(整理)齿轮强度计算公式
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11. 12. 什么是鼓形齿轮？作成鼓形齿轮的目的？ 13. 齿面接触疲劳强度计算式中，计算的是哪点的接触应力？ 14. 一对啮合的齿轮，大、小齿轮的接触应力哪个大？
15. 16.
(1)
H ZEZH
2KT1 bd12
1
H
由此式可以看出，分度圆直径越小，接触应力越大；
(2) 而直径不同的一对齿轮啮合时，两齿轮的接触应力是 一对作用应力与反作用应力，因此，二者应相等。
1)计算公式 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算、代入大端参数、整理得：
设计式：
F
KFtYFaYsa bm(1 0.5 R )
F
设计式：
m
3
R
1
4KT1
0.5 R 2 Z12
YFaYsa
u2 1 F
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2)参数说明 a)YFa---锥齿轮齿形系数 b)Ysa---锥齿轮应力修正系数
6. 计算载荷：K=KAKvKK
直 接触 7. 强度计算： 斜
锥 弯曲
思考题
1. 什么是开式、闭式齿轮传动？软齿面、硬齿面齿轮传动？ 2. 齿轮的失效形式有哪些？提高抗轮齿表面失效的措施有哪些？ 3. 开式齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？ 4. 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？
dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数
mn=m(1-0.5R)
三． 受力分析
大小：
Ft1=2T1/dm1(=Ft2)
Fr1=Ft1tancosFa2) Fa1=Ft1tansin1(=Fr2)
方向：
n1
1
Fn
Fr
Ft
Fa
Fa2
Ft1
Fa1
2
Fr1
Fr2
Ft2
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四． 强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算
二．齿轮传动效率 考虑轮齿啮合时的效率 考虑搅油时的效率 轴承的效率
小结
第十二章齿轮传动小结 1. 齿轮传动特点 2. 分类：开式、闭式、半开式；软（硬）齿面齿轮传动
轮齿折断 疲劳点蚀 3. 失效形式及设计准则 磨损 塑性变形 胶合
4. 选材及热处理原则
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5. 受力分析：
直 斜 大小、方向、旋向 锥
(1)和(2)结论不同，错在哪里？ 17. 大小不同的两齿轮，齿根弯曲应力是否相同？ 18. 齿轮材料及热处理一定时，轮齿的齿面接触疲劳强度主要
取决于齿轮分度圆直径、齿根弯曲应力主要取决于齿轮
的模数，对吗？ 19. 选择齿数时要考虑哪些因素？开式齿轮宜选择多的齿数
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精品文档 还是闭式软齿面齿轮传动宜选择多的齿数？
q
n2
两轴夹角 900
2. 锥距
b
R1 2
d12
d
2 2
m 2
Z12
Z
2 2
3. 齿数比：
d1 dm
A2 A1
O
R
u=Z2/Z1=d2/源自文库1=tan2=cot1
4. 齿宽中点分度圆直径
C C1
dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R
2
dm2
记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3
d2
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第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算
一． 齿面接触疲劳强度计算
1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： H ZE ZH
KFt bd1
u 1 u
H
设计式：
3. 参数取值说明
d1
3
2KT1 d
u
u
1
ZEZH
H
2
1) ZE---弹性系数 2) ZH---节点区域系数
3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350
5. 6. 齿轮材料的选择及热处理的原则是什么？为什么？ 7. 已知直齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、
Fn1=?、Ft2=?、Fr2=?、Fn2=?。怎样确定方向？ 8. 已知斜齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、
Fa1=?、Fn1=?、Ft2=?、Fr2=?、Fa2=?、Fn2=?。 怎样确定方向？ 9. 齿轮传动中载荷系数包含哪几部分？它们的含义是什么？ 10. 何谓齿轮修缘？为什么要修缘？
5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/21.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算
