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第9章普通逻辑的基本规律
9.1 复习笔记
一、普通逻辑基本规律概述
普通逻辑的基本规律有三条，即：同一律、矛盾律和排中律。
它们基本上概括了逻辑思维的特征，在各类逻辑形式中普遍起作用，是正确思维所遵循的基本前提。
逻辑规律具有客观性质，它对人类思维活动具有强制性。
二、同一律
（一）同一律的基本内容
1．基本内容
在同一思维过程中，每一思想的自身都具有同一性。
2．公式
同一律的公式是：“A是A”，即“A→A”。
“A”表示任一思想，或者说表示任一概念或命题，“A是A”即表示同一思维过程中每一概念、命题的自身都具有同一性。
3．真假值
从逻辑的真假值来说，“A→A”表示的实际是“A=A”。
如果A是真的，则它是真的；如果A是假的，则它是假的。
即其真假值是相等的。
4．性质
同一律具有必然性和客观性，它并不是人们主观制定的，是客观事物的质的规定性在人
们头脑中的反映。
（二）同一律的逻辑要求和违反它的逻辑错误
1．概念必须保持同一
（1）含义
概念保持同一是指在同一个思维过程中，必须保持概念内容不变，决不能随便变换某一概念的含义，也不能把不同的概念加以混淆。
（2）逻辑错误
违反概念同一要求所犯的逻辑错误叫“偷换概念”或“混淆概念”。
2．命题必须保持同一
（1）含义
在运用命题进行推理的时候，或者在论证某一问题时，人们所使用的命题，必须保持它自身的同一，不能用另外的命题代替它。
（2）逻辑错误
违反这一要求所犯的逻辑错误叫“偷换论题”或“转移论点”。
（三）同一律的作用
1．作用
同一律在思维中的作用，就在于保证思维的确定性。
思维只有具有确定性才能正确反映世界，人们也才能进行正常的思想交流。
2．注意事项
（1）同一律要求人们使用概念、命题保持自身同一，是指在同一个思维过程，即在同一时间、同一关系下对于同一对象而言的。
（2）同一律只是思维的规律，它仅仅在思维的领域里起作用。
（3）同一律仅仅是普通逻辑的规律，不是辩证逻辑的规律。
三、矛盾律
（一）矛盾律的基本内容
1．基本内容
在同一个思维过程中，互相否定的思想不能同时是真的。
因此，也可称为不矛盾律。
2．公式
矛盾律的公式是：“A不是非A”。
即：“A”表示一个思想，“非A”表示与A互相否定的思想。
3．含义
（1）“A不是非A”
含义是指A这个思想不是非A这个思想，A和非A在同一个思维过程中不可能都是真的。
（2）
含义是指A和→A不能同真。
4．性质
矛盾律是具有必然性和客观性的，它也是客观事物质的规定性的反映。
在同一个思维过程中，一个思想及其否定不能同时都是真的。
（二）矛盾律的逻辑要求和违反它的逻辑错误
1．逻辑要求
在同一个思维过程中，即在同一时间、同一关系下，对于具有矛盾关系或反对关系的命题，不应该承认它们都是真的。
否则会犯“自相矛盾”的逻辑错误，或者称会出现逻辑矛盾。
2．悖论
悖论是一种特殊的逻辑矛盾，有这样一种论断：由这一论断的真，可以推出它是假的；由这一论断的假，又可以推出它是真的。
它是不符合逻辑规律的要求的。
（三）矛盾律的作用
1．作用
矛盾律的作用在于保持思维的首尾一贯，避免自相矛盾。
任何一种科学理论都应该保持自身内容的协调一致而具有无矛盾性。
2．注意事项
（1）矛盾律所说的一个思想及其否定不能同时是真的，是指在同一时间、同一关系下对于同一对象作出的论断而言的。
（2）同一对象在同一时期内，本身具有矛盾着的两方面的性质。
人们常常需用某一个论断去同时加以表述，而使该论断自身包含着某种似乎相互矛盾的内容。
这也不违反矛盾律的要求。
（3）思维中出现的逻辑矛盾跟辩证法所讲的客观事物的矛盾是两回事，绝不能把两者混为一谈。
四、排中律
（一）排中律的基本内容
1．基本内容
在同一个思维过程中，两个互相否定的思想必有一个是真的。
2．公式
排中律的公式是：“A或者非A”。
即：“AV→A”。
“A”和“非A”是互相否定的思想，
“A或者非A”说的是在A和非A这两个思想中，必有一个是真的。
3．性质
它具有客观性和必然性，即在同一个思维过程中，只要是两个互相否定的命题，其中必有一个是真的。
（二）排中律的逻辑要求以及违反它的逻辑错误
其逻辑要求为：在同一时间、同一关系下，对反映同一对象的两个互相否定的思想，必须承认其中一个是真的。
违反这一逻辑要求，就会犯“模棱两可”的逻辑错误。
（三）排中律的作用
1．作用
排中律的作用在于保持思维的明确性。
遵守排中律是人们认识现实、发现真理的一个必要条件。
2．注意事项
（1）排中律以及同一律、矛盾律都是在二值逻辑中进行推演的；
（2）排中律与同一律、矛盾律一样，也是在一定条件下起作用的；
（3）在运用排中律时，要注意认识的复杂性；
（4）在运用排中律时，需要注意“复杂问语”问题；
（5）排中律要求在两个互相否定的思想中作出非此即彼的选择，并不意味着否认事物经过中间环节相互过渡，相互转化。
五、逻辑规律之间的关系
同一律、矛盾律和排中律三者既有联系也有区别：
1．联系
（1）三者都是保证思维确定性的规律，它们是从不同的角度去表述思维的确定性的。
（2）三者在演绎逻辑中更有密切的联系。
演绎逻辑将三者的内容表达为三个复合命题：“如果A，那么A”（A→A）；“并非‘A并且非A’”（—（A∧→A））；“A或者非A”（AV→A）。
这三个复合命题之间是等值关系，可以互相推出。
2．区别
（1）三者的区别
主要表现在三者在表述思维的确定性时的侧重面有所不同：
①同一律是从正面表述一个思想的自身同一。
②矛盾律则从反面指出既肯定又否定的思想不能同真。
③排中律则指出两个互相否定的思想不能同假。
（2）矛盾律与排中律的区别
①适用范围不同
a．矛盾律适用于具有矛盾关系或反对关系的命题；
b．排中律则适用于具有矛盾关系或下反对关系的命题。
②内容不同
a．矛盾律揭示互相否定的思想不能同真，必有一假；
b．排中律揭示互相否定的思想不能同假，必有一真。
③逻辑错误的表现形式不同
a．违反矛盾律要求的逻辑错误常以“两可”的形式出现；
b．违反排中律要求的逻辑错误常以“两不可”的形式出现。
④作用不同
a．矛盾律排除思维的逻辑矛盾，可以由真推假，因而是间接反驳的逻辑根据；。