滑块-木板模型专题(教师版)

一、整体法与隔离法的应用

练习1：如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为 ( D) A.3∶4

B ．4∶3

C ．1∶2

D ．2∶1

练习2：(多选)如图所示，两个相似的斜面体A 、B 在竖直向上的力F 的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A 和B 的受力情况，下列说法正确的是( AD )

A ．A 一定受到四个力

B ．B 可能受到四个力

C ．B 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力

D ．A 与B 之间一定有摩擦力

练习3：如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑．已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之

间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，则B 与斜面之间的动摩擦

因数是( A )

A.23

tan α B.23cot α C ．tan α

D ．cot α

练习4：如图所示，两个质量为m 、横截面半径为r 的半圆柱体A 、B 放置在粗糙水平面上，

A 、

B 的圆心O 1、O 2之间的距离为l ，在A 、B 上放置一个质量为2m 、横截面半径也为r 的光滑圆柱体

C (圆心为O 3)，A 、B 、C 始终处于静止状态．则( C )

A ．A 对地面的压力大小为3mg

B ．地面对A 的作用力的方向由O 1指向O 3

C ．若l 减小，A 、C 之间的弹力减小

D ．若l 减小，地面对B 的摩擦力增大

练习5：如图所示，两段等长细绳串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F，作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下图中的哪个选项图(C)

练习6：如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m 的小球，M＞m，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成θ角，细线的拉力为F1.若用一力F′水平向左拉小车，使小球和其一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成θ角，细线的拉力为F′1.则(B)

A．a′＝a，F′1＝F1B．a′＞a，F′1＝F1

C．a′＜a，F′1＝F1D．a′＞a，F′1＞F1

练习7：质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m 的小球静止在圆槽上，如图所示，则( C )

A．小球对圆槽的压力为MF

m＋M

B．小球对圆槽的压力为mF

m＋M

C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加

D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小

二、滑块--木板模型

练习8：如图所示，质量M＝1 kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m＝1 kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数μ1＝0.3，木块长L＝1 m．用F＝5 N的水平恒力作用在铁块上，g取10 m/s2.

(1)若水平地面光滑，计算说明两物块间是否发生相对滑动．

(2)若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，求铁块运动到木块右端的时间． 解析：(1)A 、B 之间的最大静摩擦力为

f m >μ1m

g ＝0.3×1×10 N ＝3 N

假设A 、B 之间不发生相对滑动，则

对A 、B 整体：

F ＝(M ＋m )a

对A ：f AB ＝Ma

解得：f AB ＝2.5 N

因f AB

(2)对B ：F －μ1mg ＝ma B

对A ：μ1mg －μ2(M ＋m )g ＝Ma A

据题意有：x B －x A ＝L

x A ＝12

a A t 2 x B ＝12

a B t 2 解得：t ＝ 2 s.

练习9：如图所示，两木板A 、B 并排放在地面上，A 左端放一小滑块，滑块在F ＝6 N 的水平力作用下由静止开始向右运动．已知木板A 、B 长度均为l ＝1 m ，木板A 的质量m A ＝3 kg ，小滑块及木板B 的质量均为m ＝1 kg ，小滑块与木板A 、B 间的动摩擦因数均为μ1＝0.4，木板A 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.1，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：

(1)小滑块在木板A 上运动的时间；

(2)木板B 获得的最大速度．

解析：(1)小滑块对木板A 的摩擦力F f1＝μ1mg ＝4 N

木板A 与B 整体受到地面的最大静摩擦力

F f2＝μ2(2m ＋m A )g ＝5 N

F f1＜F f2，小滑块滑上木板A 后，木板A 保持静止

设小滑块滑动的加速度为a 1，则：F －μ1mg ＝ma 1

l ＝12a 1t 21

解得：t 1＝1 s.

(2)设小滑块滑上B 时，小滑块速度为v 1，B 的加速度为a 2，经过时间t 2滑块与B 脱离，滑块的位移为x 块，B 的位移为x B ，B 的最大速度为v B ，则：μ1mg －2μ2mg ＝ma 2 v B ＝a 2t 2

x B ＝12

a 2t 22 v 1＝a 1t 1

x 块＝v 1t 2＋12a 1t 22

x 块－x B ＝l

联立以上各式可得：v B ＝1 m/s.

练习10：如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B (长木板足够长)的左端放置着静止的小物块A .某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F ＝kt ，其中k 为已知常数．若A 、B 之间的最大静摩擦力为F f ，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，m B ＝2m A .则下列图象中，可以定性地描述长木板B 运动的v －t 图象的是( C )