在设计式中，K等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算：
a)初取 K=Kt b) 计算 dt
dt1
3
2KtT1 d
u
u
1
ZE
Z
H
H
2
c) 修正 dt
d1 dt13 K Kt
二． 齿根弯曲疲劳强度计算
1. 轮齿断裂
d)初取 K=Kt e)计算 mnt
mnt
3
2KtT1Y cos2 d z12
YFaYsa
F
f) 修正 mn
mn mnt 3 K Kt
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第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。
n1 n1
n2 相交轴
二． 几何计算
1. 锥齿轮设计计算简化
1)计算公式： 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为 0.85b，则：
H ZEZH
2KTv1 0.85bdv13
uv 1 uv
H
以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入
整理得：
校核式：
H ZEZH
R 1
4KT1 0.5 R
2 d 3u 1
[
H
]
对于 a=200 的标准齿轮 ZH=2.5。
五． 例题（略）
第9节 齿轮结构
一． 齿轮轴(龆(tiao)轮轴) d<1.8dS
dS d
da
二． 实心式 da<160
三． 腹板式 da<500,锻造或铸造
四． 轮辐式 da>400,铸钢或铸铁
da
第10节 齿轮传动的效率和润滑
一．润滑方式
1. 人工润滑：用于开式、半开式（速度低）。 2. 浸油润滑：v<12m/s 3. 喷油润滑:v>25m/s
故：
H 5ZE
R
1
KT1 0.5
R
2
d 3u 1
[
H
]
设计式： 2)参数说明
d1
2.92
3
d
1
KT1 0.5
R
2
u
ZE
H
2
a) K=KAKvKK Kv---按平均分度圆速度查取。
K--- K =1
K---锥齿轮齿向载荷分布系数 b) ZE、ZH、[H]同直齿圆柱齿轮
c) R=b/R1/3
2. 齿根弯曲疲劳强度计算
2. 计算公式校核式：
F
KFtYFaYsaY bmn
F
设计式：
3. 参数取值说明
mn
3
2KT1Y cos2 d z12
YFaYsa
F
1)YFa、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3 YFa、YFa
2) Y---螺旋角系数。
3) 初步设计计算
在设计式中，K等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算：
15. 16.
(1)
H ZEZH
2KT1 bd12
1
H
由此式可以看出，分度圆直径越小，接触应力越大；
(2) 而直径不同的一对齿轮啮合时，两齿轮的接触应力是 一对作用应力与反作用应力，因此，二者应相等。
1)计算公式 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算、代入大端参数、整理得：
设计式：
F
KFtYFaYsa bm(1 0.5 R )
F
设计式：
m
3
R
1
4KT1
0.5 R 2 Z12
YFaYsa
u2 1 F
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2)参数说明 a)YFa---锥齿轮齿形系数 b)Ysa---锥齿轮应力修正系数
6. 计算载荷：K=KAKvKK
直 接触 7. 强度计算： 斜
锥 弯曲
思考题
1. 什么是开式、闭式齿轮传动？软齿面、硬齿面齿轮传动？ 2. 齿轮的失效形式有哪些？提高抗轮齿表面失效的措施有哪些？ 3. 开式齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？ 4. 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？
dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数
mn=m(1-0.5R)
三． 受力分析
大小：
Ft1=2T1/dm1(=Ft2)
Fr1=Ft1tancosFa2) Fa1=Ft1tansin1(=Fr2)
方向：
n1
1
Fn
Fr
Ft
Fa
Fa2
Ft1
Fa1
2
Fr1
Fr2
Ft2
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四． 强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算
二．齿轮传动效率 考虑轮齿啮合时的效率 考虑搅油时的效率 轴承的效率
小结
第十二章齿轮传动小结 1. 齿轮传动特点 2. 分类：开式、闭式、半开式；软（硬）齿面齿轮传动
轮齿折断 疲劳点蚀 3. 失效形式及设计准则 磨损 塑性变形 胶合
4. 选材及热处理原则
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5. 受力分析：
直 斜 大小、方向、旋向 锥
