青岛版九年级数学上册期末综合检测试题(教师用)

【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）

A.点P在⊙O内

B.点P在⊙O上

C.点P在⊙O外

D.无法判断

【答案】C

【考点】点与圆的位置关系

【解析】【解答】解：∵OP=6＞5，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．

故答案为：C．

【分析】利用点与圆的位置关系，可得出结果。

2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）

A. 12 ；

B. 14 ；

C. 15 ；

D. 116 ;

【答案】A

【考点】相似三角形的性质

【解析】

【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．

【解答】∵两个相似三角形的面积之比为1：4，

∴它们的最大边的比是1：2，

故选A．

【点评】本题考查了相似三角形的性质的应用，能运用性质进行计算是解此题的关键，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．

3.

用配方法解方程：2-4+2=0，下列配方正确的是（）

A. （-2）2=2

B. （+2）2=2

C. （-2）2=-2

D. （-2）2=6

【答案】A

【考点】解一元二次方程﹣配方法

【解析】【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．【解答】把方程2-4+2=0的常数项移到等号的右边，得到2-4=-2

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到2-4+4=-2+4

配方得（-2)2=2．

故选A．

【点评】配方法的一般步骤：

（1)把常数项移到等号的右边；

（2)把二次项的系数化为1；

（3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 4.如图，下列条件不能判定△ADB ∽△ABC 的是（ ）

A. ∠ABD=∠ACB

B. ∠ADB=∠ABC

C. AB 2=AD•AC

D. AD AB = AB BC

【答案】D

【考点】相似三角形的判定

【解析】【解答】解：A 、∵∠ABD=∠ACB ，∠A=∠A ，∴△ABC ∽△ADB ，故此选项不合题意； B 、∵∠ADB=∠ABC ，∠A=∠A ，∴△ABC ∽△ADB ，故此选项不合题意；

C 、∵AB 2=AD•AC ，∴ AC AB = AB A

D ，∠A=∠A ，△ABC ∽△ADB ，故此选项不合题意；

D 、AD AB = AB BC 不能判定△ADB ∽△ABC ，故此选项符合题意．

故选：D ．

【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．

5.在△ABC 中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB 等于（ ）

A. √32

B. 12

C. √3

D. √22 【答案】D

【考点】特殊角的三角函数值

【解析】【解答】解：∵cos45°=√22， ∴cosB=√22

． 故选D ．

【分析】直接根据特殊角的三角函数值可得出结论．

6.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A=50°，∠ABC=60°，BD 是⊙O 直径BD 交AC 于E ，连结DC ，则∠BEC 等于（ ）

A. 50°

B. 60°

C. 70°

D. 110°

【答案】C

【考点】圆周角定理

【解析】【解答】解：∵∠A=50°，

∴∠D=50°，

∵∠A=50°，∠ABC=60°，

∴∠ACB=70°，

∵BD是⊙O直径BD，

∴∠BCD=90°，

∴∠DBC=40°，

∴∠BEC=180°﹣40°﹣70°=70°．

故选：C．

【分析】利用圆周角定理得出∠D=50°，进而得出∠ACB=70°，再求出∠DBC=40°再利用三角形内角和定理即可得出答案．

7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 √2，则AB̂的长是（）

A.π

π

B.3

2

C.2π

π

D.1

2

【答案】A

【考点】圆心角、弧、弦的关系，弧长的计算

【解析】【解答】解：连接OA、OB，

∵正方形ABCD内接于⊙O，

∴AB=BC=DC=AD，

∴AB̂= BĈ= DĈ= AD̂，

∴∠AOB= 1

×360°=90°，

4

在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2=（2 √2）2，

解得：AO=2，

∴AB̂的长为90π×2

=π，

180

故答案为：A．

【分析】利用圆内接正方形的性质求出∠AOB的度数，利用勾股定理求出AO的长，再利用弧长公式计算求解。

8.如图，在半径为R的⊙O中，AB∧和CD∧度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为（用含有R的代数式表示）．（）

A. R

B. 1

2

R

C. 2R

D. 3R

【答案】A

【考点】圆心角、弧、弦的关系

【解析】【解答】解：如图，

连接OA、OB，则△OAB为等腰三角形，顶角为36°，底角为72°；

连接OC、OD，则△OCD为等腰三角形，顶角为108°，底角为36°．

在CD上取一点E，使得CE=OC，连接OE，则△OCE为等腰三角形，顶角为36°，底角为72°．

在△COE与△OAB中，

，