2019年青岛市八年级数学上期中试题含答案

11．C
解析：C 【解析】 试题解析：试题解析：∵xm=6，xn=3，
∴x2m-n= (xm )2 xn =36÷3=12.
故选 C.
12．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据∠B＝60°，AB＝AC，即可判定△ABC 为等边三角形，由 BC＝3，即可求出△ABC 的 周长． 【详解】 在△ABC 中，∵∠B＝60°，AB＝AC， ∴∠B＝∠C＝60°， ∴∠A＝180°﹣60°﹣60°＝60°，
A．一处
B．二处
C．三处
D．四处
6．如图，在等腰 ABC 中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线
交于点 O、点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则∠CEF 的度数是（ ）
A．60°
B．55°
C．50°
D．45°
7．2019 年 5 月 24 日，中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当
解】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4当a+b=ab=1时原式=1﹣2×+4=2故答 案为2考点：整式的混合运算—化简求
解析：2 【解析】
【分析】
根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．
【详解】
解：（a﹣2）（b﹣2） =ab﹣2（a+b）+4，
当 a+b= 3 ，ab=1 时，原式=1﹣2×3 +4=2．
2019 年青岛市八年级数学上期中试题含答案
一、选择题
1．已知一个正多边形的内角是 140°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
2．下列分式中，最简分式是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下面是一名学生所做的 4 道练习题：① 22 4 ；② a3 a3 a6 ；
③ 4m4
1 4m4
∴∠BAO= 1 ∠BAC=12×50°=25°.又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°.∵DO 是 AB 的垂直 2
平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，
∴∠OBC=∠ABC−∠ABO=65°−25°=40°.∵AO 为∠BAC 的平分线，AB=AC，∴直线 AO 垂直平分 BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵将∠C 沿 EF(E 在 BC 上,F 在 AC 上) 折叠，点 C 与点 O 恰好重合，∴OE=CE.∴∠COE=∠OCB=40°；
③4m-4=
4 m4
，故本小题错误；
④（xy2）3=x3y6，故本小题正确；
综上所述，做对的个数是 1． 故选 A．
点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的
性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．
4．C
解析：C 【解析】
试题分析：因为这个多边形的每个内角都为 108°，所以它的每一个外角都为 72°，所以它 的边数=360 ÷72=5（边）.
8．A
解析：A 【解析】 【分析】 直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得 3﹣m＝0，再解得出答案． 【详解】 解：（x﹣m）（x+3）＝x2+3x﹣mx﹣3m＝x2+（3﹣m）x﹣3m， ∵乘积中不含 x 的一次项， ∴3﹣m＝0， 解得：m＝3， 故选：A． 【点睛】 此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
DE，∠A＝∠D，AF＝DC，求证：BC＝EF．
22．先化简，再求值：[(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2]÷(-x)，其中 x=2，y=-1． 23．“已知 am=4，am+n=20，求 an 的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数 幂的乘法公式，可得： am+n=aman，所以 20=4an， 所以 an=5． 请利用这样的思考方法解决下列问题： 已知 am=3，an=5，求下列代数的值： （1）a2m+n； （2）am-3n．
24．解方程：
．
25．先化简，再求值： a 2 ÷（a﹣1﹣ 3 ），其中 a＝ 3 ﹣2．
a 1
a 1
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A 解析：A 【解析】 分析：根据多边形的内角和公式计算即可. 详解：
. 答:这个正多边形的边数是 9.故选 A. 点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.
14．±20【解析】∵4a4-ka2b+25b2 是一个完全平方式∴4a4-ka2b+25b2= （2a2±5b）2=4a4±20a2b+25b2∴k=±20 故答案为：±20
解析：±20 【解析】∵4a4-ka2b+25b2 是一个完全平方式， ∴4a4-ka2b+25b2=（2a2±5b）2=4a4±20a2b+25b2， ∴k=±20， 故答案为：±20．
在△OCE 中,∠OEC=180°−∠COE−∠OCB=180°−40°−40°=100°∴∠CEF= 1 ∠CEO=50°.故 2
选：C.
【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质的运用、垂直平分线性质的运用、折叠的性质，解答时运用 等腰三角形的性质和垂直平分线的性质是解答的关键.
7．C
解析：C 【解析】 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10-n，与较大数的科学记 数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的 个数所决定． 【详解】
【点睛】 考查了角平分线的性质．注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思 想的应用，小心别漏解．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 连接 OB，OC，先求出∠BAO=25°，进而求出∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，最 后根据等腰三角形的性质，问题即可解决． 【详解】 如图，连接 OB，∵∠BAC=50°，AO 为∠BAC 的平分线，
2．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据最简分式的定义：分子和分母中不含公分母的分式，叫做最简分式，对四个选项中的 分式一一判断即可得出答案. 【详解】
解：A.
，分式的分子与分母不含公因式，是最简分式；
B.
，分式的分子与分母含公因式 2，不是最简分式；
C.