(1)和(2)结论不同，错在哪里？ 17. 大小不同的两齿轮，齿根弯曲应力是否相同？ 18. 齿轮材料及热处理一定时，轮齿的齿面接触疲劳强度主要
取决于齿轮分度圆直径、齿根弯曲应力主要取决于齿轮
的模数，对吗？ 19. 选择齿数时要考虑哪些因素？开式齿轮宜选择多的齿数
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精品文档 还是闭式软齿面齿轮传动宜选择多的齿数？
q
n2
两轴夹角 900
2. 锥距
b
R1 2
d12
d
2 2
m 2
Z12
Z
2 2
3. 齿数比：
d1 dm
A2 A1
O
R
u=Z2/Z1=d2/源自文库1=tan2=cot1
4. 齿宽中点分度圆直径
C C1
dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R
2
dm2
记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3
d2
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第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算
一． 齿面接触疲劳强度计算
1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： H ZE ZH
KFt bd1
u 1 u
H
设计式：
3. 参数取值说明
d1
3
2KT1 d
u
u
1
ZEZH
H
2
1) ZE---弹性系数 2) ZH---节点区域系数
3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350
5. 6. 齿轮材料的选择及热处理的原则是什么？为什么？ 7. 已知直齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、
Fn1=?、Ft2=?、Fr2=?、Fn2=?。怎样确定方向？ 8. 已知斜齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、
Fa1=?、Fn1=?、Ft2=?、Fr2=?、Fa2=?、Fn2=?。 怎样确定方向？ 9. 齿轮传动中载荷系数包含哪几部分？它们的含义是什么？ 10. 何谓齿轮修缘？为什么要修缘？
5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/21.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算
在设计式中，K等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算：
a)初取 K=Kt b) 计算 dt
dt1
3
2KtT1 d
u
u
1
ZE
Z
H
H
2
c) 修正 dt
d1 dt13 K Kt
二． 齿根弯曲疲劳强度计算
1. 轮齿断裂
d)初取 K=Kt e)计算 mnt
mnt
3
2KtT1Y cos2 d z12
YFaYsa
F
f) 修正 mn
mn mnt 3 K Kt
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第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。
n1 n1
n2 相交轴
二． 几何计算
1. 锥齿轮设计计算简化
1)计算公式： 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为 0.85b，则：
H ZEZH
2KTv1 0.85bdv13
uv 1 uv
H
以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入
整理得：
校核式：
H ZEZH
R 1
4KT1 0.5 R
2 d 3u 1
[
H
]
对于 a=200 的标准齿轮 ZH=2.5。
五． 例题（略）
第9节 齿轮结构
一． 齿轮轴(龆(tiao)轮轴) d<1.8dS
dS d
da
二． 实心式 da<160
三． 腹板式 da<500,锻造或铸造
四． 轮辐式 da>400,铸钢或铸铁
da
第10节 齿轮传动的效率和润滑
一．润滑方式
1. 人工润滑：用于开式、半开式（速度低）。 2. 浸油润滑：v<12m/s 3. 喷油润滑:v>25m/s
故：
H 5ZE
R
1
KT1 0.5
R
2
d 3u 1
[
H
]
设计式： 2)参数说明
d1
2.92
3
d
1
KT1 0.5
R
2
u
ZE
H
2
a) K=KAKvKK Kv---按平均分度圆速度查取。
K--- K =1
K---锥齿轮齿向载荷分布系数 b) ZE、ZH、[H]同直齿圆柱齿轮
c) R=b/R1/3
2. 齿根弯曲疲劳强度计算
2. 计算公式校核式：
F
KFtYFaYsaY bmn
F
设计式：
3. 参数取值说明
mn
3
2KT1Y cos2 d z12
YFaYsa
F
1)YFa、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3 YFa、YFa
2) Y---螺旋角系数。
3) 初步设计计算
在设计式中，K等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算：