，分式的分子与分母含公因式 x-2，不是最简分式；
A．3
B．1
C．0
D．﹣3
123 9．式子： 2x2 y , 3x2 , 4xy2 的最简公分母是（ ）
A．24x2y2xy
B．24 x2y2
C．12 x2y2
D．6 x2y2
10．若 2n+2n+2n+2n=2，则 n=（ ）
A．﹣1
B．wk.baidu.com2
C．0
D． 1 4
11．已知 xm＝6，xn＝3，则 x2m―n 的值为（
9．C
解析：C 【解析】 【分析】
分母都是单项式，根据最简公分母的求法：系数取最大系数，不同字母取最高次幂，将它 们相乘即可求得． 【详解】
123 式子： 2x2 y , 3x2 , 4xy2 的最简公分母是：12 x2y2．
故选：C． 【点睛】 本题考查最简公分母的定义与求法．
10．A
解析：A 【解析】 【分析】利用乘法的意义得到 4•2n=2，则 2•2n=1，根据同底数幂的乘法得到 21+n=1，然后 根据零指数幂的意义得到 1+n=0，从而解关于 n 的方程即可． 【详解】∵2n+2n+2n+2n=2， ∴4×2n=2， ∴2×2n=1， ∴21+n=1， ∴1+n=0， ∴n=﹣1， 故选 A． 【点睛】本题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解 题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 am•an=a m+n（m，n 是正整数）．
）
A．9
B． 3 4
C．12
D． 4 3
12．如图，△ABC 中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC 的周长为（ ）
A．9
B．8
二、填空题
C．6
D．12
13．若关于 x 的分式方程 2 x m 2 的解有增根，则 m 的值是____． 2x x2
14．若 4a4﹣ka2b+25b2 是一个完全平方式，则 k=_____．
19．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空 白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有______种．
20．已知 a
1 a
3 ，则 a2
1 a2
_____________________；
三、解答题
21．如图，点 A，F，C，D 在同一直线上，点 B 与点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB＝
考点：⒈多边形的内角和；⒉多边形的外角和.
5．D
解析：D 【解析】
【分析】
由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足
条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也
相等，这样的点有 3 个，可得可供选择的地址有 4 个．
【详解】 解：∵△ABC 内角平分线的交点到三角形三边的距离相等， ∴△ABC 内角平分线的交点满足条件； 如图：点 P 是△ABC 两条外角平分线的交点， 过点 P 作 PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC， ∴PE=PF，PF=PD， ∴PE=PF=PD， ∴点 P 到△ABC 的三边的距离相等， ∴△ABC 两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有 3 个； 综上，到三条公路的距离相等的点有 4 处， ∴可供选择的地址有 4 处． 故选：D
∴△ABC 为等边三角形， ∵BC＝3，∴△ABC 的周长为：3BC＝9， 故选 A． 【点睛】 本题考查了等边三角形的判定与性质，属于基础题，关键是根据已知条件判定三角形为等 边三角形．
二、填空题
13．0【解析】【分析】根据题意先解出方程的根为 x=4-2m 由题意可知 x=2 即 可得 4-2m=2 解出 m 即可【详解】解：方程两边同时乘以 x-2 得解得：∵分式方 程有增根∴x=2∴∴故答案为：0【点睛】本题考查分
；④
xy 2
3 x3 y6 。他做对的个数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
4．一个多边形的每个内角均为 108º，则这个多边形是（ ）
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
5．如图，直线 l1、l2、l3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条 公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
能源革命“尖兵”的又一重大举措．石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好
的韧性，石墨烯的理论厚度为 0.00000000034 米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A． 0.34109
B． 3.41011
C． 3.41010
D． 3.4109
8．若 x﹣m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）
解析：0 【解析】 【分析】 根据题意先解出方程的根为 x=4-2m，由题意可知 x=2，即可得 4-2m=2，解出 m 即可． 【详解】
解：方程两边同时乘以 x-2，得 2 x m 2(x 2) ，解得： x m 2 ，
∵分式方程有增根， ∴x=2，
∴m 2 2， ∴m 0.
故答案为：0. 【点睛】 本题考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法，理解增根的意义是解题的关键．
15．9【解析】【分析】【详解】解：∵x-2y=0x-y≠0∴x=2yx≠y∴==9 故答案 为：9
解析：9 【解析】 【分析】 【详解】 解：∵x-2y=0，x-y≠0，
∴x=2y，x≠y，
∴
10x 11y x y
=
20 y 11y 2y y
9y y
=9，
故答案为：9
16．2【解析】【分析】根据多项式相乘的法则展开然后代入数据计算即可【详
10x 11y
15．若 x-y≠0，x-2y=0，则分式
的值________．
x y
16．已知：a+b= 3 ，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是 ． 2
17．当 m=________时，方程 x 2 m 会产生增根． x3 x3
18．已知 a b 8 ， a2b2 4，则 a2 b2 ab =_____________． 2
D.
，分式的分子与分母含公因式 a，不是最简分式,
故选 A.
【点睛】
本题考查了最简分式的概念.对每个分式的分子和分母分别进行因式分解是解题的关键.
3．A
解析：A
【解析】
分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，
积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．
详解：①-22=-4，故本小题错误； ②a3+a3=2a3，故本小题错误；